基于地統計的商品住宅價格時空分布研究
——以重慶市中心城區為例

陳靜,何興富,王國牛

(重慶市勘測院,重慶 401121)

0 引 言

2016年,中央經濟工作會議上首次提出“房住不炒”論調,黨的十八大以來,“房住不炒”5次成為中央經濟工作會議對房地產市場的基本定調[1],重慶市作為西部地區的重要城市之一,近年來住宅地產的發展勢頭旺盛,在一、二線城市中具有一定的代表性。商品住宅價格平穩是房地產市場長效機制建設、健康發展的重要表現[2],商品住宅價格受城市中心、交通、教育和醫療設施、公園和江景資源等諸多因素影響[3-5],空間尺度上多呈現出異質性、非平穩性、聚集性特征[6-8],地統計作為一種以時空定量研究見長的理論方法,成為大批學者研究商品住宅價格的時空特征的重要方法,國內諸多學者基于各類地統計空間分析方法對武漢、西安、成都、東莞等城市[9-12]的商品住宅價格空間格局開展了大量研究。但目前對重慶市商品住宅價格的時空特征研究尚少,何東[5]、毛超[13]等從多中心空間結構角度開展了重慶中心城區住宅價格影響機制研究。

基于此,本文以重慶市二手商品住宅為研究對象,以地統計理論為基礎,結合二手房交易時空大數據,運用GIS空間分析方法,通過對重慶市房地產價格的空間分布特征和規律進行定量化研究,剖析重慶市二手住宅價格空間分布格局和時空演化特征及其形成機制,以期為房地產市場健康發展、城市規劃及房地產投資與開發提供參考。

1 研究區與數據源

1.1 研究區概況

本文研究范圍為《重慶市國土空間總體規劃(2021—2035年)[14]》(以下簡稱“總規”)確定的重慶市中心城區范圍(如圖1所示),面積為 5 467 km2,包括渝中、大渡口、江北、南岸、沙坪壩、九龍坡、北碚、渝北、巴南九區。“總規”明確:“提升中心城區發展能級和國際競爭力。構建中心城區‘一核兩江三槽四山五城六名片’的空間格局,重點強化其全球資源配置、科技創新策源和高端產業引領功能,在成渝地區建設世界級城市群中發揮核心引領作用。”

圖1 重慶市中心城區空間結構規劃示意圖(來源:重慶市國土空間總體規劃(2021—2035年)公示版)

1.2 數據及預處理

(1)互聯網二手房價格數據

本研究使用的二手房價格數據來自國內領先的全產業鏈房產服務平臺-鏈家網,利用Python自動化采集網頁數據,轉化為結構數據。研究數據為重慶市中心城區二手房交易記錄,時間跨度從2015—2020年,關鍵屬性包括小區名稱、戶型建筑面積(平方米)、裝修類型(毛坯、簡裝、精裝、其他等)、交易時間、交易年份、價格(萬元)、建成年份、建筑類型、成交單價(元/平方米)等。

(2)輔助數據

包括重慶市中心行政區邊界以及核心區域邊界、長江嘉陵江、四山邊界線等,用于分區域、分重點統計分析房價的時空分布特征。

(3)數據預處理

主要包括基于百度地圖API的地理編碼、空間化、投影轉換、屬性掛接、空間連接以及正態分布檢驗、趨勢分析等操作,目的是實現二手房價格的空間化,以及適應克里金空間插值等空間分析模型使用前提。

2 研究路線與方法

本文充分利用鏈家等互聯網平臺,通過爬蟲技術采集商品住房交易信息,通過基于百度API的地理編碼、空間化、異常檢測、屬性連接、投影轉換、正態分布檢驗、趨勢分析等數據預處理后,以地統計分析為理論,利用探索性分析、核密度分析、克里金空間插值、時空立方體等空間數據分析及可視化技術,開展重慶市中心城區二手房價時空分布格局、空間聚集效應、空間異常以及時空演化特征等定量研究,為房地產市場的健康發展及管理提供參考,如圖2所示。

圖2 研究路線

(1)探索性空間數據分析

探索性空間數據分析是指對已有數據在盡量少的先驗假設下通過作圖、制表、方程擬合、計算特征量等手段探索數據的結構和規律的一種數據分析方法[15]。

(2)核密度分析

核密度分析法是通過對空間點、線要素分布密度進行連續模擬,有效計算每個輸出柵格像元周圍的或鄰域內要素密度,反映要素的空間分布特征[16]。

(3)克里金插值分析

克里金法是通過一組具有z值的分散點生成估計表面的高級地統計過程,是基于空間自相關分析,根據半變異函數的結構特征,對未知樣點進行最優估計的插值方法[17],克里金插值的前提是樣本數據呈正態分布。

(4)時空立方體

時空立方體通過將一組點按屬性或計數聚合到(x,y,t)三維時空條柱上,用二維平面直角坐標(x,y)表示空間位置,用t維的時間軸表示隨時間的變化,評估聚合屬性隨時間推移的計數趨勢[18]。

(5)局部異常值分析

局部異常值分析通過查找研究區內時間與空間上與其鄰域存在統計差異的位置,計算出空間和時間環境中的統計顯著性聚類和異常值,是局部AnselinLocan Moran’I統計的時空實現[19]。

(6)時空熱點分析

時空熱點分析通過設定的鄰域距離和鄰域時間步長參數來計算每個立方體條柱的Getis-OrdGi*統計量,探測某一特征在時空尺度的熱點或冷點,識別數據的時空趨勢[19]。

3 結果與分析

3.1 探索性空間數據分析

(1)價格分布頻率直方圖

價格分布頻率直方圖顯示所有樣本點的平均價格為 11 388元,接近中位數 11 154元,9 800～12 200元間的樣本點分布最多,共有903個,如圖3所示。

圖3 2020年重慶中心城區二手房價格直方圖

(2)Q-Q圖檢驗正態分布

Normal QQPlot分布圖主要用來評估樣本數據是否服從正態分布。從圖4中可以看出樣本數據僅在低值區域和高值區域存在個別離群點值,數據樣本點總體分布在參考線周邊,可以認為樣本數據基本服從正態分布,滿足空間插值等統計分析模型輸入條件。

圖4 重慶市中心城區二手房價格QQ圖

(3)描述性統計

通過分析結果我們發現主城核心區以外小區分布相對稀疏,小區主要密集在主城核心區、沙坪壩西永組團和北碚區北碚組團(如圖5所示),主城核心區主要聚集在以朝天門為核心的兩江沿江區域;2016—2020年,中心城區二手房價格總體呈逐年上升趨勢,2018年達到峰值后,各區穩中趨降,房價最高的區是江北區,渝北區和渝中區次之(如圖6所示),房價次之是南岸區和沙坪壩區,5年中巴南區總體位于房價最低的片區,大渡口、北碚區為次低。

圖5 二手房交易記錄空間分布圖

圖6 2016—2020年重慶市中心城區二手房價格按區劃統計

3.2 空間分布格局

簡單的探索性數據分析,僅能反映樣本的總體分布和變化情況,為進一步研究重慶市中心城區二手房價的空間分布格局,本文應用核密度分析、克里金空間插值等地統計分析方法,深入剖析其空間分異和聚集情況。

(1)空間聚集

核密度分析能夠很好地分析和呈現房價在空間上的聚集程度,多時序數據下,可以剖析出房價在空間上的發展和擴張模式。本文選用2015—2020年主城核心區的各小區房價平均值數據,通過房價值在空間上的集聚程度來分析房價高低在空間上的分布和聚集效應。

結果表明(如圖7所示),二手房價總體呈現由中心向外圍多點上升特征。2015年,觀音橋組團和南坪組團高房價小區集聚程度最高;2016年時,新牌坊附近房價仍然居高不下,其次是觀音橋組團和渝中組團以及江北嘴附近,南坪組團的房價相較上一年降低;2017年,江北嘴地區房價最高,核心區外圍地區房價仍處于洼地之外,其余地區房價相差不大;2018年,總體延續上一年分布,開始向外圍擴散;2019年,南坪組團價格最高,觀音橋組團、禮嘉組團和渝中組團房價趨同,沙坪壩組團和大石楊組團開始向高房價聚集,其他地區房價房價較為平穩,處于洼地;2020年,各地高房價集聚均較為明顯,禮嘉組團最高,人和組團、大石楊組團次之,渝中組團、觀音橋組團和江北嘴的房價有小幅下降。

圖7 2015—2020年重慶主城核心區二手房價核密度分布圖

總體來看,受山河阻隔,重慶市中心城區二手房價呈現“一核四片”聚集特征。“一核”是指以在中梁山和銅鑼山之間,以朝天門為中心的兩江沿線區域的成片聚集,形成觀音橋-新牌坊、三峽廣場、大坪、南坪、楊家坪等核密度高值區;“四片”是指2條山脈分割形成的4個片區,包括禮嘉-悅來、蔡家、人和組團和臨空經濟帶等北部片區;李家沱等南部片區;西部槽谷的北碚組團、西永組團、西彭組團等構成的西部片區;以及東部槽谷的茶園片區等東部片區。

(2)空間分異

二手房交易數據呈點狀分布,需要運用數學方法根據已有點數據推算區域內其他房價,以便描述和研究整個中心城區的房價空間分布和變化特征,本文采用克里金空間插值具體實現。通過前文分析,重慶市二手房價格樣本服從正態分布,可以利用克里金空間插值進行二手房價格分布特征研究,借助克里金插值法進行插值分析。

結果表明(如圖8所示),重慶市中心城區二手房單價的空間分布格局存在典型的空間分異性,空間上呈現以多個中心為基點、逐漸向外部降低的空間格局。二手房單價峰值主要出現在主城核心區的觀音橋-新牌坊組團、南坪組團、禮嘉-人和組團和江北區西部,在空間上形成了主城核心區價格向周圍遞減的趨勢;次極值主要分布在渝北區南部,說明向渝北區的城市拓展發展帶動了房價發展,有顯著成效;西永組團、北碚組團也初顯成熟。

圖8 2020年重慶市中心城區二手房價空間分布

3.3 時空演化特征

以上從時間和空間維度分別進行了探索分析,為進一步耦合時空尺度上的演化特征,通過構建時空立方體,更進一步分析重慶市中心城區商品住宅價格的局部異常和時空熱點分布情況。

(1)時空立方體構建

利用重慶市中心城區各小區住宅單價平均值構建時空立方體,輸入時間序列共12期,時間范圍為2019年9月—2020年10月,以一個月為時間步長,聚合形狀類型為Fishnet Grid,距離間隔為 900 meters,共 5 897個時空條柱(如圖9所示),再用Mann-Kendall檢驗,檢驗房價隨時間是增加還是減少。結果顯示Z得分為 8.362 7,p值為0.000 0,說明重慶市的房價在時空上有很明顯的增長趨勢。

圖9 重慶市中心城區二手房價時空立方體

(2)局部異常值分析

輸入重慶市中心城區房價時空立方體,對5 897個時空立方體條柱進行時空異常值分析,結果表明(如表1所示),高-高聚類和多種類型的鄰域最多,始終不具有顯著性的鄰域只有17.42%,說明重慶市中心城區房價在大部分時候都呈現出了強烈的空間聚集模式。而在房價立方體中,不具有顯著性的有41.04%,說明很多鄰域內的房價在開始或者結束的部分時間片內并不會有顯著的模式,但其他時間片內會呈現聚類或異常狀態,因此該位置在總體上也會表現出單一或多類型的模式,12個月內始終無房價聚類顯著性的鄰域只有17.42%。

表1 重慶市中心城區二手房價時空立方體異常檢測結果

重慶市房價時空立方體聚類異常值結果(如圖10所示)表明,重慶市主城核心區域一直處于高-高聚類狀態,混有一些多種類型聚類,以渝中區向外輻射的范圍內,是樓市的關注焦點和房價的高值區;主城核心區外圍的渝北板塊和巴南區、大渡口區,出現了高-低聚類區,可能是高端住宅區導致的結果;北碚組團呈現出了多種模式特征,表現為高值主導由中心向外網擴散,存在全區域發展為高值主導的極大可能。

圖10 重慶市中心城區房價時空立方體異常檢測結果

(3)時空熱點分析

輸入重慶市中心城區房價時空立方體,對 5 897個時空立方體條柱進行時空熱點分析,結果表明(如表2所示),在597個鄰域上有293個位置上呈現出時空上的冷熱點趨勢,冷點區域僅有89個,并且其中有40個是在逐漸減少的冷點。在空間尺度上(如圖11所示),重慶市中心城區核心區的房價總體呈現時空熱點模式,以渝中區為核心代表,呈現強烈的時空熱點集聚分布,在研究時段內,其熱點特征從未中斷,大于90%的時間內房價都呈現高值特征,說明這個區域的樓市一直都很火熱,并且房價居高不下;新增的房價熱點較少,冷點區域主要分布在核心區外圍,其中北碚組團、大渡口區、南坪區的交界處為逐漸減少的冷點,表明這些區域的房價有脫離低值的趨勢。

表2 重慶中心城區房價時空熱點分析結果

圖11 重慶市中心城區二手房價時空熱點分析

4 結論與討論

本文以重慶市中心城區2015—2020年的住宅二手房成交單價均值為研究對象,結合多種分析方式,探討重慶市中心城區的房價時空特征,研究結論如下:

(1)“房住不炒”論調提出的5年來,重慶市中心城區二手房價格總體呈現穩步上升趨勢,江北區、渝北區為價格高地,核心區外圍為價格洼地。

(2)重慶市中心城區二手房價格空間上呈現以多個中心為基點、逐漸向外部降低的空間格局。受山水格局影響,重慶市房價呈現以多中心為核,向周圍遞減趨勢,峰值多集中在觀音橋-新牌坊組團、南坪組團等主城核心區內,且近年來,受向北、向西(西部科學城)等規劃和發展政策影響,禮嘉、北碚、西永等副中心逐漸顯現成熟,新一輪國土空間規劃勢必將進一步重塑重慶中心城區商品住宅房空間分布格局。

(3)重慶市中心城區二手房價格呈現以渝中區為核心的強烈時空熱點聚集,新增房價熱點較少,但核心區外圍的北碚組團以及大渡口區、南坪區的交界處,房價有脫離低值的趨勢。

本文運用探索性空間數據分析、空間插值、時空立方體等地統計分析方法,對重慶市中心城區多年商品住宅價格進行了時空分布特征進行了定量研究,但依然存在一些不足,一是受數據采集限制,未能跟蹤到截至目前的最新變化情況;二是未顧及長江嘉陵江、四山等天然屏障對空間插值產生的影響;三是缺少時空分布格局驅動機制的深入分析,未來將進一步開展相關工作。