基于小波變換的無線局域網(wǎng)通信信號增強方法

李銀萍

無線局域網(wǎng)絡(luò)具備較好的兼容性、便利性與管理性，在生活和生產(chǎn)領(lǐng)域中獲得了較好的應(yīng)用［1］，但隨著應(yīng)用層次加深，其所具備的缺陷也逐漸顯現(xiàn)［2］.在無線局域網(wǎng)絡(luò)運行過程中，由于信道多徑效應(yīng)、傳輸特性的不完善與傳輸帶寬的有限性，通信信號容易受到多種噪聲與電磁的干擾，使得無線局域網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量較低，影響信號的傳輸、接收及其分析.只有獲取到高質(zhì)量信號，對其進(jìn)一步進(jìn)行分析與處理，才可獲得更好的增強信號，故需要對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號進(jìn)行噪聲與干擾處理，實現(xiàn)信號增強.以往信號增強算法大部分適用于原始信號與噪聲、干擾信號互相分開的平穩(wěn)信號模式，而對于無線局域網(wǎng)通信中的非平穩(wěn)信號，信號增強作用不大，故提出基于小波變換的無線局域網(wǎng)通信信號增強方法.首先，利用小波變換提取通信信號特征，將信號特征解析為不同尺度的小波系數(shù)，針對于無線局域網(wǎng)通信信號的非平穩(wěn)信號的特征提取，也能夠具有較全面的性能；其次，分析通信信號中包含的噪聲，并由此構(gòu)建噪聲模型，對于無線局域網(wǎng)通信信號有較強的針對性與適用性；再次，將分類的通信信號與噪聲模型進(jìn)行對比，對于小波系數(shù)超出閾值的信號進(jìn)行剔除，避免了過多的運算過程，能夠快速地實現(xiàn)噪聲去除；最后，重構(gòu)通信信號，完成了通信信號增強.

1 無線局域網(wǎng)通信信號增強算法

1.1 無線局域網(wǎng)通信信號特征分類

無線局域網(wǎng)通信中，包含的信號類型較多，其中包含了背景噪聲等，在進(jìn)行增強處理時，需要對信號進(jìn)行分類，以便剔除噪聲［3］.

利用小波變換算法提取網(wǎng)絡(luò)通信信號特征，該算法能夠?qū)⑿盘栔胁煌募?xì)節(jié)特征解析到不同尺度的小波系數(shù)上，針對非平穩(wěn)信號性能好的特點，將其應(yīng)用到無線局域網(wǎng)通信信號特征提取中，可以有效解析背景噪聲信號與有效通信信號，并對應(yīng)到不同的小波系數(shù)上，從而為噪聲剔除提供幫助.小波變換函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Ψ(t)表示小波變換函數(shù)；a表示伸縮因子；x(t)表示無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號；b表示平移因子.

采用公式（1）所示的小波變換函數(shù)對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號進(jìn)行三層離析分解，對高頻系數(shù)cwtde1、cwtde2、cwtde3 及低頻系數(shù)cwtlo3 進(jìn)行提取，并計算通信信號的均方差值，將其作為通信信號的特征參數(shù)值，最后利用小波重構(gòu)各種類型的無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號［4］.其中，通信信號均方差表達(dá)式為：

式中：δ表示信號均方差；n表示無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號的總數(shù)量；xi表示第i個信號；表示信號的平均值.

依據(jù)公式（2）對cwtde1、cwtde2、cwtde3 與cwtlo3 的均方差進(jìn)行計算，記為δ1、δ2、δ3與δ4，則獲得通信信號特征參數(shù)向量為CP=

以上述獲取的通信信號特征參數(shù)向量為基礎(chǔ)，引入線性支持向量機模型，對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號進(jìn)行分類［5］.線性支持向量機模型表達(dá)式為：

式中：w表示向量機鴻溝寬度；yi表示標(biāo)簽值；c表示模型輔助參數(shù)，取值范圍為

獲取最優(yōu)超平面wTCP+c= 0，以此為基礎(chǔ)，求解決策函數(shù)，其表達(dá)式為：

依據(jù)公式（4）進(jìn)一步求解出無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號的分類函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：ym表示信號的類型標(biāo)簽；f(CP)表示無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號的分類函數(shù)；sgn( )表示階躍函數(shù)［7］.

通過上述獲得的分類函數(shù)對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號特征進(jìn)行分類，并顯示其不同種類信號對應(yīng)的特征參數(shù)向量，為后續(xù)背景噪聲剔除與信號增強做準(zhǔn)備.

1.2 噪聲模型構(gòu)建

噪聲是影響通信信號質(zhì)量的關(guān)鍵因素，信號增強中需要注意的就是去除通信信號中包含的噪聲.本文分析無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號中常見噪聲的特點，并由此構(gòu)建噪聲模型，通過實際信號與構(gòu)建模型進(jìn)行對比，為噪聲信號剔除提供依據(jù).

經(jīng)過深入分析研究可知，無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號中包含的多種噪聲類型均會降低通信信號的質(zhì)量.本文選取含量較高的四種類型噪聲進(jìn)行深入研究，依據(jù)每種噪聲的特征，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)造［8］.

①有色背景噪聲模型.有色背景噪聲是由高斯爆噪聲經(jīng)過濾波后產(chǎn)生的.假設(shè)噪聲信號是由輸入序列u( )n激勵一個線性系統(tǒng)的輸出，表達(dá)式為：

式中：x(n)表示噪聲信號；βk與χk表示模型構(gòu)建輔助參數(shù).

在有色背景噪聲情況下，白噪聲方差記為σ2，對公式（6）進(jìn)行整形濾波，即可獲得有色背景噪聲，其滿足指數(shù)變化規(guī)律，表達(dá)式為：

式中：n(t)表示有色背景噪聲模型；?表示最小二乘法參數(shù)；β與χ輔助參數(shù)由實際測試數(shù)據(jù)獲得；Δ 表示修正參數(shù).

②窄帶噪聲模型.窄帶噪聲是由短波、中波無線電通信產(chǎn)生的，能夠利用N個正弦函數(shù)疊加來表示，表達(dá)式為：

③周期脈沖噪聲模型.周期脈沖噪聲主要是由無線局域網(wǎng)絡(luò)通信中的調(diào)節(jié)設(shè)備所產(chǎn)生的［9］，也是影響信號質(zhì)量的關(guān)鍵噪聲之一.

全面考慮時間軸上脈沖信號出現(xiàn)的時間，定義單個脈沖表達(dá)式為：

式中：Nimp表示單個脈沖信號；A表示單個脈沖的幅值；τ表示時間常數(shù)；f表示單個脈沖的頻率；tarr表示脈沖出現(xiàn)時間；?表示單個脈沖的初相［10］.

與工頻同步及其異步的周期脈沖噪聲模型為：

式中：Npisp表示與工頻同步的周期脈沖噪聲模型；T表示脈沖周期；Npiap表示與工頻異步的周期脈沖噪聲模型［11］.

④突發(fā)脈沖噪聲模型.突發(fā)脈沖噪聲主要通過歸一化脈沖序列表示［12］.原始脈沖序列表達(dá)式為：

式中：nimp(t)表示原始脈沖序列；Ai表示幅度；tarr,i表示時間間隔；tw,i表示寬度.

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，突發(fā)脈沖噪聲的出現(xiàn)具有隨機性，致使其特征規(guī)律也很難描述，只能使用隨機變量表示.已有研究文獻(xiàn)指出，突發(fā)脈沖噪聲的到達(dá)時間間隔具備一定規(guī)律，符合Poission 分布，依據(jù)其規(guī)律能夠計算出不同背景下脈沖的幅度、時間間隔、周期等相關(guān)參數(shù)［13］.雖然突發(fā)脈沖噪聲對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信會產(chǎn)生較大的影響，但是其干擾時間較少，只占據(jù)整個考察時間的1%左右.本文利用馬爾科夫鏈對原始脈沖序列進(jìn)行處理，獲取突發(fā)脈沖噪聲模型［14］.突發(fā)脈沖噪聲模型表達(dá)式為：

通過上述過程完成了無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號噪聲模型的構(gòu)建，闡述了不同噪聲的特征，為后續(xù)噪聲的去除、通信信號的增強打下堅實的基礎(chǔ).

1.3 無線局域網(wǎng)通信信號增強

以2.4 GHz 頻段為例，在整體頻率區(qū)間2.4~2.483 5 GHz 內(nèi)，以5 MHz 為信道間隔，以22 MHz 為信道寬度，劃分了十幾個子頻段，發(fā)射的射頻信號通過在信道內(nèi)傳輸實現(xiàn)無線局域網(wǎng)通信.但在各種背景噪聲的干擾下，無線局域網(wǎng)通信信號的質(zhì)量較差.基于上述分類，無線局域網(wǎng)通信信號，劃分為有色背景噪聲、窄帶噪聲、周期脈沖噪聲和突發(fā)脈沖噪聲.根據(jù)不同噪聲的特征，小波變換獲取無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號，設(shè)置噪聲的閾值，并去除超出閾值的信號，從而實現(xiàn)增強處理，為無線局域網(wǎng)絡(luò)通信提供更加有效的幫助.

獲取無線局域網(wǎng)絡(luò)帶噪通信信號，其中包含的噪聲在上述章節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了分析，提取各噪聲的特征.通過小波變換方法處理帶噪信號，獲取小波域空間內(nèi)的小波系數(shù).借助于無線局域網(wǎng)通信中有效信號與噪聲信號的小波系數(shù)幅值存在著較大不同的特點，前者較大，后者較小，選取合理的閾值，去除較小的小波系數(shù)，即可完成噪聲的剔除，再通過小波逆變換對剩余小波系數(shù)進(jìn)行處理，重構(gòu)無線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號，實現(xiàn)信號的去噪與增強［15］.具體步驟如下：

步驟1：獲取帶噪無線局域網(wǎng)通信信號ym(t)，選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對其進(jìn)行小波變換，考慮到無線局域網(wǎng)通信信號具有連續(xù)性，采用小波包變換函數(shù)獲取不同尺度上的小波系數(shù)及其尺度系數(shù)，分別記為wj,k與vL,k，兩者數(shù)量之和與帶噪無線局域網(wǎng)信號長度保持一致，記為N.

步驟2：以步驟1 獲取的不同尺度小波系數(shù)wj,k為基礎(chǔ)，對其進(jìn)行非線性閾值化處理.小波閾值的設(shè)定極為重要，若閾值過大，將無線局域網(wǎng)通信信號中有效信號作為噪聲濾除，導(dǎo)致信號失真；若閾值過小，保留了較多有效信號的小波系數(shù)的同時，也保留了噪聲，導(dǎo)致增強效果不佳.為了盡可能地保證信號形狀的完整性，對尺度系數(shù)進(jìn)行全部保留，處理小波系數(shù)［16］. 利用通用閾值（σ為高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差）對小波系數(shù)進(jìn)行軟閾值與硬閾值處理，表達(dá)式為：

公式（13）為軟閾值處理表達(dá)式，公式（14）為硬閾值處理表達(dá)式.

步驟3：基于步驟2 閾值處理后的小波系數(shù)，通過小波逆變換，濾除了大部分的噪聲，重構(gòu)無線局域網(wǎng)通信信號，即可完成信號的增強，記為xm(t).

綜上所述，利用小波變換實現(xiàn)了無線局域網(wǎng)通信信號的增強，去除了通信信號中的噪聲，提升了通信信號的質(zhì)量.

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 實驗準(zhǔn)備階段

構(gòu)建一個規(guī)模較小的無線局域網(wǎng)絡(luò)，主要由客戶端、無線控制器、DHCP 服務(wù)器、認(rèn)證服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫、應(yīng)用軟件等構(gòu)成.應(yīng)用軟件是無線局域網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵，例如MySQL、php、OpenSSL、aphche 等，搭建的無線局域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1 所示.

圖1 無線局域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

實驗需要對無線局域網(wǎng)絡(luò)通信中包含的噪聲進(jìn)行測量，為實驗順利進(jìn)行提供幫助.在實驗過程中，采用PicoScope 對構(gòu)建無線局域網(wǎng)絡(luò)中的噪聲進(jìn)行測量，確認(rèn)網(wǎng)絡(luò)通信信號中存在的噪聲類型與含量，不但方便了后續(xù)實驗的進(jìn)行，也為算法應(yīng)用性能的對比提供了依據(jù).在噪聲測量過程中，將高速采集卡PicoScope 與工頻變壓器與耦合器進(jìn)行連接，構(gòu)建噪聲測量硬件單元，將采集到的噪聲信號傳輸給計算機進(jìn)行處理與分析，實現(xiàn)噪聲的測量與分析.

無線局域網(wǎng)通信中檢測信號如圖2 所示.信號頻率為1 000 Hz，信噪比區(qū)間為（-10 dB，30 dB），采樣率為16 kHz，信號帶寬為96 kHz，子載波數(shù)量8，子載波頻率60 kHz.選取噪聲庫為NOISEX-92 的有色噪聲，測試噪聲選取為未參與訓(xùn)練的平穩(wěn)周期脈沖噪聲、窄帶噪聲和非平穩(wěn)突發(fā)脈沖噪聲.

圖2 原始無線局域網(wǎng)通信信號

2.2 評估指標(biāo)確定

實驗采用通信信號的均方誤差與信噪比作為衡量提出算法應(yīng)用性能的評估指標(biāo).其中，信號的均方誤差計算公式為：

式中：MSE表示信號均方誤差數(shù)值；N表示采樣信號幀數(shù)；與分別表示原始信號與增強后的信號.

信噪比是指原始信號中有效信號與噪聲信號之間的比值，記為SegSNR.常規(guī)情況下，信噪比SegSNR越大，表明信號中噪聲含量越少，失真也越少，增強效果越好，反之，表明信號增強效果越差.采用分段信噪比度量方法，信號的信噪比計算公式為：

式中：L表示幀長.

誤碼率BER是指誤碼出現(xiàn)的頻率，計算方式為：通信信號傳輸中誤碼與所傳輸信號的總碼數(shù)的比值.該值越小，說明信號中發(fā)生差值的概率越小，信號增強效果越好.

2.3 實驗結(jié)果分析

基于構(gòu)建好的無線局域網(wǎng)絡(luò)，利用提出的算法進(jìn)行信號增強實驗.處理后的信號如圖3 所示.

①增強信噪比與均方誤差.通過2.2 所示的公式，根據(jù)測量增強前后的信號，計算信號增強后的均方誤差與信噪比.如表1 數(shù)據(jù)顯示，應(yīng)用提出算法后，信噪比數(shù)值明顯提升，并且增強后信號均方誤差均低于最低限值15.20×10-6，充分證實提出算法的應(yīng)用性能較好.

表1 信號均方誤差與信噪比數(shù)據(jù)表

②頻域分段信噪比.從圖4 可以看出，本文方法在不同的噪聲信噪比下仍保持較好的噪聲去除效果，平均頻域分段信噪比整體波動不大，表明本文方法在去除噪聲增強信號時具有較好的穩(wěn)定性.

圖4 不同噪聲下平均頻域分段信噪比

③誤碼率.從圖5 可以看出，隨信噪比變化，增強后信號的誤碼率低于原始信號的誤碼率，表明本文方法去除噪聲后再增強信號，為提高信號傳輸質(zhì)量提供了較大幫助.

圖5 不同噪聲下誤碼率

3 結(jié)語

研究利用小波域算法實現(xiàn)了無線局域網(wǎng)絡(luò)信號增強，極大地提升了信噪比，降低了信號均方誤差，整體增加了通信信號的質(zhì)量，有助于無線局域網(wǎng)絡(luò)提高通信質(zhì)量.