圓形截面隧道式地下儲氣庫容量研究

周小松，閆 磊，黃康康，王穎蛟，申 律

（機械工業勘察設計研究院有限公司，西安 710043）

Budt 在20 世紀40 年代提出壓氣儲能技術[1]，其原理是在用電低谷時，利用多余電能驅動壓縮機將空氣壓縮儲存起來，在用電高峰期時，釋放氣體發電[2]。建造地下儲氣庫可利用廢棄鹽腔、礦洞、溶洞、地下含水層及人工開挖的洞室[3]，前4 種儲氣庫，經濟性較高，但均依靠特定的地質構造，受到的限制較大；而人工開挖洞室對地質構造沒有特殊要求，適用范圍廣，具有廣闊的發展前景[4]。

國內外關于硬巖儲氣庫開展了大量研究，如張筱萍等[5]根據我國國情，分析了我國建設巖洞儲氣庫的必要性及可行性。金維平等[6]通過分析總結硬巖儲氣庫相關工程案例，結合硬巖儲氣庫建設關鍵技術，提出了硬巖儲氣庫選址的綜合評價體系。蔣中明等[7-9]通過對各種地下儲氣庫的對比分析，結合我國情況，論證了我國建設硬巖地下儲氣庫的可行性，并研究了儲氣庫在運行期，溫度及壓力循環變化對圍巖的累積損傷，得到了儲氣庫截面形式、埋深、下限壓力與圍巖參數的影響規律，以及建立平江淺埋地下儲氣實驗庫，研究了溫度與壓力變化對各結構層的變形與應力影響，得出密封層的材料性質對襯砌與圍巖的受力影響顯著。Kim 等[10-11]從儲氣庫的泄漏及能量損失的角度研究了淺埋儲氣庫的穩定性，得到儲氣庫埋深為100 m 時，安全運行壓力在5～8 MPa，論證了淺埋儲氣庫的可行性。周舒威等[12]提出了一種計算儲氣庫內溫度與壓力的變化對儲氣庫結構應力變化的解析解，得出溫度對儲氣庫結構應力影響很大。LU[13]采用三維有限元方法模擬了某中試儲氣庫的現場試驗。數值預測與測量結果吻合較好，驗證了結構的整體穩定性，揭示了結構各構件的功能。夏才初等[14]研究了10 MPa 內壓時，不同埋深下不同形式洞室圍巖的受力與變形特征，得到了圓形洞室與大罐型洞室在300 m 埋深時，穩定性較好。

綜上，目前關于儲氣庫的研究主要集中在地下儲氣庫可行性、選址及穩定性等方面，關于儲氣庫容量的研究較少。Zimmels[15]介紹了儲氣庫能量容量的可能范圍計算方法，儲氣庫容量是指在被壓縮的氣體膨脹過程中可能獲得的機械能，這主要取決于儲氣庫體積、最低運行壓力、最高運行壓力，而儲氣庫中氣體與其周圍環境之間的熱傳遞也會影響儲氣庫容量，儲氣庫能量容量的可能范圍在等溫和絕熱兩種極端之間。儲氣庫洞徑、埋深和儲氣壓力是影響儲氣庫穩定性的關鍵因素，儲氣庫體積與洞徑有關，當支護結構確定時，儲氣庫所能儲存的最大儲氣壓力受洞徑及埋深影響，因此儲氣庫能量容量可能范圍受儲氣庫洞徑、埋深影響。本文在不考慮溫度效應影響的前提下，采用MIDASGTS軟件模擬了不同洞徑、埋深條件下圓形儲氣庫的最大儲氣壓力，得到各工況儲氣庫的能量容量可能范圍和可匹配的電站額定功率范圍，以便為硬巖儲氣庫的設計建造提供參考依據。

1 數值模型及計算過程

1.1 數值模型

采用MIDAS GTS 軟件建立數值模型，洞室距離左、右、下、前、后邊界距離大于3 倍洞徑，距上邊界根據埋深決定。儲氣庫長度為100 m，開挖步為2 m，地表為自由邊界，對左、右邊界施加X 方向的位移約束，對前后邊界施加Y 方向的位移約束，對下邊界施加X、Y、Z 方向的位移約束。模型示意圖如圖1 所示。襯砌厚度為500 mm，洞徑設置為6、12、18 m，埋深設置為100、200、300、400、500 m。

圖1 模型示意圖

1.2 材料參數

模型中假定圍巖各向同性，為理想彈塑性材料，服從摩爾-庫侖屈服準則，圍巖等級為Ⅱ級，襯砌采用C35 混凝土，假定為彈性材料，初始地應力為自重應力場，材料參數參照SL 279—2016《水工隧洞設計規范》選取，具體參數見表1。

表1 材料參數表

1.3 計算過程

計算工況：第一步，初始地應力平衡，位移清零；第二步，洞室開挖，每步開挖2 m，鈍化開挖網格組、襯砌網格組；第三步，施做襯砌，激活襯砌網格組，并修改屬性為襯砌材料，循環第二步第三步，直至開挖完成；第四步，施加儲氣壓力。

2 結果分析

以埋深為100 m，洞徑為12 m 的洞室為例，圍巖第一主應力最大值隨儲氣壓力變化如圖2 所示。從圖中可以看出，在0～5 MPa 范圍內，隨著儲氣壓力增加，圍巖壓應力先增大后減小，之后隨著儲氣壓力增加，圍巖由受壓狀態轉變為受拉狀態。可知，隨著儲氣壓力的增加，圍巖最終將產生張拉破壞，各工況下圍巖出現張拉破壞時的儲氣壓力值見表2。

表2 儲氣庫最大儲氣壓力表

圖3 為不同洞徑下最大儲氣壓力與埋深關系圖，由圖可知，同一埋深下，隨著洞徑增大，儲氣庫的最大儲氣壓力逐漸減小；隨著埋深的增大，儲氣庫的最大儲氣壓力呈線性增大，當洞徑為6 m 時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加4.25 MPa；當洞徑為12 m時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加3.0 MPa；當洞徑為18 m 時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加2.5 MPa，隨著洞徑增大，埋深對儲氣庫最大儲氣壓力的影響逐漸減小。

圖3 不同洞徑下最大儲氣壓力與埋深關系圖

3 儲氣庫容量及額定功率計算

分析計算時不考慮溫度影響，假設在膨脹過程中氣體溫度保持恒定，始終等于周圍巖石的溫度。無量綱等溫能量容量因子表示為

式中：P0為最高運行壓力，MPa；Pf為最低運行壓力，MPa；w1為等溫能量容量因子并假設空氣在運行壓力范圍內表現為理想氣體。無量綱絕熱能量容量因子表示為

式中：k為固定壓力和固定體積下的比熱比，取1.4；w2為絕熱能量容量因子。

等溫和絕熱發電條件表示了理想氣體從最高運行壓力到最低運行壓力可獲得的最大和最小能量容量水平。儲氣庫最大和最小能量容量表示為

式中：w為能量容量因子，取w1、w2；V為儲氣庫體積，m3。

最高運行壓力取表2 中將使圍巖發生張拉破壞的儲氣壓力，為得出儲氣庫能量容量的可能范圍，在本文中最低運行壓力取1 MPa。將最高運行壓力和最低運行壓力代入公式，得到本模型中不同洞徑、不同埋深下儲氣庫能量容量的可能范圍。根據儲氣庫能量容量范圍，計算出放電4 h 條件下與之匹配的電站額定功率范圍，見表3。

表3 儲氣庫容量及額定功率表

圖4 為不同洞徑下儲氣庫容量與埋深關系圖。由圖可知，當埋深一定時，儲氣庫容量隨洞徑的增加而增大；當洞徑一定時，儲氣庫容量隨埋深的增加而增大。表明增加洞徑及埋深均可有效增加儲氣庫容量。還可以發現隨著埋深的增加，當洞徑為6 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加0.41×108kJ；當洞徑為12 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加1.25×108kJ；當洞徑為18 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加2.25×108kJ，由此可得洞徑越大，埋深對儲氣庫容量的影響逐漸增大。

圖4 不同洞徑下儲氣庫容量與埋深關系圖

4 結論

1）在運行期間，隨著儲氣壓力的增大，圍巖會由受壓狀態變為受拉狀態，且拉應力逐漸增大。

2）埋深相同時，隨著洞徑增加，儲氣庫的最大儲氣壓力逐漸減小，并且洞徑越大，埋深對儲氣庫最大儲氣壓力的影響越小；洞徑相同時，隨著埋深增加，儲氣庫的最大儲氣壓力大致呈線性增大。

3）增大洞徑和埋深均可有效增加儲氣庫容量，并且洞徑越大，埋深對儲氣庫容量的影響逐漸增大。

4）當儲氣庫放電時間為4 h 時，根據各工況下儲氣庫的能量容量可能范圍，得到了不同埋深、洞徑下儲氣庫可匹配的電站額定功率范圍。