新工科背景下“振動學”大綱和國內教材的調研與分析

黃修長，張振果，華宏星

（上海交通大學 a.機械與動力工程學院；b.機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240）

精品課程體系和教材體系相輔相成，是適應新工科環境下人才培養要求的一體兩面。每所學校應結合自身學科優勢、人才培養目標建立相應的課程體系、課程大綱和配套教材，以滿足在一定學時條件下獲得必要的專業知識、思維方法和學術思想，具備更寬廣的知識面以適應學科融合、交叉背景下對創新型復合人才的需求。

教材是人才培養的重中之重?！皺C械振動學”是一門經典課程，國內外知名學者撰寫的本科生、研究生教材已不下100本，并且在不同年代引入了各具時代特色的新元素。在目前少學時、新形態教材重要性取得共識的大背景下，如何通過創新“機械振動學”教材內容、表現形式，在保持系統性、獨立性的前提下，突出新工科環境下工科專業人才培養特點，與工程應用緊密結合、及時合理引入新發展理論及現代技術、利用信息化手段輔助呈現復雜理論是需要深入研究的課題。

前人已對振動學教材開展了分析。陳立群［1］對1995—2006年的振動力學15本教材從傳統教材、習題集和特色三個方面進行了詳細分析，介紹了幾本德國振動力學教材。于開平［2］對國內外廣為應用的教材開展分析，并結合學時短的特點指出發展趨勢。胡海巖［3］注重力學教材和力學教育的創新。本文對國內外部分院校的教學大綱和國內主要教材開展調研，進行初步分析。結合新工科環境這一背景，總結大綱及教材的發展趨勢，為人才培養提供參考。

一、“振動學”教學大綱調研及分析

對歐美國家20所工科大學“振動學”課程設置、內容及教材進行調研，結果表明：（1）教學內容通常為3學分，以講授傳統振動學內容為主，對數值求解方法及有限元方法等在工程中常用的方法較注重，以入門教學為主。（2）教學方式以課堂講授為主，同時開展小組討論、實驗等方式，實驗與工程結合較緊密。（3）部分高校依托傳統優勢專業講解波的傳播、地震響應、爆炸載荷、參數辨識反問題、氣動彈性引論等專題。（4）部分傳統振動噪聲優勢高校在“振動學”的基礎上開設了高階課程，高階課程更緊密結合工程中的振動問題開展專題講授或深化實驗內容及系統研究。（5）教材為著名教授編著的再版多次教材，如Rao、Inman和Thomson等經典教材。（6）考核方式包括平時作業、平時測驗、實驗報告、項目報告和期末考試，個別以項目報告和項目答辯進行考核，基本上平時測驗和期末考試的比重約在50%～80%。

對國內6所大學的機械振動、振動力學專業課程大綱進行調研，結果表明：（1）開設“振動學”的專業有力學、機械、土木、橋梁、車輛等，由于專業培養要求和目標不同，各專業授課內容有所不同，學分通常為2學分。（2）教學內容以講授傳統“振動學”內容為主，學時相對較少。（3）教學方式以課堂講授為主，開展豐富的實驗教學，實驗以基礎實驗為主。（4）部分傳統振動噪聲優勢高校在“機械振動學”的基礎上開設了高階課程，部分學校“振動學”課程為研究生課程。（5）教材為著名教授編著的再版多次教材，如胡海巖的《機械振動基礎》；張義民的《機械振動》；劉延柱、陳立群和陳文良的《振動力學》；各校自編教材、國外經典教材等。（6）考核方式包括平時作業、平時測驗、實驗報告、項目報告和期末考試，平時測驗和期末考試的比重約在50%～80%。

二、國內振動學教材調研及分析

針對近年來國內教材，從本科生學習用教材的角度，在7個方面進行分析。

1.架構體系。振動學教材的傳統內容以確定性線性振動為主，按單自由度、兩自由度、多自由度、連續系統展開敘述，也包括振動控制、隨機振動、非線性振動和時變系統振動，形成振動學的傳統內容。架構體系方面也可從自由振動、強迫振動加以組織，由自由振動引出模態及其正交性；利用模態疊加法等將多自由度、連續系統的強迫振動轉化為單自由度系統的強迫振動疊加。此外，從常微分方程、偏微分方程求解的思路出發，采用格林函數法、頻響函數法作為開展單自由度系統、多自由度系統和連續系統響應求解和物理意義分析的一貫方法，以此構建知識體系。在架構體系方面，我國和歐美國家一般采用傳統教材的架構體系。胡海巖教授基于研究型案例撰寫了新架構體系的教材。

2.特色內容。部分新近出版教材相較于經典教材與時俱進地增加以下內容。（1）基本力學模型的求解方法、MATLAB編程案例。如應用導論、數值例題和計算習題，附有對應的程序。（2）數值或工程計算分析方法。如有限元法引論、線性/非線性系統數值方法、矩陣逆迭代法、子空間迭代法、子模型綜合法。（3）振動測量、實驗模態分析基本方法。為培養學生實際解決振動工程問題的能力提供了基本理論和方法。（4）最新科研成果或復雜工程應用案例。結合專業特色及優勢學科，通過將其抽象為習題或例題引入教材，如加入振動控制、測試手段、計算方法最新成果、回轉體的振動、工程結構的抗震計算，轉子動力學、復雜地震響應譜、故障診斷等。（5）數理基礎要求較高的高階內容。如復模態分析、非經典阻尼情況下的響應、自激振動、參數共振和振動問題的穩定性理論、非對稱系統的特征值問題、代數特征值的分離定理和攝動、陀螺連續體和阻尼連續體，以幫助學生更全面地理解振動機制。（6）振動控制專題。新版書中一般增加了專門章節闡述振動控制。（7）振動簡史等思政元素。

3.工程案例。振動學一方面是基礎學科，依賴于嚴格的數學、力學推導和求解，具有數學的嚴格性、理論的物理解釋等特點；另一方面是應用學科，側重于工程應用、工程觀點，著重于工程問題的力學模型抽象、動力學建模和求解、解的物理意義分析。部分教材致力于將國內外前沿的研究成果，如近年來航天、航空、海洋、機械、車輛及橋梁與建筑工程等領域中涌現出來的新技術、新概念、新裝置和新材料介紹給讀者。振動學教材對工程問題的重視能有效促進振動力學在相關行業的廣泛應用。教材越來越關注從工程問題中抽象力學模型，部分教材的例題和習題具有明確的項目背景，針對實際工程問題提煉模型、進行振動求解和工程物理意義分析。對于提高學生解決工程實際問題具有重要意義，既可展示振動學的應用前景，也可訓練力學建模、工程素養等能力。

4.文獻和習題的層次性。作為本科生教材，需有合適的參考文獻，包括教材、專著和論文，以供感興趣的同學查閱，目前教材的參考文獻較簡略，考慮到教材中需寫入無爭議的內容，文獻較老。教材每一章后需配備復習提綱、分層次的習題和振動設計項目，習題的層次性能滿足不同層次學生的差異化要求，振動設計項目往往來自工程實際項目的抽象，可有效提高學生的工程意識、力學建模和軟件使用能力，系統訓練解決實際問題的能力。對本科生來說，例題和習題需有詳細的解答，最好對習題的項目背景、工程物理意義展開分析，方便自學和練習，部分教材配備了習題解答。作為本科生教材，篇幅適中、行文嚴謹和深度符合本科生知識結構需放在重要位置。

5.內容的廣度和深度。傳統“振動學”教材在廣度和深度方面處理得較為合理，基本形成了自成體系的完整內容。振動的外延有振動控制、振動實驗、振動信號處理、振動利用和防治、理論專題等。振動的深度體現在學科基礎理論的深度、案例討論和工程物理意義分析的深度。在少學時要求下，如何有效處理廣度和深度的是編者在選擇案例時需仔細斟酌和考慮的問題。面向新工科背景下交叉學科培養復合型創新人才的培養，需在廣度和深度方面予以兼顧，在建模、測試、分析等方面均有涉及，由使用者根據目的進行裁剪。

6.跨學科和跨行業程度。振動力學是基礎學科，在機械、土木、橋梁、航空、航天、車輛等各行各業都有廣泛應用的前景，各行業間可相互借鑒。振動力學學科與控制、材料、電學等學科交叉融合，形成了振動主動控制、超材料、智能材料、多尺度動力學、多場多介質耦合系統等新興研究熱點。目前依托某一行業的教材較多，在行業交叉方面處于萌芽階段。行業背景深厚的教材一般將振動學分為振動基礎知識部分、振動理論在各個行業的應用部分。部分教材在選取應用案例時選擇了具有交叉性質的案例。若能由全國性振動學會或力學學會、專業組織等出版跨行業的案例庫，對于不同行業相互借鑒具有重要價值。

7.與現代技術的結合。與MATLAB、ANSYS等融合，結合網絡資源是現代教材的主要趨勢。傳統紙質教材與移動互聯網教學相結合形成多媒體教材，通過二維碼引入大量的教學輔助資源，包括微視頻、動畫、習題解答思路提示等，使讀者更易于理解掌握書本內容。國內部分優勢工科院校已建設了高質量MOOC課程，如天津大學的“工程振動與測試”、上海交通大學的“振動力學”和“機械振動學”、東北大學的“機械振動基礎”、西南交通大學的“振動力學”、哈爾濱工業大學的“結構動力學”等，網絡資源和課堂緊密結合，通過翻轉課堂等形式可建設新形態課堂，提高授課內容的高階性。

三、“振動學”教學大綱及教材發展趨勢分析

教學大綱及教材具有鮮明的時代特性及時效性。結合新工科的核心思路，即理清需求、凝聚學科、建立模型、“三位一體”（分析/計算/實驗）、提出預測和支撐設計?！罢駝訉W”教學大綱、教材特點需立足于我國現階段及下階段對振動學人才的需求來進行規劃。

1.面向應用和需求牽引的角度。需深化振動與聲、振動導致穩定性問題、振動導致強度問題等知識點和現有的機械振動教學體系的有機融合。振動與聲是有機結合的物理現象，一方面，振動的嚴重后果是產生結構噪聲或流致噪聲；另一方面，對于高超聲速飛行器、空腔流動等，聲也是一種振動激勵源。目前的教材對振動與聲割裂較為嚴重，或雖然將振動與聲并重，但是聲部分內容在授課時基本不講。振動導致的穩定性在我國裝備中頻頻出現，如摩擦自激振動導致直升機尾軸斷裂、摩擦自激振動導致艦艇低速重載軸系尾軸承磨損和異常噪聲，振動導致的穩定性問題突出。振動穩定性概念在國內外教材均有所提及，國內也將穩定性融入教材。振動導致的強度問題及可靠性問題是與工程更為密切的概念，如振動疲勞等在航空發動機等領域廣泛存在。從需求牽引出發進行教學大綱、教材的革新將是高等院?！罢駝訉W”授課教師堅守的第一原則。

2.基礎學科發展的角度。反問題和正問題、振動（動力學）設計和振動控制需并重，從理論和試驗等角度提升學科交叉程度。經過多代人的努力，我國在振動學的正問題、振動控制方面取得了大量的成就，支撐了一代代裝備和重大工程的研發。隨著裝備向著更好、更快、更強、更準、更靈、更智能的方向發展，激勵源面臨特性不清、預報方法不準、系統特性時變等問題，對載荷辨識、系統辨識等反問題提出了迫切需求；振動控制也由傳統振動控制方法向動態設計、動態控制等延展。胡海巖教授指出，工程動力學反問題的提法涉及對正問題的深刻理解、分析和計算，解決工程動力學的反問題是系統建模和分析的基礎，更是系統設計和控制的內涵。因此，反問題、動力學設計等需引起大家的高度重視。超材料、智能材料、多尺度動力學等交叉學科對振動學內容在理論和試驗方面的外延提出了新的命題，如適當引入負剛度、負阻尼、多物理場類比分析等理論知識，將非接觸式激光測量等無附加質量試驗方法引入教學等。作為機械振動學今后的主戰場和學科前沿，教學大綱和教材等需體現這一學科發展趨勢。

3.課程思政內容。課程思政和專業知識教育需緊密融合。課程思政旨在通過深化課程目標、內容、結構、模式等改革，把專業認同、服務國家意識、科學精神、合作精神和工匠精神養成等思想政治教育導向與課程固有的知識、技能傳授有機融合，促進學生自由全面發展，發揮教書育人的作用?！罢駝訉W”在國之重器研制中發揮了不可或缺的作用。課程教學大綱和教材中可有機結合我國陸海空天武器裝備、國民經濟重大裝備等研制過程中的振動問題以及解決振動問題的措施，形成豐富的案例庫，使學生認識到我國裝備和國際先進裝備的差距，實時了解我國裝備取得的成績和振動學在其中的貢獻，激發學生的專業使命與家國情懷。

4.課程體系和教材體系。“振動學”的課程大綱和配套教材要有機融入新工科人才培養課程體系?！罢駝訉W”是培養新工科人才解決實際工程問題、具有動力學設計思維不可或缺的課程，其與其他課程一同支撐新工科人才培養畢業要求。各學校結合自身學科優勢，在“高等數學”“線性代數”“數理方法”等數理基礎課程，“機械設計與制造”“控制理論”“測試理論”等專業基礎課程的基礎上，通過課程和教材系列化，做到相同數理方法融會貫通、相關物理概念一以貫之，形成能夠融合機械學科基礎知識，具備機械學科計算、設計、測試、分析等集成能力的課程群和教材群。通過源于工程實際的或面向學科前沿的大設計項目進行牽引，使本科生具備綜合利用所學知識有效解決工程實際問題、發明新的產品的能力。

本文著眼于新工科環境下創新交叉復合人才培養的需求，通過“振動學”教學大綱和教材的調研，梳理“振動學”教材的架構體系、表現形式、創新內容，以更好地開展課程設計和人才培養。課程是人才培養的核心要素，課程質量直接決定人才培養質量。為適應現階段新工科人才培養的要求，需加強面向應用需求、學科發展需求、思政育人和體系化人才培養的教材研究，創新教材呈現方式和課程教學體系，實現理論體系向教材體系轉化、教材體系向教學體系轉化、知識體系向學生的價值體系轉化，使教材更加體現科學性、前沿性、思政性，進一步增強教材的針對性和時效性。