矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固強弱分區(qū)模型及試驗研究

杜澤宇, 何磊, 王海鵬, 李佳文, 翟曉亮, 熊治華*

(1.中國鐵建投資集團有限公司陜西公司, 西安 710000; 2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 西安 710000;3.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院, 楊凌 712100)

斜拉橋的拉索與索塔之間的錨固區(qū)局部應力大、傳力復雜,存在應力集中等現(xiàn)象,故錨固區(qū)設計極為重要。矮塔斜拉橋的索塔錨固區(qū)主要采用分層式索鞍,包括雙套管和分絲管兩種。對于分層式索鞍錨固區(qū):劉釗等[1]研究了矮塔斜拉橋的雙套管索鞍對連續(xù)通過拉索的黏結(jié)錨固性能,探討了索鞍區(qū)的合理構(gòu)造設計方法。劉尊穩(wěn)等[2]研究了分絲管索鞍區(qū)混凝土應力的分布規(guī)律及其極限荷載。宋軍等[3]探討了矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固區(qū)鞍座處混凝土的應力分布情況和索力傳遞分配情況。莫利君等[4]采用有限元軟件,用實體單元模擬塔柱錨固區(qū)的鋼索鞍分絲管,分析了塔柱索鞍區(qū)及塔柱分叉區(qū)的混凝土應力,并根據(jù)研究結(jié)果,建議在索塔分叉處的局部范圍采用加強配筋等措施來改善塔柱分叉區(qū)受力。Tang等[5]分別采用有限差分法(finite difference method,FDM)和有限元法對分絲管錨固區(qū)進行了對比計算,結(jié)果表明與有限元解相比,除加載區(qū)域外,FDM的近似解可提高計算效率。但已有研究目前尚未討論分絲管本身構(gòu)造參數(shù)對結(jié)構(gòu)受力性能的影響。此外,狄謹?shù)萚6]以某矮塔斜拉橋為工程背景,對耳板式索塔錨固區(qū)銷鉸的接觸應力進行了求解,建議耳板材料用強度較高的鋼材,且在銷孔周圍進行局部加強。李博[7]通過建立矮塔鋼桁梁斜拉橋的索塔錨固區(qū)有限元模型,探究了承壓板和錨墊板板厚等參數(shù)對矮塔斜拉橋錨固區(qū)力學性能的影響。另外,還有一些關于矮塔斜拉橋車-橋耦合效應等研究進展[8]。

對于常規(guī)斜拉橋,目前常用的錨固方式有鋼錨箱、鋼錨梁、預應力錨固等。針對這些錨固結(jié)構(gòu),開展了試驗研究[9-12],分析了錨固區(qū)的應力分布與承載能力;在理論研究方面[13-16],探究了錨固區(qū)的受力特性與傳力機理等力學性能;還有一些研究[17-20]為改善現(xiàn)有的索塔錨固結(jié)構(gòu)的局限性,如施工不便、結(jié)構(gòu)構(gòu)造復雜等,提出了新型的錨固結(jié)構(gòu)。

在工程設計中常需要對橋梁結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,以達到節(jié)省材料、造價經(jīng)濟的目的。拓撲優(yōu)化作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中較常見的一種,可以根據(jù)給定的負載情況、約束條件和性能指標,在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化。熊治華等[21]利用拓撲優(yōu)化拉-壓桿模型得到了斜拉橋索塔錨固區(qū)的有效傳力區(qū)域退化模型;Guan等[22]對拱橋、系拱橋、斜拉橋和懸索橋的整體設計進行了拓撲優(yōu)化;Li等[23]基于單一材料的雙向演化結(jié)構(gòu)優(yōu)化(bidirectional evolutionary structural optimization,BESO)技術,提出了一種對多材料結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化的方法。綜上,鑒于拓撲優(yōu)化方法的成熟和可靠性,將其應用于錨固區(qū)的研究中。

現(xiàn)以王家河特大橋為工程背景,結(jié)合現(xiàn)場原位試驗,建立其索塔錨固區(qū)有限元模型,分析分絲管管徑對索塔錨固區(qū)各構(gòu)件應力情況的影響;通過建立分絲管錨固和交叉錨固有限元模型,對比兩種錨固方式下構(gòu)件的應力情況;采用拓撲優(yōu)化得到分絲管錨固區(qū)的傳力路徑和優(yōu)化構(gòu)型。

1 工程概況及現(xiàn)場試驗

1.1 工程概況

王家河特大橋位于陜西省銅川市,結(jié)構(gòu)形式為矮塔斜拉橋,跨徑組成為(125+4×230+125) m,墩和塔最高高度約為188.5 m,采用塔墩梁固結(jié)體系。其立面布置圖如圖1所示。

圖1 王家河特大橋立面布置圖Fig.1 The elevation view of Wangjia River Bridge

主塔與主梁為固結(jié),橋面以上塔高36 m。塔柱采用實體截面,縱橋向塔柱橋面以上12 m范圍內(nèi)為漸變段,寬度由6 m直線變化至9 m,斜率為1∶8,上塔柱為等截面,寬度為6 m。橫橋向尺寸為3.5 m。從美觀上考慮,主塔4個角設(120×40) cm倒角,橫橋向設20 cm深凹槽。

斜拉索為中央雙索面,雙排布置在主梁的中央分隔帶處。塔上采用分絲管式索鞍結(jié)構(gòu),斜拉索在塔上連續(xù)通過,在索鞍一側(cè)設置單根可換式單側(cè)雙向抗滑裝置,實現(xiàn)拉索在索塔裝置處的錨固,為與斜拉索通過鞍座相適應,分絲管中段采用圓弧形。斜拉索兩側(cè)對稱錨于主梁,采用主梁側(cè)單端張拉。每個索塔設有2×15對30 根斜拉索,全橋共150 根斜拉索,預張拉索力4 700 kN。

斜拉索采用單絲涂覆環(huán)氧涂層預應力鋼絞線,單股鋼絞線直徑15.2 mm,標準強度fpk=1 860 MPa,每根斜拉索規(guī)格為:43股,直徑15.2 mm,采用拉索群錨錨固體系。索塔結(jié)構(gòu)示意及拉索布置如圖2所示。索塔錨固示意圖如圖3所示。

圖2 索塔結(jié)構(gòu)示意及拉索布置圖Fig.2 Structures of pylon and cables

圖3 索塔錨固示意圖Fig.3 Pylon anchorage zone

1.2 現(xiàn)場原位試驗

對13號主墩索塔C4分絲管進行現(xiàn)場原位試驗,選取C4分絲管下20 cm平面內(nèi)的5個測點,利用JMZX-416AT型鋼筋應力計測量鋼筋應力,待中跨合龍2 d后讀取測試數(shù)據(jù)。現(xiàn)場原位試驗過程如圖4所示,應力測點布置圖如圖5所示。4個測點位于分絲管中心線下方,1個測點位于索塔截面邊緣。測點編號中的“V”表示測試鋼筋為豎向鋼筋,“H”表示測試鋼筋為水平鋼筋。

圖4 現(xiàn)場原位試驗Fig.4 In situ testing

圖5 應力測點布置圖Fig.5 Layout of reinforcement stress measuring points

1.3 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果

通過有限元軟件ABAQUS對王家河特大橋索塔錨固區(qū)試驗進行數(shù)值模擬。將分絲管等效為環(huán)形曲線孔道,拉索等效為曲線圓柱體,考慮到拉索進出口抗滑裝置的作用,將分絲管與拉索、分絲管與混凝土塔段接觸設為綁定接觸。模型邊界條件為底面約束全部線位移,兩個側(cè)面只約束順橋向位移。在塔段上下表面施加軸力及彎矩差值,索力以降溫法施加在拉索等效圓柱體上。分絲管和拉索采用C3D8R實體單元和C3D10實體單元模擬,共3 990個,節(jié)點數(shù)共7 638個;索塔節(jié)段在分絲管附近區(qū)域采用C3D10實體單元,共68 687個,其余區(qū)域采用C3D8R實體單元,共22 232個,節(jié)點數(shù)共132 044個;普通鋼筋采用truss單元模擬,共4 290個,節(jié)點數(shù)4 743個。構(gòu)件網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分Fig.6 Finite element meshing model

現(xiàn)場原位試驗測點V242鋼筋應力值為-12.15 MPa,有限元模擬結(jié)果為-12.05 MPa,誤差為0.83%,校核結(jié)果較好。其余測點周圍鋼筋較多,由于鋼筋導熱特性,受測試過程中的混凝土水化熱及溫度梯度等影響,可能導致其他測點誤差偏大。

2 分絲管索塔錨固區(qū)受力研究

2.1 分絲管管徑對索塔錨固區(qū)應力的影響

以降溫法施加預應力,計算公式為

(1)

式(1)中:F為預應力的幅值;αt為材料的熱膨脹系數(shù);E為材料的彈性模量;A為鋼束的橫截面積;T為數(shù)值計算輸入的預應力等效溫度。

根據(jù)實際結(jié)構(gòu),分絲管壁厚20 mm,將分絲管管徑等效為360 mm,在相同的張拉索力下,對應的不同錨固區(qū)內(nèi)力情況有所差異。為確保上述錨固區(qū)應力分布規(guī)律的準確性與適用性,分別取內(nèi)索、中索、外索對應的錨固區(qū)塔段進行分析,其構(gòu)件應力云圖如圖7和圖8所示。

圖8 分絲管主拉應力云圖Fig.8 Contour plot of the strand deviating

從圖7、圖8可以看出,從內(nèi)索區(qū)到外索區(qū)的不同索塔區(qū)段的拉索最大拉壓應力無明顯變化,分絲管最小壓應力、最大壓應力均在緩慢減小;拉索整體呈現(xiàn)出弧頂處受拉,然后向兩端過渡到受壓狀態(tài);分絲管整體受壓,弧頂處壓應力較小,向兩端過渡時壓應力逐漸增大。

由于分絲管管徑的大小對拉索索力的傳遞、索體及索鞍周圍混凝土的應力擴散均有一定的影響,故擬設計不同管徑的分絲管進行分析,分絲管管徑分別為280、300、320、340、360 mm,以探究分絲管管徑對索塔節(jié)段各構(gòu)件受力情況的影響。分別選取內(nèi)索區(qū)、中索區(qū)、外索區(qū)的索塔節(jié)段進行計算,計算結(jié)果如表1～表3所示。

表1 內(nèi)索區(qū)各構(gòu)件應力情況

表2 中索區(qū)各構(gòu)件應力情況

表3 外索區(qū)各構(gòu)件應力情況

由表1～表3可知,隨著分絲管外徑的增大,分絲管的壓應力逐漸減小;拉索的最大拉壓應力先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,拉索最大拉壓應力達到最小值;普通鋼筋的最大拉應力無明顯變化,普通鋼筋的最大壓應力在內(nèi)索區(qū)時逐漸減小,中外索區(qū)時先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,鋼筋壓應力達到最小值。隨著索塔節(jié)段向外推進,分絲管壓應力緩慢減小,拉索拉壓應力、普通鋼筋拉應力無明顯變化,普通鋼筋壓應力整體呈現(xiàn)減小趨勢。

2.2 分絲管錨固與交叉錨固構(gòu)件應力對比

交叉錨固與分絲管錨固是斜拉橋索塔錨固區(qū)常用的兩種錨固方式,為探究兩種錨固方式對于錨固區(qū)的受力影響,對兩種錨固方式進行對比。在兩種錨固方式下,保持拉索直徑一致,斜拉索出入口的角度一致,邊界及荷載條件一致,每層的普通鋼筋等效面積一致,在此基礎上探究兩種錨固方式的受力特點。有限元整體模型如圖9所示。兩種錨固方式的構(gòu)件應力對比如表4所示。

表4 兩種錨固方式構(gòu)件應力對比

圖9 兩種錨固方式有限元整體模型Fig.9 Finite element models of two anchorage zones

從表4可以看出,在不同索塔區(qū)段,分絲管錨固區(qū)的拉索應力均小于交叉錨固的拉索應力;分絲管錨固在內(nèi)索區(qū)和中索區(qū)的普通鋼筋應力均小于交叉錨固的鋼筋應力,外索區(qū)分絲管錨固的普通鋼筋應力大于交叉錨固的鋼筋應力,兩者數(shù)值均較小。整體來看分絲管錨固的應力情況要優(yōu)于同條件下的交叉錨固。

3 分絲管索鞍強弱錨固分區(qū)構(gòu)型

3.1 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的目的為尋找荷載的最有效傳力路徑。目前常用的拓撲優(yōu)化方法有均勻化方法、變密度法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法(evolutionary structural optimization,ESO法)、水平集法[24-27],采用變密度法對分絲管索塔錨固區(qū)進行優(yōu)化。變密度拓撲優(yōu)化法的基本原理是假設構(gòu)成結(jié)構(gòu)的材料密度與材料的某一個或幾個物理參數(shù)存在函數(shù)關系,材料的密度在區(qū)間[0,1]取值。根據(jù)給定的優(yōu)化方向(約束條件)對中間密度材料進行懲罰,使其迭代收斂于0/1材料分布。迭代后密度值為0的單元,其退化為孔洞;密度值為1的單元,即為找到的最為有效的傳遞荷載的單元和路徑。

拓撲優(yōu)化具體實施步驟為:①建立索塔錨固區(qū)的三維有限元模型,材料本構(gòu)關系取為彈性材料;②對模型進行加載,將加載結(jié)果作為拓撲優(yōu)化分析的初始步;③設定優(yōu)化方向即約束條件(體積減小率),開始優(yōu)化迭代;④利用迭代結(jié)果得出優(yōu)化幾何構(gòu)型。

實施以上步驟,得到拓撲優(yōu)化后的錨固區(qū)優(yōu)化幾何構(gòu)型。索塔錨固區(qū)有效傳力區(qū)域典型退化過程如圖10所示,由此可知錨固區(qū)優(yōu)化后的幾何構(gòu)型為分絲管附近混凝土成一度角度發(fā)散到索塔節(jié)段上下表面。由此可得出,分絲管索塔錨固區(qū)的空間傳力機理為索力通過錨塊傳遞至索塔壁,同時通過分絲管傳遞給周圍混凝土,再傳至索塔節(jié)段上下表面。

圖10 索塔錨固區(qū)有效傳力區(qū)域典型退化過程Fig.10 Typical degradation process of effective load transferring areas in pylon anchorage zone

根據(jù)圖10繪制分絲管錨固拉索出入口周圍混凝土的強弱錨固分區(qū)通用優(yōu)化構(gòu)型,如圖11所示,優(yōu)化構(gòu)型被錨墊板分割為強錨壓區(qū)與弱錨壓區(qū)兩部分,如圖11(b)所示。設分絲管外徑為d,通用優(yōu)化區(qū)上邊長s≈0.55 d,混凝土破壞角α≈56°。

圖11 通用優(yōu)化構(gòu)型Fig.11 General optimized configuration

3.2 優(yōu)化模型強度校核

得到錨固區(qū)優(yōu)化構(gòu)型后,對其進行強度校核,由于拉索出口處容易產(chǎn)生應力集中等不利現(xiàn)象,故對出入口處的強弱錨固分區(qū)通用優(yōu)化構(gòu)型混凝土進行強度校核。由于分絲管直徑為280 mm時,拉索的拉應力最大,故采用該直徑的索塔錨固區(qū)模型進行強度校核。分別對強錨壓區(qū)與弱錨壓區(qū)的應力狀態(tài)進行強度校核,校核結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化構(gòu)型強度校核

橋塔采用C55混凝土,其圓柱體抗壓強度標準值f′c= 0.79f′ck= 28.05 MPa。其抗拉強度標準值為ftk=2.74 MPa。根據(jù)表5結(jié)果可知,混凝土拉壓應力均滿足要求。

4 結(jié)論

以王家河特大橋為工程背景,結(jié)合現(xiàn)場原位試驗,研究了矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固區(qū)的應力情況,并與同等條件下的交叉錨固區(qū)進行了構(gòu)件應力情況對比;對分絲管錨固區(qū)進行了拓撲優(yōu)化,提出了分絲管索塔錨固強弱分區(qū)模型,得到以下結(jié)論。

(1)探究了分絲管管徑對內(nèi)、中、外索塔錨固區(qū)各構(gòu)件的應力情況的影響。隨著分絲管外徑的增大,分絲管的壓應力逐漸減小;拉索的最大拉壓應力先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,拉索最大拉壓應力達到最小值;普通鋼筋的最大壓應力在內(nèi)索區(qū)時逐漸減小,中外索區(qū)時先減小后增大,同樣在分絲管外徑為340 mm時達到最小值。隨著索塔節(jié)段向外推進,分絲管壓應力緩慢減小,拉索拉壓應力、普通鋼筋拉應力無明顯變化,普通鋼筋壓應力整體呈現(xiàn)減小趨勢。

(2)將不同索塔區(qū)段下的分絲管錨固和交叉錨固受力情況進行對比,得到分絲管錨固區(qū)的拉索應力均小于交叉錨固的拉索應力;分絲管錨固在內(nèi)索區(qū)和中索區(qū)的普通鋼筋應力均小于交叉錨固的鋼筋應力,外索區(qū)分絲管錨固的普通鋼筋應力大于交叉錨固的鋼筋應力,兩者數(shù)值均較小。整體來看,分絲管錨固的應力情況要優(yōu)于同條件下的交叉錨固。

(3)利用拓撲優(yōu)化得到了分絲管錨固區(qū)的傳力路徑和優(yōu)化幾何構(gòu)型,構(gòu)建了拉索出入口周圍混凝土的強弱錨固分區(qū)通用優(yōu)化模型;并對該分區(qū)優(yōu)化構(gòu)型進行了強度校核,混凝土拉壓應力滿足要求。強弱錨固分區(qū)模型可為同類型的分絲管錨固結(jié)構(gòu)提供設計理論依據(jù)。