某長距離供水工程的開關閥過渡過程模擬及優化

楊志波,邱巧巧,姜雪賓

(1.黑河市愛輝區水利技術服務中心,黑龍江 黑河 164300;2.中水東北勘測設計研究有限責任公司,長春 130061)

長距離輸水工程是解決水量時空分布不均衡、緩解用水矛盾的重要舉措。長距離輸水工程不僅線路長、流量大,運行工況復雜,合理做好水錘防護尤為重要。當供水點和受水點存在較大落差時,一般首選重力流自流供水的方式。重力流管道運行壓力一般較大,發生水力瞬變時,管道內流速、壓力劇烈變化,可能導致爆管等突發事故,需緩慢開關閥門來避免[1-3]。因此,選擇合理的開關閥門方案,成為長距離重力流供水工程設計和運行時的重要考慮因素。

目前針對供水工程的開關閥水錘研究很多,但針對管線中設置調流閥的“先降后升”形長距離重力流供水工程研究尚未空缺,文章以吉林省長白朝鮮族自治縣供水工程為研究案例,建立全系統水錘過程的數學模型,進行計算,分析對比了不同開關閥方案下管道的水錘壓力,確定了較優的開關閥規律,給工程運行和事故防護提供了有效的解決方案。

1 數學模型及邊界條件

1.1 水錘計算的特征相容方程

描述任意管道中的水流運動狀態的基本方程為:

(1)

(2)

式中:H為測壓管水頭;Q為流量;D為管道直徑;A為管道面積;t為時間變量;a為水錘波速;g為重力加速度;x為沿管軸線的距離;f為摩阻系數;β為管軸線與水平面的夾角。

式(1)、式(2)可簡化為標準的雙曲型偏微分方程,從而可利用特征線法將其轉化成同解的管道水錘計算特征相容方程。

對于長度L的管道A—B,其兩端點A、B邊界在t時刻的瞬態水頭HA(t)、HB(t)和瞬態流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程:

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP+RPQB(t)

(4)

式中:CM=HB(t-k△t)-(a/gA)QB(t-k△t);RM=a/gA+R|QB(t-k△t)|;CP=HA(t-k△t)-(a/gA)QA(t-k△t);RP=a/gA+R|QA(t-k△t)|。

其中:△t為計算時間步長;△L為特征線網格管段長度;△L=a△t(庫朗條件);k為特征線網格管段數,k=L/△L;R為水頭損失系數,R=△h/Q2;其它符號意義同前。

水力過渡過程計算一般從初始穩定動行狀態開始,即取此時t=0.0,因此當式中(t-k△t)<0時,則令(t-k△t)=0,即取為初始值。式(3)、(4)均只有兩個未知數,將其分別與A、B節點的邊界條件聯列計算,即可求得A、B節點的瞬態參數。

1.2 閥門的節點方程

閥門的過流方程為:

(5)

式中:Qp為閥門流量;Cd為閥門流量系數;AG為閥門開啟面積;τ為閥門相對開度;Cr為閥門全開時的流量系數;Ar為閥門全開時的面積;△Hp為過閥水頭損失。計算過程中,通過讀取廠家提供的閥門開度與流量系數關系曲線,反映閥門的實際過流特性,提高計算精度。

2 工程實例

吉林省長白朝鮮族自治縣供水工程以西溝攔河壩上水庫為供水水源,通過重力流方式的輸水至長白縣凈水廠,輸水管線總長19.3km,設計總流量為0.25m3/s。上庫供水點水位為847.46m,末端受水點水位782.96m,平均坡降約8.8‰,管道屬于“先降后升”的形式,最低點高程717.06m,最大高差達到120.32m。在管道最低點設有調流閥用以調流及消減管道內水壓力,末端凈水廠前設有蝶閥用以控制系統水流開關。工程上庫最高水位為847.46m,末端凈水廠水位782.96m,系統設計總流量為0.25m3/s。

2.1 穩態運行計算與分析

首先對工程的穩態運行進行恒定流工況分析。計算工況為:上庫水位847.46m,末端凈水廠782.96m,系統流量0.25m3/s。

穩定運行工況下輸水系統運行參數見表1。

表1 穩定運行工況下輸水系統運行參數

由表1可知,穩定運行狀態下系統中的最大內水壓力為118.25m,位于距上庫13.08km處。按照穩態運行最大內水壓力的1.3～1.5倍,將管道最大承壓標準定為160m,穩定工況下的內水壓力滿足設計標準。

工程穩態運行時,管道最低點處的減壓閥消減的水頭33.90m,開度為0.56保持不變,末端水廠前的蝶閥保持全開,水廠閥門前的剩余水頭為18.02m,滿足水廠工藝要求。

2.2 關閥方案研究

工程采用重力自流的方式進行供水,當管線發生事故或需要緊急停水時,需關閉末端凈水廠前的蝶閥。若閥門關閉速率過快,將引起管道正壓超過承壓標準破壞;而關閥過慢,則會造成水量的浪費甚至甚至溢流,故需要通過計算關閥的過渡過程,以確定合理的關閥方案,保證工程運行的安全的情況下盡快關閉閥門[4-6]。

為確定末端水廠前閥門的最優關閥規律,制定了3種不同的關閥方案,分別進行數值計算,模擬關閥過渡過程時的系統壓力情況。3種方案均采用直線關閉規律,關閥時間分別為240s、300s、360s。

各方案下的計算結果見表2。

表2 不同關閥方案下關閥過渡過程計算結果統計

由表2可知,關閥水錘一個相長μ約為50s,各個方案均有關閥時間Ts>μ,可以得知末端凈水廠閥門關閉引起的水錘均為間接水錘。

系統發生關閥水錘時,管道后段產生較大的升壓。觀察各個方案下管道最大內水壓力包絡線,能夠發現內水壓力由上庫向下游隨著距離的增加不斷變大,各個方案的最大內水壓力均在13.08km處出現極大值,這主要是因為工程“先降后升”的布置形式,該處管道中心線高程最低,并且該點向后的管道中心線高程不斷抬升,所以從該點向后系統的最大內水壓力有一個明顯的下降,該下降趨勢直至末端的凈水廠。

各個關閥方案下,末端凈水廠的閥前壓力均在管道承壓標準內,但變化劇烈:這是由于閥門關閉過程中不斷產生自下游向上游傳播的水錘升壓波,達到上游水庫后產生反射至下游的減壓波,二者在相互疊加并衰減。比較各個關閥方案下的水錘波形可以發現,隨著關閥時間增長,水錘波的劇烈程度也隨之降低?？梢钥闯?隨著關閥時間增長,關閥水錘的升壓隨之變小。方案一(關閥時間=240s)的最大內水壓力為169.48m,遠遠超出設定的管道承壓標準160m,有爆管的危險;當采用方案二(關閥時間=300s)時,系統內的最大內水壓力為159.72m,距離承壓標準160m僅有0.28m的余量,有超壓的可能性;而當采用方案三(關閥時間=360s)時,系統的最大內水壓力為154.90m,處于管道承壓標準之內且擁有較大的安全余量,能夠滿足安全關閥的要求。

最終總結對比不同的關閥方案,方案三能在滿足管道承壓標準的同時盡量快地關閉末端閥門,故采用360s一段直線關閉的關閥規律。

2.3 開閥方案研究

若系統從停水轉為運行工況,則要開啟末端水廠前閥門,不可避免發生開閥水錘,造成壓力的降低。如果壓力過低則會管道被大氣壓扁,甚至水體汽化,造成水汽彌合的嚴重事故。故需要針對系統開閥時的水錘進行研究,嚴禁在開閥的全過程出現負壓。

與2.2節思路類似,制定3種不同的開閥方案,分別進行數值模擬。3種方案均采用一段直線開啟規律,開閥時間分別為180s、240s、300s。

各方案下的計算結果見表3。

表3 不同開閥方案下關閥過渡過程計算結果統計

由表3可以得知,隨著開閥速率變慢,開閥時間的增長,末端水廠閥前壓力下降就越平緩,最終壓力降到幾乎同一水平。三種閥門開啟方案沿線均未出現負壓,管道沿線的最小內水壓力幾乎相等,開閥時能夠滿足安全需要。

方案一、二與方案三最小壓力變化很小,說明繼續減緩閥門開啟速率,對管道沿線最小內水壓力的影響不明顯。選取最為保守的方案三(開閥時間=300s)開閥,最小內水壓力7.25m,保有較大的安全余量。

3 結 論

長距離高落差重力流輸水工程中的開關閥均能引起水力瞬變,產生水錘威脅管道的安全,需要對開關閥方案進行重點設計。經計算,“先降后升”形重力流供水工程關閥時的最大壓力出現在管道最低點,隨著關閥時間的縮短,管道中的壓力急劇上升,故需要減緩關閥速率;同時,為了避免因關閥過慢造成的水量損失和溢流現象,要在滿足管道承壓標準并留有一定安全余量的的前提下盡量快關閥門。最終關閥時間的確定需要擬定多個方案進行分析比較。開閥方案應保證管道內不出現負壓。經計算,開閥速率越慢,管道內的最小內水壓力越大,但影響不大,一般通過擬定多個方案計算后,選取偏安全的開閥時間即可。