基于EGM2008精化模型的無人機免像控地形測量應用研究

李嘉豪,洪亮,劉仁釗,朱光雄,徐響響

(1.武漢南北極測繪地理信息有限公司,湖北 武漢 430011; 2.湖北省地理國情監測中心,湖北 武漢 430000;3.湖北省國土資源職業學院,湖北 武漢 430090)

0 引 言

無人機航攝系統結合GNSS實時動態差分(RTK)定位技術,可獲取高密度、高精度的航空制圖像控點,這種精密定位技術使得像片位置信息可以實現和地面像控制點同樣的功能[1]。GNSS RTK結合慣性測量單元(IMU),可為無人機提供高精度攝站POS參數,在沒有地面像控的情況下能夠滿足精確確定像片外方位元素的要求。

我國測繪成果通常采用的是CGCS2000平面坐標和85正常高程坐標系統(下稱“目標坐標系”)。在有地面像控的情況下,通過地面像控和空三解算,得到像片外方位元素屬于目標坐標系統,但是以GNSS RTK輔助空三為基礎的無人機免像控技術提供的POS參數屬于WGS84坐標,為此通常需要將WGS84坐標系成果轉換成為目標坐標系成果。文獻[3]-[5]研究了免像控無人機航空攝影測量的DEM、DOM和三維建模精度問題,未討論免像控無人機攝影測量成果與目標坐標系的成果轉換關系問題。文獻[6]探討了利用武漢似大地水準面對無人機免像控POS數據進行高程異常改正實現對POS數據高程精化處理,該方法簡單易行,但無法推廣應用。本研究主要探討在目標坐標系下簡單易行和可推廣應用的無人機免像控地形測量及數據處理方法。

要實現無人機無地面控制點大比例尺地形圖測量及保證測量成果在目標坐標系的精度,需要具備以下條件:

(1)無人機應具有精確的GNSS+IMU定位定姿功能,從而保證照片POS的精度能夠達到相應比例尺地形圖測量的精度要求。千尋CORS服務定位精度水平達到 2 cm,大地高達到 4 cm精度,并且可以全天候向全國32省市播發差分信號。各省市級分別自行建立的地方CORS定位服務,其平面精度與千尋CORS相當;由于省市級CORS系統普遍利用了本地精化的局部似大地水準面模型,其高程服務精度一般會優于千尋CORS服務。因此,利用具有千尋CORS或其他CORS服務的RTK+IMU無人機進行傾斜攝影,均能提供厘米級精度的照片POS數據,從而為無人機免像控攝影測量提供了條件。

(2)具備攝站POS位置參數向測圖目標坐標系的轉換的條件。由于CGCS2000坐標系統與WGS84系統的橢球參數(坐標原點、尺度、定向)是一致的,兩個橢球僅扁率有微小差異,引起同一點的坐標差異小于 0.11 mm,實踐中對此可以不加區別,在各類軟件中亦經常用WGS84代替CGCS2000坐標系統。

(3)具有將WGS84高程轉換成85正常高程的條件。據文獻[7]:我國陸地數字高程基準模型“重力似大地水準面CNGG2011”是目前國內精度最高的全國陸地區域似大地水準面模型,各局部似大地水準面平均精度為 ±0.06 m,其中東部為 ±0.05 m,西部為 ±0.11 m,西藏精度為 ±0.22 m。因此,CNGG2011對于大多數省份達到了厘米級高程精度的要求。在大多數情況下,CNGG2011模型或各地方的大地水準面精化模型無法被測量工作者廣泛獲得和隨時隨地使用,往往要通過將GNSS高程文件集中提交給相關CORS服務中心進行高程轉換服務,影響了工作效率。EGM2008似大地水準面模型是目前可以公開獲得的最高階次和最高精度似大地水準面模型,采用的基本格網分辨率為5′×5′,經內插平滑后的格網分辨率為1′×1′。根據文獻[8]:EGM2008模型計算的我國似大地水準面總體精度為 20 cm,其中華東華中地區精度達到 12 cm,華北地區達到 9 cm,西部地區精度為 24 cm。因此,要利用EMG2008在我國完成厘米級的高程轉換,需要對其進一步精化處理。

基于以上分析,本文主要研究內容及研究方法概述如下。

①驗證不同CORS位置服務測量成果一致性。為此,設計了武漢CORS測量結果和千尋CORS測量結果進行對比檢驗、湖北CORS測量結果和千尋CORS測量結果的對比檢驗。

②研究EGM2008似大地水準面模型與我國似大地水準面模型的差異(下稱“水準面模型差異”),即通過已知水準點的GNSS水準測量對EGM2008進行精化。

③利用加入了局部“水準面模型差異”改正的EGM2008似大地水準面模型,對GNSS(CORS)大地高進行正常高轉換。

④進行免像控空三解算和三維建模,并在三維立體模型上對平高控制點進行立體采集,與實測高程進行比較,用以評定免像控模型的精度。

1 EGM2008似大地水準面模型及精化方法

1.1 利用EGM2008模型計算高程異常ζM

利用EGM2008計算模型高程異常,一般用兩種方法:即位系數法和網格插值法。

(1)位系數法

位系數法計算EGM2008模型高程異常計算公式:

(2)網格內插法

對于地面上的任意一點,基于1′×1′網格的EGM2008地球重力場模型,通過內插法計算地面任意一點的高程異常ζM。

本研究選擇網格雙線性內插法計算地面任意一點模型高程異常ζM。

1.2 利用GNSS水準精化EGM2008模型

已知水準點上GNSS/水準測量:在已知水準點上進行GNSS測量,獲得該點的大地高H,若已知水準點的正常高為h,則可求得已知水準點的高程異常為:

ζ=H-h

在GNSS水準點上,EGM2008模型與國家85系統高程系統似大地水準面模型的差異值為:

△ζ=ζ-ζM

1.3 利用精化EGM2008模型計算任意GNSS觀測點的正常高

大地水準面體現的是重力場中的長波長,與地球內部的物質結構及構造相關。對于小范圍(數十或數百平方公里) 1∶500和 1∶1 000大比例尺測圖范圍和精度而言,大地水準面的變化很小(厘米級),在一般的測量工作中,通過局部少數GNSS水準點得到的△ζ,能夠在其周圍一定的范圍內適用。因此,對于本研究所選擇的試驗區域而言,任意一點的高程異常和正高可以通過以下公式獲得:

ζ=ζM+△ζ

h=H-ζ=H-(ζM+△ζ)

在本實驗研究中,通過EGM2008精化似大地水準面模型對POS參數H進行高程異常改正求得POS高程h,然后用POS正常高參數進行空三解算和三維模型重建。

2 實驗設計

2.1 基礎工作

(1)通過已知點的GNSS水準對EGM2008似大地水準面模型進行局部精化。

(2)編寫EMG2008格網似大地水準面內插和高程轉換程序。

2.2 航飛系統硬件及處理軟件

無人機:無人機系統選擇帶RTK+IMU的大疆M300 RTK;

相機:相機型號使用兩種型號,一種為凡賽爾五鏡頭PSDK102S_V2167X,傳感器尺寸 23.5 mm*15.6 mm,焦距25 mm;另一種為禪思P1,傳感器尺寸 35.9 mm*24 mm,焦距35 mm。

GNSS RTK:機載RTK使用千尋CORS服務。

軟件系統:空三解算和立體建模采用大疆智圖軟件。

2.3 實驗方案

(1)免像控傾斜攝影測量試驗工作流程

無人機免像控傾斜攝影測量工作主要包括:外業部分有技術準備、航線規劃及用于檢驗精度的相控點布置和測量、航空攝影,內業部分包括影像檢查、POS處理、空三解算、三維建模和矢量圖生產等環節,主要流程如圖1所示。

圖1 免像控傾斜攝影測量試驗流程圖

(2)1∶500地形測量試驗(實驗一)

選擇武漢市某區域(圖2),攝區道路呈“田”字形分布,方便相控點的布置。攝區面積約 0.3 km2。通過GNSS水準獲得的該區域的△ζ=28 cm。

圖2 實驗一區域范圍示意圖

為了檢核免像控傾斜攝影測量的精度,沿道路共布設了37個平高控制點,分別用WH-CORS和千尋CORS位置服務按一級RTK精度施測其坐標和高程。

飛行高度為 128 m,地面分辨率 2 cm。航向重疊率80%,旁向重疊率65%,5鏡頭采集照片。

在外業工作結束后,從無人機測量系統導出POS文件并檢查POS文件的完整性和數據的正確性,然后用EMG2008高程轉換軟件對POS大地高進行高程轉換后得到正常高為參數的POS文件。

將經以上轉換后的POS文件導入大疆智圖系統,在不使用地面像控的情況下進行空三解算和立體建模(立體建模后的高程為85高程),然后在模型上對37個像控點進行測量,最后將模型測量結果與37個地面像控測量結果進行比對,用模型測量結果與地面實測結果的差異作為衡量模型精度的指標,我們稱之為模型精度。

該實驗一方面檢驗WH-CORS與千尋CORS的測量結果一致性,另一方面檢驗免像控測量的模型精度。

(3)1∶1 000地形測量試驗(實驗二)

試驗區域為長度約60 km、測區范圍面積約 80 km2的1∶1 000帶狀地形圖測量,地勢屬于平原丘陵地區(圖3)。該實驗區域距離實驗一區域約 150 km,為驗證大地水準面模型的長波長特性,仍然使用實驗一區域獲得的似大地水準面模型差異(即△ζ=28 cm)對EGM2008進行局部精化。

圖3 實驗二區域范圍示意圖

飛行高度250 m,地面分辨率約 5 cm。航向重疊率80%,旁向重疊率65%,按傾斜攝影采集照片。

測區內均勻布設了121個平高點,分別用HB-CORS和千尋CORS按一級RTK精度施測其坐標和高程。平高控制點的正常高通過湖北CORS服務中心將GNSS大地高轉換成正常高獲得。對無人機攝影測量系統輸出的POS參數進行EGM2008高程異常改正后,將改正后的POS文件導入大疆智圖系統,不使用地面像控測量的情況下進行空三解算和立體建模,然后在模型上對121個平高點進行測量,最后與地面實際測量結果進行比對。以此對模型精度進行評定。

3 實驗結果統計

3.1 WH-CORS、湖北CORS及千尋CORS一致性檢驗

分別用WH-CORS、千尋CORS和湖北CORS按一級RTK精度施測其坐標和高程。

根據以上三個CORS位置服務測得的37個平高點坐標計算差值。統計結果如表1所示:

表1 不同CORS測量結果差異統計

3.2 模型精度統計

模型精度統計如表2、表3所示:

表2 實驗一模型精度統計

表3 實驗二模型精度統計

3.3 實驗結果分析

(1)WH-CORS、千尋CORS和湖北CORS測得的坐標值無明顯系統誤差,且坐標差值較小,均無明顯系統偏差,從而驗證了不同CORS系統測量精度的一致性。因此,在無人機免像控傾斜攝影測量中,無論使用地方CORS或千尋CORS等公共商業服務均可。

(2)從實驗一的模型精度統計表看出,實測值與模型值之間最大差異滿足 1∶500地形測量精度要求,三個坐標分量的正負差異個數均無明顯差異,模型精度無系統差異。

(3)從實驗二的模型精度統計表來看,實測值與模型值之間最大差滿足 1∶1 000地形測量精度要求,其中X、Y兩個坐標分量的正負差個數無明顯差異,高程分量的負差個數偏多,這與高程異常改正值存在一定系統偏差有關。因為對于實驗二,未利用本實驗區域的水準點進行GNSS水準測量,而是使用了150公里外的實驗一區域的△ζ對EGM2008進行的局部精化。從結果上看其測量精度仍然滿足相應比例尺的測量要求,從而從實驗上驗證了大地水準面模型的長波特性。

4 結 論

通過對比實驗,研究驗證了WGS84坐標系統與CGCS2000坐標系統的相容性和一致性,并驗證了通過GNSS水準對EGM2008似大地水準面格網模型進行精化后,在實驗區域能夠滿足高精度免像控測量要求下的GNSS大地高向85高程系統轉換精度要求。因此,對于具有局部精化大地水準面模型的任何區域,利用配置RTK+IMU的無人機免像控傾斜攝影測量方法,可以滿足高精度免像控測量的高程轉換精度要求。

通過本研究可得出結論:利用機載GNSS RTK+IMU的低空無人機免像控傾斜攝影測量方法,在具有高精度似大地水準面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度數字地形圖測量,方法可行、成果質量可靠、平面和高程成果精度符合規范要求。

通過本研究可得出結論:利用機載GNSS RTK+IMU的低空無人機免像控傾斜攝影測量方法,在具有高精度似大地水準面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度數字地形圖測量,方法可行、便捷、成果質量可靠、平面和高程成果精度符合規范要求。