降雨環境下電磁波短距離傳播衰減研究

王 敏，任俊峰，周云林

降雨環境下電磁波短距離傳播衰減研究

王 敏1，任俊峰2，周云林1

（1 中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068；2 西安機電信息技術研究所，西安 710065）

隨著無線電技術的不斷革新，在降雨等復雜環境下由于電磁波傳播特性變化造成對武器系統的影響逐步被重視。與以往降雨環境下的遠距離電磁波傳播研究不同，著重闡述了近距離傳播過程中電磁波的衰減問題。通過電磁仿真軟件的幫助，根據層狀云降水情況建立仿真模型，模擬多個頻段下電磁波短距離傳播過程，并通過計算路徑前后電磁波能量差值以反映出電磁波衰減情況。結果表明，在降雨環境中，短距離的電磁波傳播由于雨滴的影響，存在較大的衰減，隨著頻率和傳播距離的增加，電磁波的衰減也在增加。

雨衰；降雨環境；短距離傳播

0 引言

隨著無線電技術的迅猛發展，電磁波迅速融入到人們的生活之中。人們對于電磁波傳播過程的研究隨著現代科學技術的高速發展也在不斷深入，對于復雜環境下電磁波傳播特性變化造成系統影響的研究也逐步受到重視。降雨作為一種常見的自然現象，雨滴顆粒對電磁波能夠產生吸收和散射等效應，在傳播過程中起到了不可忽視的影響。早在 20世紀40年代，J.W.Ryde等人就對雨介質的電磁波傳播和散射特性做了大量的研究工作。從那個時候開始，許多學者對氣象粒子的傳播和散射特性進行了大量的研究。在早期的研究中，一般會把雨滴看作球形，然后利用經典的MIE（Mie scattering）散射計算方法來研究雨滴的散射特性[1]。后來，隨著研究的深入，雨滴會被當做扁橢球和底部有凹槽的扁橢球進行研究。各種各樣的計算方法也隨之產生，其中應用比較廣泛的有：點匹配法、Fredholm積分方程方法、T矩陣方法[2]和分離變量法等。降雨環境對電磁波的衰減相關研究已經發展了很多年，但大部分研究重心均在遠距離（千米級）電波傳播上，并基于不同的雨滴分布給出了降雨所引起的電磁波衰減公式，對于電磁波在降雨惡劣環境下近距離（米級）的傳播問題沒有一個很好的研究。本文主要圍繞電磁波在降雨環境下，對近距離傳播過程中的衰減問題開展了相關工作。

1 理論介紹

1.1 雨滴的幾何建模

雨滴的尺寸大小影響了雨滴的幾何形狀，進而會影響其對電磁波的散射特性。在對雨滴散射特性的研究初期，很多研究者將其作為球形目標來模擬。但根據高速攝像研究表明，僅有在雨滴直徑不超過0.25 mm時，才可以被當作球形目標來模擬。最小的雨滴尺寸與云中的微小水滴尺寸相當，而最大的雨滴半徑也不大于4 mm，因為半徑大于4 mm的雨滴處于不穩定的狀態，會發生破裂，因此，雨滴的半徑通常在0.25～4 mm之間。其形狀受到重力和向上的氣流作用，通常呈現為底部扁平的橢球體[3]。

自1971年Pitter和Pruppacher[4]使用立式風洞得到了不同尺寸雨滴的長軸比以來，對雨滴形狀的研究開始快速發展，直到1987年Beard K V和Chuang C兩位學者用一種非線性方程表達式，很好地描述了雨滴的形狀[5-8]。Beard和Chuang（以下簡稱為BC模型）給出了描述雨滴截面形狀的極坐標方程式為

由此可以得到雨滴幾何外形隨尺寸大小所改變的趨勢如圖1所示[9]。

圖1 BC模型下雨滴形狀隨尺寸的變化

從圖1中可以清晰地看出，隨著雨滴尺寸的改變，雨滴形狀從球體變化為扁平的橢球體。當尺寸繼續變大時，扁平橢球體底部會形成凹槽，旋轉軸近似垂直，形狀較為復雜。但1999年姜勝勇在其論文中提出：在電磁波傳輸過程中，表征雨滴參數的不是其形狀，而是其短軸與長軸的比值/[10]。因此在計算中，雨滴橢球模型不考慮其底部凹槽，并用短軸與長軸的比值/和等效球體半徑0來表示雨滴的形狀大小。其中扁橢球形雨滴的軸比/與等效球體半徑0的關系為[11]

為了方便研究整個降雨路徑上的電磁波衰減，在實際研究中通常采用橢球形雨滴，同時橢球形雨滴能夠與真實雨滴很好地近似，所以本文也采用橢球形雨滴進行仿真研究。不同等效球體半徑下對應的軸比大小如表1所示。

表1 不同等效球體半徑下對應的軸比大小

1.2 雨滴譜

對于真實的雨場環境，不僅需要完善單個雨滴的幾何建模，還需要了解不同大小的雨滴在空間中是如何分布的，這樣才能準確地分析電磁波傳播過程中整個雨介質的影響。因此，研究人員引入了雨滴譜的概念，即不同大小的雨滴在相應的降雨率下的空間分布。最早的雨滴光譜測量是Wiesner在1985年使用“吸附紙法”[12]獲得的。隨著測量儀器和測量方法的發展，越來越多的雨滴光譜模型得到了廣泛的測量，如Laws-Parsons分布、Marshall-Palmer分布、對數正態分布、Gamma分布和Weibull分布等，更常用的是Marshall-Palmer分布雨滴譜（以下簡稱M-P雨滴譜）和Gamma分布雨滴譜。M-P雨滴譜可以表示如式（3）所示

當>0時，分布曲線向上彎曲，當<0時，分布線向下彎曲。研究表明[13-14]，當降雨穩定時，M-P雨滴譜最符合實際情況，但當降雨波動較大時，它不能準確地代表實際情況。Gamma雨滴譜可以準確匹配各種情況下的降雨量，尤其是小雨滴段的雨滴譜擬合效果最好。

2 仿真結果

根據對相關問題的介紹，分析電磁波通過大小不同雨滴的傳輸問題。以等效球體半徑為3.0 mm為例，此時由表1可知，對應的橢球體軸比應為0.72，不妨取雨滴短軸為2.88 mm，長軸為4 mm時，則雨滴模型如圖2所示。

圖2 橢球形雨滴模型

事實上，由前述分析可知，此時表征毫米波雨滴特性的是軸比，因此，只要滿足等效半徑按表1所對應的軸比，即可用來建立相應雨滴尺度下的雨滴模型。雨滴材料選取水的電磁參數以debye模型來近似，以此用來模擬雨滴模型。

由上文可知，雨滴粒子最大半徑一般不會超過4 mm。在仿真過程中，將雨滴大小分別等效為半徑0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm、3.5 mm和4.0 mm的球體。

以降雨量為50 mm/h為例，不同大小的雨滴粒子在單位體積內隨機分布。為縮短仿真計算時間，提高計算效率，選取平面內截面積為1 m2的空氣空間，長度在10 m范圍內變化的仿真模型如圖3所示。在這種假設條件下，由M-P雨滴譜計算得知每平方米空氣空間中隨機分布著4437個雨滴顆粒，由此來模擬在此條件下的降雨環境。

圖3 雨場計算模型

在口徑面上設置波導端口，通過仿真計算電磁波在雨介質中的傳輸過程，仿真分析電磁波在短距離傳播過程中由于傳播路徑中存在雨滴引起的損耗。通過出射端口和入射端口電波功率的比值來表征雨衰，如式（7）所示

式中：2為出射端口功率；1為入射端口功率，在無雨狀態下，該衰減應為0。

本文分別分析了在雨場中電磁波傳播2 m、3 m、4 m、5 m、6 m、7 m和8 m時，由于雨滴引起的電磁波衰減，同時，也對比了不同頻率電磁波的衰減變化情況，其結果如表2所示。在仿真分析中，考慮到雨滴分布的隨機性，每組仿真結果均為20次仿真的統計均值。

表2 特定頻率下不同距離的衰減L（×10-2 dB）

根據仿真數據得出的雨衰隨頻率變化曲線及雨衰隨傳輸距離變化曲線如圖4和圖5所示。

圖4 雨衰隨頻率變化

圖5 雨衰隨傳輸距離變化

從表2、圖4和圖5可以看出，短距離下的電波傳播變化趨勢與長距離的路徑衰減隨頻率變化趨勢類似。短距離時，隨著頻率的增加，電磁波波長越小，雨滴對于電磁波傳播的影響越發強烈；同時，隨著電磁波頻率及傳輸距離的增加，雨滴對于電磁波的衰減也在逐漸增大。需要注意的是，本文的研究目標是雨場對電磁波的衰減特性，因此，在本文的仿真中已排除了路徑引起的自由空間衰減，僅保留了雨滴引起的電磁波衰減，不同傳輸距離引起的雨衰，也僅僅考慮了不同傳輸距離中雨滴對電磁波的衰減。

3 結語

本文通過對橢球型雨滴的建模，結合雨滴譜建立了特定雨量時的隨機雨場模型，用來模擬電磁波傳播的降雨環境。通過計算電磁學的方法分析了電磁波在路徑上遭遇不同分布雨場中雨滴后的能量衰減，用以表征短距離的雨衰。可以看出，隨著頻率和傳輸距離的增加，衰減也在增大。雖然按照長距離衰減模型，10 m的衰減幾乎可忽略不計，但對于精確制導、精確成像等應用，通過本文的仿真分析表明，即使是短距離傳輸，雨場的衰減也是不可忽略的，該衰減于雨場分布、雨滴形狀和數目、電磁波頻率等參數都有著密切關系，需要針對具體應用場景進行精確分析。

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Study on Short-Distance Propagation Attenuation of Electromagnetic Wave Under Rainfall Environment

WANG Min, REN Junfeng, ZHOU Yunlin

With the continuous innovation of radar technology, both civilian and military radars are demanding more and more accuracy in complex environments. Different from previous studies on long-distance electromagnetic wave propagation under rainfall environment, the attenuation of electromagnetic wave in the short-distance propagation process is focused on. With the help of electromagnetic simulation software, a simulation model was established according to the precipitation situation of stratoid cloud in Henan Province to simulate the short–diastance propagation process of electromagnetic wave in P-band, and the electromagnetic wave attenuation was reflected by calculating the difference of electric field energy before and after the path. The results show that the attenuation of electromagnetic wave increases with the increase of frequency under the same distance propagation of rainfall environment, which is the same as the attenuation trend of long-distance propagation, and the attenuation degree cannot be ignored under the conditions of precision guidance.

Rain Attenuation; Rainfall Environment; Short-Distance Propagation

TN011

A

1674-7976-(2023)-05-387-04

2023-08-18。

王敏（1988.05—），山西靜樂人，碩士，高級工程師，主要研究方向為天線與微波技術。