基于ADAMS 的RV 減速器動態仿真分析

王春明，張 磊，張 彭，董金梅，張曉博

（1.徐州博遠傳動機械有限公司，江蘇 徐州 221100；2.徐州工程學院 機電工程學院，江蘇 徐州 221018）

隨著工業機器人以及自動化技術的不斷發展，多種場合對于關鍵傳動部件的要求也越來越高[1]。RV 減速器是目前工業機器人領域應用最廣的傳動減速器，具有結構緊湊、傳動效率高、減速比大及承載能力強等特點，與其他減速器相比，還具有一定的沖擊緩沖作用。RV 減速器同時也是我國工業機器人領域發展的重要戰略點。我國對RV 減速器的研究起步較晚，雖已取得一定的卓越成就，打破了日本數年前在該領域的壟斷地位，但仍要不斷加大其自主研究力度，不斷提高相關領域在國際市場中的競爭力。

近些年來，虛擬仿真技術不斷發展，通過虛擬仿真進行提升研究的技術已經十分成熟且可靠。與傳統研究方法相比，通過虛擬樣機仿真技術對RV 減速器進行動態仿真分析具有研究周期短、成本低、可靠性高等優點，而且能夠利用多種功能對減速器的多個部件進行多層次、多方面的研究與分析，對于RV 減速器的深入研究與發展具有重要意義。

本文對RV減速器理論傳動進行分析，利用ADAMS建立RV減速器虛擬樣機模型，對其進行動力學仿真，獲取主要零部件角速度變化曲線，將其與理論計算值對比，誤差值在允許范圍內，進一步驗證虛擬樣機模型建立的正確性，獲取主要零部件受力變化曲線，進行分析，相關數據為RV減速器有限元分析提供理論依據。

1 RV 減速器理論傳動分析

RV 減速器是擺線針輪機構和行星齒輪減速機構組合而成的二級減速器。主要由輸入軸、針齒殼、針齒、擺線輪、左右行星架、行星輪、曲柄軸、軸承及油封等組成。其結構示意圖如圖1 所示。

圖1 RV 減速器結構圖

輸入軸作為輸入構件輸入動力，通過與行星輪嚙合傳動實現第一級減速傳動。行星輪與曲柄固連，2 片相位差180°的擺線輪分別套于曲柄對應偏心塊上，并通過軸承與擺線輪接觸。曲柄軸轉動帶動擺線輪繞輸入軸發生轉動，同時使得擺線輪分別與針齒發生接觸轉動而實現第二級減速傳動。左右行星架通過連接件與擺線輪固連，起到支撐固定作用[2]。隨著擺線輪的轉動，行星架在接觸力的作用下發生反向轉動，與擺線輪同轉速輸出，最終達到減速輸出的效果。理論傳動比計算過程如下。

一級減速傳動中，根據“機構轉化法”計算出一級傳動比為

式中：ns為中心輪轉速，r/min；nh為行星架轉速，r/min；np為行星輪轉速，r/min；Zs為中心輪齒數；Zp為行星心輪齒數。

二級減速傳動中，假設曲柄固定，以行星輪的自轉速度為輸入速度，同理利用機構轉化法求出二級傳動比為

式中：nd為擺線輪的轉速，r/min；nr為針齒輪的轉速，r/min；Zd為擺線輪的齒數；Zr為針齒輪的齒數。

擺針減速機構的齒針數總是比擺線輪的齒數多1，故有

減速器中擺線輪和行星輪通過連接件固定在一起，又有

將nr=0 帶入，聯立可得

本文選取的RV 減速器中心輪齒數Zs為12，行星輪Zp齒輪為42，擺線輪齒數Zd為39，針齒數Zr為40，計算所得RV 減速器傳動比為140。

假設輸入軸轉速為1 500 r/min，根據分析可得部分構件的理論轉速，結果見表1。

表1 部分構件轉速理論計算結果

2 RV 減速器動態仿真分析

將RV 減速器的模型導入ADAMS 軟件中，建立其虛擬樣機模型，對其進行前處理設置，而后實現動態仿真，并對主要部件的角速度、接觸力進行研究，為改善RV 減速器的工作性能提供可靠依據。

2.1 建立虛擬樣機模型

將RV 減速器三維實體模型以Parasolid（*.x_t）格式導入仿真軟件中，設置重力方向為-Y 方向，使用表格編輯器批量編輯各構件屬性[3]。而對RV 減速器進行動態仿真時，預設置工作量較大，為了提高仿真效率，要對RV 減速器進行必要簡化處理：刪除曲柄軸、輸入軸和行星架部分的軸承以及彈簧墊片，刪除油封、螺栓、銷等連接構件。所建立的虛擬樣機模型如圖2所示。

圖2 RV 減速器的虛擬樣機模型

為使虛擬樣機模型運動，需對其零部件之間添加正確的運動副關系。零部件之間的約束關系見表2。

表2 零部件約束關系

運動副約束添加之后，為輸入軸添加驅動函數F（time）=Step（time，0，0，1，9 000 d）。添加約束后虛擬樣機如圖3 所示。

圖3 設置約束的虛擬樣機模型

2.2 動力學仿真與分析

2.2.1 角速度分析

在對虛擬樣機模型添加正確的運動副及驅動函數后，便可對其進行運動仿真，設置仿真分析總時長5 s，步數500 步，進行動態仿真并輸出相應結果，使用ADAMS 后處理模塊獲取RV 減速器輸入軸角速度變化曲線圖如圖4 所示、行星輪角速度變化曲線圖如圖5 所示及行星架軸角速度變化曲線圖如圖6 所示。

圖4 輸入軸角速度

圖5 行星輪角速度

圖6 行星架軸角速度

對圖4—圖6 分析可得，設置輸入軸角速度為正值時，獲取的行星輪角速度值為負值、行星架角速度值為正值[4]，說明行星輪運動方向與輸入軸運動方向相反，行星架運動方向與輸入軸運動方向相同，進一步說明RV 減速器傳動理論分析與仿真結果一致，表明RV 減速器中各個傳動部件滿足RV 傳動方向關系。

同時行星輪與行星架在0～1 s 階段內都處于加速階段，在1～5 s 內，角速度保持在一定范圍內波動。對RV 減速器進行動態仿真時，在輸入轉速為1 500 r/min即9 000 d/s 條件下，行星輪的輸出角速度最終穩定在2 500 d/s 的上下范圍內波動，為了保證仿真數據的準確性，采用平均思想，行星輪角速度在1～5 s 時間段內的熱點數據除去個別峰值外，其余各點均滿足（2 500±125）d/s 的范圍。行星架角速度最終穩定在64 d/s 的上下范圍內波動，同理除去數據中的個別峰值外，其余各點均滿足（64±3.2）d/s 的范圍。部分零部件仿真計算結果見表3。

表3 部分零部件轉速仿真與理論計算結果

由表3 可得，行星輪和行星架的輸出角速度與理論算值的誤差均不大于5%。以上動態仿真驗證了RV減速器的減速比約為140，與理論計算值相等，證明了所建立RV 減速器虛擬樣機的正確性[5]。

2.2.2 接觸力分析

針齒與擺線輪的接觸是二級減速中的關鍵環節，研究其接觸力的動態變化過程，對于傳動特性的研究具有重要意義。40 個針齒與2 個擺線輪共形成80 個接觸力，任取一個針齒進行研究。擺線輪和針齒接觸力的變化過程如圖7—圖10 所示。

圖7 針齒與擺線輪1 在Y 方向上的接觸力

圖8 針齒與擺線輪1 在Z 方向上的接觸力

圖9 針齒與擺線輪2 在Y 方向上的接觸力

圖10 針齒與擺線輪2 在Z 方向上的接觸力

從圖7—圖8 分析可知，在0～2 s 內，減速器擺線輪正處于加速階段，擺線輪運動的角速度不斷增大，導致針齒與擺線的接觸力在Y 向以及Z 向接觸力逐漸增大[6]。2 s 左右時接觸力達到最大。而后接觸力逐漸減小，Z 向、Y 向接觸力也逐漸減小。當減速器進入穩定運轉后，針齒接觸力將呈正弦式波動的周期變化。

圖7、8 與圖9、10 曲線峰值出現在不同時刻的原因是由于針齒與擺線輪1 和擺線輪2 接觸的時刻不同。由于2 個擺線輪成相位差180°，故針齒必然先與其中一輪進行接觸嚙合。但由于2 片擺線輪結構相同、轉速相同，所以2 組不同的接觸力總體變化趨勢相同，均呈現正弦式周期波動變化[7]。

輸入軸中心輪與行星輪的嚙合接觸力動態變化如圖11 所示。0～1 s 內，兩輪均處于加速運轉階段，轉速逐漸增大，嚙合接觸力也逐漸增大。1 s 之后，兩軸進入平穩運行階段，曲線呈現周期變化。

圖11 輸入軸中心輪與行星輪的嚙合接觸力

綜上所述，RV 減速器在加速運轉階段，各部件間的受力波動較大。當其處于平穩運轉階段時，針齒接觸力以及行星輪接觸力呈周期性變化。且針齒與擺線輪交替嚙合，呈現出交替承受接觸力的周期運轉規律，減速器仿真運動符合實際運動規律。

3 結論

本文從理論分析和仿真分析2 個層面對RV 減速器展開研究，首先通過理論分析其結構以及傳動特點，計算出理論傳動比以及部件的理論輸出角速度。而后，通過建立起虛擬樣機模型對其進行動態仿真，根據仿真結果，行星輪、行星架的輸出角速度與理論計算角速度誤差均小于等于5%，仿真傳動比接近理論計算傳動比，驗證了所建立虛擬樣機的可靠性。針齒接觸力呈現周期性變化，存在間歇受力情況，加速階段受力變化波動較大，符合針齒理論受力狀況。針齒是RV 減速器中的關鍵部件，研究其接觸力動態變化對提高針齒質量，提升減速器傳動效率以及穩定性具有一定的意義。