基于動力過程的單溝泥石流危險性評價方法

謝奎林, 陳興長, 陳慧, 唐勤, 馮鑫

(西南科技大學環境與資源學院天府新區創新研究院, 綿陽 621010)

泥石流是一種含有大量泥沙、石塊的特殊洪流,具有突發性強、破壞力大、流速快、歷時短等特點,常常造成大量的人員傷亡和財產損失,是影響中國山區建設的主要地質災害之一[1-2]。2010年8月13日四川省綿竹市清平鄉走馬嶺溝暴發特大泥石流,造成379戶農房被毀,致使綿遠河改道并淹沒清平老場鎮,直接經濟損失達3 000萬元[3];同年8月14日,強降雨誘發汶川縣映秀鎮紅椿溝暴發泥石流,堵斷岷江主河,導致河水改道沖入映秀鎮新城,造成13人死亡、59人失蹤,數千人被迫避險轉移[4];2016年5月8日,福建泰寧縣金溪左岸的蘆庵坑溝暴發特大規模的泥石流災害,導致36人死亡或失蹤[5]。2020年6月17日,四川省甘孜州丹巴縣梅龍溝暴發大規模泥石流,阻斷小金川河形成堰塞湖,造成嚴重的次生災害鏈[6]。泥石流災害引起了眾多學者的廣泛關注,泥石流災害的研究和危險性評價一直是災害研究領域的重點。

泥石流危險性評價分為區域評價和單溝危險性評價。區域評價主要是查明區域內泥石流的危險性,篩選重點研究的泥石流溝。單溝評價應以泥石流危害為主要評價內容。目前,這兩種尺度的評價方法很多是類似的,如模糊綜合評價法、多元回歸分析法、信息量法以及灰色關聯分析法等[7-10]。這些評價方法雖然各不相同,但其原理基本一致,從泥石流形成條件出發(如泥石流成因,孕災環境以及導致其暴發的誘發因子等)進行評價[11],但這更像是泥石流易發性評價(泥石流發生的可能性)。泥石流的危險性來自其危害,應是泥石流發生的結果,而不是原因。因此,泥石流危險性評價應是特定降雨頻率下泥石流危害范圍和大小[12]。

此外,這些方法得到的評價結果過于籠統和概化,往往一條泥石流溝得到一個危險等級。如果泥石流的危險性來自其危害,那么在一個流域內的不同部位,其危險性等級應該是不一樣的。從泥石流形成條件出發的危險性評價方法無法對不同部位進行危險性分區。泥石流堆積區往往是山區人民生活和生產的重要場所之一[13],精細化的危險性分區,對泥石流灘地的合理開發和利用,以及泥石流防災減災都具有重要意義。

隨著泥石流動力學研究和計算機技術的發展,泥石流動力過程的數值模擬得到了快速發展,為精細化的泥石流危險性評價提供了一種全新的手段。韓玫等[14]利用CFX軟件模擬再現了桃關溝泥石流泛濫過程,得到了泥石流動力學參數和相應的危險區范圍;劉福臻等[15]使用FLO-2D模擬了江達縣典型公路泥石流,合理地預測了公路泥石流的影響區域和危害程度。

盡管目前已經有很多學者使用數值模擬的方法對泥石流進行危險性評價,但評價指標和分區標準不統一,有的以泥深或流速作為評價指標來進行危險性分區,也有的以動量、動能為依據進行危險性劃分[16-17]。

基于此,現提出基于泥石流動力學參數(流速、泥深、沖擊力等)的危險性評價方法。通過對泥石流危險區動力學參數的計算和評價,結合動力學分區指標,實現單溝泥石流危險性的評價分區。利用該方法對2010年甘肅舟曲“8·7”特大泥石流進行危險性評價和分區,以驗證方法的可行性和實用性,為泥石流防災減災和災害精細化管理提供支撐。

1 泥石流危害方式

1.1 沖擊危害

泥石流的危害方式主要表現為沖擊和淤埋,以沖擊破壞最為劇烈,往往給流通路徑上的建筑物造成毀滅性破壞。如,1981年成昆鐵路利子依達溝暴發特大泥石流,強大的沖擊力將直徑4 m 多的圓柱形橋墩攔腰截斷,當時正在行駛的客車跌入泥石流溝中,數百人死亡[18]。沖擊危害與泥石流的沖擊力有關,沖擊力越大,沖擊破壞就越嚴重。泥石流的沖擊力由漿體產生的整體動壓力和大石塊撞擊力構成,其中大石塊的瞬時沖擊會對建筑物結構造成嚴重破壞,可能導致建筑物整體垮塌。這兩種沖擊力在運動過程中往往相互疊加,其破壞能力巨大。

為了計算泥石流沖擊力,學者們建立了多種計算模型。其中,漿體沖擊力計算模型主要有動力學模型[19-20]、靜力學模型[19,21]、動量-沖量模型等[22];大石塊沖擊力計算方法則主要包括梁式計算法[23]和Hertz彈性碰撞理論計算法[24]等。常見的泥石流沖擊力計算方法列于表1。可以看出,除靜力流體模型外,泥石流的沖擊力都與流速密切相關。漿體的沖擊力與流速的平方成正比,而大石塊的沖擊力與流速成正比。研究表明,隨著泥石流漿體和大石塊運動速度的增加,會導致砌體結構和框架結構建筑物產生嚴重位移和破壞,其中大石塊對簡支梁的最大沖擊力更是近似線性增長[25-27]。因此流速是泥石流沖擊力大小的主要決定性因素,也是衡量沖擊破壞能力的重要參考。

表1 泥石流沖擊力計算公式Table 1 Calculation formula of debris flow impact force

1.2 淤埋危害

淤埋危害是指泥石流流經建筑物周邊或從建筑物的開口進入內部時,在其周圍或建筑物內部淤積大量泥沙、石塊的現象。淤埋過程中可能會伴隨沖擊作用,不過一般不會造成建筑物結構損壞,但會降低建筑物的使用壽命或使其喪失功能性。不僅如此,淤埋危害相對于沖擊危害的影響范圍更廣,危害對象更多,包括農田、房屋以及基礎設施等,嚴重時甚至可能淤塞主河,形成堰塞湖,造成嚴重的災害鏈[6]。如2010年映秀鎮紅椿溝暴發特大泥石流,沖出的泥石流堵斷岷江河道形成堰塞湖,導致洪水沖向映秀新城,致使數千群眾受災[4]。

淤埋危害通常發生在泥石流堆積區,其危害程度與泥石流的淤積深度有關[28]。淤積深度過大不僅造成承災體功能性喪失,還可能影響其整體結構。泥石流沖出總量越大,淤積范圍和深度往往越大。一次泥石流沖出總量可通過實測或計算的方法確定,實測方法精度高,但往往不具備測量條件。實際應用中,往往通過計算暴雨洪峰流量,再按配方法計算泥石流峰值流量,最后根據泥石流暴漲暴落的特點,按泥石流歷時和最大流量,將其過程線概化成五邊形進行計算。具體計算方法如下。

暴雨洪峰流量Qp計算公式為

(1)

式(1)中:Qp為頻率為p時的暴雨峰值流量,m3/s;ψ為流體的徑流系數;Sp為p頻率下的雨力,mm/h;τ為匯流時間,h;n為暴雨參數;F為匯水面積,km2。

泥石流峰值流量Qc計算公式為

Qc=QpDBF

(2)

式(2)中:Qc為與Qp相同重現期的泥石流峰值流量,m3/s;D為堵塞系數;BF為放大因子。

泥石流一次過程總量計算公式為

Q=0.264TQc

(3)

式(3)中:Q為泥石流一次過程總量,m3;T為泥石流歷時,s。

對于一條特定的泥石流溝,不同降雨頻率誘發的泥石流沖出總量不同,淤埋危害也不相同,而泥深是衡量泥石流淤積能力最直接的指標。

2 單溝泥石流危險性評價方法

2.1 評價指標

泥石流的危險性來自其危害,而泥石流的危害主要表現為對沿途承災體的淤埋和沖擊破壞,而泥石流淤埋危害與泥深有關,沖擊危害與流速有關。此外,承災體被泥石流淤積的過程中往往還伴隨有沖擊破壞,因此,基于動力過程的泥石流危險性評價指標應包含泥石流泥深、流速,以及二者的組合。

2.1.1 泥石流泥深

泥深可以反映泥石流對建筑物的淤埋能力,泥深越大對建筑物的淤埋危害越嚴重。對于一條特定的泥石流溝,泥深主要與一次泥石流過程沖出總量有關。對蔣家溝50組泥石流泥深觀測數據分析發現[29],泥石流泥深一般在3.5 m以下,并且在2 m以下居多。不同的泥深對建筑物和人員的危害程度是不同的。唐川等[30]將泥深1～2 m劃分為高危險區,泥深0.5～1 m劃分為中危險區,泥深小于0.5 m劃分為低危險區;常鳴[31]則將泥深大于2.5 m定為高危險,泥深0.5～2.5 m定為中危險區,泥深小于0.5 m定為低危險區;Lin等[32]則認為泥石流前端堆積厚度大于1 m為高危險,小于0.2 m為低危險。

故研究將泥深大于普通住宅樓一半高度即1.5 m時,定為高危險區,該泥深范圍內,建筑物內外部淤埋嚴重,難以恢復使用,同時人員一旦陷入泥石流中,將難以逃脫,會造成嚴重的人員傷亡和財產損失。將泥深0.5～1.5 m劃為中危險,泥石流會部分淤埋建筑物,建筑物在一定程度上可以恢復使用。當泥深小于0.5 m時,對建筑物和人員都難以造成危害,但農田淤埋嚴重。

2.1.2 泥石流流速

流速是對泥石流沖擊力的直接體現,流速越大沖擊破壞越劇烈。實際觀測數據表明,泥石流的流速通常在4～10 m/s,最小的可能不足1 m/s,較大的則可達13～14 m/s,甚至更高[29,33],如舟曲特大泥石流出山口的瞬時速度可能達到27 m/s。流速是影響沖擊力的關鍵,不同的流速對建筑物的破壞程度不同。Wei等[34]研究發現,框架結構和砌體結構建筑物遭受泥石流災害的極限承壓力分別為110.56 kN/m2和18.22 kN/m2,通過沖擊力計算公式反算出兩種建筑結構破壞時的臨界速度分別為4.3 m/s和1.7 m/s。因此,將流速2 m/s和4 m/s作為泥石流造成破壞時的流速分界點,當流速小于2 m/s時對建筑物的沖擊危害較小,不易對建筑物造成破壞;當流速在2～4 m/s時,磚砌體結構的建筑物可能會遭受破壞;當流速超過4 m/s時框架結構建筑可能會被破壞。

2.1.3 泥深和流速的組合

泥石流的沖擊和淤埋危害往往同時發生,僅用泥深或流速單個指標不能有效地刻畫其破壞能力。因此,很多學者以泥深和流速的組合來反映泥石流的危險性。例如,Fiebiger[35]將泥深和流速進行組合,定義出了泥石流強度公式,用強度大小來決定其危險等級。此外,還有以動量最大值劃分泥石流危險性的,Hu等[36]通過研究發現,動能或動量的綜合指標比泥深或流速等單個指標更適用于泥石流危險性分區,并推導出用流速和泥深乘積的最大值作為評估動量的參數。

結合上述對評價指標的分析,研究用泥深反映泥石流的淤埋能力,用綜合評價指標動量反映泥石流的沖擊破壞能力,并以泥深和動量兩個指標,劃分泥石流危險性等級。

2.2 泥石流危險性分級標準

基于泥深和動量的泥石流危險區劃分方法,前人已經做了大量研究,但不同學者對泥石流危險性的劃分標準并不一致,表2列出了不同學者的泥石流危險性劃分標準。

表2 不同學者的泥石流危險性劃分表Table 2 Debris flow hazard classification table of different scholars

考慮到中國山區的主要建筑結構有框架結構、磚混砌體結構和木結構,并多以砌體結構和木結構為主。框架結構具有較好的抵抗地質災害的能力,而砌體結構和木結構抵抗地質災害的能力較弱,受到泥石流危害時可能導致房屋損壞或倒塌。分析發現,當泥深達到1.5 m,流速達到4 m/s時,會對建筑物造成嚴重的淤埋危害,降低建筑物使用壽命或使其喪失功能性;同時在該流速下即使是框架結構的建筑物也可能受到破壞,嚴重時甚至使建筑物傾斜、坍塌。當泥深在0.5～1.5 m,流速在2～4 m/s時,建筑物局部被淤埋,但農田和基礎設施等淤埋嚴重;磚砌體結構的建筑物可能會被泥石流破壞,生活生產場所恢復有一定困難。當泥深小于0.5 m,流速小于2 m/s時,泥石流對建筑物和人員基本無損傷,但可能造成農田道路被淤埋,危害程度相對較輕。

通過分析,并基于Hu等[36]推導出的動量評估參數,將造成危害的最大泥深和最大流速乘積作為動量分界值即6 m2/s和1 m2/s。于是,提出表3的泥石流危險性劃分標準,將泥石流危險性劃分為高、中、低3個等級。高危險區主要指泥石流泥深(H≥1.5 m)或動量(HV≥6 m2/s)較大的區域,區內建筑物可能會遭受嚴重破壞,甚至會造成人員傷亡,危害程度大。低危險區主要是泥石流流速(H<0.5 m)和動量(HV<1 m2/s)都比較低的區域,泥石流基本不會對建筑物造成損壞,但可能會淤埋農田、公路等基礎設施,危害程度低。除高危害區和低危險區以外的泥石流危害區域為中等危險區,區內建筑物會有個別損壞,幾乎不會出現人員傷亡的情況。

表3 基于動力過程的泥石流危險性劃分表Table 3 Hazard classification table of debris flow based on dynamic process

2.3 泥石流動力學指標獲取方法

傳統的動力學參數估算方法可以得到特定位置的流速和泥深,但無法獲得整個泥石流危害區的動力學參數。隨著對泥石流動力學機理研究的不斷深入和計算機技術的快速發展,數值模擬成為泥石流動力學研究的重要手段。數值模擬不僅可以直觀地展示泥石流的運動過程和危害范圍,而且可以獲得泥深、流速等動力學參數及其分布情況,非常適合基于動力過程的泥石流危險性評價。

隨著對泥石流動力學機理認識的不斷深入,建立了大量的泥石流運動的本構方程[40-41],為泥石流數值模擬奠定了基礎。在較大尺度問題分析中,還可以把數值計算模型或結果與地理信息系統軟件相結合[42]。目前,常用于泥石流數值模擬的軟件主要有FLO-2D軟件[43-44],Debris-2D軟件[45]和Massflow軟件[46]等。Massflow 軟件是從廣義的深度積分方法出發,將泥石流運動三維問題簡化為二維問題,具有計算效率高、支持二次開發的優點。Debris-2D的控制方程是基于淺水假設的質量和動量守恒方程,在模擬時無需輸入曼寧系數和降雨水位圖,但需要提供底床物質的屈服應力值、物源的分布等。FLO-2D是基于非牛頓流體模型及有限差分的數值方法,用于計算二維洪水和泥石流運動的模擬軟件,它的基底摩擦模型默認為曼寧模型;通過輸入曼寧系數、體積濃度、剪切應力、黏度以及流量曲線等參數,可得到整個區域的泥深、平均流速、最大泥深和沖擊力等動力學參數,具有模擬結果精度高、計算時間短、使用方便等特點。擬采用FLO-2D對2010年甘肅舟曲“8·7”特大泥石流進行模擬,并利用上述方法對其危險性進行分區。

3 舟曲“8·7”特大泥石流危險性評價

3.1 泥石流概況

甘肅省舟曲縣地處青藏高原東北緣,西秦嶺山脈與岷山山脈的交匯地區,新構造運動和地震活動強烈,是中國四大泥石流活躍區之一[47]。2010年8月7日23:00左右,舟曲縣城東北部發生了短時強降雨,導致羅家峪和三眼峪兩溝同時暴發大規模泥石流。泥石流沖毀攔擋壩,穿過舟曲縣城直沖入白龍江,形成堰塞湖,導致白龍江水位上升10 m左右,淹沒了大半個縣城[47]。據統計,泥石流沖毀房屋5 508間,淤埋耕地約93 hm2,導致2萬余人受災,1 481人遇難,284人失蹤,1 824人受傷,是中華人民共和國成立以來最嚴重的泥石流災害事件[48]。此次泥石流激發雨量為百年一遇的水平。

其中,三眼峪泥石流直接沖擊縣城,造成的危害最為嚴重,以三眼峪“8·7”泥石流為例,利用前述方法對其危險性進行評價。三眼峪流域面積24.1 km2,主溝長6.2 km,平均比降241‰。流域內最高海拔為3 772 m,最低點1 278 m(圖1),山坡坡度大于35°以上的區域占總面積的51.7%以上,整個流域地形切割強烈,山勢陡峻。

圖1 研究區位置及流域概況圖Fig.1 Location and overview map of the study area

3.2 泥石流動力學參數

FLO-2D數值模擬首先需要對地形數據進行處理,然后確定模擬參數和清水流量。

3.2.1 地形數據處理

模擬選取精度為12.5 m的數字高程模型(digital elevation model,DEM)數據,并將高程數據轉換成ASCⅡ文件,導入FLO-2D軟件;通過FLO-2D的grid工具對網格進行高程點的插值計算,并將流域劃分為10 m×10 m的網格,同時圈定模擬的流域邊界,完成地形數據處理。

3.2.2 模擬參數選取

模擬參數主要依據文獻[49]并參考FLO-2D使用手冊[50]對該流域的體積濃度(Cv)、泥沙相對密度(Gs)、黏滯系數參數(α、β)、層流阻滯系數(K)和曼寧粗糙系數(n)進行綜合選取。具體計算參數取值見表4。

表4 泥石流模擬參數Table 4 Debris flow simulation parameter

3.2.3 暴雨峰值流量計算

流量過程曲線計算主要參照《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》,研究區位于甘肅省南部,與川北部山區距離較近,地質、地貌、氣候均有相似性,計算手冊中的參數在研究區的降雨模擬中具有較好的適用性,按式(1)計算出三眼峪泥石流溝百年一遇降雨頻率下的暴雨峰值流量,結果見表5。

表5 暴雨峰值流量Table 5 Rainstorm peak flow

3.3 模擬結果

流速模擬結果顯示(圖2),在整個運動過程中上游溝道的流速較高,主要是因為上游溝道狹窄,地形起伏大,最大流速為11.8 m/s,位于上游溝道地形急劇變化處;泥石流運動到出山口后,由于溝道變緩,地勢寬闊,流速降低,但堆積范圍明顯擴大。當泥石流到達縣城時,由于溝道被建筑物過分侵占,導致溝道重新變窄,形成一種束口效應,導致流速再次增加,破壞力增加,給縣城造成嚴重破壞。泥深模擬結果顯示,溝道中心泥深較大,基本在4 m以上,沿著溝道中心向兩側逐漸遞減,最大泥深位于白龍江內,淤積厚度達10.1 m。

圖2 P=1%降雨頻率下泥石流模擬結果Fig.2 Debris flow simulation results under P=1% rainfall frequency

3.4 結果驗證

為了驗證模擬結果的可靠性,將模擬所得的泥石流堆積范圍和沖出方量與劉傳正等[33]、朱立峰等[51]對舟曲泥石流的調查結果進行比較,并根據泥石流模擬堆積面積Sm,泥石流實際堆積面積Sr與重疊面積S0作為數據基礎,計算模擬精度I。I越高,模擬結果越合理,計算公式為

(4)

計算結果見表6。結果表明,泥石流淤積范圍模擬的結果比實地調查范圍偏小,誤差約13%; 沖出方量模擬結果大于實際情況,誤差約12%;模擬精度為88%,模擬結果可信度較高。

表6 三眼峪泥石流模擬結果與實際情況對照表Table 6 Comparison of simulated results and realities of Sanyanyu debris flow

3.5 泥石流危險性評價

根據表3的泥石流危險性分區標準,利用ArcGIS軟件柵格處理工具,完成泥石流危險性分區圖(圖3)。危險性分區結果表明,高危險區范圍較大,主要分布在溝道中心,面積約284 700 m2,占總面積的49%;中危險區主要分布在泥石流形成區和堆積區邊緣,面積約170 400 m2,占總面積的29%;低危險區主要分布在溝道兩側和堆積扇翼端,面積約127 600 m2,占總面積的22%。模擬結果與災后影像對比發現(圖4),靠近溝道中心的月圓村基本處于高危險區域內,只有邊緣少部分屬于中、低危險區,這也就導致月圓村在強大的泥石流沖擊下幾乎被夷為平地。其他靠近溝道中心的村子如北關村、三眼村、南街村主要位于中、低危險區,部分位于高危險區域,村寨部分被摧毀,破壞程度相對較小。這與胡凱衡等[47]、趙成等[52]的現場實際調查結果基本相符,因此危險性分區結果可靠性較高。

圖3 泥石流危險性分區圖Fig.3 Hazard zoning map of debris flow

圖4 模擬結果與衛星影像對比圖Fig.4 Comparison of simulation results and satellite images

4 結論

在泥石流危害方式分析基礎上,結合前人相關研究成果,提出了基于動力過程的單溝泥石流危險性評價方法,對舟曲“8·7”特大泥石流進行了危險性分區,驗證了方法的可行性。結論歸結如下。

(1)泥石流的危害方式主要以淤埋危害和沖擊危害為主;泥深H可反映泥石流的淤埋能力,動量HV可反映泥石流的沖擊破壞能力。

(2)以泥深和動量作為劃分泥石流危險性的指標,可將危險區劃分為高、中、低3個等級;高危險區泥石流泥深H≥1.5 m或動量HV≥6 m2/s,低危險區泥石流泥深H<0.5 m且動量HV<1 m2/s,其他泥石流危害區域皆為中危險區。

(3)基于所提出的評價方法,對舟曲“8·7”特大泥石流的危險性評價和分區表明,危險性分區結果與實際情況基本相符,結果可信度較高;驗證了該方法的可行性。