BWM評(píng)估方法在橋梁評(píng)估中的應(yīng)用*

陳金州 夏 飛 李耘宇 張智成

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430212; 2.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063)

我國(guó)的橋梁建設(shè)事業(yè)發(fā)展迅速,目前正在服役的橋梁數(shù)目龐大,耐久性和安全性問(wèn)題日益凸顯,對(duì)其進(jìn)行科學(xué)有效的針對(duì)性評(píng)估越發(fā)重要。現(xiàn)有的橋梁評(píng)估有方法很多種,主要可分為2大類:綜合評(píng)估和人工智能評(píng)估。外觀檢測(cè)評(píng)估、荷載試驗(yàn)評(píng)估、層次分析法、模糊算法、基于可靠性評(píng)估方法、基于灰色理論評(píng)估法和基于設(shè)計(jì)規(guī)范的評(píng)估方法等可歸為綜合評(píng)估體系;而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估方法則應(yīng)歸為人工智能評(píng)估方法。

國(guó)內(nèi)外在復(fù)雜橋梁系統(tǒng)病害風(fēng)險(xiǎn)分析、橋梁結(jié)構(gòu)整體安全等級(jí)評(píng)估,以及推理診斷事故致因等方面進(jìn)行了廣泛的研究,并取得了一定的成果。Miyamoto等[1]在現(xiàn)有橋梁評(píng)估方法的基礎(chǔ)上,基于質(zhì)量可靠和成本優(yōu)化之上提出了一種高效的橋梁管理系統(tǒng);黃志偉等[2]深入研究了現(xiàn)有模糊綜合評(píng)價(jià)在評(píng)價(jià)等級(jí)和合成算子方面的選擇問(wèn)題;M. Rashidi等[3]利用優(yōu)先級(jí)發(fā)展法建立了一種可判斷橋梁整體情況的橋梁評(píng)估模型。Amol Mankar等[4]提出了可對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)估的概率模型年;陳小波等[5]通過(guò)獲取得到橋梁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),采用熵權(quán)法-TOPSIS法對(duì)橋梁韌性進(jìn)行全面綜合的評(píng)估;徐望喜等[6]基于可靠度與貝葉斯更新理論,提出了綜合考慮評(píng)估基準(zhǔn)期與歷史服役荷載的評(píng)估分項(xiàng)系數(shù)取值方法。

BWM(best worst method)方法是一種解決多準(zhǔn)則決策問(wèn)題(MCDM)的新方法,該方法被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈管理、金融行業(yè)等許多領(lǐng)域的評(píng)價(jià)體系中。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)BWM方法有著較為深入的研究,S.Sadaghiani等[7]在評(píng)估影響油氣行業(yè)供應(yīng)鏈的外部因素時(shí)用到了此方法,以指導(dǎo)油氣公司識(shí)別可能驅(qū)動(dòng)(阻礙)其實(shí)施SCSCM的外部力量。Torabi等[8]提出了一種基于企業(yè)信息管理系統(tǒng)的增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架,并利用BWM方法進(jìn)行了系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。S.Ghaffari等[9]使用這種方法來(lái)評(píng)估技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展中的關(guān)鍵因素。J.Rezaei等[10]使用這種方法在判斷物流績(jī)效指標(biāo)重要性上取得了突破。在中國(guó),BWM方法的研究和應(yīng)用較少,一般是作為方案比較的決策方法[11-12]。除此之外,BWM還可與模糊理論相結(jié)合,利用模糊集[13]、三角模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)等來(lái)反映BWM中的不確定性,提高了決策者表達(dá)觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性。

本文依托于湖北省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目中小跨“徑梁板式危橋病害分析與改造策略研究”(項(xiàng)目編號(hào):KJFZ-2020S-004),以“梁板式危橋技術(shù)狀況等級(jí)評(píng)定”等為重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容,針對(duì)中、小型梁板式危橋的典型病害進(jìn)行評(píng)估。考慮到梁板式舊危橋的實(shí)際數(shù)量及結(jié)構(gòu)特點(diǎn),為滿足高效、準(zhǔn)確、客觀地對(duì)其進(jìn)行評(píng)估,作者構(gòu)建了舊橋綜合評(píng)價(jià)體系,并首次將BWM評(píng)估方法引入到橋梁評(píng)價(jià)體系中;同時(shí),以實(shí)際橋梁為例,詳細(xì)闡述BWM在綜合評(píng)估體系中應(yīng)用的步驟與過(guò)程,說(shuō)明該方法的可行性和有效性。

1 BWM方法優(yōu)勢(shì)

BWM是一種新的多準(zhǔn)則決策方法,它基于一種結(jié)構(gòu)化的成對(duì)比較方式,能把定性因素定量化。專家只需要提供參照比較的偏好程度,將其轉(zhuǎn)化成為最大、最小問(wèn)題并公式化表達(dá),通過(guò)一致性的檢驗(yàn)校正偏好程度的邏輯正確性。Rezaei將BWM與AHP方法進(jìn)行了一致性比率、最小違背、總偏差、一致性四方面的比較已明確表示,相較于AHP等方法,BWM方法在一定程度上減少了主觀影響,且具有更高的一致性,使得評(píng)價(jià)更趨于科學(xué)化。

與AHP相比較,BWM方法有著如下的具體優(yōu)勢(shì)。

1) 需要的比較數(shù)據(jù)較少,專家或決策者評(píng)分過(guò)程更簡(jiǎn)單。AHP、BWM方法實(shí)施示意圖見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 AHP方法實(shí)施示意圖

圖2 BWM方法實(shí)施示意圖

通過(guò)簡(jiǎn)單對(duì)比圖1和圖2不難發(fā)現(xiàn),對(duì)于n個(gè)項(xiàng)目,采用AHP兩兩比較法需要獲得(n2-n)個(gè)數(shù)據(jù)。BWM方法簡(jiǎn)化了操作流程,只需要把(n-2)個(gè)項(xiàng)目分別與最優(yōu)和最劣對(duì)比從而獲得(2n-3)個(gè)數(shù)據(jù)。

4、強(qiáng)化全社會(huì)的環(huán)境保護(hù)意識(shí)和林業(yè)資源保護(hù)意識(shí)。林業(yè)資源的破壞引發(fā)了一系列的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，比如，水土流失、土地沙漠化等，相關(guān)政府部門應(yīng)加強(qiáng)林業(yè)資源保護(hù)工作的宣傳力度，鼓勵(lì)綠色經(jīng)濟(jì)和集約型經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。加強(qiáng)與其他國(guó)家地區(qū)關(guān)于林業(yè)資源保護(hù)領(lǐng)域的研究合作，學(xué)習(xí)借鑒其他國(guó)家地區(qū)在林業(yè)資源管理方面取得的成功經(jīng)驗(yàn)，不斷的調(diào)整和完善我國(guó)林業(yè)資源發(fā)展機(jī)制。

2) BWM方法只需要表達(dá)整數(shù)范圍1～9兩兩比較的結(jié)果,比AHP方法涉及分?jǐn)?shù)的方法更簡(jiǎn)單有效。

3) 結(jié)果更加可靠。BWM方法減少了數(shù)據(jù)量,相比AHP方法不會(huì)出現(xiàn)邏輯不一致的問(wèn)題。一致性指標(biāo)更容易通過(guò)一致性檢驗(yàn),一致性指標(biāo)的值越小,說(shuō)明得到的數(shù)據(jù)可靠性越高。

2 BWM方法實(shí)施步驟

其實(shí)施基本步驟如下。

假設(shè)某指標(biāo)體系存在n個(gè)指標(biāo),定義為{c1,c2,…,cn}

1) 在指標(biāo)中進(jìn)行初步打分,選擇最優(yōu)指標(biāo)cB和最劣指標(biāo)cW。

2) 利用1～9的標(biāo)度值構(gòu)造cB對(duì)所有指標(biāo)的最優(yōu)準(zhǔn)則向量(best-to-others)AB=(aB1,aB2,…,aBn),其中aBj(向量第j個(gè)數(shù))表示最優(yōu)指標(biāo)cB對(duì)指標(biāo)cj的偏好程度,且aBB=1。

(1)

wj≥0,j∈N

5) 檢查一致性。一致性是判斷最優(yōu)、最劣偏好度邏輯正確性和結(jié)果可靠性的重要指標(biāo),需將一致性限定在某一范圍內(nèi)。此時(shí),引入BWM偏好信息一致性比率CR對(duì)一致性進(jìn)行判斷,其值可由式(2)進(jìn)行計(jì)算

(2)

式中:CI為一致性指標(biāo);CR∈[0,1]。當(dāng)一致性比率CR等于0時(shí),即ξ*=0,偏好信息為完全一致,而一致性比率CR越大,偏好信息的一致性程度越低。Rezaei認(rèn)為當(dāng)CR<0.1時(shí),偏好信息滿足一致性要求。

3 中小跨徑梁板式橋梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

橋梁評(píng)估的主要內(nèi)容包括承載能力評(píng)估、耐久性評(píng)估、使用性評(píng)估、損傷狀態(tài)評(píng)估。在建立模型的過(guò)程中,主要從以下幾個(gè)因素來(lái)考慮:①滿足完全性原則:模型應(yīng)整體反映橋梁的工作狀態(tài);②滿足簡(jiǎn)捷性原則:在滿足安全性原則的前提下,應(yīng)盡可能減少模型中指標(biāo)的數(shù)量;③滿足客觀性原則:評(píng)估指標(biāo)要求不同橋梁之間具有可比性和通用性。本文基于現(xiàn)有中、小型梁板式危橋的典型病害的歸納、總結(jié),將舊橋的綜合評(píng)估從安全性、耐久性、適用性、加固經(jīng)濟(jì)性這4個(gè)方面進(jìn)行討論,以此為基礎(chǔ)構(gòu)建起來(lái)的綜合評(píng)估體系見(jiàn)圖3。指標(biāo)之間交叉滲透,共同作用于橋梁,對(duì)橋梁進(jìn)行定期的綜合評(píng)價(jià)與評(píng)估,便于掌握其整體狀態(tài)。

圖3 橋梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖

3.1 安全性和耐久性

橋梁結(jié)構(gòu)承載著經(jīng)濟(jì)民生和科技進(jìn)步,是國(guó)家的命脈,橋梁安全關(guān)系著國(guó)計(jì)民生。然而,由于長(zhǎng)時(shí)間暴露在自然環(huán)境中,受到雨雪、陽(yáng)光和大風(fēng)侵蝕,造成外部混凝土劣化,內(nèi)部鋼筋材料銹蝕等情況,破壞整體結(jié)構(gòu),降低橋梁結(jié)構(gòu)承載力、縮短使用壽命,嚴(yán)重影響橋梁的安全性。通過(guò)對(duì)舊橋安全性和耐久性的評(píng)估,對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體安全狀態(tài)進(jìn)行把握。

3.2 適用性

橋梁適用性即在正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下,判斷橋梁的工作性能能否在保持良好狀況的指標(biāo)。橋梁作為交通運(yùn)輸?shù)难屎?其運(yùn)營(yíng)狀態(tài)對(duì)保障交通的正常安全通行、提高運(yùn)營(yíng)效益具有非常重要的作用,因此備受社會(huì)各界的關(guān)注。尤其是近些年來(lái),隨著通車年限的增長(zhǎng)及橋梁養(yǎng)護(hù)等因素造成外部荷載情況發(fā)生變化等,橋梁是否能滿足交通狀況的需要、橋梁檢測(cè)與維護(hù)如何開(kāi)展等問(wèn)題,越來(lái)越受到關(guān)注。

3.3 加固經(jīng)濟(jì)性

在役橋梁隨著時(shí)間的推移,必定會(huì)受到環(huán)境的侵蝕和影響,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能的退化與損傷,因此對(duì)其進(jìn)行維修和加固是在所難免的。橋梁生命周期內(nèi)的維修費(fèi)用占總成本的比例較大,需要從維修加固費(fèi)用、維修加固質(zhì)量、近期與未來(lái)影響的經(jīng)濟(jì)效益等方面進(jìn)行考慮,即橋梁的維修加固策略本質(zhì)上是一個(gè)投入產(chǎn)出比的問(wèn)題。由此可見(jiàn),在舊橋的綜合評(píng)價(jià)中,除橋梁全壽命周期的問(wèn)題,建設(shè)與養(yǎng)護(hù)平和的問(wèn)題亦值得關(guān)注。

4 實(shí)例介紹

易家橋是位于宜城市上的一座板拱橋,橋梁全長(zhǎng)22.8 m,橋跨組合為1×10 m+1×4 m;橋面全寬7.2 m,原設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-II級(jí)。可根據(jù)上述BWM計(jì)算方法的原理及計(jì)算流程,基于圖3中的安全性B1對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)主梁/板C1中的二級(jí)指標(biāo)層進(jìn)行評(píng)估與打分,以實(shí)例說(shuō)明BWM方法實(shí)施的具體步驟與流程。

根據(jù)圖3所示綜合評(píng)估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖,不難得到所需打分與評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)層級(jí)中的具體項(xiàng)目,見(jiàn)圖4。

圖4 安全性評(píng)估指標(biāo)層

按照第2節(jié)中的步驟和方法,嘗試對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分,本例中有3個(gè)決策指標(biāo)分別見(jiàn)圖4中D1、D2、D3。決策者首先選定D1為最重要指標(biāo),D3為最不重要指標(biāo),各指標(biāo)比較分值與構(gòu)成向量見(jiàn)表1。

基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)其進(jìn)行求解最優(yōu)權(quán)重w*=(0.595 6,0.331 2,0.073 2),最優(yōu)目標(biāo)值ξ*=1.21。進(jìn)行一致性判定CR=ξ*/CI=0.271>0.1,并不滿足CR<0.1的要求,說(shuō)明對(duì)于最優(yōu)、最劣的比較偏好度存在一定的邏輯誤差,此時(shí),需重新進(jìn)行偏好度比較或修正進(jìn)而求得正確的最優(yōu)權(quán)重值。

重新構(gòu)建最優(yōu)與最劣向量,各指標(biāo)比較信息結(jié)果見(jiàn)表2。

此時(shí),最優(yōu)目標(biāo)值ξ*=0.355,對(duì)其一致性進(jìn)行判斷CR=ξ*/CI=0.079 4<0.1,表明偏好信息滿足一致性,由此得到的權(quán)重值w*=(0.577 4,0.350 7,0.071 9)為該層級(jí)各個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重值。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 基于現(xiàn)有的舊橋評(píng)估規(guī)范和理論,通過(guò)梁板式舊危橋的實(shí)際病害及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的歸納、總結(jié),構(gòu)建了一種橋梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2) 創(chuàng)新地將多準(zhǔn)則決策方法BWM方法引入到橋梁評(píng)估領(lǐng)域。該方法具有計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單、邏輯判斷更清晰的特點(diǎn)。

3) 通過(guò)舊橋評(píng)價(jià)實(shí)例,充分證明BWM方法能較好地解決老橋評(píng)價(jià)中涉及的多指標(biāo)群決策問(wèn)題,并能使評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的一致性更高,評(píng)價(jià)誤差更小,可信度更高。