爆炸荷載作用下不同形式采空區損傷模式研究

潘 博,郭連軍,汪旭光,李廣尚,徐振洋,閆大洋

(1.鞍鋼集團北京研究院有限公司,北京 102209;2.遼寧科技大學礦業工程學院,遼寧 鞍山114051;3.沈陽工業大學建筑與土木工程學院,沈陽 110870;4.礦冶科技集團有限公司,北京 100160;5.鞍鋼礦業爆破有限公司,遼寧 鞍山 114046)

由于歷史原因,鞍鋼集團礦業有限公司轄屬齊大山、弓長嶺等露天礦山、遺留了諸多采空區,加之區域礦產資源未集中整合前的不規范開采,進一步增加采空區的數量。采空區的塌陷、涌水和邊坡失穩成為礦山主要地質災害之一,給礦山設備和人員的安全帶來嚴重的威脅,其處理方案的選擇直接影響到礦山開采的經濟效益和生產效率,因此,選用何種方式對采空區進行處理顯得極為重要。解治宇等[1]對于多層采空區采取分層、分區爆破處理的技術方案,使弓長嶺露天礦大砬子采場采空區得到了有效治理。黃英華等[2]基于模糊數學理論和層次分析法,建立了采空區穩定性評價指標體系,計算結果可為后期采空區治理及監測提供參考。解聯庫等[3]通過采用類比法、力學理論計算以及極限平衡法校核等,確定了隱伏空區預處理頂板安全厚度,形成了一種空區頂板安全厚度的綜合判別法。辛文彬等[4]在充分調研礦山開采現狀的基礎上,通過調整起爆順序,增加單位時間內的爆轟能量,實現了采空區與礦柱協同爆破治理,消除了采空區頂板垮塌風險。彭超等[5]通過采用類比法、力學理論計算以及極限平衡法校核等,確定了隱伏空區預處理頂板安全厚度,形成了一種空區頂板安全厚度的綜合判別法,使采空區治理綜合利用得到了極大改善。方翔等[6]借助鉆孔式三維激光掃描技術,充分掌握地質信息,實施了無側向自由面采空區爆破治理,消除了采空區的事故隱患。

結合露天礦山的生產特點,相對經濟合理的采空區治理方案為爆破崩落處理。但由于實際采空區的分布形態各異,增加了該問題的研究難度,相似模型試驗[7]可以很好地解決這個問題,但若以“一區一模”的方式進行分析,得到的結果適用范圍有限。因此,本研究根據實測結果簡化采空區形貌,依據巖體的性質制備相似模型并進行爆破試驗,了解在爆炸作用下采空區頂板的整體響應特征,揭示在爆炸荷載作用下采空區的損傷破壞模式,損傷分布破壞關鍵區,為采空區爆破處理方案優化提供技術支撐。

1 相似模型原理及試件制備

1.1 采空區形態簡化

露天礦既有采空區具有邊界復雜、形態不規則的特點(見圖1),相似模型的制作難度較大,而其穩定性問題屬于概率范疇,引入蒙特卡羅方法[8]可以很好地解決模型制作難題。其特點是通過曲面間的布爾運算構建幾何柵元,進而組成實體模型,可以處理絕大多數任意幾何模型,即為構造幾何實體過程。通過邏輯運算,利用基礎幾何體完成復雜曲面或者幾何體的構建,因此,理論上露天礦山開采過程中涉及到的所有采空區,都可以通過基礎幾何體的構造運算完成其復雜呈現形態的構建。本文空間幾何體的重組,采用長方體、圓柱體、三棱柱作為體元,使用布爾運算組合在一起,邏輯運算符包括交集、并集以及差集或補集,其以空區空間體左視某截面輪廓線為例進行演化組合,如圖2所示。

圖1 采空區斷面輪廓線Fig.1 Profile line of goaf section

圖2 邏輯運算符及重組構線Fig.2 Logical operators and recombination constructs

通過幾何體元的空間位置組合,可以實現對采空區的重構,但這里還需作一個假定,以解決結構的等效力學問題,即構成復雜空區體的基本幾何體元受到荷載的響應效果與原空區近似相等,且原空區的宏觀表征視作各組成部分宏觀表征的組合。這里將預處理采空區近似看作與對應的體元具有自相似性,借鑒有限元思想,把復雜的采空區結構離散成有限個規則的體元空間,假定每一個體元在爆炸荷載下的應變具有獨特性,然后通過體元的應力-應變狀態來把握采空區整體變化趨勢。基于上述假設,為方便討論,本文驗證某一局部空間區域可以通過體元運算構成。由于采空區具有自相似諸多學者已經有了大量的論證[9-10],基于此將二維平面拓展至三維體,那么以某部分采空區為例,進行空間體的三維重構如圖3所示。經過多個基礎空間體組合運算后,即可組成目標空間體,同樣采空區的整體空間形態,也可以通過上述方法分解成多個相似單元體,這樣復雜的空區體損傷問題則可轉化為研究簡化后單元體的損傷問題。

圖3 空區三維形態重構Fig.3 Three-dimensional morphological reconstruction of goaf

1.2 相似理論分析及試件制備

1.2.1 材料相似性分析

將爆破試驗中涉及影響因素進行整理,根據相似理論π定理,將n個的因素進行歸一化,無量綱化處理,可得:

f(π1,π2,…,πn-k)=0

(1)

式中:π1、π2、…、πn-k為無量綱量。

根據國際計量大會建議[11],對于采空區爆破處理,選取力(F),長度(L),時間(T)為獨立量綱。結合試驗最終目的找尋在爆炸作用下,空區破壞的關鍵位置,為工程設計提供參照,力求在工程實際中處理空區達到頂板塌落程度高,且盡可能減少炸藥使用,因此主要針對幾何相似、材料相似和炸藥性質相似進行分析,所選參數如下:

幾何相似包括,空區的簡化三向尺寸長A(m),寬B(m),高H(m),頂板厚度H1(m),隔板厚度H2(m),炮孔深度h(m)。材料相似包括,密度ρr(kg/m3),彈性模量E(GPa),波阻抗ρrC(kg/m2s),抗拉強度σ(MPa);炸藥性質相似包括,密度ρe(kg/m3),炸藥爆速D(m/s),炸藥單耗Q(kg/m3)。關鍵位置點:(x,y)將以上物理量,用所選定的量綱表示,如表1所示。

表1 模型參數及量綱

根據相似理論第二定理,將表1中所涉及的既有采空區爆破處理效果各參數表示成下式形式:

f(H1,A,B,H,H2,h,Q,ρc,D,ρr,σ,ρrc,E,(x,y))=0

(2)

設各模型參數的指數為a1,a2,…,a13,則指數與量綱關系如表2所示。

表2 參數指數與量綱關系

將h、ρc、D作為基本參數,即表2中a6,a8,a9,解該系數矩陣方程式,可得:

(3)

將其余a1,a2,a3,a4,a5,a7,a10,a11,a12,a13設為變量,當指定其中ai(i=1,2,…,5,7,10,11,12,13)為1,剩余9個變量為0,則各相似準數分別為

(4)

那么有:

(5)

由式(5)可知有10個影響空區爆破處理效果的因素,其中幾何參數為π1、π2、π3、π4,這說明在處理方案上要充分考慮空區的幾何特征,π5揭示了對于有隔板的空間平面投影重疊的多層采空區,炮孔深度對隔板的處理有一定影響,二者之間有一定關聯,但實際中對于隔板進行鉆孔,往往需要套筒作業,難度較大,因此可以考慮集中藥包與鉆孔相結合的方式,減少隔板的鉆孔作業。π6、π8說明空區頂板物性特征及炮孔深度對處理方案的影響。一般來說,頂板的承載力好,有利于設備作業,當頂板承載力足夠大,且不影響生產進度時,可以適當考慮延緩空區的處理,但需要對頂板實施長時監測,當強度臨近破壞閾值時及時進行處理。需要指出的是炮孔的布設要充分結合地探資料,在炮孔布設時,避免非必要的頂板穿透。π7、π9、π10則說明被爆礦巖介質與炸藥的波阻抗匹配情況對爆破效果的影響。應力波對礦巖的作用情況,直接影響著最終作用效果。根據以上分析可知,保證以上量綱中10個量綱一致,選用混凝土進行相似模型制作,則需滿足相似比:

(6)

式中:角標1為模型,0為模擬參照對象。

由于模型尺寸遠小于實際,為保證試驗效果,參照以往經驗,選擇單質猛炸藥進行試驗,更有利于匹配被爆介質與炸藥的波阻抗[12],文中采用導爆索(黑索金)開展研究。

1.2.2 試件制備

混凝土相似配比參照圍巖靜力學性質,根據文獻[13]及工程經驗進行3種配比試件與原巖對比,如圖4所示。最終選用配比方案1,即水∶52.5R普通硅酸鹽水泥∶硅粉∶砂石骨料為1∶4.2∶0.3∶10.5的比例進行配比,并加入水泥量3%的早強劑,并在常溫條件下保水養護,得到最終的試驗試件。

以1 m3為基準量,以等體積三棱柱、長方體為既定空區,具體設計如圖5所示。雙層空區模型保證隔層最小距離相等進行澆筑,單一三棱柱空區體積約為0.083 m3,長方體空區體積約為0.081 m3,預留頂板厚度為300 mm,炮孔位于試件上表面中心位置,炮孔深度為200 mm,炮孔直徑46 mm,雙層空區隔板厚度為100 mm。

圖5 模型設計與試件實物Fig.5 Model design and physical specimen

2 三維數字圖像原理及試驗過程

由于爆破的瞬間都是高速作用,傳統的手段很難監測劈裂的位置,因此需要高速相機去拍攝整個爆炸過程,持續時間僅為幾秒鐘,利用三維全場重建解算基于數字圖像相關方法(3D-DIC),可通過追蹤物體表面的散斑圖像,實現被監測目標在變形過程中其表面三維坐標、位移及應變的動態測量。其原理是在被測目標選定基準子區域,其中心坐標為(x0,y0),當荷載作用過程中該區特征信息(如灰度值)不發生變化,基于此荷載作用結束后,在所拍攝的影像中根據找出這一基準子區域以及其中心坐標(x1,y1)即可得到該基準區域的位移量(見圖6),這樣對攝影視野內其余點進行上述計算便可獲得被測目標整體變化信息,同理對其他變化指標進行分析,最終能夠獲得被測目標的全場位移和應變情況。

圖6 種子點匹配Fig.6 Seed spot matching

2.1 相機自標定

自標定實際上是試驗場標定的一種特殊情況,如果試驗場內的控制點的數目為0,所有的物體點的坐標都是未知的。故需明確空間內某一點位信息,然后基于光束平差原理,經過換算即可得出同一三維坐標系中攝影機內、外參數以及被測目標的坐標信息,如圖7所示。

圖7 攝影測量原理Fig.7 Photogrammetry principle

對于不同焦距的鏡頭拍攝圖像所產生的畸變規律不同,直接導致最終標定精度的差異,基于此,提出參數畸變模型:

V=AX1+BX2+CX3-L

(7)

式中:V為像點坐標殘差;X1,X2,X3分別為內方位參數、外方位參數和被拍攝物方位坐標的改正數;A,B分為內、外方位參數;C為被測體坐標所對應的偏導矩陣;L為圖像點坐標。

對于上述方程,若已知內、外方位參數求被測目標體坐標,那么誤差方程可簡化為

V=CX3-L

(8)

同理,若已知被測目標體的點坐標及內方位參數求外方位參數,誤差方程則可簡化為

V=BX2-L

(9)

上述3種計算模型,求解過程是多參數非線性優化的過程,所涉及的內、外方位參數以及被測目標體的三維信息在被不斷優化,直至達到較為理想的精度。

2.2 試驗流程

2.2.1 噴涂散斑

以雙層長方體模型為例,首先需對材料表面進行拋光處理,并粘貼散斑標記點,散斑點利用啞光黑自噴漆完成噴涂,噴涂密度為測量區域的70%,如圖8所示。

圖8 散斑標記點Fig.8 Speckle marking point

2.2.2 相關位置計算及標定

根據三角形成像原理,如圖9所示,對高速相機位置定位及相關尺寸進行確定,具體可根據式(10)進行計算,可以求解出相機的擺放位置。

圖9 三角形成像原理Fig.9 Principle of triangle imaging

D=FL/LC

(10)

式中:L為測量幅面;F為焦距;D為測量距離;LC為相機靶面尺寸。

試驗相機分辨率為1 064×768,搭配50 mm固定焦距鏡頭,靶面尺寸為13.5 μm,測量幅面為1 000 mm×1 000 mm,解得D為3 496.5 mm,即相機擺放位置距試件的距離,如圖10所示。

圖10 相機布設Fig.10 Camera layout on site

對鏡頭焦距及光圈進行調節,確保各個標定點對象在采集觀測窗口顯示清晰,若出現圖像不符合要求即圖像拍攝不全或者編碼點沒有全部識別,可以在圖像列表中對相應的圖像點進行刪除重新采集。所用的標定板如圖11所示,各個標志點之間的距離為未知量,以對角線上一對編碼點的距離作為比例尺。

圖11 模型試驗現場標定Fig.11 Field calibration of model test

2.2.3 裝藥起爆及數據采集處理

對被測試件進行裝藥,填塞。對照礦山炸藥單耗0.22 kg/t核算,由于試驗目的為觀察爆炸作用下,裂紋發育及各個形態空區頂板的應力場變化,找尋應變關鍵區域,因此試驗采用孔內雙發8號雷管附10段10 cm導爆索,合計藥量為11.7 g/m3,采用不耦合裝藥,炮泥填塞,如圖12所示。

圖12 裝藥及填塞Fig.12 Charging and packing

起爆時刻觸發拍攝快門,兩臺相機實時拍攝爆破過程的二維圖像。數據采集后,將爆炸過程中的圖像序列導入軟件內進行計算,創建散斑塊即計算域,系統僅對散斑域內的點進行計算和三維顯示。最終經過種子點創建后,計算出散斑標記點的三維坐標值,進而解算出應變場、位移場。

3 結果與討論

對試驗采集到的圖像進行處理,可得出拍攝過程中每個試件在爆炸荷載作用下X、Y、Z3個方向的位移云圖以及最大主應變的云圖,為降低試件的邊界效應影響,截取應力波傳至拍攝面直到應力、應變最值時段進行分析。

3.1 雙層長方體空區破壞過程分析

爆破開始前,試件表面基本處于穩態,炸藥被引爆時由于爆炸振動作用,而發生位移沿Y向的位移(見圖13)。隨著應力波作用,當爆炸應力波傳至信息面,頂板出現裂紋,隨著應力波的持續作用,拍攝區域內散斑向右發生最大3.436 mm的位移,由于試件兩邊未施加約束,因此應力波在自由面會產生拉應力。同樣由于裂紋的產生,增加了新的自由面,因此在整個破壞過程中會看到裂紋處會有碎塊脫落。隨著應力波作用,可以看到,在隔板處位移云圖出現了集中高亮區。由裂紋產生至隔板發生位移,歷時0.48 ms。

圖13 雙層長方體空區模型動態位移Fig.13 Dynamic displacement of double cuboid goaf model

在爆破作用下空區尖點處上方頂板區域,出現高應變區,說明該處為爆破作用關鍵點,裂紋起裂尖端也在這一區域。當頂板裂紋擴展至最大時,隔板出現應變高亮區,與頂板呈中心對稱位。這說明此處為潛在斷裂處,最終試件的破壞形式也驗證了這一點,該過程歷時0.54 ms(見圖14)。對比未拍攝面的裂紋形式,可以看到隔板處出現雙裂紋,與拍攝面的應變高亮區域位置對應。那么在對頂板進行爆破作業時,隔板裝藥設置合理的延時時間,針對裂隙區進行爆破作業,則可達到預期的崩落效果。

圖14 雙方體空區模型裂紋分布及應變Fig.14 Crack distribution and strain cloud of double cuboid goaf model

3.2 雙三棱柱體空區破壞過程分析

從雙三棱柱空區位移云圖(見圖15)中可以看出,頂板初始位移發生在拍攝面右側,位移發生點處于炮孔中心片線位置。根據試驗拍攝結果,可以得出,除頂板裂隙處發生明顯位移外,在兩空區隔板處位移云圖有明顯的界限,但并未出現可見裂紋,說明該處為潛在斷裂區域,隔板處可能發生斷裂滑移,該過程頂板裂紋處發生最大位移為3.965 mm,后續過程由于試件破碎程度較大,產生了大量煙塵導致圖像無法清晰拍攝全過程,因此上述移位并非最終值。

圖15 雙棱柱體空區模型位移Fig.15 Displacement of two-layer triangular prism goaf model

在起爆后應變由頂板兩端尖點處向炮孔中心轉移。爆炸應力波作用下,宏觀裂紋產生時應變為1.613%。爆炸應力波持續作用下,裂紋開張程度增加,在頂板邊緣尖點處及空區側向靠近尖點處出現集中應變區。空區與空區之間的尖端連線處,將成為隔板斷裂關鍵區域。對于側向圍巖,應變集中區隨著隔板破壞關鍵區發生的應變變化向下方尖端轉移,該過程歷時0.24 ms(見圖16a)可知,盡管由于煙塵原因未能捕獲試件破碎全過程數據,但就目前可處理的部分數據分析來看,已充分說明該類型空區的應力關鍵作用區,可以得出破碎發生起始位置以及潛在的破碎區域,如圖16b所示。因此在工程中若頂板結構中有較為集中的尖點分布,該區域的炮孔裝藥可相應減少,以達到低耗高效的作業目標。

圖16 雙棱柱體空區模型應變云圖及最終破碎狀態Fig.16 Strain cloud image andfinal fracture state of double-layer tri-prism goaf model

4 結論

1)相同荷載作用下,預置的采空區結構不同其響應特征有明顯差別,長方體空區試件的破壞程度遠小于三棱柱體空區試件,但形成了明顯的貫通裂紋。

2)采空區結構中尖點分布對裂紋的擴展有直接影響,裂紋擴展傾向于尖點區域附近,長方體空區試件頂板及隔板破裂位置均符合該特點,三棱柱體空區試件同樣在結構尖點區域有明顯破壞,隔板兩端為結構尖點集中區域,因此破壞程度較大。

3)對工程實測的采空區,若存在投影面重合且兩采空區之間有關聯影響,對于處在下層的采空區頂板處理時,可設計一定延時使能量得到充分利用;若采空區頂板結構中有尖點,則該區域的炮孔裝藥量可適當進行調減,以達到低耗高效的處理效果。