基于改進有效信噪比的混合自動重傳請求算法

劉慶利，曹 娜，李夢倩，王美恩，商佳樂

(大連大學 通信與網絡重點實驗室，遼寧 大連 116622)

0 引 言

衛星的空間通信具有長時延、高誤碼、間斷性的特點[1]。為了克服衛星通信的缺陷，降低衛星通信高誤碼率所帶來的影響，高級在軌系統(advanced orbiting system，AOS)引入差錯控制技術來保證系統的數據傳輸，然而引入差錯控制技術雖然能保證數據的傳輸，卻犧牲了系統的時延和傳輸效率。

混合自動重傳請求(hybrid automatic repeat request，HARQ)是差錯控制技術的一種，這種方法雖然降低了誤碼率，但同時也犧牲了信道編碼的碼率導致系統的傳輸效率也隨之降低。近年來，為了改善傳統HARQ的缺陷，國內外學者對HARQ進行了深入的研究，文獻[2]提出一種安全可靠的認知混合自動重傳請求方案，通過隱藏馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)對主用戶信道進行建模，但無法精確表示信道的特性。文獻[3]建立了基于HAQR重傳機制的AMC散射通信模型，闡述了3種HARQ傳輸機制的特點。文獻[4]提出了通過機器學習技術增強的早期混合重傳請求的反饋方案，通過使用機器學習的方法來在傳輸結束之前預測解碼過程的結果，體現出了機器學習方案的優勢。文獻[5]分析了車聯網中基于有效信噪比的HARQ的信道增益監測系統性能研究。雖然上述文獻降低了無線傳輸過程的誤碼率，但因AOS系統長時延、間斷性的特點導致的傳輸過程中的信道狀態難以獲取的問題還沒有得到解決。

為了進一步保證AOS系統誤碼率的同時提升無線傳輸過程的吞吐率和降低AOS系統的重傳次數，本文提出一種基于改進有效信噪比(improve effective SNR，IESNR)的HARQ算法，聯合LSTM和HMM構建混合模型，預測信道傳輸過程中信道狀態的變化趨勢，結合LSTM改善HMM預測過程中受時延影響的缺陷，減少冗余的預測步驟，根據預測不同時刻的ESNR動態調節漢明碼監督碼元數量，通過調整信道編碼的碼率進而提高AOS系統數據傳輸效率，降低系統的重傳次數。

1 無線信道ESNR預測模型

1.1 LSTM和HMM混合預測模型

在無線通信系統中，一般會采用交織和擴頻技術來削弱發送數據之間的關聯性，那么這樣的無線通信的衰落信道可以被認為是沒有記憶的。然而，現在無線通信的數據傳輸效率越來越高，相鄰數據幀之間的關聯性就不可忽視了。由于HMM可以很好描述信道的記憶性，可以采用HMM來對有記憶性的無線信道進行建模。在AOS中，很多系統狀態是難以觀測的，因此，需要將原來難以捕捉的信道狀態由可以產生可觀測序列的隨機過程來描述，這種可觀測序列由HMM的隱含狀態決定，本文以ESNR為HMM的觀測序列。

HMM是通過觀測序列上一時刻的隱含狀態迭代計算預測出下一時刻的隱含狀態，然而，若信道的突發錯誤較長時，由于HMM通過反復迭代來計算數據的丟包情況，會導致數據傳輸的延遲增大。因此，如果將HMM的狀態轉移和LSTM聯系起來，將LSTM的輸出作為預測結果，則利用LSTM可以改善HMM信道長時依賴的特性，通過將HMM的反復迭代進行預測的過程交由LSTM完成，減少HMM冗余的預測過程。因此，需要建立聯合HMM和LSTM的混合預測模型。LSTM-HMM預測過程如圖1所示。

圖1 LSTM-HMM預測過程

上述組合模型的整個流程可以分為兩個階段，第一階段使用HMM算法將AOS通信鏈路狀態劃分為不同的狀態序列集；第二階段對每個狀態分別使用LSTM模型進行處理，最終輸出預測結果。針對HMM對AOS鏈路的不同狀態的LSTM模型學習有如下優勢：

(1)相同狀態的輸入數據具有一定的相似性，有助于模型的收斂。

(2)針對下一時刻的預測，可以使用HMM進行狀態概率估計結合LSTM模型預測，充分發揮二者的可解釋性和高精度優勢。其中不同階段的算法和模型的細節實現會在后面分別介紹。

HMM可分別由以下5種元素來表示：

(1)隱含狀態S，它的狀態集合可表示為S={S1，S2，…，S6}， 表示AOS系統的通信鏈路在某一時刻的信道狀態。二狀態的HMM模型如圖2所示。

圖2 二狀態HMM模型

(2)觀測序列O，觀測序列集合可表示為O={O1，O2，…，OM}。 觀測序列表示AOS通信鏈路的傳輸情況。

(3)狀態轉移矩陣A，可表示為A={aij}N*N， 其中aij=p{qt+1=Sj|qt=Si}，1≤i，j≤N， 即表示AOS系統通信鏈路的信道狀態從Si變化為Sj。

(4)觀測序列分布矩陣B={bjk}N*M， 其中bjk={Ok|qt=Sj}，1≤j≤N，1≤k≤M， 即表示AOS系統通信鏈路在信道狀態為狀態Sj時，其對應的觀測序列Ok的概率。

(5)初始狀態分布D，D={Di}， 其中，Di={q1=Si}，1≤i≤N， 即表示信道的初始狀態為Si。

因此，一個完整的HMM模型可以由隱含狀態、觀測序列、初始狀態決定。可以使用λ=(A，B，D) 來表示完整的HMM模型，HMM如圖3所示。

圖3 HMM

其中，HMM的狀態S除了能從一個狀態轉移到其它狀態，也有可能從自身轉移到自身。例如：某一時刻的狀態為S2， 可能下一時刻的狀態是S5或者是S2。 具體的HMM狀態轉移過程如圖4所示。

圖4 HMM狀態轉移

其中，Sj表示HMM的隱含狀態即AOS鏈路的信道狀態，aij表示從狀態i轉移到狀態j的轉移向量即信道狀態的變化，αt(i) 是HMM預測過程中前向變量，Ok表示HMM的觀測序列。如圖4所示，AOS系統的通信鏈路的信道狀態在t時刻可能為S1至SN中的某一個，到下一個時刻t+1，可能從t時刻的Si變化為Sj。 使用HMM算法根據系統的通信鏈路的初始信道狀態以最高信道狀態的轉移概率P(O|λ) 為原則求解信道狀態的變化關系。將原HMM的訓練序列狀態作為LSTM的輸入層，則可以將原先由HMM通過迭代計算來完成的預測過程交由LSTM來完成，以改善HMM長時依賴的缺陷。

有效信噪比，即系統的接收端數據的單位比特的能量和系統通信鏈路的信道的噪聲功率密度的比值[6]。相比于傳統信噪比，有效信噪比更真實地反映了為達到目標誤碼率AOS信道所需的實際能耗情況。設L表示AOS通信系統通過混合自動重傳請求成功接收一個碼字的傳輸次數，則E[L] 可以表示系統數據傳輸的平均傳輸次數，將其定義為AOS通信系統發送碼字的次數與接收端接收碼字的次數的比值。假設AOS系統的數據在傳輸過程成功傳輸的概率為p。 則成功接收一個碼字所需平均傳輸次數[7]為

(1)

由式(1)可知，系統在傳輸數據過程中的平均傳輸次數與其成功傳輸一次的概率p存在反比關系。那么，在設置系統的最高重傳次數為M的情況下，E[L] 可如下式表示

(2)

從式(2)中可以看出，AOS系統成功接收一個碼字所需的平均傳輸次數與重傳次數的上限M無關，僅與接收概率p有關。而瑞利衰落信道下的信噪比

(3)

(4)

LSTM采用了LSTM層替代傳統的隱藏層，并且擁有3個門：輸入門、遺忘門和輸出門，這使得LSTM可以更好地處理長時依賴的問題。LSTM網絡結構如圖5所示。

如圖5所示，從左到右依次為LSTM的遺忘門、輸入門、輸出門。故整個LSTM可以分為以下3步。

(1)計算遺忘門的輸出值

ft=σ(wf[ht-1，xt]+bf)

(5)

(2)計算輸入門的值

it=σ(wi[ht-1，xt]+bi)

(6)

c′t=σ(wc[ht-1，xt]+bc)

(7)

ct=ft?ct-1+it?c′t

(8)

(3)計算輸出門的值

ot=σ(wo[ht-1，xt]+bo)

(9)

ht=ot?tanh(ct)

(10)

其中，wf，wi，wc，wo分別是遺忘門、輸入門、細胞狀態和輸出門的權重矩陣，bf，bi，bc，bo分別為遺忘門、輸入門、細胞狀態和輸出門的偏置項。c′t為LSTM在t時刻數據的處理狀態，ht為t時刻的LSTM神經網絡的輸出，σ為sigmoid激活函數，xt為t時刻的輸入，tanh為雙曲正切函數，?表示矩陣元素相乘。

1.2 混合預測模型對ESNR的預測

采用六狀態的HMM來描述AOS系統的通信鏈路的信道狀態的變化情況，并根據系統信道的SNR將AOS系統的信道狀態劃分S1至S6。具體的隱含狀態與SNR對應關系見表1。

表1 隱含狀態與SNR對應關系

在混合預測模型中，可以直接將ESNR與觀測符號聯系起來，減少冗余的預測步驟。假設HMM的觀測符號序列O={O1，O2，…O15，O16}。 首先初始化樣本得到最初的初始化狀態S1，固定的狀態序列為Q=q1q2…qt。 則AOS系統的ESNR的觀測序列O的傳輸概率可以通過上述的狀態變化關系求解，具體如下式所示

(11)

對于上述公式，初始時刻的狀態為q1， 概率為πq1， 并且以概率bq1(o1) 產生觀測符號O1， 到下一時刻時，狀態q1以aq1q2的概率轉換為q2， 并且狀態q2產生觀測符號O2的概率為bq2(o2)， 依此類推，直至最后一刻qt為止。

定義前向變量如下式所示

αt(i)=p(o1o2…ot，qt=Si|λ)

(12)

αt表示的是從開始到t時刻，觀測序列為O1O2…Ot的概率，將其作為LSTM的輸入。則上述式子可以如下所示

(13)

基于LSTM-HMM的混合預測模型的主要流程可以分為兩個階段，分別為兩個訓練流程以及預測流程。首先通過初始化HMM參數λ， 結合觀測序列O，得到隱藏狀態序列S和狀態概率轉移矩陣A，最后通過HMM求解AOS通信鏈路的傳輸概率p。然后根據HMM對信道狀態的劃分情況，結合LSTM對AOS通信鏈路的SNR進行預測，最后根據LSTM的預測結果進而實現對AOS通信鏈路的ESNR的預測。預測效果如下所示：

本文以LSTM和HMM的混合模型為基礎對通信鏈路的ESNR狀態變化進行預測，整個過程分為兩步進行，首先利用HMM求解系統的傳輸概率，然后通過SNR的數據集對LSTM進行訓練。最后，與只使用LSTM預測的結果進行對比。由于只考慮對通信鏈路的ESNR這一個特征進行處理，因此設置LSTM網絡選擇rmsprop作為預測優化器，以均方誤差MSE為損失函數。其中網絡結構為3層，隱藏層單元數為32，dropout為0.2，通過python的kears完成編譯仿真過程。采用長度為40 500時間戳的數據，橫軸為ESNR的條數，縱軸為ESNR，前12 000個數據作為測試集，后28 500個數據作為訓練集。LSTM-HMM混合模型在預測ESNR的性能方面的對比如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著SNR不斷變化，得出LSTM-HMM在預測中表現略優于只使用LSTM的預測效果。但由于數據波動幅度大，看不清其中細節。為分析所提算法的預測性能，放大預測結果中3600到5000時間戳的數據如圖7所示。在圖7中，LSTM-HMM在面對快速下降的信道狀態，所預測結果更符合現實情況。這是因為在時間戳4200到4500期間的預測結果使用時間戳3600到3900期間數據訓練的網絡，而時間戳3600到3900期間的SNR波動很大。當使用3900到4200時間戳中數據進行訓練網絡時，預測結果在時間戳4500到4800期間有所改善。在整個期間，因為HMM預先對信道狀態的進行劃分，然后再使用LSTM對SNR進行預測，最后，根據預測的結果得到ESNR，因而預測結果大幅提升。由此可以得出LSTM預測模型不能應變復雜、多變的信道狀態，而LSTM-HMM混合模型預測出的ESNR的變化趨勢是吻合通信鏈路的ESNR的變化趨勢的，因此，系統可以根據混合模型的預測值來進行下一步操作。

圖7 ESNR的預測效果放大

2 基于改進ESNR預測的混合自動請求算法

ESNR表示在整個重傳過程中對系統的通信鏈路的傳輸能力的間接表現，ESNR的變化的同時也反映出了信道狀態的變化。基于IESNR的HARQ算法通過融合HMM和LSTM所組成的混合預測模型，預測系統數據在傳輸過程中的鏈路信道的ESNR變化關系以此來調整系統的信道編碼的糾錯能力，進而從整體上提升系統的傳輸性能。以漢明碼為例，對于漢明碼，r個監督元，可以傳輸m+r+1位數據，其中m是指傳輸的信息位數，具體如下式所示

2r≥m+r+1

(14)

第t秒與第t+1秒觀測符號比值為

(15)

如果δ的值逐漸減小，說明系統的ESNR在逐漸降低，表明數據重傳的開銷在增加，信道狀態正在惡化，則此時可以適度增加監督碼元的數量以求增加系統的可靠傳輸。反之，如果δ增大，則說明信道的狀態正在改善，則此時應該適度增加信息碼元的數量以求數據的傳輸效率。假設t秒時漢明碼監督元數量為ut， 則t+1秒時漢明碼監督元數量為

(16)

設定最大及最小監督元數目，如果ut+1超過最大監督元數目，則以最大監督元數目作為編碼方案，如果ut+1小于最小監督元數目則以最小監督元數目作為編碼方案。同時，設定最大傳輸次數，若接收端譯碼失敗，則由反饋信道傳輸否定信號，編碼器下一次傳輸則增加一定量的監督元數目。此時，如果監督元數量超過上限，則采用最大監督元數目方案。

基于IESNR的HARQ算法具體步驟如下。

(1)由系統的通信鏈路的初始信道狀態對HMM進行初始化并得到對應參數，將系統的通信鏈路的傳輸情況變化關系所構成的時間序列作為觀測序列O，通過過去時間段內的前向變量αt得到觀測序列o1o2…ot的樣本，結合狀態轉移矩陣A求解系統的傳輸概率P。

(2)在系統此時刻的信道狀態為Sj的條件下，通過過去一段時間的SNR的變化數據的訓練，利用LSTM預測下一個時刻的信道的ESNR的變化趨勢。

(3)根據預測的ESNR變化趨勢調整漢明碼的校驗位并完成數據的傳輸過程。

(4)系統的接收端進行譯碼并判斷譯碼是否成功，若譯碼成功則繼續傳輸。若譯碼失敗則系統進行重傳，并重復執行以上步驟，繼續判斷譯碼是否成功，如果不成功且系統的重傳次數沒有達到上限值，則系統繼續重傳該數據。如果在傳輸過程中，監督碼元的數量超過其上限值或低于其下限值，則以監督碼元的上限值或下限值為準。

IESNR算法的流程如圖8所示。

圖8 IESNR算法流程

3 實驗結果與分析

3.1 仿真參數設置

本文通過matlab仿真軟件，搭建仿真系統，對提出的基于改進ESNR預測的混合自動重傳請求算法進行仿真驗證并與其它兩種HARQ算法進行對比，其具體仿真參數設置見表2。

表2 仿真參數設置

3.2 仿真結果分析

利用matlab仿真工具對該算法進行仿真，并與II型HARQ算法，基于ESNR的HARQ算法進行比較。編碼方式采用漢明碼，調制采用bpsk，信道采用瑞利信道。關于3種HARQ算法的誤碼率對比如圖9所示。

圖9 3種HARQ算法誤碼率仿真對比

由圖9可知，由于最初信道的SNR很低，即此時系統的通信鏈路的信道狀態并不適合傳輸數據，故此時3種HARQ算法的誤碼率都較高，隨著SNR的增加即信道條件的改善，3種HARQ的算法的誤碼率整體上呈降低趨勢。但是由于基于改進ESNR的HARQ算法可以通過預測信道的ESNR變化調整信道編碼的監督碼元，強化其糾錯能力，所以整體上，II型HARQ算法的誤碼率最高，基于ESNR的HARQ算法其次，基于IESNR的HARQ算法的誤碼率最低，表明了相較于前兩種HARQ算法，基于IESNR的HARQ算法降低了系統的誤碼率。

為了驗證基于IESNR的HARQ算法在傳輸過程中的傳輸效率，與II型HARQ算法、基于ESNR的HARQ算法在傳輸次數的對比如圖10所示。

圖10 3種HARQ算法傳輸次數仿真對比

由圖10可知，在最初的SNR較低的情況下，即此時的信道的數據傳輸發生錯誤的可能性較高，此時在系統的接收端進行譯碼時，由于超出HARQ的糾錯能力，故此時只能選擇重傳來確保數據傳輸，因此3種HARQ算法的傳輸次數都較高，隨著信道狀態朝著利于數據傳輸的方向的不斷變化，在傳輸過程中發生錯誤的可能性也隨之逐步降低，故3種HARQ算法的傳輸次數也隨之降低，當信道的SNR高于10 dB時，此時的信道的傳輸狀況良好，數據傳輸時發生錯誤的概率已經較低且接收端在譯碼時通過HARQ能夠完成自我糾錯，此時不需要通過重傳來保證數據傳輸，因此，傳輸次數將較低。在整體趨勢上，3種HARQ降低系統數據傳輸的能力各不相同，其中II型HARQ能力較差，其次是基于ESNR的HARQ算法，由于基于IESNR的HARQ算法通過預測可以及時調整傳輸過程中的碼率，故相較于其它兩種HARQ算法，有效降低了系統的傳輸次數。

吞吐率為AOS接收端接收且譯碼成功的比特數與AOS發送端發送的比特數的總值相比，因而能反映系統傳輸效率。基于IESNR的HARQ算法與II型HARQ算法、基于ESNR的HARQ算法在吞吐率的對比如圖11所示。

圖11 3種HARQ算法吞吐率仿真對比

由圖11可知，隨著信道狀況的不斷改善，3種HARQ算法的傳輸的吞吐率也會隨之不斷增加，然而，從整體趨勢可以發現，基于IESNR的HARQ算法傳輸數據的能力要優于其余兩種HARQ算法，表明，相較于其余的兩種HARQ算法，基于IESNR的HARQ算法提升了數據傳輸效率。

4 結束語

針對傳統的HARQ在傳輸過程中保證AOS系統數據傳輸的同時也帶來了傳輸時延的問題，本文提出了一種基于IESNR的HARQ算法。該算法在基于ESNR的HARQ算法的基礎上，結合LSTM和HMM改進引入HARQ所帶來的低傳輸效率的問題，根據不同時刻ESNR的比值關系動態調節漢明碼的監督元數量。仿真結果表明，在改進預測結構的基礎上，通過自適應調節漢明碼編碼冗余量，能夠達到降低系統誤碼率的效果，同時也有效地降低系統的傳輸次數，提高了系統的吞吐率。