基于RIMER的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下城市供水系統(tǒng)失效情景推演研究*

王 喆,羅夢(mèng)柯,劉 丹,呂 鋒

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 中國(guó)應(yīng)急管理研究中心,湖北 武漢 430070)

0 引言

城市供水是城市生存和發(fā)展的生命線,沒有充足的水資源和高效的供水系統(tǒng),城市運(yùn)行將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。目前,氣候變暖導(dǎo)致相關(guān)自然災(zāi)害事件頻發(fā),沿海城市由于其特殊的地理位置,更容易受到臺(tái)風(fēng)等具有突發(fā)性強(qiáng)、破壞力大、范圍廣等特點(diǎn)的極端天氣事件影響,因此需要相關(guān)部門及人員準(zhǔn)確、及時(shí)采取有力措施應(yīng)對(duì)[2]。城市供水系統(tǒng)是由原水、制水、輸配水以及二次供水等系統(tǒng)組成的復(fù)雜開放系統(tǒng),容易受到相關(guān)自然災(zāi)害的破壞和影響,一旦遭受破壞可能造成嚴(yán)重后果[3]。如果臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)正值天文大潮期間,將是“風(fēng)雨潮三碰頭”——強(qiáng)風(fēng)、暴雨、風(fēng)暴潮聯(lián)合來(lái)襲,強(qiáng)風(fēng)和天文大潮聯(lián)合催生出更烈的風(fēng)暴潮,猛烈增高的潮位可能頂托沿海水位,導(dǎo)致暴雨排水不暢,進(jìn)而加劇災(zāi)情。隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)和氣候變化的加劇,如何應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)、暴雨等災(zāi)害性天氣已經(jīng)成為現(xiàn)代沿海城市面臨的主要問題之一。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已在城市供水系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域開展一系列研究,如Pagano等[4]定義1個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型(SDM),評(píng)估地震情景下城市飲用水供應(yīng)系統(tǒng)的恢復(fù)力演變過程;Yu等[5]采用案例推理(CBR)法分析自然災(zāi)害期間城市供水管網(wǎng)(UWSN)的風(fēng)險(xiǎn)響應(yīng);張國(guó)晟等[6]從韌性城市建設(shè)角度,分析原水、制水、輸配水、二次供水各子系統(tǒng)中較為常見、危害較大的風(fēng)險(xiǎn)因素;除此之外,本體建模方法[7]、主成分分析法[8]也為供水系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了相關(guān)參考。從上述文獻(xiàn)分析可看出,對(duì)城市供水各子系統(tǒng)失效造成供水中斷風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性研究較少。

Natech事件被稱為自然災(zāi)害誘發(fā)事故災(zāi)難[9],該類事件以自然災(zāi)害作為起始事件,引發(fā)危險(xiǎn)物質(zhì)釋放到城市基礎(chǔ)設(shè)施上,使得城市生命線受損,進(jìn)而對(duì)應(yīng)急響應(yīng)造成負(fù)面影響[10]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于城市生命線Natech事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)象主要集中于供氣[11]、供電[12]等系統(tǒng)失效情景模擬方面。然而,基于Natech事件對(duì)城市供水系統(tǒng)失效典型特征及環(huán)節(jié)分析較少。置信規(guī)則庫(kù)推理方法(belief rule-base inference methodology using the evidential reasoning approach,RIMER)是1種以先驗(yàn)概率和 IF-Then 專家系統(tǒng)等理論為基礎(chǔ)進(jìn)行推理和建模的有效工具,其可用于災(zāi)害情景下對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行推理和診斷。目前,RIMER已運(yùn)用于災(zāi)害鏈風(fēng)險(xiǎn)診斷[13]、決策優(yōu)化[14]等領(lǐng)域,但應(yīng)用于城市生命線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究較少。

鑒于此,本文對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害情景下城市供水系統(tǒng)Natech事件進(jìn)行系統(tǒng)性分析,在構(gòu)建城市供水系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,對(duì)相關(guān)節(jié)點(diǎn)屬性賦以狀態(tài)值,通過RIMER推理算法獲得演化過程中各子節(jié)點(diǎn)的置信度分布,直到推出末節(jié)點(diǎn)即供水中斷的置信分布,取其中置信度較大的狀態(tài)等級(jí)為推理結(jié)果。在上述過程中,還需根據(jù)未知信息缺失程度對(duì)相關(guān)規(guī)則庫(kù)結(jié)果集置信度進(jìn)行修正。最后,通過臺(tái)風(fēng)“暹芭”災(zāi)情信息進(jìn)行驗(yàn)證,證明該模型具備一定精確性和有效性。該方法以期為相關(guān)決策者提供1種臺(tái)風(fēng)災(zāi)害情景下,城市供水系統(tǒng)功能失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的參考方法。

1 基于Natech的情景構(gòu)建

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下,城市供水系統(tǒng)Natech事件主要包括臺(tái)風(fēng)引發(fā)的一系列自然災(zāi)害事件和災(zāi)害作用到供水系統(tǒng)所導(dǎo)致的功能失效事件。臺(tái)風(fēng)登陸時(shí),由于強(qiáng)風(fēng)、暴雨及其耦合作用產(chǎn)生的風(fēng)暴潮是導(dǎo)致城市供水系統(tǒng)各子系統(tǒng)功能失效的直接原因之一。因此,本文以風(fēng)暴潮為父節(jié)點(diǎn)構(gòu)建貝葉斯失效演化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而供水中斷是演化推理的目標(biāo),故以供水中斷作為推理模型的末位子節(jié)點(diǎn)。由于城市供水系統(tǒng)演化過程復(fù)雜多變,為簡(jiǎn)便建模分析,利用Natech方法分析得到情景關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)演化過程。

1.1 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害情景下城市供水系統(tǒng)Natech事件分析

結(jié)合研究情景,將研究對(duì)象確定為原水系統(tǒng)、制水系統(tǒng)、輸配水系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)以及應(yīng)急儲(chǔ)水5個(gè)部分,并對(duì)其進(jìn)行失效情景的演化分析。原水系統(tǒng)主要任務(wù)是獲取可靠的水源,通過各種處理技術(shù),將水源中的有害物質(zhì)去除或減少到一定程度;制水系統(tǒng)是對(duì)原水進(jìn)行進(jìn)一步處理,使其符合飲用水的標(biāo)準(zhǔn);輸配水系統(tǒng)是將初步處理過的水通過管網(wǎng)輸送到城市各個(gè)角落;供配電系統(tǒng)是為所有系統(tǒng)提供穩(wěn)定、可靠的電力,以確保相關(guān)系統(tǒng)正常運(yùn)行;應(yīng)急儲(chǔ)水是應(yīng)對(duì)災(zāi)害斷水時(shí)的儲(chǔ)存水源,屬于應(yīng)急物資。

通過文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)調(diào)研,收集整理近些年國(guó)內(nèi)外城市供水系統(tǒng)Natech事件案例,臺(tái)風(fēng)災(zāi)害可能對(duì)城市供水的各個(gè)組成系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響,導(dǎo)致供水中斷、水質(zhì)惡化等問題。圖1所示為本文構(gòu)建的城市供水系統(tǒng)失效情景演化過程示意。

圖1 城市供水系統(tǒng)失效演化過程示意Fig.1 Failure evolution process of urban water supply system

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

證據(jù)理論能有效處理應(yīng)急情景演化中的不確定性信息,而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能對(duì)其進(jìn)行仿真推演[15]。因此,本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示臺(tái)風(fēng)災(zāi)害情景下,城市供水系統(tǒng)失效仿真演化過程。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型采用有向無(wú)環(huán)圖描述變量節(jié)點(diǎn)之間的定性關(guān)系,并用條件概率分布衡量變量節(jié)點(diǎn)對(duì)父節(jié)點(diǎn)的定量依賴關(guān)系。在上述基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)臺(tái)風(fēng)耦合災(zāi)害情景下的城市供水系統(tǒng)Natech事件演化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),主要分為2個(gè)步驟:

1)設(shè)計(jì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)輸入變量節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)變量節(jié)點(diǎn)和輸出變量節(jié)點(diǎn)。

2)確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)順序,并按照上下層順序關(guān)系對(duì)變量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接,進(jìn)而得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

根據(jù)災(zāi)害情景演化機(jī)理,以臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)帶來(lái)的強(qiáng)風(fēng)、暴雨、風(fēng)暴潮3種致災(zāi)因子作為初始情景,作用到城市供水系統(tǒng)中進(jìn)而導(dǎo)致各子系統(tǒng)功能失效,并最終引發(fā)供水中斷災(zāi)害情景。收集國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)及案例,在確保選擇的變量能夠基本覆蓋案例信息中的重要方面基礎(chǔ)上,得到失效演化過程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)要素及因果關(guān)系,結(jié)合構(gòu)圖規(guī)則得到失效情景的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)演化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖2所示。

為更好地對(duì)各系統(tǒng)失效情景進(jìn)行推演分析,本文引入證據(jù)理論的RIMER方法進(jìn)行定量分析推演,在該方法中各情景的要素名稱(編號(hào))和狀態(tài)等級(jí)如表1所示。

表1 城市供水系統(tǒng)功能失效演化要素名稱及狀態(tài)等級(jí)Table 1 Name and status grade of functional failure evolution elements of urban water supply system

2 構(gòu)建置信規(guī)則庫(kù)

2.1 知識(shí)表達(dá)及轉(zhuǎn)換規(guī)則

在傳統(tǒng)規(guī)則的基礎(chǔ)上,Yang等[16]引入置信框架表示形式,并在規(guī)則中保留不確定信息,使得置信規(guī)則更貼近于實(shí)際,第k條規(guī)則Rk表達(dá)如式(1)所示。

(1)

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則

設(shè)?={?1,?2,…,?m}為包含m項(xiàng)的數(shù)據(jù)集合,事件集S由多個(gè)項(xiàng)組成,是?上的子集,即S??。所有事件集則構(gòu)成事務(wù)集γ。完整的ifAthenB關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為A?B的蘊(yùn)含式,其中A為上層規(guī)則,B為下層規(guī)則,A??,B??且A∩B=?。若規(guī)則A?B在事務(wù)集γ中成立,則存在置信度為η(A?B)=P(B|A)。另外,存在支持度σ,其中σ是集合?中A∪B的占比,即有σ(A?B)=P(A∪B)。以上述理論為基礎(chǔ),在收集案例數(shù)據(jù)中運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則中挖掘規(guī)則得到結(jié)論置信度βi,k及規(guī)則權(quán)重θk,從而構(gòu)建置信規(guī)則庫(kù)。

2.3 將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為信度結(jié)構(gòu)

輸入數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化過程是指將輸入數(shù)據(jù)與規(guī)則庫(kù)中的前提屬性相互匹配的過程。令推理的輸入數(shù)據(jù)為單個(gè)規(guī)則的衡量尺度標(biāo)準(zhǔn)x以及信度ε:(x1,ε1),(x2,ε2),…,(xn,εn)。εn為輸入狀態(tài)xn的信度,代表該狀

態(tài)出現(xiàn)的可能性,其規(guī)則匹配度T(xi,εi)的計(jì)算如式(2)～(3)所示。

T(xi,εi)={(Aij,αij),i=1,2,…,T}

(2)

(3)

式中:T(xi,εi)表示規(guī)則匹配度,xi表示第i個(gè)輸入狀態(tài)值,εi表示相應(yīng)的信度;αij表示與之相關(guān)規(guī)則前提條件的第j個(gè)狀態(tài)Aij的綜合匹配度;φ(xi,Aij)為相應(yīng)的匹配函數(shù);Aij表示相應(yīng)的參考值。

根據(jù)輸入值類型、特點(diǎn)不同,計(jì)算方式有2種方式:

1)前提屬性為離散數(shù)值,如式(4)所示。

(4)

式中:Aik,Ai(k+1)分別表示輸入值前后相鄰的參考值;Ji表示相應(yīng)狀態(tài)等級(jí)的數(shù)量。

2)前提屬性為專家經(jīng)驗(yàn)輸入值,則不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換,如式(5)所示。

αij=εi

(5)

2.4 包含未知信息的規(guī)則推理

RIMER優(yōu)化算法的推理步驟主要分為4步:計(jì)算激活權(quán)重、結(jié)果集的置信度修正、構(gòu)造概率分配函數(shù)以及ER算法的融合。推理步驟如下:

1)激活權(quán)重計(jì)算如式(6)所示。

(6)

2)結(jié)果置信度的修正由于部分輸入數(shù)據(jù)可能受到專家主觀因素影響不完整,因此被激活的規(guī)則結(jié)果集置信度還需進(jìn)一步修正,第k條規(guī)則結(jié)果集中的第i個(gè)等級(jí)的置信度修正公式如式(7)～(8)所示。

(7)

(8)

3)構(gòu)造L個(gè)基本概率分配函數(shù),構(gòu)造過程如式(9)～(12)所示。

mj,k=ωkβj,k

(9)

(10)

(11)

(12)

4)運(yùn)用ER算法對(duì)規(guī)則進(jìn)行推理,本文采用Yang等[16]提出的遞歸算法來(lái)融合前k條和第k+1條規(guī)則,推理得到Dj如式(13)～(20)所示:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

S(D*)={(Dj,βj);j=1,2,…,ji}

(20)

式中:S(D*)為該規(guī)則庫(kù)的結(jié)果集;Dj為結(jié)果屬性的狀態(tài)等級(jí);βj為其置信度;βD為未知置信度。

3 案例分析

3.1 案例描述

2022年7月2日,臺(tái)風(fēng)“暹芭”在廣東某城市沿海登陸,中心附近最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí),部分沿海還正值天文大潮期間,近海域出現(xiàn)3～5 m的大浪或巨浪,帶來(lái)了狂風(fēng)暴雨和城市倒灌,造成部分地區(qū)跳閘停電,北部水源地遭到破壞,較多供水設(shè)施和設(shè)備被淹,輸配水管道被淤泥掩埋、堵塞、損壞,導(dǎo)致該地區(qū)的供水短缺[17]。此外,受到風(fēng)暴潮的影響,該城市的通信、交通生命線工程也受到不同程度的影響。本文選取該案例進(jìn)行臺(tái)風(fēng)耦合災(zāi)害情景下的城市供水系統(tǒng)失效診斷,診斷結(jié)果擬為該城市供水系統(tǒng)的防災(zāi)減災(zāi)工作提供相關(guān)參考。

3.2 案例計(jì)算

1)運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則理論挖掘規(guī)則。從我國(guó)相關(guān)省市氣象臺(tái)風(fēng)網(wǎng)、水利部門官方等網(wǎng)站獲得94例國(guó)內(nèi)外歷史災(zāi)情數(shù)據(jù),再應(yīng)用關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行規(guī)則挖掘,建立置信規(guī)則庫(kù),其中流域治理情況子規(guī)則庫(kù)如表2所示。表2中,防洪防汛措施準(zhǔn)備情況1,2,3分別表示準(zhǔn)備充足,準(zhǔn)備一般,準(zhǔn)備不充分;流域植被覆蓋率1,2,3分別表示:覆蓋率范圍為[0,70%],(70%,90%],(90%,100%];流域治理情況則根據(jù)前提屬性賦值情況得到相應(yīng)等級(jí)的置信分布。同理,采用該方法得到其他子系統(tǒng)的規(guī)則,計(jì)算得到供水中斷子規(guī)則庫(kù)的診斷結(jié)果。

表2 流域治理情況子規(guī)則庫(kù)Table 2 Subrule base of watershed governance

2)輸入屬性值。難以獲取的輸入數(shù)據(jù)由4位專家評(píng)價(jià)獲取,按照式(9)～(20)對(duì)專家評(píng)價(jià)信息進(jìn)行融合,其中各位專家輸入信息重要程度均相等。根據(jù)收集案例的相關(guān)數(shù)據(jù),將影響范圍、12 h降雨量以及風(fēng)力等級(jí)等13個(gè)屬性值的置信度設(shè)為1,作為已知證據(jù)變量輸入推理模型。根據(jù)式(2)～(5),將案例的輸入屬性轉(zhuǎn)換為評(píng)價(jià)等級(jí){Dij}上的置信度形式。

3)計(jì)算激活權(quán)重。為方便計(jì)算,設(shè)定前提屬性的相對(duì)權(quán)重均相等,將表3的各規(guī)則權(quán)重依次代入式(9),計(jì)算流域治理情況子系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)各條規(guī)則的激活權(quán)重ωk(k=1,2,…,9),得到ω1=ω2=ω3=ω4=ω8=0,ω5=0.317 6,ω6=0.152 1,ω7=0.282 4,ω9=0.247 9。根據(jù)計(jì)算結(jié)果已知規(guī)則5,6,7,9激活權(quán)重不為0,因此被激活。

5)融合推理。將修正后的結(jié)論置信度和激活權(quán)重代入式(9)～(20)對(duì)規(guī)則進(jìn)行融合。計(jì)算得到流域治理情況子系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)在其評(píng)價(jià)等級(jí)上的置信分布結(jié)果為:{(差或一般,0.274 7),(良好,0.659 0)}。將該診斷結(jié)果作為下1個(gè)子系統(tǒng)的輸入值,按照同樣的計(jì)算方法,可得到其余子系統(tǒng)在診斷等級(jí)上的置信度分布結(jié)果,取置信度較大值作為屬性診斷結(jié)果并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如表3所示。

6)計(jì)算臺(tái)風(fēng)耦合情景下城市供水系統(tǒng)功能失效的風(fēng)險(xiǎn)概率。將A1、A2各狀態(tài)等級(jí)交叉相乘計(jì)算得到城市供水系統(tǒng)各失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí):(低風(fēng)險(xiǎn),0.104 4),(中等風(fēng)險(xiǎn),0.678 8),(高等風(fēng)險(xiǎn),0.216 8)。由此可知,當(dāng)遭遇臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)雨潮耦合情景下,城市供水系統(tǒng)功能失效中高風(fēng)險(xiǎn)≈90%,故有關(guān)部門應(yīng)提前準(zhǔn)備有關(guān)措施,有效應(yīng)對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)性帶來(lái)的不利因素及供水中斷帶來(lái)的一系列衍生事件。

3.3 結(jié)果分析

由表3可知,目標(biāo)屬性的計(jì)算結(jié)果基本符合該城市供水系統(tǒng)受損的實(shí)際情況,說(shuō)明該失效評(píng)價(jià)模型的有效性和可行性。針對(duì)本文案例,供水中斷是風(fēng)險(xiǎn)概率最大的推理節(jié)點(diǎn),導(dǎo)致城市供水中斷的最大風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)分別是供配電中斷和輸配水系統(tǒng)功能失效,失效概率分別是0.840 8,0.964 3。風(fēng)雨潮災(zāi)害情景下,原水系統(tǒng)受到污染、水處理設(shè)施受損以及交通通訊中斷導(dǎo)致應(yīng)急水源無(wú)法供應(yīng)到位,導(dǎo)致城市供水系統(tǒng)的失效風(fēng)險(xiǎn)增大。為保證城市供水系統(tǒng)功能的正常發(fā)揮,有關(guān)部門應(yīng)當(dāng)積極采取相應(yīng)的減災(zāi)措施:1)加強(qiáng)原水質(zhì)量監(jiān)測(cè)和保障,及時(shí)監(jiān)測(cè)原水水質(zhì),加強(qiáng)原水源保護(hù),確保供水安全;在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨前,加強(qiáng)水源區(qū)排查工作,防止污染物流入水源區(qū)。2)增強(qiáng)輸配水系統(tǒng)的抗災(zāi)能力,加強(qiáng)輸配水管網(wǎng)的巡查、維護(hù)和加固,確保其抗災(zāi)能力。3)保障供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),加強(qiáng)供電系統(tǒng)的巡查、維護(hù)和加固,確保其抗災(zāi)能力;建立應(yīng)急備用電源,保證在斷電情況下有足夠的備用電源供應(yīng)。4)建立應(yīng)急備用水源,保證在緊急情況下有足夠的備用水源供應(yīng)。

綜上所述,為保證城市供水系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn),在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨前,相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)采取必要的減災(zāi)措施,以確保水資源的安全供應(yīng),有效降低臺(tái)風(fēng)災(zāi)害對(duì)城市供水系統(tǒng)的不利影響。

4 結(jié)論

1)從風(fēng)雨潮災(zāi)害要素耦合情景開始,到供水中斷結(jié)束,利用Bayes網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化后的置信規(guī)則庫(kù)推理算法可完成較為準(zhǔn)確的城市供水系統(tǒng)在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害情景下Natech事件的情景演化與推理分析。

2)城市供水系統(tǒng)是1個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),各個(gè)子系統(tǒng)之間存在復(fù)雜的相互作用關(guān)系,RIMER的處理能力有限,可能會(huì)導(dǎo)致分析和推理結(jié)果與實(shí)際情況有輕微偏差,后續(xù)需進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化。