“童心數學”：立足于兒童的生命成長視角

苗海峰

【摘要】“童心數學”課堂教學，力圖讓兒童在獲得數學學科關照的同時，享受到自我生命成長的快樂?！巴臄祵W”課堂教學，要實現兒童“素養發展”與“生命成長”的雙向提升。

【關鍵詞】“童心數學”；“童心數學”課程；“童心數學”學習；“童心數學”價值

美國著名哲學家、實用主義教育家杜威先生曾經這樣說，“教育即生長”。兒童的數學學習過程，不僅是提升兒童的數學學習力、發展兒童的數學核心素養的過程，更是兒童生命成長的一個過程?！巴臄祵W”基于兒童立場、從兒童視角出發，讓教學遵循兒童的生命成長規律，用數學的知識、技能等豐富兒童，用數學的思想、方法等豐盈兒童，用數學的文化、精神等浸潤兒童?！巴臄祵W”課堂教學，力圖讓兒童在獲得數學學科關照的同時，享受到自我生命成長的快樂[1]?！巴臄祵W”課堂教學，要實現兒童“素養發展”與“生命成長”的雙向提升。

一、建構“童心數學”課程：“童心數學”課堂教學原點

課程的建構是教師教學的前提。建構“童心數學”課程是“童心數學”課堂教學的出發點和落腳點。當下的數學教學科研，從方法論上研討教學方法、策略、路徑的比較多，但研究課程建構實踐的卻很少。由此導致很多教師在教學中只見目標、不見內容；或者將教材內容作為課程內容，直接搬上課堂；或者引導兒童刷題，讓兒童深陷題海之中……究其根本，是教師將課堂教學的研究僅僅放置在方法論層面，而沒有從課程本體論層面去進行研討。其結果表現為兒童的數學學習之困，知識匱乏、理解霧霾、應用缺失……

1.“童心課程”是生活化的課程

兒童的數學學科知識應當來自兒童的生活。盡管兒童的數學學科課程形態是教材的文本形態，但在建構兒童課程的過程中，教師要考量、關照兒童的實際生活。如兒童數學課程的“1”，就蘊含著豐富的幼兒生活化意義，如“1杯牛奶”“1塊糖”“1片面包”等。從兒童的生活視角建構兒童課程，要求教師要將兒童的生活化素材、資源等引入數學課堂。只有聯系、關照兒童的生活，才能讓數學課程親近兒童，也才能讓兒童親近數學課程。相比較于教材課程，生活化的課程更能激發兒童的數學學習興趣，調動兒童的數學學習積極性，發掘兒童數學學習的創造性。為此，教師在教學中要對教材進行二度加工、改造，讓教材中的知識生活化、童趣化。

2.“童心課程”是過程化的課程

教材中的數學學科知識是一種“壓縮化”的結果形態的知識，這種形態的課程遮蔽了知識的過程形態。為了讓兒童在數學學習過程中能進行歷史的穿越、思維的超越，教師有必要將教材中相關數學學科知識“解壓縮”，恢復其誕生時的過程形態，這就是建構“童心課程”的過程形態。作為教師，要注重數學知識的重塑、被使用。重塑數學知識，要求教師要找到數學學科知識的原點、生發地；使用數學知識，要求教師要探尋數學學科知識的育人功能：充分彰顯數學學科的育人價值。如教學蘇教版五年級上冊的“認識負數”這一部分內容時，教師不僅要讓兒童認識到“正數和負數是表示具有相反意義的量”，而且要讓兒童經歷人類探索負數的一個艱辛的、復雜的歷程。只有經歷數學知識的過程形態，才能讓兒童深刻理解知識、有效應用知識。如在“認識負數”教學中，只有當兒童深刻理解了“0”的意義，才能對“不可思議”的“負數”可思議，才能讓“荒誕”的“負數”變得合情、合理。

3.“童心課程”是游戲化的課程

“童心課程”不僅僅要讓兒童把握數學學科知識的“有意義”，更要讓兒童體會到數學學科知識的“有意思”。從某種意義上說，童心課程的“有意思”比“有意義”更為重要。因為，只有有意思的課程，才能引導兒童積極參與其中。“童心課程”要讓兒童感受、體驗數學學科知識的美好，感受、體驗數學學習的“好玩”[2]?！巴臄祵W”課程要釋放兒童“玩”的天性，引導兒童“做思學共生”“學玩創一體”。因此，“童心課程”是游戲化的課程，是兒童的多種感官協同參與活動的課程，因而也是具身性的課程。具身性、游戲性，讓“童心課程”的建構有了一種深度、效度和信度?！巴恼n程”是兒童的“手-腦-心”“操作-思維-靈魂”等共同參與建構、創造的課程。因此，在建構“童心課程”的過程中，要讓兒童積極參與其中，只有這樣，“童心課程”對于兒童來說才更具有親和力、召喚力。比如教學蘇教版五年級下冊的“因數和倍數”這一部分內容時，筆者設計開發了團體操表演這一課程，引導兒童在“隊伍變形”的過程中，建構一個數的因數。這樣的一種活動課程充滿著兒童趣味、兒童特色，因而深受兒童的喜愛。

二、引領“童心數學”學習：“童心數學”課堂教學實踐

引領“童心數學”課堂學習，要求教師要還原“童味”、順應“童趣”、扶持“童思”、引領“童探”。實踐證明，通過引領“童心數學”學習，能讓兒童的童心更加明亮、敞亮，能讓兒童的童心更加和諧、美好。

1.順應“童趣”：對學習的兒童化對接

引領兒童對“童心數學”進行學習，關鍵是要對接兒童的知識經驗。而真正有效的對接兒童的知識經驗，就能激發兒童的“童趣”，調動兒童的學習積極性。作為教師，要深入了解兒童的具體學情、潛在學情等。在“童心數學”教學中，教師要引導兒童回溯，讓兒童積極主動地將新知與舊知關聯起來。如在教學蘇教版五年級下冊的“圓的認識”這一部分內容時，筆者就充分利用兒童的“套圈”的游戲，將孩子感興趣的東西放置在地面上。我們怎樣站著套才公平呢？站成一排肯定是不行的，站成長方形或正方形也不公平。只有站成圓形才是公平的。在這個過程中，游戲規則的“公平性”驅動著兒童的數學學習，讓兒童在游戲的過程中逐漸在頭腦中形成、建構了一個“到定點的距離等于定長的點的軌跡”的表象。這種表象，較之于教材中的描述性定義—“圓是一種封閉的曲線圖形”要具體、形象、精準得多。在順應“童趣”的過程中，兒童對數學知識的本質逐步體驗、內化，進而達到了清晰地認識境界。

2.還原“童味”：對學習的兒童化加工

“童味”是一種“兒童的味道”。在數學學科教學中，教師要警惕“過度數學化”“過度形式化”“過度公理化”。要適度、適當地延緩數學學科知識的誕生、發展過程，因兒童充分地經歷，賦予數學學科知識兒童意義，從而讓數學學科知識飄散“兒童味”?！巴丁笔恰巴臄祵W”教學的一種本味、真味。如在教學蘇教版一年級上冊的“數的大小比較”這一部分內容時，教師簡單地、直截了當地告訴孩子，6比5大、9比8大是沒有任何意義的。教師不妨和孩子一起玩一個游戲—“對對碰”。游戲一開始時，師生可以從一把糖果里面一對一地輪流地拿糖果，在“一一對應”的取糖果的過程中，孩子能真正建立起“多”和“少”的概念，能感受、體驗到“大于”“小于”和“等于”的意義。正是在這種“非正式”的兒童化抽象、概括中，數學學科中的“一一對應”思想方法植入兒童的心靈。同時，也通過兒童化的數學操作，讓兒童深刻理解了“大于”“小于”“多”“少”等概念的數學內涵。這樣的一種數學學科充滿了“童真”“童味”。

3.扶持“童思”：對學習的兒童化啟發

“童心數學”教學要求教師要積極激發兒童“童思”、啟迪兒童“童思”、扶持兒童“童思”。要讓兒童的“童思”成為兒童本質力量的感性顯現，成為兒童生命實踐活動的智慧表達，成為兒童的生命蓬勃生長的確證與表征。“童思”是內隱的，為此，教師要想方設法讓兒童的“童思”可視化，進而能觸摸到“童思”的脈搏，從而有效引導、啟迪兒童的“童思”。如教學蘇教版一年級上冊的“9加幾”這一部分內容時，筆者引導兒童借助于結構化的素材—“小棒”來進行操作，引導兒童邊做邊思、邊思邊做。如有孩子在計算“9+5”的時候，將“5”根小棒中的1根小棒移給了9根小棒，從而建構了“湊十法”的計算模型。在教學中，教師要引導兒童反思：為什么從5根小棒中拿1根小棒給9根小棒呢？有孩子說，因為這樣更容易湊成1捆小棒；有孩子說，因為這樣能更快地湊成1捆小棒，等等。扶持兒童的“童思”，能對孩子的數學學習進行啟發、點撥。

4.催生“童探”：對學習的兒童化引導

“童心數學”教學要求教師要引導兒童探索，筆者將這種探索稱為“童探”。童探能讓兒童在數學學習中形成一種數學的眼光、形成一種數學的大腦。童探能提升兒童的數學學習力、發展內化兒童的數學核心素養。童探是兒童對數學學習未知旅程的一種探險、嘗試。如教學蘇教版四年級下冊的“三角形的內角和”這一部分內容時，孩子除了應用傳統的“測量法”“撕角拼角”“折角”等的相關方法之外，還別具一格地應用了其他的趣味性的、兒童化的方法。如有孩子將手中的鉛筆分別繞著三角形的三個角旋轉，結果發現鉛筆頭和尾恰好掉了個頭，從而也就說明了三角形的內角和是180°；有孩子將長方形剪成了兩個直角三角形，推導出直角三角形的內角和，又將銳角三角形、鈍角三角形沿著高分成了兩個直角三角形，從而推導出銳角三角形、鈍角三角形的內角和也是180°，進而完全歸納出三角形的內角和是180°，等等。不同的孩子有著不同的經驗，產生了不同的思考，引發了不同的探究。這樣的一種充滿兒童趣味的探究就是童探。

三、彰顯“童心數學”價值：“童心數學”課堂教學旨歸

“童心數學”課堂教學是一種超功利性的教學。它具有無目的性、自由性、生長性的特征、特性、特質?！巴臄祵W”與數學之真自然融合、與數學之善和諧共存、與數學之美美美與共。作為教師，要充分地彰顯“童心數學”的教學意義和價值。“童心數學”教學帶給孩子的不僅僅有知識的增長、技能的提升，更有素養的積淀、文化的豐盈、精神的感召、生命的浸潤等。

1.“童心數學”彰顯了數學的學科關懷

“童心數學”給孩子的影響是深遠的、廣泛的。“童心數學”讓孩子充分感受、領略數學學科知識的文化魅力。比如教學蘇教版二年級上冊的“認識乘法”這一部分內容時，筆者出示了這樣的主題圖：操場上有3組跳繩的學生，每一組都是4個人。孩子們都列式為“4+4+4”。隨著鏡頭的逐漸擴大，更多小組的孩子出現了，于是“4+4+4+4”“4+4+4+4+4”，等。后來，在鏡頭的廣角中，遠處的一些跳繩小組也出現了，這個時候，屏幕上出現了“操場上一共有25小組學生”。這個時候，孩子已經感覺到這種用連續加法來計算相同加數的表示方法有點笨拙，于是孩子紛紛自己創造簡潔的方法表示，如25△4、4☆25、4+4+4+……4（25個）等。盡管孩子創造的表征形式各異，但卻都表示的是“相同加數的和的簡便運算”。這樣的一種引導兒童經歷數學知識形成過程的教學方式，尊重了兒童的經驗，契合兒童的認知特質，體現了對兒童經驗的尊重、認知的尊重，彰顯了對兒童的一種人性的關懷。

2.“童心數學”切入了兒童的意義世界

“童心數學”回歸了兒童的意義世界、價值世界、生命世界，促進了兒童的數學素養發展、生命成長等。“童心數學”就是要讓數學之于兒童不僅具有工具性，更具有人文性。如教學蘇教版四年級下冊的“用數對確定位置”這一部分內容時，筆者出示了班級的座位圖，設計了三個認知沖突的流程：一是讓兒童描述同學王小波的座位，從而引出了新知“橫排表示行、豎排表示列；確定第幾行，一般從前往后數；確定第幾列，一般從左往右數；在數對表示的過程中，列在前、行在后”；二是讓兒童描述“王小波”同學所在的一行或者一列同學的位置；描述“王小波”同學所在的對角線的同學的位置，從而引導兒童從具體數對的學習過渡到抽象數對的學習；三是引導兒童抽象、概括出全班同學的數對，即數對的數學化、形式化的表示方法—（x，y）。在這個過程中，筆者的教學不斷切入兒童的認知系統，不斷激發兒童的認知沖突、推動兒童的數學認知的完善?！巴臄祵W”由于切入了兒童的意義世界，因而能化解兒童的認知難點，優化兒童的認知結構，讓兒童掌握精確的確定位置的方法。

3.“童心數學”著眼于兒童的未來發展

“童心數學”不僅著眼于兒童的過往認知經驗、學習經驗等，著眼于兒童的當下數學學習態度，更著眼于兒童的未來發展。為此，“童心數學”教學著力發展兒童的學習自覺、生命自覺?！巴臄祵W”基于兒童的無限可能性，致力于激發兒童的潛質、潛能?！巴臄祵W”賦予兒童充分的、自由的創造時空、權利，引導兒童大膽地探索、自由地表達。兒童在“童心數學”學習過程中不斷地超越、不斷地發掘自我的潛能。如教學蘇教版二年級上冊的“認識厘米”這一部分內容時，教師不僅僅要引導兒童建立“厘米”的表象，引導兒童建構“厘米尺”，更要從一般性的“測量”的視角來引導兒童認知。從“測量單位不統一”到“統一單位”，從“用單位厘米”（測量單位）去測量物體的長度（測量對象）到建構“將測量單位串接起來建構厘米尺”（創造測量工具），兒童能理解“測量”“測量工具”的本質。從這個意義上說，“認識厘米”這一課的學習經驗，能讓兒童適應未知的學習情境，能調動兒童的已有知識經驗解決相關的實際問題。

瑞典作家愛倫·凱在《兒童的世紀》一書中認為，“二十世紀將是兒童的世紀”?！巴臄祵W”標志著以兒童為中心的小學數學教學的真正開啟。通過“童心數學”的課程建構、教學實踐、價值厘定，促進兒童與數學“雙向奔赴”，實現兒童數學學習與生命成長的“雙向提升”。

【參考文獻】

[l]蔣秀云.指向呵護童心的小學數學教學資源拓展例談[J].小學教學研究，2021（19）.

[2]張平.基于“童心數學”思想的小學數學教學設計—以《射線、直線和角》的認識為例[J].數學之友，2020（06）.