初中數(shù)學(xué)教材插圖統(tǒng)計(jì)分析及編用建議

徐佳煜 胡晉賓

摘 要： 對某版初中數(shù)學(xué)全套6本教材中的插圖，從內(nèi)容、年級、位置、類型、功能角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)它們既有諸多優(yōu)點(diǎn)也有細(xì)微不足.基于《課標(biāo)（2022年版）》的數(shù)學(xué)教材即將送審與使用，建議教材編寫時(shí)，要注意突出插圖與內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)、注意多個(gè)方面矛盾平衡、充分利用學(xué)習(xí)教學(xué)心理；建議教學(xué)使用時(shí)，要高度重視插圖價(jià)值，自覺接受學(xué)習(xí)心理指導(dǎo).

關(guān)鍵詞： 教材插圖；初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)心理

1 問題提出

數(shù)學(xué)教材插圖是指教材中的情境照片、卡通漫畫、史料圖象、數(shù)學(xué)模型等配圖.教材插圖往往是教材作者、數(shù)學(xué)編輯和美術(shù)編輯集體研討選編出來的，它是教材顯性課程資源的重要組成部分.數(shù)學(xué)教材插圖往往穿插在教材的不同位置，提供背景信息或情境場域，具有解釋、表征、組織等作用.教材插圖設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了教材編寫群體的理念取向，傳遞了創(chuàng)作成員的價(jià)值思考，是教材使用過程中容易忽視的重要方面.眾所周知，經(jīng)過修訂后的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》［1］已經(jīng)頒布，相應(yīng)課標(biāo)教材隨之面臨新一輪修訂送審和推廣使用.本文以2020年印刷的某版初中數(shù)學(xué)教材（全套6本）為研究對象，探討其中插圖設(shè)計(jì)及分布規(guī)律，分析插圖編寫制作中的得失，并提出相應(yīng)的修訂參考和使用建議.

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.1 內(nèi)容分布

全套6本教材插圖在4個(gè)板塊中的分布如下表.可以看出：首先，這些數(shù)據(jù)和相關(guān)內(nèi)容在教材中的課時(shí)占比大致呼應(yīng)；其次，圖形與幾何部分以其本身的特點(diǎn)和性質(zhì)，決定了體量龐大的插圖數(shù)目；再次，數(shù)與代數(shù)部分作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要學(xué)習(xí)板塊，該領(lǐng)域內(nèi)所配插圖自然擁有較高的數(shù)量.

2.2 年級分布

插圖在不同年級分布如下表，3個(gè)年級教材總計(jì)2 826幅插圖.隨著年級的增加，插圖在教材中的數(shù)量呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢.這在一定程度上遵循了學(xué)生的思維從動(dòng)作到形象再到抽象的發(fā)展規(guī)律.當(dāng)然，也和初三內(nèi)容安排占比相對較少有關(guān).

2.3 位置分布

插圖的位置主要分為章首圖、欄目圖（即各章節(jié)正文中各欄目前的插圖，如“想一想”前的小燈泡、“議一議”前的小喇叭、“做一做”前的小鉛筆等）、文中圖和習(xí)題圖，從下表可以看出，欄目圖、文中圖、習(xí)題圖的占比不相上下，是教材插圖的主要組成部分.教材章首圖使用生活圖片與卡通漫畫，有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)就在我身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與求知欲望.同時(shí)，章首圖都會配有相應(yīng)的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”導(dǎo)引文字，以先行組織者的身份給予學(xué)生思考方向，幫助了解章節(jié)大致框架并做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.通過欄目圖與文中圖的對比可以發(fā)現(xiàn)，教材十分重視知識教授環(huán)節(jié)的開展與教學(xué)過程的推進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生自己“想一想”、大家“議一議”、動(dòng)手“做一做”，從探索的學(xué)習(xí)過程中獲得知識，充分體現(xiàn)知識展現(xiàn)的思路過程.

2.4 類型分布

多位學(xué)者將插圖的類型作了區(qū)分.例如， Mayer 把插圖劃分為裝飾型插圖、表征型插圖、組織型插圖和解釋型插圖［2］， Levin 將插圖劃分為表征型插圖、組織型插圖、解釋型插圖和轉(zhuǎn)換型插圖［3］.我們選擇張文宇和任乙佳的插圖分類方式［4］，將教材插圖按內(nèi)容劃分為生活圖、漫畫圖、史料圖、模型圖和數(shù)據(jù)圖，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.

由此可知，模型類插圖在該教材中的地位非同一般.模型圖能夠給予學(xué)生直觀、形象且具體的認(rèn)知感受，幫助學(xué)生更加簡單地理解所傳遞的各種數(shù)學(xué)信息.生活圖和漫畫圖也是教材插圖的重要組成部分.生活圖能夠?yàn)閷W(xué)生提供實(shí)物原型，為數(shù)學(xué)抽象和問題解決做好情境鋪墊.漫畫圖契合學(xué)生年齡特征和時(shí)代特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)樂趣、增強(qiáng)教材親和力， 改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材刻板形象.數(shù)據(jù)是進(jìn)行數(shù)學(xué)分析研究的基礎(chǔ)，經(jīng)過處理繪制后能夠直觀感知數(shù)據(jù)變化規(guī)律和總體趨勢.史料圖主要是介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)文化，在活潑版面的同時(shí)增強(qiáng)歷史感、代入感.

2.5 功能分布

基于國內(nèi)外不同學(xué)者的研究，從插圖功能角度，我們將之劃分為如下五類，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示.概念模型類插圖包括數(shù)學(xué)知識總結(jié)概括示意圖和數(shù)學(xué)模型示意圖.其中，數(shù)學(xué)知識總結(jié)概括示意圖類似于流程圖，用來概括數(shù)學(xué)概念、總結(jié)數(shù)學(xué)方法（如7年級上冊第148頁的頁尾圖，清晰明了地展示了用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟）；數(shù)學(xué)模型示意圖主要指代數(shù)中的幾何圖形（如7年級下冊第101頁圖4 29，是基本的全等三角形八字模型圖）和函數(shù)圖象（如8年級下冊第50頁圖2 6，通過一次函數(shù)圖象模型探索一元一次不等式）.就幾何圖形和函數(shù)圖象而言，以文字描述遠(yuǎn)不如用插圖體現(xiàn)來的直觀、清晰、具體.通過觀察幾何圖形，學(xué)生能夠迅速地掌握幾何圖形的特點(diǎn)，了解幾何圖形中各對象間的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系.同時(shí)，在解題時(shí)，學(xué)生依靠圖形作為腳手架快速地進(jìn)行關(guān)系推導(dǎo)進(jìn)而得出結(jié)論.函數(shù)圖象是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)的有效工具，憑借函數(shù)圖象學(xué)生能夠識別函數(shù)具有的特征與性質(zhì).實(shí)驗(yàn)探究類插圖不僅有助于增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以增強(qiáng)學(xué)生自主探究意識，鍛煉學(xué)生自我實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力.總體看來，教材中更加側(cè)重于概念模型類插圖，其次是提供數(shù)據(jù)、信息類的插圖，而實(shí)驗(yàn)探究類插圖最少.

3 研究結(jié)果

3.1 特色分析

結(jié)合上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)以及教材研讀分析發(fā)現(xiàn)，教材插圖具有如下的特色：所配插圖數(shù)量龐大，顏色鮮明多元，時(shí)代感較強(qiáng)烈，具有較強(qiáng)的親和力；所配插圖提供學(xué)習(xí)場域，契合學(xué)習(xí)心理，分布大致合理，功能較為齊備，能夠滿足師生的教學(xué)需求.

3.2 改進(jìn)探討

教材插圖需要注意改進(jìn)的問題有：數(shù)學(xué)史料插圖數(shù)量偏少，不利于學(xué)生了解知識文化背景；缺少女性數(shù)學(xué)家出現(xiàn)，容易帶來“男性優(yōu)位”誤解；實(shí)物生活圖未充分平衡城鄉(xiāng)地域差異，或易造成認(rèn)知偏差；少量實(shí)物生活插圖中心信息不明確，導(dǎo)致信息冗余或傳播盲目；有的卡通角色形象不明，不利于教師解讀和學(xué)生領(lǐng)悟；數(shù)學(xué)模型圖數(shù)量偏多無留白，不利于學(xué)生讀圖、繪圖能力培養(yǎng).在技術(shù)制作方面，個(gè)別插圖色彩絢麗容易分散學(xué)習(xí)注意力，少數(shù)插圖編輯技術(shù)加工不理想不到位.

4 反思建議

4.1 選編建議

第一，突出插圖與內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián).有的插圖選編時(shí)考慮不周全，會和選編預(yù)設(shè)產(chǎn)生背離.例如，在7年級下冊“變量之間的關(guān)系”插入了一幅嬰兒照片，問題中涉及嬰兒體重與時(shí)間變量關(guān)系.學(xué)生在看到這個(gè)嬰兒的第一反應(yīng)可能會是這個(gè)嬰兒可愛至極，從而和編寫意圖南轅北轍.又如，雞兔同籠問題的配圖，實(shí)際上不是封閉的籠子而是開放的雞圈.因此在選編插圖時(shí)，應(yīng)該小心謹(jǐn)慎、精益求精.

第二，注意多個(gè)方面矛盾平衡.插圖選編時(shí)不是多多益善，而要注意多方面平衡.比如：增加數(shù)學(xué)史料圖在插圖總數(shù)中的比重，適度選取與內(nèi)容高度關(guān)聯(lián)的相關(guān)配圖；增加女性數(shù)學(xué)家人物圖像，平衡男女性別角色意識；教材中的城市生活類插圖甚多，包括高樓建筑、市區(qū)街道、電視塔、飛機(jī)場等，而描述鄉(xiāng)村生活的插圖相對較少，因此適當(dāng)增加社會主義新農(nóng)村元素，消除傳統(tǒng)鄉(xiāng)村—城市二元刻板印象；適度注意地域公平和民族差異，特別是注意兼顧東部、西部以及少數(shù)民族差異.

第三，利用學(xué)習(xí)心理考慮編寫.數(shù)學(xué)從根本上來說，雖然也有圖形圖象，但是更多的是以抽象符號為載體的思維科學(xué).插圖和文字符號的關(guān)系，應(yīng)該是綠葉和紅花的關(guān)系，不應(yīng)喧賓奪主，而應(yīng)襯托輔助.數(shù)學(xué)教材配圖不應(yīng)追求大紅大紫，而應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道與精神，遵循數(shù)學(xué)言簡義豐的原則，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)風(fēng)格——冷酷而嚴(yán)肅的美 （dry-beauty） ，簡單、奇異、對稱、和諧的美.教材是學(xué)生最為重要的學(xué)習(xí)載體，應(yīng)該充分考慮認(rèn)知心理、信息加工等多種心理理論.比如，心理學(xué)家邁耶認(rèn)為“多媒體最簡單的形式就是使用帶打印文本和插圖的課本進(jìn)行教學(xué)”，教材插圖應(yīng)該注意集中性、簡明性、對應(yīng)性、具體性、一致性、可理解性、可編碼性［5］.以“一致性”為例，材料呈現(xiàn)應(yīng)該有一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)（例如一個(gè)因果鏈）. 因此建議在本章復(fù)習(xí)中繪制類似概念圖的知識結(jié)構(gòu)圖，以幫助學(xué)生逐漸學(xué)會梳理知識譜系，以便和章首圖中學(xué)習(xí)目標(biāo)首尾呼應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的.

第四，注意編輯技術(shù)精致加工.一些插圖編輯技術(shù)應(yīng)該加強(qiáng).比如，7年級下冊教材中某港口水深變化曲線，尺寸過大，幾乎占據(jù)了大半版面.實(shí)際上，可以進(jìn)行技術(shù)加工，把主要信息保留下來即可.又如，每頁頁碼處的小魚圖案和翻頁處的圓規(guī)圖案，刪除為好，因?yàn)閺陌婷鎭砜磳?dǎo)致密集反而影響閱讀使用，同時(shí)也和教材直接關(guān)系不大.再如，有的冒泡對話框不太規(guī)整從而影響版面視覺效果；有多處圖片不甚清晰影響閱讀，比如，《幾何原本》、賈憲三角和普林頓322號泥板插圖等.

4.2 使用建議

第一，高度重視插圖教學(xué)價(jià)值.教師需要知道各類插圖是教材的不可分割部分和重要課程資源，不同種類的插圖具有不同功能與教學(xué)作用，認(rèn)真梳理插圖在教學(xué)過程中的具體呈現(xiàn)方式，借助插圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以學(xué)生原有的認(rèn)知為基礎(chǔ)，溝通前后知識關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識深度理解.教師應(yīng)該有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、識圖、用圖、繪圖的能力.

第二，自覺接受學(xué)習(xí)心理指導(dǎo).心理學(xué)研究表明，學(xué)生借助視覺與文字的雙重編碼對知識信息進(jìn)行充分加工，有利于大腦的記憶加工和理解建構(gòu)，同時(shí)能夠兼顧不同風(fēng)格學(xué)生認(rèn)知差異（代數(shù)型和幾何型）.多元表征理論也啟示我們，數(shù)學(xué)知識往往具有文字符號、現(xiàn)實(shí)情境、實(shí)物操作、書面語言和圖形圖象等多種表征.其中多元表征信息的恰當(dāng)呈現(xiàn)，可以降低認(rèn)知負(fù)荷和縮減思維加工，并較容易導(dǎo)向深度學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教材是包含文字語言、符號語言和圖表語言的重要媒體，插圖是教材重要組成部分，要自覺接受相關(guān)學(xué)習(xí)心理理論指導(dǎo)，以便更好地使用教材.結(jié)合“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”特征，教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體內(nèi)容發(fā)展學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).

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