攀鋼白馬排土場粗粒土三軸壓縮試驗研究

龐 鑫，胡 鍵，夏祿清

（攀鋼集團礦業有限公司，四川 攀枝花 617000）

排土場邊坡的安全穩定性問題是露天礦山開采過程中需要重點關注的問題[1]。研究表明，排土場粗粒土的抗剪強度特性是分析排土場邊坡穩定性的關鍵[2]。直接剪切試驗和三軸壓縮試驗可以測定土體的抗剪強度指標[3]，但直接剪切試驗無法控制排水條件，只能根據剪切速率近似模擬實際工況，且剪切面的方式為人工確定，不能較好地反映土體的三向受力特征。相比直接剪切試驗，近些年來發展的土體三軸壓縮試驗具備土樣應力狀態明確，剪切面非人為固定，試驗中土樣排水條件可嚴格控制，可以量測試樣孔隙水壓力與體積變化，正在被應用于不同領域中邊坡穩定性問題的研究中[4-5]。

本文利用大型粗粒土動靜三軸試驗機對攀鋼白馬排土場及及坪拋尾料土樣進行200、400、600 和800 kPa不同圍壓加載等級下的三軸壓縮固結排水剪切試驗，以研究不同圍壓等級下土體的強度與變形特性、土樣在固結排水條件下的抗剪強度指標。

1 試驗概況

試驗土樣均采集自攀鋼白馬排土場及及坪，針對本次試驗土料，采用可制備土樣尺寸300 mm×600 mm的粗粒土三軸壓縮試驗機進行制樣。試驗所使用大型粗粒土動靜三軸試驗機（圖1）型號為DJSZ-150，原理如圖2 所示。本次試驗的標準試樣直徑為，故取最大土顆粒直徑，符合GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》的要求[6]。具體試驗過程如圖3 所示，試驗中圍壓應綜合考慮莫爾包絡線能明顯地反映出所需要的應力區間，同時還要結合試驗機圍壓施加的范圍，本次三軸試驗對土樣分別按照200、400、600 和800 kPa 進行圍壓加載。

圖2 粗粒土三軸壓縮試驗原理

圖3 三軸壓縮試驗流程與步驟

2 結果與分析

2.1 實驗結果

對制備好的土樣分別按圍壓200、400、600、800 kPa開展固結排水（CD）三軸壓縮試驗，1 組試驗開展4 個土樣。試驗后繪制及及坪拋尾料土樣的偏差應力-軸向應變關系曲線、軸向應變-體積應變曲線和試驗前后試樣變化特征分別如圖4—6 所示。

圖4 （σ1-σ3）～ε1 曲線

由圖4 和圖5 可知，及及坪拋尾料土樣隨軸向應變的增加，偏差應力逐漸增大，且增大速率逐漸減緩，無明顯的峰值強度。隨著圍壓的逐漸增大，試驗土料破壞的偏差應力逐漸增大，圍壓200、400、600、800 kPa依次對應的破壞應力為：916、1 592、2 311 和2 986 kPa。土樣在試驗中均表現出剪切壓縮特征。土料體積應變隨軸向應變的增加而增大，且體縮量分別是3.04%、4.86%、6.02%、7.36%。由圖6 可知，土樣在不同圍壓條件下進行軸向壓縮剪切，土樣不同程度產生了側向變形與軸向變形，側向出現鼓脹（橫截面面積增大），軸向被壓縮（軸壓壓縮應變為15%，產生破壞）。

圖5 εv～ε1 曲線

圖6 CD 試驗前后試樣變化特征

2.2 三軸試驗抗剪強度參數分析

2.2.1 非線性抗剪強度

根據摩爾庫倫定律[7]，土體極限平衡條件下滑動面上的摩擦角和土體非線性抗剪強度指標可分別由式（1）與式（2）表示

式中：φp為土體滑動面上的摩擦角（°）；σ1和σ3分別為土體極限平衡條件下的大小主應力，kPa。

式中：φp為土體滑動面上的摩擦角（°）；φ0為一個大氣壓力下的摩擦角（°）；Δφ 為增加一個對數周期下的減小值（°）；σ3為土體滑動面上的小主應力，kPa；Pa為大氣壓力，kPa。

取土體三軸壓縮偏差應力-軸向應變曲線中的破壞偏差應力作為土體的抗剪強度，結合式（1）與式（2）繪制試驗土料非線性抗剪強度參數擬合曲線如圖7 所示，參數統計結果見表1。從表1 可以看出滑動面摩擦角隨著加載圍壓等級的提升而不斷下降，呈現負相關關系。

表1 土樣非線性抗剪強度指標

圖7 非線性抗剪強度參數擬合曲線

2.2.2 線性抗剪強度

對剪切試驗數據進行整理并統計出試樣破壞的最大主應力，在σ-τ坐標系下繪制出試樣破壞莫爾圓如圖8 所示，可求得土樣抗剪強度指標粘聚力c 與內摩擦角φ 分別為31 kPa 和30°。

圖8 莫爾-庫倫線性關系

2.2.3 變形參數分析

1）切線模量。康德納（Kondner）依據大量土的三軸試驗數據曲線指出，可以用雙曲線擬合出一般土的應力應變關系[8]，鄧肯等人在此基礎上提出了一種使用廣泛的增量彈性模型[9]，如式（5）

式中：a、b為試驗常數。

式（5）可進一步改寫成式（6），即可直接由圖9 確定參數a、b值。

圖9 雙曲線應力應變的關系

對式（5）取導數，即應力應變曲線上任一點的切線模量為

當εa=0 時，由式（7）可得，Ei=1/a，Ei為曲線的初始斜率，也稱初始模量。故a=1/Ei，即參數a 為應力應變關系曲線初始模量的倒數。當εa→∞，由式（6）可得，。其中，（σ1-σ3）u為曲線的漸進值（圖9 中的虛線）。土體的靜力強度一般取應力應變關系曲線的峰值點或不出現峰值時規定應力的大、小應力差值，即抗剪強度τf=（σ1-σ3）f。抗剪強度（σ1-σ3）f與（σ1-σ3）u有一定差別，兩者的比值Rf定義為破壞比。

將上列各式代入式（6）中，得

對不同圍壓σ3，可得到一組（σ1-σ3）～εa的關系曲線，不同圍壓曲線的初始斜率是不同的。因此，不同圍壓下的初始模量Ei不同，簡布研究了初始模量Ei與圍壓σ3的關系，認為無量綱量Ei/Pa和σ3/Pa之間在雙對數坐標系下近似為一條直線，從而

式中：Pa為標準大氣壓；K、n為試驗常數。

任意一點的切線模量Et為主應力差對軸向應變的偏導數，即

對式（9）將εa用Ei表示，有

將式（13）帶入式（12），并用摩爾-庫倫準則

可得切線模量的表達式為

2）切線泊松比。常規三軸試驗得到的應變-體變曲線，可以用來確定切線泊松比。體積變形等于軸向應變加上2 倍的側向應變，整理側向應變與軸向應變的關系曲線，可以看出軸向應變εa與側向應變εr之間也近似成雙曲線關系，如圖9（a）可表示成下式

式中：vi為初始切線泊松比；D為軸向應變εa漸近值的倒數。

vi、D 可通過將圖10（a）的縱軸改為εr/εa后確定，根據不同圍壓σ3作用下的vi，繪制vi-lg（σ3/Pa）關系圖，可得

圖10 軸向應變與側向應變

式中：G、F為試驗確定的參數。

對式（16）進一步求導可得曲線上任一點的切線泊松比

由式（14）與式（17）可得8 個參數，即K、n、Rf、c、φ、F、G、D，都是由三軸試驗確定的。

采用鄧肯-張模型計算理論，結合三軸固結排水試驗結果，可得到土樣對應的變形參數，結果見表3。

表3 鄧肯-張模型參數統計結果

3 結論

利用大型粗粒土動靜三軸試驗機對攀鋼白馬排土場及及坪拋尾料土樣進行不同圍壓加載等級（200、400、600 和800 kPa）下的三軸壓縮固結排水（CD）剪切試驗，并對不同圍壓等級下土體的強度與變形特性、土樣在固結排水條件下的抗剪強度指標進行研究，主要結論如下。

1）在不同圍壓條件下的軸向壓縮剪切條件下，土料體積應變隨軸向應變的增加而增大，土樣不同程度產生了側向變形與軸向變形，側向出現鼓脹，軸向被壓縮的現象，表現出明顯的剪切壓縮特征。

2）依據根據莫爾-庫侖準則和鄧肯-張模型，并結合三軸固結排水試驗結果，確定了土體的線性抗剪強度指標、非線性抗剪強度指標和對應的變形參數，可為后期邊坡支護及防治提供理論參考。