基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的微電網(wǎng)源-荷-儲(chǔ)功率優(yōu)化調(diào)度

何玉靈，解 奎，孫 凱，焦凌鈺，王海朋,2，杜曉東,4，吳學(xué)偉

（1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.電力機(jī)械裝備先進(jìn)制造與智能運(yùn)維河北省工程研究中心，河北 保定 071003；3.華北電力大學(xué)蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123；4.國(guó)網(wǎng)河北電力有限公司 電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050000）

0 引言

微電網(wǎng)是由分布式電源、負(fù)荷、配電設(shè)施、監(jiān)控和保護(hù)裝置等組成的小型發(fā)配用系統(tǒng)，其中分布式電源與智能化技術(shù)的快速發(fā)展是構(gòu)建微電網(wǎng)的重要基礎(chǔ)[1]。相比于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，大量分布式電源、儲(chǔ)能與新型負(fù)荷的接入使電力系統(tǒng)出現(xiàn)供電多元化、用電互動(dòng)化、電力電子化、裝備智能化以及管理數(shù)字化等全新形態(tài)特征。因此，適應(yīng)新型微電網(wǎng)的調(diào)度方式與運(yùn)行控制策略具有重要的研究?jī)r(jià)值[2]。

在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[3-5]綜合考慮微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等影響因素，建立了以運(yùn)行成本最低和環(huán)境影響最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了具有相關(guān)經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境效益的微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的多目標(biāo)函數(shù)，并提出了一種改進(jìn)的阿基米德優(yōu)化算法（IAOA）來(lái)獲取全局最優(yōu)解；文獻(xiàn)[7]提出一種基于需求響應(yīng)和邊緣計(jì)算的多實(shí)體配電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度方法，通過(guò)分別建立所有者和產(chǎn)消者的最優(yōu)模型，利用控制中心和邊緣節(jié)點(diǎn)的協(xié)同作用實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)分布式優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]在微電網(wǎng)中通過(guò)考慮需求響應(yīng)的方式優(yōu)化用戶用電模式，改善負(fù)荷曲線、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；文獻(xiàn)[9]提出了一種新的考慮負(fù)荷減少問(wèn)題的微電網(wǎng)最優(yōu)調(diào)度模型，該模型確定了微電網(wǎng)局部發(fā)電機(jī)的最優(yōu)調(diào)度，以使相關(guān)配電系統(tǒng)的發(fā)電成本最小化；文獻(xiàn)[10]研究需求響應(yīng)的分時(shí)電價(jià)策略，通過(guò)各時(shí)段不同的激勵(lì)方式實(shí)現(xiàn)負(fù)荷特性的改善；文獻(xiàn)[11]為了解決用戶用電成本的最優(yōu)運(yùn)行問(wèn)題，提出了一種最小化用戶電費(fèi)和用戶用電運(yùn)行成本的最優(yōu)運(yùn)行模型，并以多種類型的家庭負(fù)載的調(diào)度彈性為對(duì)象，將其量化為考慮分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)；文獻(xiàn)[12]通過(guò)調(diào)度可轉(zhuǎn)移負(fù)荷與可削減負(fù)荷達(dá)到了降低系統(tǒng)運(yùn)行成本及削峰填谷的作用；文獻(xiàn)[13]基于模糊數(shù)學(xué)理論，以最小化微電網(wǎng)的總經(jīng)濟(jì)成本和網(wǎng)絡(luò)損失為目標(biāo)，將不可控的微源視為負(fù)載，提出了一種具有相關(guān)約束條件的模糊多目標(biāo)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[14]針對(duì)孤島模式下的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題，提出考慮儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)的優(yōu)化調(diào)度方法，并引入負(fù)荷競(jìng)價(jià)策略，將負(fù)荷響應(yīng)作為輔助調(diào)節(jié)手段；文獻(xiàn)[15]利用固定比例模型避免極端情況下負(fù)荷響應(yīng)的不平衡，并通過(guò)基于電力估值的自主報(bào)價(jià)，避免了由于不同類型的用戶具有不同的價(jià)格敏感性所導(dǎo)致的爭(zhēng)議。

微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行不僅要考慮經(jīng)濟(jì)性，還要考慮電網(wǎng)調(diào)度對(duì)新能源消納、微電網(wǎng)穩(wěn)定性等方面造成的影響。文獻(xiàn)[16]為提高微電網(wǎng)中可再生能源的消納比例，提出了微電網(wǎng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)能源交易模型及反饋度量方法；文獻(xiàn)[17]為提高直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，提出了一種分布式最優(yōu)控制算法，以實(shí)時(shí)最小化運(yùn)行損失（轉(zhuǎn)換器損失和分布損失）為優(yōu)化目標(biāo)，將所有總線電壓保持在預(yù)定義的范圍內(nèi)；文獻(xiàn)[18]針對(duì)微電網(wǎng)處于并網(wǎng)狀態(tài)或孤島狀態(tài)，設(shè)計(jì)包含風(fēng)儲(chǔ)的微電網(wǎng)運(yùn)行架構(gòu)，結(jié)合不同工況下的電能供需關(guān)系，建立了考慮用戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[19]提出了一種有效利用可再生能源實(shí)現(xiàn)調(diào)峰填谷的分類定價(jià)策略，該策略根據(jù)用戶端的需求和滿意度對(duì)不同類型的負(fù)荷設(shè)置不同的電價(jià)，動(dòng)態(tài)電價(jià)又激勵(lì)用戶調(diào)度可移動(dòng)負(fù)荷并影響滿意度；文獻(xiàn)[20]綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、安全性以及用戶舒適度，提出一種基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的孤島型微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)激勵(lì)調(diào)度策略；文獻(xiàn)[21]為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中碳排放減少的目標(biāo)，在微網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中引入碳交易成本，建立了一種碳交易機(jī)制下考慮柔性負(fù)荷的微電網(wǎng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，以微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和考慮碳排放的環(huán)境性為優(yōu)化目標(biāo)，引入考慮負(fù)荷調(diào)度補(bǔ)償?shù)挠脩粲秒姖M意度作為約束條件，采用負(fù)荷響應(yīng)與儲(chǔ)能作用為調(diào)度手段，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的多目標(biāo)優(yōu)化，并防止負(fù)荷響應(yīng)措施過(guò)于激進(jìn)從而影響用戶用電體驗(yàn)。建立了含風(fēng)/光/儲(chǔ)的微電網(wǎng)多場(chǎng)景優(yōu)化配置模型，在考慮微電網(wǎng)壽命約束條件下，利用改進(jìn)后的布谷鳥(niǎo)搜索算法（CS）求解微電網(wǎng)的最優(yōu)調(diào)度策略。在4個(gè)典型場(chǎng)景中通過(guò)算例驗(yàn)證所提出的模型與算法的有效性，并探究負(fù)荷響應(yīng)與儲(chǔ)能對(duì)微電網(wǎng)的削峰填谷能力和經(jīng)濟(jì)性的影響。

1 微電網(wǎng)運(yùn)行模型

微電網(wǎng)主要包括分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元和負(fù)荷單元3 個(gè)部分，并直接接于同一母線上。由于地理范圍小、線路較短，本文在構(gòu)建微電網(wǎng)調(diào)度模型中忽略功率傳輸損耗。微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of microgrid system

圖2 CS 算法流程Fig.2 Flow of CS algorithm

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電是利用風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，與葉片連接的發(fā)電機(jī)輸出電能，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能到電能的轉(zhuǎn)變，輸出功率如式（1）所示：

式中：Pwt為風(fēng)機(jī)輸出功率；ρ為空氣的密度；R為風(fēng)葉的旋轉(zhuǎn)半徑；v為風(fēng)機(jī)葉片上最大線速度；Cp為風(fēng)力轉(zhuǎn)換電能系數(shù)。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電是基于半導(dǎo)體材料將光能轉(zhuǎn)換為電能。影響發(fā)電量的關(guān)鍵因素為光照強(qiáng)度與半導(dǎo)體材料周圍的溫度，輸出功率如式（2）所示：

式中：Ppv、L、Tpv分別為目標(biāo)環(huán)境下光伏發(fā)電的輸出功率、光照強(qiáng)度、溫度；PSTC、LSTC、TSTC分別為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下光伏發(fā)電的輸出功率、光照強(qiáng)度、溫度；kT為功率溫度系數(shù)。

1.3 儲(chǔ)能單元模型

微電網(wǎng)中各時(shí)段儲(chǔ)能單元的能量是變化的，用荷電狀態(tài)（SOC）值表示各時(shí)段蓄電池儲(chǔ)存的功率，t時(shí)段的SOC 計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：St為t時(shí)段蓄電池的SOC 值；Psb,t為儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）在第t時(shí)段的充放電功率，充電時(shí)取負(fù)值，放電時(shí)取正值；Eb為蓄電池額定容量；Δt為時(shí)段。

1.4 負(fù)荷模型

本文從負(fù)荷運(yùn)行調(diào)度的角度將用戶負(fù)荷分為3 類：固定負(fù)荷、可移負(fù)荷和可斷負(fù)荷。固定負(fù)荷是指使用時(shí)間和功率比較固定、不能進(jìn)行調(diào)度的負(fù)荷；可移負(fù)荷是指使用時(shí)間和功率可以根據(jù)需要平移到別的時(shí)段的負(fù)荷；可斷負(fù)荷是指可以根據(jù)需要部分或全部中斷的負(fù)荷。在微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方面，微電網(wǎng)通過(guò)調(diào)度可移負(fù)荷實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)成本經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化。

微電網(wǎng)t時(shí)段的總負(fù)荷為固定負(fù)荷、可移負(fù)荷和可斷負(fù)荷的總和，其表達(dá)式為：

式中：PL(t)為微電網(wǎng)中t時(shí)段的總負(fù)荷功率；PB(t)、PM(t)和PD(t)分別為t時(shí)段的固定負(fù)荷功率、可移負(fù)荷功率和可斷負(fù)荷功率。

對(duì)于可移負(fù)荷，在負(fù)荷移動(dòng)時(shí)既要考慮當(dāng)前時(shí)段轉(zhuǎn)入負(fù)荷量，還要考慮同一時(shí)段負(fù)荷的轉(zhuǎn)出負(fù)荷量，某一時(shí)段可移負(fù)荷的表達(dá)式為：

式中：PM_in,i(t)為i時(shí)段移入t時(shí)段的可移負(fù)荷功率；PM_out(t)為t時(shí)段的可移出負(fù)荷功率。

2 微電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本主要由各微電源發(fā)電、儲(chǔ)能運(yùn)行成本、微網(wǎng)與主網(wǎng)的交易成本及負(fù)荷響應(yīng)補(bǔ)貼構(gòu)成。微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本可表示為：

式中：Cmg為微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本；Cwt為風(fēng)力發(fā)電成本；Cpv為光伏發(fā)電成本；Csb為蓄電池運(yùn)行成本；Cgrid為微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換電能成本；CD為用戶中斷用電補(bǔ)償；CM為用戶用電負(fù)荷調(diào)度補(bǔ)償。

式中：αwt為單位風(fēng)力發(fā)電成本；αpv為單位光伏發(fā)電成本；Rsout,t為t時(shí)段蓄電池狀態(tài)，1 為蓄電池處于放電狀態(tài)，0 為蓄電池處于不充不放狀態(tài)；βsb為蓄電池單位放電成本；gB為t時(shí)段微網(wǎng)單位購(gòu)電成本，售電時(shí)為0；gsell為t時(shí)段微網(wǎng)單位售電收益，購(gòu)電時(shí)為0；Pgrid為微網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率，微網(wǎng)購(gòu)電時(shí)為正，微網(wǎng)售電時(shí)為負(fù)；λD為可斷負(fù)荷補(bǔ)償系數(shù)；at,i為負(fù)荷從i時(shí)段移到t時(shí)段的單位調(diào)度補(bǔ)償。

式中：a1、a2、a3、a4分別為可移負(fù)荷移動(dòng)不同時(shí)段的補(bǔ)償系數(shù)。

2.1.2 環(huán)保性目標(biāo)函數(shù)

本文將CO2排放量作為微電網(wǎng)環(huán)保性指標(biāo)，其中微電網(wǎng)的碳排放量主要來(lái)自于主網(wǎng)火力發(fā)電。微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的環(huán)保成本為：

式中：Cmp為環(huán)境成本；e為碳排放成本系數(shù)；E為邊際排放因子。

2.2 約束條件

優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件包括系統(tǒng)運(yùn)行約束、蓄電池運(yùn)行約束、用戶滿意度約束。

2.2.1 系統(tǒng)運(yùn)行約束

1）功率平衡等式約束。

2）電網(wǎng)交互功率約束。

在并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下，日前負(fù)荷調(diào)度優(yōu)化對(duì)電網(wǎng)交互功率的控制輸出應(yīng)滿足線路容量限值以及主網(wǎng)對(duì)交互功率的限制，即

式中：Pgs,max為微電網(wǎng)向主網(wǎng)售電的功率上限，用正數(shù)表示；Pgb,max為電網(wǎng)從主網(wǎng)購(gòu)電的功率上限，用正數(shù)表示。

3）調(diào)度負(fù)荷功率約束。

為滿足用戶基本用電需求，對(duì)負(fù)荷的調(diào)度功率進(jìn)行限制，表達(dá)式為

式中：PM_out,max、PD,max分別為移出負(fù)荷功率上限和可斷負(fù)荷功率上限。

2.2.2 蓄電池運(yùn)行約束

1）蓄電池充放電約束。

蓄電池充放電功率約束條件如式（13）所示

式中：Psout,max為最大放電功率；Psin,max為最大充電功率。

蓄電池的充放電次數(shù)條件如式（14）所示。

式中：Rsin,t為t時(shí)段蓄電池狀態(tài)，1 表示蓄電池處于充電狀態(tài)，0 表示蓄電池為不充不放狀態(tài)。

蓄電池不能放電的同時(shí)又充電，也不能充電的同時(shí)又放電，因此必須滿足式（15）。

2）蓄電池狀態(tài)約束。

式中：Smax、Smin分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）的荷電狀態(tài)（SOC）的上限和下限。

蓄電池的始末能量狀態(tài)約束條件如式（17）所示。

式中：S0為儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）的初始荷電狀態(tài)值；S24為儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）的末態(tài)荷電狀態(tài)值。

2.2.3 用戶滿意度約束

當(dāng)負(fù)荷響應(yīng)時(shí)，可移負(fù)荷的調(diào)度會(huì)直接影響用戶的用電習(xí)慣，而負(fù)荷調(diào)度對(duì)用戶的影響可用用戶滿意度來(lái)衡量。用戶滿意度可分為2 部分：一是用戶舒適度，二是用戶經(jīng)濟(jì)度。本文根據(jù)用戶用電的舒適度與經(jīng)濟(jì)度計(jì)算用戶用電的滿意度，計(jì)算公式如下[22]：

式中：M為用戶滿意度；Ucom為用戶負(fù)荷優(yōu)化后的用電舒適度；Ueco為用戶用電負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)度。

根據(jù)用戶實(shí)際用電曲線和舒適度最大曲線的差異計(jì)算用戶的舒適度，計(jì)算公式如下：

根據(jù)負(fù)荷優(yōu)化前后用戶用電的成本差異計(jì)算用戶的經(jīng)濟(jì)度，計(jì)算公式如下：

式中：Cbef為負(fù)荷調(diào)度前用戶用電成本；Caft為負(fù)荷調(diào)度后用戶用電成本。若Ueco＞1，則負(fù)荷優(yōu)化后用戶的用電成本減少，其經(jīng)濟(jì)度優(yōu)于負(fù)荷響應(yīng)前；反之，若Ueco＜1，則其經(jīng)濟(jì)度不如響應(yīng)前。故Ueco值越大，用戶的經(jīng)濟(jì)效益越好，用戶的滿意度值越大。

3 基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)搜索算法的模型求解方法

布谷鳥(niǎo)搜索（Cuckoo search algorithm，CS）算法是受自然界中布谷鳥(niǎo)寄生育雛習(xí)性的啟發(fā)而提出的，是一種群體智能搜索技術(shù)，考慮了布谷鳥(niǎo)巢寄生性與萊維飛行（Levy flights）模式，通過(guò)隨機(jī)游走更換鳥(niǎo)巢的位置，具有很強(qiáng)的全局搜索能力[23,24]。

3.1 考慮動(dòng)態(tài)變化步長(zhǎng)的CS 算法

布谷鳥(niǎo)搜索算法中的3 個(gè)基本假設(shè)：

1）假設(shè)布谷鳥(niǎo)每次產(chǎn)蛋只有一個(gè)卵，并隨機(jī)選擇鳥(niǎo)窩位置來(lái)孵化它；

2）在搜索新鳥(niǎo)巢的布谷鳥(niǎo)群中，占據(jù)最好位置的鳥(niǎo)能夠在該鳥(niǎo)巢中產(chǎn)下下一代的蛋；

3）可以使用的鳥(niǎo)窩的數(shù)目是一個(gè)常數(shù)，現(xiàn)在假設(shè)寄主鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)布谷鳥(niǎo)蛋的概率為Pa，Pa∈[0,1]。假如布谷鳥(niǎo)寄生被發(fā)現(xiàn)，那么寄主鳥(niǎo)將在附近新建一個(gè)鳥(niǎo)窩。

全局搜索通過(guò)Lévy 飛行執(zhí)行，萊維飛行位置更新公式如式（21）所示。

式中：xkj為第j(j=1,2,3,···,n)只鳥(niǎo)巢在第k代的位置；?為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法；α為步長(zhǎng)控制量，用來(lái)控制步長(zhǎng)大小。

其中

Lévy 飛行輸出的隨機(jī)數(shù)由正態(tài)分布生成的隨機(jī)數(shù)列構(gòu)成，步長(zhǎng)通過(guò)Mantegna 算法進(jìn)行計(jì)算，如式（23）所示。

其中μ和ν服從正態(tài)分布：

局部搜索通過(guò)局部隨機(jī)游走執(zhí)行，位置更新公式如式（27）所示。

式中：xmk和xnk為當(dāng)代鳥(niǎo)巢中隨機(jī)兩個(gè)鳥(niǎo)巢的位置；H(μ)為赫維賽德函數(shù)；Pa為最大發(fā)現(xiàn)概率；s為移動(dòng)步長(zhǎng)；ε為均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

算法的步長(zhǎng)決定算法搜索解的空間，一般情況下，布谷鳥(niǎo)搜索算法步長(zhǎng)通常取α=1。固定的步長(zhǎng)設(shè)置一定程度上限制了對(duì)解的搜索，在算法的運(yùn)行初期，步長(zhǎng)取較大值時(shí)可以擴(kuò)大搜索空間，達(dá)到較好的全局搜索；當(dāng)算法運(yùn)行到較小空間時(shí)，縮短步長(zhǎng)可以更有利于局部搜索，提高搜索精度；因此可通過(guò)使用動(dòng)態(tài)變化的步長(zhǎng)增強(qiáng)算法的搜索效率。

式中：a、b、c為步長(zhǎng)控制量，且a＞b＞c；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；N為總迭代次數(shù)。

3.2 CS 算法的基本操作

在微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中，已明確各時(shí)段的原始負(fù)荷曲線和風(fēng)機(jī)、光伏出力，但是每個(gè)時(shí)間段儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）的充放電狀態(tài)與可移負(fù)荷調(diào)度情況并不確定。因此在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中，可通過(guò)計(jì)劃24 個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷響應(yīng)和蓄電池作用狀態(tài)來(lái)進(jìn)行電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃。

使用布谷鳥(niǎo)搜索算法解決該問(wèn)題時(shí)，一個(gè)鳥(niǎo)巢表示一組24個(gè)時(shí)段內(nèi)蓄電池充放電狀態(tài)與負(fù)荷響應(yīng)狀態(tài)，鳥(niǎo)巢位置的優(yōu)劣表示微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣，通過(guò)尋找位置最好的鳥(niǎo)巢獲得微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度方案。

算法應(yīng)用步驟如下：

步驟1）初始化。確定目標(biāo)函數(shù)f(x)，初始化鳥(niǎo)群，隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)鳥(niǎo)窩的初始位置xj(j=1,···,n)。設(shè)置算法參數(shù)：鳥(niǎo)巢數(shù)量n、維度nd、發(fā)現(xiàn)概率Pa、最大迭代次數(shù)N等參數(shù)；

步驟2）按式（21）更新當(dāng)代鳥(niǎo)窩的位置，計(jì)算該鳥(niǎo)巢位置的優(yōu)劣，與上一代鳥(niǎo)窩的位置進(jìn)行對(duì)比，保留位置較好的鳥(niǎo)窩；

步驟3）用隨機(jī)數(shù)r作為鳥(niǎo)窩主人發(fā)現(xiàn)外來(lái)鳥(niǎo)蛋的可能性，將其與鳥(niǎo)被淘汰的概率Pa進(jìn)行比較。若r＞Pa則隨機(jī)改變鳥(niǎo)窩位置，得到一組新的鳥(niǎo)窩位置，并保留較好的鳥(niǎo)巢位置；

步驟4）判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否滿足設(shè)置的最大迭代次數(shù)。若滿足則結(jié)束搜索過(guò)程，輸出全局最優(yōu)值fmin與全局最優(yōu)位置；否則，重復(fù)步驟2）進(jìn)行迭代尋優(yōu)。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文選取某微電網(wǎng)作為研究對(duì)象，調(diào)度周期為1 天，劃分為24 個(gè)時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。微電網(wǎng)運(yùn)行模型包含實(shí)際微電網(wǎng)典型特征，運(yùn)行期間分時(shí)電價(jià)、負(fù)荷調(diào)度補(bǔ)償?shù)葏?shù)符合現(xiàn)實(shí)電力政策。為響應(yīng)雙碳政策，新能源發(fā)電全消納，該微網(wǎng)中風(fēng)機(jī)、光伏出力時(shí)序曲線和原始負(fù)荷功率時(shí)序曲線如圖3 所示。

圖3 負(fù)荷功率與風(fēng)機(jī)、光伏出力時(shí)序曲線Fig.3 Time series curve of load power and output of fan and photovoltaic

微網(wǎng)與主網(wǎng)間最大交換功率為90 kW，碳排放成本系數(shù)為0.4 元/kW·h，邊際排放因子取1.1，風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電容量上限分別取100 kW、50 kW，發(fā)電成本分別為0.52 元/kW·h、0.75 元/kW·h。各時(shí)段電價(jià)如表1 所示，負(fù)荷響應(yīng)的約束與補(bǔ)償系數(shù)見(jiàn)表2 與表3。儲(chǔ)能系統(tǒng)（蓄電池）額定容量的大小是150 kW·h，荷電狀態(tài)（SOC）變動(dòng)限制是[0.3,0.95]，零時(shí)刻荷電狀態(tài)值是0.4，放電成本為0.4 元/kW·h，調(diào)度日內(nèi)充電和放電的次數(shù)要求皆小于或等于8 次，最大充放電功率為30 kW。

表1 分時(shí)電價(jià)Tab.1 Time-of-use electricity prices

表2 可移負(fù)荷響應(yīng)合同Tab.2 Shiftable load response contract

表3 可斷負(fù)荷響應(yīng)合同Tab.3 Breakable load response contract

4.2 場(chǎng)景分析

本文基于工程實(shí)際中日前負(fù)荷、風(fēng)機(jī)、光伏的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建考慮負(fù)荷調(diào)度和儲(chǔ)能作用的微電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃模型，通過(guò)改進(jìn)CS 算法得到經(jīng)濟(jì)性最好的電網(wǎng)功率調(diào)度方案，實(shí)現(xiàn)考慮環(huán)境成本下微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本降低與環(huán)保性提升。為驗(yàn)證文中所提規(guī)劃方案的可行性，考慮以下4 種場(chǎng)景下微電網(wǎng)的日前優(yōu)化調(diào)度：1）既不考慮負(fù)荷調(diào)度，又不考慮儲(chǔ)能作用；2）只考慮負(fù)荷調(diào)度；3）只考慮儲(chǔ)能作用；4）既考慮負(fù)荷調(diào)度，又考慮儲(chǔ)能作用。

4.2.1 多場(chǎng)景對(duì)比

由表4 可知，當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行既不考慮負(fù)荷調(diào)度，又不考慮儲(chǔ)能作用時(shí)（場(chǎng)景1），用戶未參與可移負(fù)荷響應(yīng)，認(rèn)定用戶滿意度為1。在此場(chǎng)景下微電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)成本為2 397.1 元。

表4 不同場(chǎng)景下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Tab.4 Optimal scheduling results in different scenarios

當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行只考慮負(fù)荷調(diào)度時(shí)（場(chǎng)景2），在保證用戶滿意度不小于1 的前提下，微網(wǎng)的成本支出為2 101.5 元，與場(chǎng)景1 相比成本支出節(jié)省了12.33%，這是由于此場(chǎng)景通過(guò)調(diào)整部分用戶的用電時(shí)間，將部分高電價(jià)時(shí)段的負(fù)荷移動(dòng)到低電價(jià)時(shí)段，極大程度地減少微網(wǎng)的購(gòu)電成本。負(fù)荷調(diào)度受用戶滿意度限制，犧牲用戶滿意度可以減少微網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)成本，如滿意度降低到0.98 或0.96時(shí)，微網(wǎng)成本支出減少到2 089.5 元或2 078.7 元。

當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行只考慮儲(chǔ)能作用（場(chǎng)景3），通過(guò)控制蓄電池的使用時(shí)間和功率，在用戶滿意度不小于1 的情況下，最大限度地提高微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)收益。與場(chǎng)景1 相比，此種調(diào)度場(chǎng)景下成本支出減少到2 145.6 元，相對(duì)減少了10.49%。

當(dāng)綜合考慮負(fù)荷調(diào)度和儲(chǔ)能作用時(shí)（場(chǎng)景4），通過(guò)合理控制可移負(fù)荷和蓄電池實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化。在保證用戶滿意度都不小于1 的前提下，場(chǎng)景4 的成本支出相比于場(chǎng)景1 減少了13.02%。犧牲滿意度可增強(qiáng)負(fù)荷響應(yīng)的作用，隨著滿意度降低到0.98 或0.96，微網(wǎng)成本支出減少到2 074.0 元或2 069.3 元。

場(chǎng)景2 優(yōu)化調(diào)度后成本減少了294.6 元，場(chǎng)景3 優(yōu)化調(diào)度后成本減少了251.5 元，場(chǎng)景4 優(yōu)化調(diào)度后成本減少了312.1 元。在經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化方面場(chǎng)景4 優(yōu)于場(chǎng)景2，場(chǎng)景2 優(yōu)于場(chǎng)景3，表明在此微電網(wǎng)模型中，可移負(fù)荷響應(yīng)方案的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于儲(chǔ)能作用方案的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)協(xié)調(diào)負(fù)荷響應(yīng)與儲(chǔ)能作用能發(fā)揮更好的效果，相比于場(chǎng)景2 減少17.5 元，相比于場(chǎng)景3 減少60.6 元。

4.2.2 場(chǎng)景2 分析

圖4、5 為調(diào)度前后場(chǎng)景2 下負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與凈負(fù)荷曲線。如圖4 分析可知，在用電高峰17:00～22:00 時(shí)段內(nèi)，可移負(fù)荷移動(dòng)到2:00～7:00 時(shí)段，負(fù)荷功率峰值由145.2 kW 減少到124.08 kW；微網(wǎng)與主網(wǎng)間的電能交互可由圖5中凈負(fù)荷功率表示，優(yōu)化后高峰時(shí)段17:00～22:00 凈負(fù)荷功率峰值減少22.1 kW，高峰時(shí)段10:00～12:00內(nèi)凈負(fù)荷功率也有所降低，減緩了微網(wǎng)與主網(wǎng)間電能傳輸壓力，微電網(wǎng)中可移負(fù)荷響應(yīng)削峰效果良好。

圖4 負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.4 Optimization scheduling results of load response

圖5 負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度凈負(fù)荷Fig.5 Optimization dispatching net load of load response

4.2.3 場(chǎng)景3 分析

圖6、7 為儲(chǔ)能作用優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和蓄電池荷電狀態(tài)變化曲線。如圖所示，在 2:00～3:00、4:00～6:00 時(shí)段微網(wǎng)風(fēng)光發(fā)電和購(gòu)電能夠滿足用電負(fù)荷的需求，此時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)中的儲(chǔ)能容量較低，蓄電池處于充電狀態(tài)，為后期的電能需求高峰期提供保障；在17:00～22:00 時(shí)段微網(wǎng)風(fēng)光發(fā)電和購(gòu)電無(wú)法滿足用電負(fù)荷的需求時(shí)，通過(guò)蓄電池放電實(shí)現(xiàn)電能供需平衡，緩解微電網(wǎng)用電高峰時(shí)段的供電壓力，保證微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。為延長(zhǎng)蓄電池使用壽命，各時(shí)段蓄電池充放電功率均未超過(guò)30 kW。

圖6 儲(chǔ)能作用優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.6 Optimization scheduling results ofenergy storage function

圖7 蓄電池荷電狀態(tài)變化圖Fig.7 Change diagram of battery charging status

4.2.4 場(chǎng)景4 分析

如圖8 所示，10:00～14:00 與17:00～22:00 時(shí)段內(nèi)負(fù)荷移出，蓄電池處于放電狀態(tài)；0:00～7:00與23:00～24:00 時(shí)段負(fù)荷移入，蓄電池處于充電狀態(tài)。與場(chǎng)景2 相比，儲(chǔ)能的加入使得高峰時(shí)段負(fù)荷移動(dòng)減少，避免過(guò)度犧牲用戶舒適度。圖9 表明蓄電池在與負(fù)荷響應(yīng)協(xié)調(diào)作用時(shí)荷電狀態(tài)的變化。圖10 顯示負(fù)荷響應(yīng)與儲(chǔ)能作用前后，微網(wǎng)除風(fēng)光發(fā)電外還需購(gòu)得的電能資源，相較于優(yōu)化前在用電高峰時(shí)段所需電能明顯減少，微網(wǎng)用電高峰時(shí)穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)。

圖8 負(fù)荷與儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.8 Optimal scheduling results of load and energy storage coordination

圖9 蓄電池荷電狀態(tài)變化圖Fig.9 Change diagram of battery charging status

圖10 負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度凈負(fù)荷Fig.10 Optimization dispatching net load of load response

4.3 算法比較

為了驗(yàn)證改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的正確性和優(yōu)越性，選擇粒子群（PSO）算法和未改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法求解場(chǎng)景2 的最優(yōu)調(diào)度模型。微網(wǎng)運(yùn)行成本、算法收斂性和計(jì)算時(shí)間如表5 所示。與其他兩種算法相比，改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法計(jì)算得到的成本支出最低。同時(shí)，在迭代次數(shù)相同的情況下，改進(jìn)CS 算法的計(jì)算時(shí)間最短。3 種算法的迭代過(guò)程如圖11 所示。結(jié)果表明，改進(jìn)CS 算法在3 種算法中具有最快的收斂速度和最優(yōu)解。

表5 算法比較結(jié)果Tab.5 Algorithm comparison result

圖11 算法比較結(jié)果Fig.11 Algorithm comparison result

表6 給出了各算法中微電網(wǎng)電力成本的各個(gè)組成部分。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏發(fā)電的功率不變，因此3 種算法得到的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏發(fā)電的維護(hù)成本相同，而由于場(chǎng)景2 不考慮儲(chǔ)能作用，儲(chǔ)能的運(yùn)行成本都為零。PSO 算法、CS 算法和改進(jìn)的CS 算法得到的結(jié)果相近，但PSO 算法和CS 算法的計(jì)算時(shí)間比改進(jìn)的CS 算法要長(zhǎng)。此外，改進(jìn)的CS 算法的收斂速度也比CS 算法快。結(jié)果表明，改進(jìn)的CS 算法具有強(qiáng)大的優(yōu)化能力和計(jì)算效率。

表6 成本構(gòu)成分析Tab.6 Cost structure analysis 元

5 結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及需求側(cè)響應(yīng)的微電網(wǎng)有功功率調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)在典型場(chǎng)景下微電網(wǎng)源網(wǎng)荷儲(chǔ)的最優(yōu)匹配，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：

1）以微電網(wǎng)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性最優(yōu)為目標(biāo)，綜合考慮了用戶滿意度和負(fù)荷等級(jí)；

2）基于自適應(yīng)步長(zhǎng)改進(jìn)了布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算；

3）計(jì)算了4 種典型微電網(wǎng)場(chǎng)景，明確了需求響應(yīng)和儲(chǔ)能對(duì)微電網(wǎng)的影響。

通過(guò)對(duì)典型場(chǎng)景下微電網(wǎng)功率調(diào)度研究，具體可得以下結(jié)論：

1）通過(guò)多場(chǎng)景結(jié)果對(duì)比可知，在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方面，負(fù)荷平移的效果優(yōu)于儲(chǔ)能裝置，兩者綜合的效果最佳。此外，與粒子群算法和布谷鳥(niǎo)算法相比，改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法在求解時(shí)間和求解精度方面的性能更優(yōu)。

2）負(fù)荷調(diào)度可以有效降低微網(wǎng)運(yùn)行成本，將部分可移負(fù)荷從高電價(jià)時(shí)段平移至低電價(jià)時(shí)段，在高峰時(shí)段有利于緩解微電網(wǎng)與主網(wǎng)進(jìn)行電力交互壓力，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削峰填谷。

3）用戶滿意度是限制用戶參與需求側(cè)響應(yīng)的重要因素。滿意度設(shè)置過(guò)高會(huì)導(dǎo)致用戶參與需求側(cè)響應(yīng)受到的限制大；而滿意度設(shè)置過(guò)低，則會(huì)損害用戶參與需求側(cè)響應(yīng)的積極性。