極端天氣下橋塔溫致效應及抗裂性能優化

李永樂 ，黃 旭 ，朱 金 ，張明金

（西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

橋塔結構長期暴露于露天環境中，在太陽輻射、日溫變化、季節性氣溫變化、強降溫等多因素的影響下，結構內部逐漸形成不均勻溫度分布，由此產生的溫度內力在橋塔的設計荷載中占有較大比重[1-3].有研究表明，對于位于高原高寒深大峽谷區的橋梁結構，日照溫度作用的影響超過恒載和活載，成為第一控制作用.隨著我國某高原鐵路和西部大開發戰略的實施，交通建設的重點向西部地區轉移.我國西部地區氣候極端，其典型的氣候包括溫帶大陸性氣候和高寒氣候，具有氣溫低、晝夜溫差大、降雨少而集中、日照時間長、太陽輻射強度大等特點，從而顯著影響橋塔的耐久性和使用壽命.由于橋塔結構設計使用年限長，且不可更換，因此，亟需開展高原極端天氣下橋塔溫致效應的研究.

有不少學者針對橋塔溫致效應開展了相關研究.張寧等[4]在研究高原高寒地區H型混凝土橋塔日照溫致效應時發現：橋塔表面溫差與橋塔局部溫差均在冬季達到最大值；塔表面溫差均大于規范推薦值（5 ℃以上）；此外，當溫度和其他作用進行組合時，橋塔內側會出現裂縫.Yang 等[5]在實測溫度和位移數據基礎上，研究了橋塔的溫度場分布和塔架位移的時變特性，并進一步揭示了環境溫度與塔架位移、塔梁間距的相關性.Meng 等[6]考慮太陽輻射、風速和環境溫度等因素，建立了3D 梁殼單元全橋模型，分析了環境因素作用下橋梁各構件（包括橋塔）的溫致效應.張清華等[7]針對高原環境下混凝土橋塔開裂問題，提出了2 種新型組合橋塔結構體系，并采用ABAQUS 建立了三維橋塔節段模型，對比分析了橋塔節段的溫度場和溫度應力特征.然而，目前針對極寒極熱、強太陽輻射、強降溫等極端天氣下橋塔溫致效應的相關研究仍相對滯后，難以滿足如今全壽命周期設計理論及耐久性的實際需求.

鑒于此，本文以位于我國橫斷山脈地區某大跨懸索橋為工程背景，開展了極端天氣下該橋鋼筋混凝土（reinforced concrete， RC）橋塔溫致效應及抗裂優化措施的研究.首先，簡要介紹了傳熱學的基本原理；其次，基于橋址區實測數據，提出橋址區極端天氣的識別與模擬方法；再次，采用ANSYS 有限元軟件建立橋塔三維有限元節段模型，分析了橋址區極端天氣下橋塔的溫度分布以及溫度應力分布特征；最后，針對極端天氣下混凝土橋塔外表面存在開裂風險的問題，提出了提高橋塔外表面抗裂性能的兩種優化方案，包括橋塔外表面涂裝有機涂料方案和橋塔外包超高性能混凝土UHPC （ultra high performance concrete）方案.通過參數分析，給出了每種優化方案的最優參數.

1 熱邊界條件計算

1.1 熱輻射

橋塔主要受到太陽的直接輻射、散射輻射、地面反射、大氣輻射、環境輻射和結構輻射（散熱）等.各輻射計算如式（1）～（6）所示[8-9].

太陽直接輻射：

散射輻射：

地面反射：

大氣輻射：

環境輻射：

結構輻射（散熱）：

式（1）～（6）中：I0為太陽常數；P為大氣透明度；h為太陽高度角；T為結構表面溫度，未計算結構溫度場分布時，可近似地取大氣溫度；θ為結構表面與水平面的夾角；E1為大氣的逆輻射系數；E2為環境輻射系數；r為地面反射系數；C為Stefan-Boltzmann常數；ε為輻射發射率；T0為攝氏零度與絕對零度的差值，T0=273.15 ℃.

參數及計算式可參考文獻[10]，本文計算所用的參數取值為：r=0.2，C=5.67 × 10-8W/（m2?K4），T0=273.15 K，ε=0.9.值得說明的是，當采用實測的方式獲得了I1時，仍需要采用式（2）～（6）計算其余的輻射分量.

1.2 熱對流

橋梁結構的對流換熱系數通常采用式（7）計算[10].

式中： ?T為結構表面溫度與周圍氣溫之差；W為風速（m/s）.

1.3 等效氣溫

氣溫與橋塔發生熱交換主要通過對流換熱和輻射換熱綜合作用傳熱，本文采用等效氣溫和等效換熱系數來進行簡化計算[9]：

式中：T2為橋塔表面等效氣溫；T1為橋塔周圍氣溫；I為橋塔表面所吸收的總輻射，由式（1）～（6）計算的輻射分量疊加所得；α為材料的輻射吸收系數，橋塔表面自然色為深灰色，且表面粗糙，因此，橋塔α取0.65；h3為等效換熱系數，如式（9）.

式中：h2為輻射換熱系數[11]，如式（10）

h2可聯立式（7）～（10）進行迭代計算.

考慮到一天內氣溫的變化，采用分段式正弦函數來模擬氣溫，具體公式如下[12]：

式中：t為時刻，h；Tsum=Tmax+Tmin；ΔT=Tmax－Tmin，Tmax為下午3 點的氣溫，Tmin為上午6 點的氣溫.

2 環境參數計算

2.1 工程背景

以我國西部橫斷山脈地區某大跨度懸索橋為工程背景，橋址所在的位置為東經97°10′，北緯30°45′，橋塔底部海拔3 630 m.距橋址區最近城市為西藏自治區的昌都市（直線距離約78 km）.橋梁軸線方向與正北方向夾角47°12′，橋塔布置示意如圖1 所示，其中，橋塔高165 m，橋塔底部壁面厚度為2.5～3.0 m.為了方便描述，對計算斷面外表面按I～Ⅳ編號.此外，橋址區主要氣候特征為：太陽輻射強，晝夜溫差大，常伴隨強降溫天氣；年平均氣溫為8 ℃，極端最高氣溫為32.7 ℃，極端最低氣溫為-17.5 ℃，橋址區年均風速為1.2 m/s.

圖1 橋塔布置示意（單位：m）Fig.1 Layout of bridge pylon （unit：m）

為進一步探究橋址區的氣象參數，在橋址處向陽面建立了六要素全自動氣象站，氣象站總高度為50 m，由華云升達（北京）氣象科技有限公司提供，采集儀器及型號如圖2 所示.本氣象站采集的數據包含風速、風向、氣溫、氣壓、濕度和太陽輻射，采樣時間間隔為1 min，并通過遠程傳輸設備實時傳輸.

圖2 橋址區全自動氣象站布置Fig.2 Layout of the automatic meteorological station at the bridge site

2.2 工況設置

環境參數的取值影響結構的溫度場分布及溫度應力和變形.因此，合理的環境參數取值是分析結構溫致效應的前提.前述已介紹了熱邊界條件的計算理論公式及部分關鍵參數的取值，本節將重點介紹與氣溫、風速以及輻射相關的關鍵參數取值.

2.2.1 季節性極端天氣

考慮到橋址區采集到的氣溫數據較為有限，本文在分析橋址區氣溫時采用昌都市的實測氣溫數據對其進行校核和驗證.圖3 分別給出橋址區和昌都市的日氣溫的最高值和最低值，其中橋址區的氣溫數據范圍為2019 年10 月9 日—2020 年10 月31 日，昌都市氣溫數據范圍為2011 年1 月1 日—2020 年12 月31 日.從圖3 可以明顯看出，橋址區及昌都市的氣溫最高值和最低值呈季節性周期變化.因此，橋址區氣溫的模擬需要按季節分開考慮.本文采用季節性極端氣溫模擬方法計算季節性最不利日氣溫變化時程，具體模擬方法見附件材料1.采用同樣方法計算得到的昌都市季節性極端氣溫與橋址區實測數據計算的結果吻合良好.本文后續開展的橋塔溫致效應分析均基于橋址區實測氣溫的分析結果.

圖3 實測環境溫度Fig.3 Measured ambient temperature

考慮到橋塔底部壁面厚度最大，認為該斷面為最不利斷面.因此，僅對橋塔底部斷面A-A（如圖1）進行溫致效應分析.此外，季節不僅影響氣溫的取值，還會改變白天太陽的輻射值.為深入研究季節性極端天氣對橋塔的影響，本文共設置了春、夏、秋、冬4 個工況，見附加材料表S1.

2.2.2 強降溫極端天氣

除了季節性極端天氣，強降溫極端天氣也會引起橋塔較大的溫致應力.目前，大部分研究主要集中在寒潮這一強降溫極端天氣[13].文獻[13]將寒潮定義為：24 h 內降溫8 ℃，或48 h 內降溫10 ℃，或72 h內降溫12 ℃，且3 種情況下最低溫均低于4 ℃.然而，在研究中發現，氣溫的溫差是影響橋塔溫度場和溫致效應的決定性因素.此外，由于混凝土導熱系數小，溫度變化滯后嚴重，持續的降溫也會增加橋塔混凝土的開裂風險.因此，本文僅采用24 h 或48 h內環境溫差這一指標來識別橋址區的強降溫天氣，具體識別過程如下：首先，獲取橋址區連續3 d 的日最高氣溫TA、TB、TC，日最低氣溫Ta、Tb、Tc；其次，為了盡可能地識別出橋址區的強降溫天氣，本文分別計算了6 個不同溫差值，分別為TA-TB，Ta-Tb，TA-TC，Ta-Tc，TA-Tb，TA-Tc，如附加材料表S2所示.最后，綜合考慮6 個不同溫差，由此識別橋址區的強降溫天氣.采用上述方法對圖3（a）中橋址區實測的氣溫進行識別，均將2020 年9 月21 日—2020 年9 月23 日識別為橋址區的強降溫天氣.該強降溫天氣出現在秋季，強降溫期間的氣溫在48 h 內降幅達到了18.4 ℃，如圖4 中的黑實線所示.

圖4 識別和模擬的強降溫天氣氣溫Fig.4 Air temperature of identified and simulated strong cooling weather event

基于識別得到的橋址區強降溫天氣，采用如附加材料2 中的方法模擬橋址區強降溫天氣的氣溫，如圖4 中的紅線所示，模擬的氣溫在48 h 內降溫幅度達到29.2 ℃.此外，有限元模擬中所用的風速和輻射值均采用強降溫天氣（即2020 年9 月21 日—2020年9 月23 日）的實測數據，見附加材料圖S1（a）、（b）.圖4 中：Tmax（）、Tmin（）分別為強降溫前（后）的日最高氣溫和日最低氣溫.t1、t2分別為48、72 h的氣溫模擬值.

2.3 極端天氣邊界條件計算流程

本文采用MATLAB 計算極端天氣邊界條件，如圖5.

圖5 邊界條件計算Fig.5 Calculation of boundary conditions

首先，輸入基本地理信息以及結構參數，然后，根據分析的氣候類型選擇輸入太陽直接輻射I1、環境風速W的方式.即季節性氣候條件采用模擬值，見式（1）～（6）、（11），強降溫氣候條件采用實測值，氣溫T1以及各輻射分量（I2、I3、G、U、B）仍采用模擬值，氣溫T1的模擬方法見2.2.2 節，輻射分量的具體計算見式（2）～（6）.同時，還需要判斷橋塔是否存在遮擋（由于本文建立的有限元模型僅為單肢節段模型，故僅考慮地形遮擋以及自遮擋），若有遮擋則令太陽直射輻射值I1=0，最后，根據式（7）～（11）進行迭代計算，得到邊界條件T2和h1.

3 橋塔溫致效應分析

3.1 熱參數取值及分析流程

太陽輻射是引起橋塔溫度效應的主要因素之一，因此，采用受日照時間較長的向陽面橋塔作為研究對象.由于橋塔的配筋率較低，在橋塔溫致效應分析中，可忽略內部鋼筋對溫度場的影響，僅采用C55 混凝土.此外，由于橋塔內部為封閉區域，熱輻射和熱對流作用較弱，因此，橋塔內部可采用填充空氣的方式來模擬熱傳導.此外，經過計算，橋塔由于橋址區地形形成的遮擋幾乎可以忽略不計，因此，僅考慮橋塔的自遮擋.對于自遮擋的判斷，首先將太陽入射角γs（為了便于描述，本文將太陽光線從正西順時針至正東取為0～180°，計算式詳見文獻[8]）投影到橋塔截面所在的水平面γs1，然后，計算太陽光線與橋塔各壁面外表面法線的夾角γ（本文取0～180°），通過判斷γ是否大于90° 來確定是否有自遮擋，當γ≤90° 存在自遮擋，γ>90° 則不存在自遮擋.數值模擬所用到的材料參數見附加材料表S3.此外，根據我國《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）[14]的規定，對于降溫溫差（極端氣候條件），一般認為計算降溫溫差應力時彈性模量應在受壓彈性模量的基礎上進行折減.因此，混凝土彈性模量取0.75 倍的受壓彈性模量，即0.75 × 3.55 ×1010Pa =2.66 × 1010Pa.

橋塔的溫致效應均在ANSYS 溫度-應力耦合分析模塊中進行瞬態分析，具體模擬步驟見附加材料3[7,15]，由此建立的有限元模型如圖6 所示.

圖6 橋塔有限元模型Fig.6 FE model of the pylon

3.2 橋塔斷面溫度場

為研究極端天氣下橋塔溫度場，分別提取了季節性極端氣候模型第10 d 的分析結果以及強降溫極端氣候模型第9～12 d 的分析結果.提取結果的斷面位置為模型1/2 高度（z方向）處.季節性極端天氣和強降溫極端天氣下橋塔外表面最大溫度時程如圖7 所示.由圖7（a）可以看出：春夏秋冬橋塔外表面最大溫度極值分別為27.4、32.6、25.0、17.5 ℃；由于日照時長的不同，不同季節橋塔外表面最大溫度出現的時間也各不相同；在春季、夏季、秋季和冬季季節性極端天氣下，橋塔外表面在24 h 內的溫差分別為20.1、17.9、18.0 、18.5 ℃.由圖7（b）可以看出：強降溫極端天氣下，橋塔外表面溫度在54 h 內由最高溫度32.4 ℃下降至最低溫度18.1 ℃，溫度降低了14.3 ℃；在強降溫前期，橋塔外表面溫度先迅速下降（18 h 降低12.6 ℃），然后以緩慢的速度持續降低（36 h 降低了1.7 ℃）.

圖7 橋塔外表面最大溫度時程圖Fig.7 Time-history of maximum temperature on the pylon surface

為深入探究極端天氣對橋塔截面溫度場分布的影響，分析了溫度沿橋塔壁面厚度方向的溫度時程（由于篇幅限制，僅給出溫差最大壁面的結果），如圖8 所示.圖中，PⅣ-1～PⅣ-7表示位于剖面 Ⅳ-Ⅳ 靠近外表面0.5 m 范圍內的7 個等間距節點.經分析，在極端氣候條件下，橋塔表面溫度與氣溫之間存在時滯，且略高于氣溫，主要是由于太陽輻射的作用.此外，當距離橋塔表面深度小于0.5 m 時，橋塔壁面溫度場存在明顯的時滯效應，且隨著深度越深，時滯效應越明顯.當深度超過0.5 m 時，橋塔壁面溫度幾乎不變，穩定在10.1 ℃ （春季極端天氣）和15.9 ℃（強降溫氣候天氣）.因此，橋塔外表面溫度最大時刻即為橋塔斷面溫差最大時刻.由于篇幅限制，圖8（a）中僅給出了春季極端天氣下橋塔斷面溫差最大時刻（17：00）的溫度場分布圖.圖8（b）給出強降溫前橋塔斷面溫差最大時刻（18：00）的溫度分布圖.從圖中可以看出：2 種極端天氣下，橋塔斷面溫度均呈現分層分布，且最高溫度均分布于橋塔外表面；在距離橋塔外表面一定范圍內，各壁面的溫度均發生劇烈變化，橋塔內部大部分區域的溫度均較低，且分布較為均勻.橋塔內外表面溫差最大的是面 Ⅳ，分別為17.3 ℃ （春季極端天氣）和16.5 ℃ （強降溫極端天氣），這說明在橋塔的設計施工過程中，應重視橋塔表面的溫致效應.

3.3 橋塔斷面應力分布特征

為進一步分析橋塔斷面表面的溫度應力分布特征，提取季節性極端天氣和強降溫極端天氣下橋塔外表面的最大拉應力時程，如圖9 所示.圖中：ftk=2.74 MPa 為C55 混凝土的軸心抗拉強度標準值，對應圖上的紅色虛線；ft=1.96 MPa 為C55 混凝土軸心抗拉強度設計值，對應圖上的藍色虛線.由圖9（a）可以看出，季節性極端天氣下，橋塔外表面春夏秋冬最大拉應力的極值分別為2.04 、1.77、 1.85 、1.99 MPa，出現的時間均在8：00 左右.結合圖7（a）給出的橋塔外表面溫度時程圖可以看出，這個時間段內橋塔外面表面溫度達到最低，混凝土收縮，而內部混凝土溫度較高，處于膨脹狀態.橋塔內外混凝土的不一致變形導致橋塔外表面產生了較大拉應力.在強降溫極端天氣下，混凝土外表面的最大拉應力極值（x橫橋向和y順橋向正應力的最大值）也出現在橋塔表面溫度最低的時間段（8：00），且在降溫期間，橋塔表面拉應力值均較大，如圖9（b）所示.此時，橋塔外表面的最大拉應力為2.19 MPa.需要注意的是，在極端氣候條件下，橋塔外表面最大拉應力值均小于C55混凝土的軸心抗拉強度標準值ftk（2.74 MPa），但超過了C55 混凝土軸心抗拉強度設計值ft（1.96 MPa），表明橋塔表面混凝土存在開裂風險.

圖9 橋塔外表面最大拉應力時程Fig.9 Time-history of maximum tensile stress of the pylon cross section

圖10 給出了橋塔斷面的最不利應力場分布云圖以及沿壁面厚度的應力分布.

圖10 橋塔斷面應力分布圖Fig.10 Stress distribution of cross section of the pylon cross section

從圖10 中可以看出，對于季節性極端天氣，橋塔的最大主應力分布于橋塔外表面，且溫度應力在橋塔外表面0.25 m 范圍內變化劇烈，而在橋塔內部大部分區域的溫度均較低，且分布較為均勻.對于春季極端天氣，如圖10（a）所示，橋塔外表面最大拉應力出現的時刻為7：30.此時，由于橋塔還未受到太陽輻射作用，橋塔外表面僅受到氣溫的作用，因此，面Ⅰ～Ⅳ的表面最大拉應力值相近，均為1.50 MPa 左右.對于強降溫極端天氣，如圖10（b）所示，橋塔外表面0.5 m 范圍內，應力變化劇烈，且橋塔外表面最大拉應力值出現的時刻為降溫期間的8：00.類似于季節性極端氣候，橋塔Ⅰ～Ⅳ的表面最大拉應力值相近，均為2.00 MPa 左右，表明極端氣候條件下橋塔外表面在溫度應力作用下存在開裂風險.雖然此時橋塔內部大部分混凝土均處于安全應力范圍內，但仍需對橋塔外表面采取必要的抗裂優化措施，以提高橋塔的安全和耐久性.

4 橋塔抗裂性能優化研究

前述分析表明：極端天氣下，混凝土橋塔外表面的溫度及溫度應力變化劇烈，橋塔表面混凝土有開裂風險.為此，擬從改善太陽輻射吸收性能和提高橋塔表面混凝土材料性能這2 個方面，提出橋塔表面抗裂性能優化方案.方案一為在橋塔表面涂裝不同顏色的有機聚合物涂料，比如白色、灰色以及深灰色的聚氨酯涂料[16]，對應的輻射吸收系數 α 分別為0.26、0.32 以及0.40.方案二為在橋塔外表面覆蓋不同厚度的超高性能混凝土（UHPC），即橋塔鋼筋混凝土（RC）外包UHPC，其材料熱參數見附加材料表S3[7,15]，有限元模擬方法為RC 表面覆蓋UHPC 單元，通過UHPC 單元與RC 單元接觸面的共節點，實現溫度和應力的傳導.

4.1 橋塔外表面涂裝有機涂料

本節研究了橋塔外表面涂裝不同顏色有機涂料對橋塔抗裂性能的影響規律.圖11（a）和圖11（b）分別給出了在季節性極端天氣（春季）和強降溫極端天氣下橋塔外表面的最大拉應力時程.由圖11（a）可知：對于季節性極端天氣，采用不同顏色的有機涂料后，橋塔外表面最大拉應力均有不同的降低；白色有機涂料具有最小的α（0.26），能將橋塔外表面的最大拉應力由2.04 MPa 降低14.2%至1.75 MPa；當采用灰色和深灰色顏色的涂料后，橋塔外表面最大拉應力分別降低了10.8%和7.4%；強降溫極端天氣下采用白色有機涂料能將斷面最大拉應力由2.19 MPa降低8.2%至2.01 MPa；當采用灰色和深灰色顏色的涂料后，橋塔RC 外表面最大拉應力分別降低了5.9%和3.7%.圖12 給出了橋塔壁面不同深度位置的最大拉應力與有機涂料α之間的關系.由圖可以看出：在2 種極端天氣下，橋塔壁面不同深度的拉應力極值均會隨α的減小而降低，且呈非線性變化；α值越小，橋塔外表面的拉應力極值下降越快，且橋塔外表面應力受到α減小的影響比內部應力受到的影響更明顯.

圖11 橋塔外表面涂裝有機涂料后的最大拉應力時程Fig.11 Time-history of maximum tensile stress of the pylon surface with organic coating

圖12 采用有機涂層后橋塔RC 層不同深度拉應力值Fig.12 Tensile stress values at different depths of pylon RC with organic coating

4.2 橋塔外包UHPC

本節分析了橋塔外包不同厚度(0.01、0.04、0.16 m)UHPC 對橋塔抗裂性能的影響規律，分別提取了在季節性極端天氣（春節）和強降溫極端天氣下橋塔內外表面的最大拉應力時程，如圖13（a）、（b）所示.由圖13 可以明顯看出，在極端天氣條件下，采用UHPC優化方案均能顯著降低橋塔RC 層外表面的最大拉應力極值，但均會增加RC 層內表面的最大拉應力極值.以采用外包0.04 m 厚度的UHPC 層優化方案為例.對于春季極端天氣，橋塔RC 層外表面最大拉應力極值由2.04 MPa 下降19.1%至1.65 MPa；RC層內表面最大拉應力極值則由1.26 MPa 上升1.6%至1.28 MPa.在13：00 之前，RC 外表面拉應力隨著UHPC 厚度增加而逐漸減小，之后，隨著UHPC 厚度的增加而增加.對于橋塔RC 層內表面而言，隨著UHPC 厚度的增加，其拉應力極值也增加.對于強降溫天氣，橋塔RC 層外表面最大拉應力由2.19 MPa下降13.7%至1.89 MPa；RC 層內表面最大拉應力極值則由1.36 MPa 下降13.2%至1.18 MPa，但當UHPC 厚度繼續增加時，RC 層內表面的最大拉應力極值隨之增加.因此，橋塔表面覆蓋UHPC 能有效降低橋塔RC 層表面拉應力，但覆蓋UHPC 的厚度并不是越厚優化效果越優.

圖13 橋塔表面外包UHPC 后最大拉應力時程Fig.13 Time-history of maximum tensile stress of the pylon surface with UHPC

圖14 給出了橋塔RC 層剖面Ⅳ-Ⅳ不同深度的最大拉應力極值與UHPC 厚度之間的關系（測點位置見圖8）.由圖可知，在2 種極端天氣下，橋塔壁面不同位置處最大拉應力極值均會隨表面覆蓋UHPC 厚度的增加而減小，且呈非線性變化.RC 層表面的拉應力極值受表面覆蓋UHPC 厚度的影響較內部明顯.

圖14 采用外包UHPC 后橋塔RC 層不同深度拉應力值Fig.14 Tensile stress values at different depths of the pylon RC of UHPC

4.3 最優方案的經濟性比較

表1 給出了兩種最佳優化方案與原方案橋塔不同深度的應力極值優化情況，由圖可知，兩種優化方案能有效降低極端氣候條件下混凝土橋塔不同深度的最大拉應力，且橋塔表面覆蓋0.08 m 的UHPC 優化效果在不同深度位置均優于橋塔表面涂裝白色有機涂料.然而，在實際工程中需要比較兩者方案的經濟性.由于人工費計算復雜，僅考慮物料成本，對于白色聚氨酯涂料而言，價格為6 元/m2，使用年限10 a，橋梁設計使用年限120 a，橋塔表面涂料的最終物料價格為72 元/m2.UHPC 物料價格約為3 000 元/噸，經換算橋塔表面覆蓋UHPC 物料價格約為600 元/m2.因此，外包0.08 m 厚UHPC 方案的物料費用遠高于白色有機涂料方案.此外，UHPC 與RC 之間的接觸面還需要特殊處理才能保證兩者共同工作.考慮到本算例中橋塔表面溫度應力未超過ftk，故推薦采用白色有機涂料的優化方案.

表1 兩種抗裂優化方案比較Tab.1 Comparison between the two anti-crack strategies

5 結 論

本文以位于我國西部橫斷山脈地區某大跨懸索橋為工程背景，研究了季節性極端天氣和強降溫極端天氣下混凝土橋塔的溫度場以及溫度應力分布特征.在此基礎上，針對極端天氣下混凝土橋塔外表面存在開裂風險的問題，提出了提高橋塔外表面抗裂性能的兩種優化方案，并通過參數分析給出其最優參數.本文主要結論如下：

1） 季節性極端天氣下，由于各季節日照時長不同，橋塔外表面最大溫度極值出現的時刻也不同.強降溫極端天氣下，在強降溫前期，橋塔外表面溫度先迅速下降（18 h 降低12.6 ℃），然后以緩慢的速度持續降低（36 h 降低了1.7 ℃）.另外，對于2 種極端天氣，橋塔溫度場均呈現分層分布的特征，且在橋塔外表面變化劇烈.

2） 對于季節性極端天氣，橋塔表面最大拉應力極值出現在春季，達到2.04 MPa，且在橋塔外表面0.25 m 范圍內，溫度應力變化劇烈.對于強降溫極端天氣，則在橋塔外表面0.5 m 范圍內，溫度應力變化劇烈，且橋塔外表面最大拉應力極值為2.19 MPa，存在開裂風險，但此時橋塔斷面大部分混凝土應力處于安全狀態.

3） 兩種抗裂優化方案均能有效降低橋塔RC 層表面的拉應力極值.采用橋塔外表面涂裝白色有機涂料方案，對季節性極端天氣和強降溫極端天氣，橋塔表面的最大拉應力極值分別降低了14.2% （春季）和8.2%.采用橋塔外包0.04 m 厚度的UHPC 方案，對季節性極端天氣和強降溫極端天氣，橋塔外表面的最大拉應力極值分別降低了19.1% （春季）和13.7%.

4） 分析了2 種優化方案對橋塔不同深度混凝土拉應力的優化效果，結果表明：對于橋塔外表面涂裝有機涂料方案，白色有機涂料優化效果最佳，且物料價格便宜；對于橋塔外包UHPC 方案，當其厚度為0.08 m 時優化效果最佳，但其物料價格較貴，且施工工藝復雜.因此，對于本算例，推薦采用白色有機涂料的優化方案.

致謝：中央高校基本科研業務費專項資金（ 2682021CX012） 、 中國博士后科學基金（2019M663554，2019TQ0271）.

備注：附加材料在西南交通大學學報官網或中國知網本文詳情頁中獲取.