動力蒸汽管道溫壓損失的理論分析和模擬計算

袁野

（華陸工程科技有限責任公司，陜西 西安 710065）

0 引 言

在化工生產中，動力蒸汽管道是經常使用的管道，該管道具有溫度和壓力較高并且輸送距離較長的特點，而在實際生產中，由于有壓降和溫度的損失（比如溫度下降過多造成的蒸汽在管壁冷卻成水），經常會出現輸送的蒸汽的壓力或過熱度不能滿足下游用戶要求的情況，所以控制動力蒸汽輸送過程中的壓降和溫度降就顯得尤為重要。雖然已經有不少文獻[1-3]給出了計算的公式，但是卻始終缺乏清晰和具有總結性的計算過程和結論，而且在計算時，壓降相對容易計算，溫度卻因為需要查較多的參數并且過程較為復雜而讓不少設計人員望而卻步。計算結果也缺乏有效的驗證。本文旨在通過總結明確的計算過程而讓壓降和溫度降的計算變得更加容易和簡潔。

1 管道壓降的計算

根據化工系統手冊[4]，管道的摩擦壓降計算公式為：

或

式中，ΔPf——壓降，Pa；

λ——摩擦系數，無量綱；

f——范寧摩擦系數；

L——管長，m；

Le——當量直管長，m；

D——管道內徑，m；

u——流體平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

雷諾數Re 的定義為：

式中：μ——介質黏度；

摩擦系數λ的計算：

a). Re≤ 2000 時

b). 2000 ＜ Re＜ 4000 按湍流處理，或者

c). Re≥ 4000 時，

式中：絕對粗糙度ε表示管子內壁突出部分的平均高度，是相對粗糙度；

如果有始、末點高度變化，則總的壓降

式中：Z1、Z2——始、末點高度；

g——重力加速度，取9.81m/s2。

2 管道的熱損失和溫度降計算

管道的壓降比較容易計算，但是熱損失和溫度降的計算就需要較多的參數和較為復雜的公式。根據設備和管道絕熱工程設計規范[5]，圓筒型單層絕熱結構的熱損失量為：

式中：Q——每平方米絕熱層外表面的熱損失，W/m2；

q——每米絕熱層外表面的熱損失，W/m；

D1——絕熱層外徑，m；

D0——管道外徑，m；

k——絕熱材料的導熱系數，W/(m·K)；

αs——絕熱材料和空氣的總傳熱系數，W/(m2·K)；

T0——管道的外壁溫度，K；

Ta——環境溫度，K；

其中，

αr——絕熱材料和空氣的輻射傳熱系數，W/(m2·K)；

αc——絕熱材料和空氣的對流傳熱系數，W/(m2·K)；

ε——絕熱材料的黑度；

W——當地風速，m/s；

Ts——絕熱材料的外壁溫度，K；

求出熱損失量后，則溫差為

其中，ΔT——管道始末端溫差，℃；

G——質量流量，kg/h；

Cp——比熱容，kJ/(kg·K)；

3 工業動力蒸汽管道的壓降和溫度降計算

某裝置有一蒸汽管道，輸送壓力3.8MPa、溫度380℃的過熱蒸汽流去下游的壓縮機，如圖1 所示。基本參數如表1 所示。需要知道壓縮機入口的溫度和壓力，則必須嚴格計算管道的壓降和溫度降。

表1 蒸汽管道基本參數

圖1 蒸汽管道示意圖

3.1 壓降的計算

根據式(1)至式(7),計算結果如表2 所示，

表2 壓降計算結果

3.2 熱損失和溫度降的計算

總管起點的內壁溫度為380℃，因為采用金屬管道的熱導率較高，而保溫材料的熱導率較低，管道的外壁溫度接近于內壁溫度。已知環境溫度Ta=20℃，當地風速W=2.7m/s。絕熱材料采用硅酸鋁纖維（黑度為0.7），根據設備和管道絕熱工程設計規范[5]，硅酸鋁纖維熱導率計算方程為：

其中，

由此可求出絕熱材料的熱導率。計算時，首先假設絕熱材料壁溫Ts=28℃，根據第二節的公式(8)至式(14)，得到熱損失和溫度降，最后根據式(13)核算絕熱材料壁溫 ，若核算的壁溫和假設值相差小于1℃，則證明假設正確。若大于0.5℃，則重新調整Ts，圖2 是具體的計算框圖。整個過程中需要輸入的參數為：管道外壁溫度T0（對于常壓的碳鋼或者不銹鋼管道，外壁溫度可以近似取內部溫度），環境溫度Ta、保溫材料外壁溫度Ts（應該在外壁溫度和環境溫度之間，接近環境溫度）、管道外徑D0、保溫材料外徑D1（管道外徑+保溫層厚度×2）、管道內徑Di、當地風速、管道總長度L、介質比熱Cp、介質質量流量W，最后需要核算壁溫 。

圖2 溫度降的計算框圖

求出總管的出口溫度，代入支管入口溫度，同理求出支管出口溫度，結果如表3 所示，該表是在EXCEL 中通過試差Ts后實現的，表3 中的第3 行、第9-14 行、第18-20 行是在EXCEL 中輸入式(8)-(14)后，軟件自動計算的，其他行是需要用戶輸入的。在本次案例中，如果第4 行的TS初值和第19 行的 的差值小于0.5，則認為TS的取值是合適的。

表3 熱損失和溫度計算結果

表 4 計算結果對比

表5 靈敏度分析結果 單位℃

3.3 壓降和溫度降的模擬計算

為了更加簡便地計算壓降和溫度降等參數，也為了和手動計算的結果進行對比，可以采用流程模擬軟件Aspen Plus 進行驗證。組分選擇水，物性方法選擇專門用于計算水和蒸汽的Steamnbs，模塊選擇Pipe，如圖3 所示。

圖3 Aspen Plus 流程圖

在pipe模塊的thermal specification(熱量規定)中，選擇最后一項：Perform energy balance（執行能量平衡）-Include heat flux（包括熱通量），在Heat flux 中輸入剛才計算的 ,在這里因為是管道向外放熱，故其為負值。輸入界面如圖4 所示，計算結果如圖5 所示。

圖4 thermal specification 輸入界面

圖5 總管模擬計算結果

同理， 將熱損失輸入支管的thermal specification 中，得到的結果如圖6 和7 所示。

圖7 支管2 模擬計算結果

4 結果對比

將手動計算結果和模擬計算結果進行對比，如表4 所示。

在壓降的計算中，從式(1)可以看出，壓降和速度的平方成正比，因此速度對結果影響最大，而且Aspen Plus 考慮了流動過程中隨著溫度變化帶來的流體密度的變化，進而影響的體積流量的變化，所以速度計算結果和手算結果略有差異，壓降計算上，模擬結果較為準確。計算溫度降時，Aspen Plus 雖然考慮了物性隨著溫度的變化，但是其中必需的熱通量，需要經過手動計算得到，因此軟件模擬溫降只是輔助作用，是為了和手動計算進行驗證和比較。直管段的長度，并沒有計算管道的閥門和彎頭等配件的當量長度，所以熱損失計算結果偏小，導致溫差較小。綜上所述，壓降計算結果模擬較為可信，而溫度計算結果手算更加準確。

在計算壓降時，輸入已知介質的流量、物性（包括密度、比熱等）、管道長度、管徑、管壁粗糙度后，可以通過手動或者模擬計算得到壓降。在計算溫差或者熱損失時，還需要輸入當地的環境溫度和風速、保溫材料的信息等，通過對于絕熱材料壁溫進行試差，可以得出溫差和熱損失的量。

5 靈敏度分析

該壓縮機入口要求的最低溫度是360℃，因此需要知道在此情況下的總管入口溫度。可以通過靈敏度分析完成，在這個溫度下，熱通量會變化。假設T0=362℃，則總管和支管的熱損失分別為237W/m、189W/m 和189W/m。代入Aspen 中，得到如下數據：

由第二組數據可知，只要保持總管入口溫度大于362℃，即可保證后面壓縮機入口要求的最低溫度是360℃。數據結果如圖8 所示，可以看出，支管出口溫度和總管入口溫度的關系在較小的溫度范圍內是線型變化的，基本滿足溫差為1～2℃之間。這主要是因為在較小的溫度范圍內，熱損失q 隨溫度的變化很小，變化率基本是一個常數。

圖8 靈敏度分析

6 蒸汽管道保溫材料的影響

由式(8)可以看出，絕熱材料的熱導率對于管道的熱損失有較大的影響，熱導率越小，則熱損失越小[6]。而如果選擇了導熱系數小的絕熱材料后，也可以減小保溫層的厚度，因此，對于保溫層的設計和選擇也是一個重要的課題[7]。最近幾年出現的氣凝膠絕熱材料是一種基于納米多孔，有獨特的三維孔隙結構，能夠有效阻止熱量傳遞，減少熱損失，導熱性能不同于傳統保溫材料，是目前技術最領先、隔熱性能最好的絕熱材料，廣泛應用于石油、化工、電力儲能、交通運輸、航天軍工和建筑節能等領域的管道、儲罐、設備的隔熱保溫。硅酸鋁纖維的導熱系數在本例中為0.074W/(m·K)，而用氣凝膠后，導熱系數僅為0.03W/(m·K)，以總管為例，采用氣凝膠后的溫度降計算結果如表6 所示。

表6 采用氣凝膠后總管溫度計算結果

從表6 可以看出，采用氣凝膠后，總管所需要的保溫厚度為90mm，僅為之前采用硅酸鋁纖維的為150mm，整整減小了40%左右，對于長距離的蒸汽輸送管道，采用氣凝膠材料后，采用硅酸鋁纖維在管廊面積、占地面積等方面要節約不少造價。從表6 也可以看出，采用氣凝膠后，基于長度的熱損失為150 W/m，遠小于要采用硅酸鋁纖維的249 W/m，因此，采用氣凝膠后，管道長度越長，節省的熱量越多。雖然氣凝膠產品有單價較高的劣勢，但是因為節省的全年的能耗和材料的重量等，不少裝置經過綜合考慮，還是采用了氣凝膠產品。對于不同的工廠，需要綜合權衡考慮這些保溫材料的投資和影響[8]。

7 結論

在實際生產和計算過程中，壓降相對容易計算，但是溫度、熱量的損失計算過程相對復雜[9]。本文在對工業設計中常見的動力蒸汽管道的壓降和溫降分別進行了手動和模擬計算后，得到了出口的溫度和壓力，總結了壓降、熱損失和溫差的計算流程。本文的研究對象雖然是蒸汽管道，但是對于其他的管道計算過程也適用，即對于壓降的計算，需要根據介質的流量、物性、管長、管徑、管道材質后通過式(1) -式(7)計算，如果要計算溫差或者熱損失，還需要根據管道外壁溫度T0，環境溫度Ta、保溫材料信息、當地風速、介質比熱Cp后通過式(8) -式(14)計算。為了方便計算，本文總結了試差計算框圖（圖2），計算的過程可以通過在EXCEL 中對保溫材料外壁溫度TS的試差實現（見表3），如此簡化了計算的過程，尤其是明確了溫度降的計算，在實際生產中有一定的借鑒和參考意義。該計算過程不僅適用于蒸汽管道，也可以用于輸送其它各種介質的管道。手動計算和模擬結合的思路對于設計也有一定的指導和借鑒意義[10]。在此基礎上，又比較了保溫材料對于溫壓損失的影響。如果選擇傳統的硅酸鋁纖維制品或者玻璃棉等保溫材料，雖然成本較低，但是因為導熱系數相對較高，單位長度的熱損失較多，而選擇氣凝膠等新型的保溫材料時，可以顯著地降低單位長度的熱損失從而達到節能目的，并且保溫厚度會大幅減少，但是該材料也有因為價格高而成本投資略高的劣勢。