基于視場角原理的淤地壩技術指標測量方法

楊翔惟,金美君,羅 珂,馬 晨,王 康,田園盛,張 平

(黃河水利委員會晉陜蒙接壤地區水土保持監督局,陜西 榆林 719000)

黃土高原水土流失問題突出,在各級溝道中,為攔泥淤地而修建的淤地壩數量龐大,這些淤地壩在創造巨大效益的同時面臨著安全運行管理等方面的重大考驗[1]。淤地壩運行期間,在流域復雜的暴雨、洪水、地質環境下,一些指標數據早已發生變化,且壩體受各種外界條件影響使得筑壩材料各種力學參數產生變化,直接影響大壩邊坡穩定,導致滑坡甚至潰壩[2-3]。淤地壩技術指標是工程設計的重要參數[4-6],更是淤地壩運行期評估壩體穩定性的重要依據,應精準掌握。由于部分淤地壩修建年代久遠,設計資料殘缺,淤地壩技術指標信息依賴于現場調查獲取。

當前,淤地壩技術指標信息的收集和更新方法可概括為以下幾類:①人工現場測量[7],利用坐標解析法和方格網估算淤地面積;利用坡度儀、全站儀等對壩坡比進行測量;利用皮尺、激光測距儀對溢洪道、明渠及輸水涵管等長度類目標進行測量。該方式需持測量設備往返奔走測量,效率低下,且精度相對較低,在實踐中存在困難。②無人機建模測繪[8-10],利用實景三維模型軟件建立淤地壩正射或三維模型,通過遙感軟件進行聚類分析等處理,可統計淤地壩壩體特征,提取技術指標信息,精度較高,但需要耗費大量的現場和后期處理時間及計算機資源,無法滿足基數龐大的淤地壩調查需要。③利用DEM進行淤地壩調查[11],以航拍方式構建數字化地形,根據河道走向,分析淤地壩疑似區域,可大致明確淤地壩的數量、位置、高度及走向和淤地信息,但其方案設計和分析過程復雜,調查結果誤差較大。

可見,現階段缺少一種高效、精準的淤地壩技術指標現場測量方法,支撐淤地壩風險隱患排查、病險壩除險加固和老舊壩提升改造的基礎調查工作。為解決以上問題,筆者在實踐中提出一種基于視場角理論和RTK差分技術的測量方法,該方法主要包括無人機測量模型構建、特征圖像采集與篩選、目標解譯與數據提取和模型計算等環節。通過構建淤地壩長度、面積、高度和坡度4類數學幾何模型,以期實現將繁雜的指標測量轉化為簡單的幾何計算問題。

1 試驗設計

1.1 測量原理

1.1.1 無人機相機視場角

如圖1所示,以可視范圍直徑確定相機視場角,表征回傳圖像(圖1中矩形區域)與取景范圍(圖1中圓形區域)間的幾何對應關系。其中,∠θ為無人機的相機視場角,O、H分別表示無人機拍攝特征目標時的位置和高度,O′為無人機拍攝特征目標時在地面的投影點。因此,BO′的距離可根據三角函數公式H·tan(1/2θ)求得,繼而得到AB之間的距離。

圖1 無人機相機視場角原理

1.1.2 RTK差分定位技術

視場角原理的應用一直受無人機定位精度的掣肘,在以往實際中未能推廣使用。隨著RTK差分技術的發展,厘米級定位精度推動無人機視場角得以應用。本文正是基于此原理,建立準確的無人機與淤地壩之間的空間關系,通過正射淤地壩特征指標地物,獲取拍攝的特征圖像的比例尺關系。利用比例尺及無人機成像高度等信息即可獲取任意特征指標的像素及其實際長度和面積,為代入相關模型計算提供基礎數據。

以大疆精靈4 RTK無人機為例,收集淤地壩特征指標圖像數據。該無人機搭載APAS3.0避障系統,圖傳系統基于OcuSync2.0,其飛行定位精度、相機參數、云臺穩定性能均滿足本方案技術要求。其中,懸停精度:垂直±0.1 m,水平±0.1 m;GNSS定位精度:垂直RMS 1.5 cm+1×10-6·D,水平RMS 1 cm+1 ×10-6·D;相機鏡頭視角為84°。

1.2 數學幾何測量模型構建

1.2.1 長度類指標測量模型

利用無人機采集淤地壩長度類技術指標圖像,在圖像處理軟件中目視解譯淤地壩長度類特征目標,檢測特征目標和圖像對角線的像素長度。利用特征目標的像素長度乘以對角線實際長度與對角線像素長度的比值,即可得到淤地壩特征目標的實際長度,計算公式為

(1)

式中,L為特征目標實際長度;l′為特征目標像素長度;p為圖像對角線像素長度(p為定值);H為無人機攝影高度;θ為視場角。

1.2.2 面積類指標測量模型

利用無人機采集淤地壩面積類技術指標正射圖像,在圖像處理軟件繪制淤地面特征區域,檢測占圖像總像素的比例。基于長度類指標測量模型計算出圖像對應的實際長度和寬度,通過淤地面像素占比乘以圖像實際面積即可得到淤地面積,計算公式為

S=l×m×p

(2)

式中,S為淤地壩淤地面積;l為圖像像素長度對應的實際長度;m為圖像像素寬度對應的實際寬度;p為淤地像素個數占圖像總像素的比例。

1.2.3 高度類指標測量模型

圖2為高度類指標模型測量示意圖,利用無人機采集淤地壩高度類技術指標正射圖像,通過以下模型進行計算。

圖2 高度類指標模型測量

淤積高程計算公式為

H=H′-d/tan(1/2θ)

(3)

式中,H為淤積高程;H′為無人機攝影位置的絕對海拔高度;h1為無人機壩頂起飛高度,θ為視場角;d為無人機攝影位置在淤面上的投影點C到上游淤面與壩坡交界線上點D的距離(CD垂直于交界線),可利用回傳圖像基于長度類指標測量模型獲取。同理,當測量淤地壩壩高時,d表示無人機攝影位置在河床上的投影點到下游河床與壩坡交界線(或壩坡最低點)的最短距離。

在另一種實現方式中,淤積高程計算公式為

(4)

x=d/tan(1/2θ)-h1

(5)

式中,H0為壩頂高程,可利用海拔傳感器在壩頂測得;h1為無人機壩頂起飛高度;x為淤面與壩頂高差;xi(i=1,2,…,n)為淤面與壩頂多次測量的高差。

1.2.4 坡度類指標測量模型

由于壩上游存在淤地,本文構建的上、下游壩坡坡比的測量模型存在一定的差異,具體模型構建如下。

1.2.4.1 上游壩坡坡比測量模型(存在淤地)

利用無人機采集淤地壩上游壩坡坡比技術指標正射圖像,如圖3所示,為存在淤地時上游壩坡坡比測量示意圖。

圖3 上游壩坡比(存在淤地)模型測量

令EF=x,EG=y,GH=a,GI=b,BE=c,AE=d,其中x,y未知,a、b可利用回傳圖像基于長度類指標測量模型獲取。

c為壩高h與無人機初始飛行高度h1之和,d為壩高h與無人機最終懸停攝影高度h2之和,壩高h利用高度類指標測量模型獲取。

c=h+h1

(6)

d=h+h2

(7)

由勾股定理可知

(8)

因ΔEGF～ΔHGJ,由相似三角形定理可知

(9)

又因四邊形BEHJ～四邊形AEIK,由相似多邊形定理可得

(10)

根據三角函數可得

(11)

聯立式(10)—式(11),可得x、y。得上游壩坡坡比為

(12)

1.2.4.2 上、下游壩坡坡比測量模型(不存在淤地)

利用無人機采集淤地壩上、下游壩坡坡比技術指標正射圖像,圖4所示為淤地壩不存在淤地時上、下游壩坡坡比測量。

圖4 上、下游壩坡比(不存在淤地)模型測量

令EF=x,EG=e,GH=a,BE=c,其中x未知,e、a可利用回傳圖像基于長度類指標測量模型獲取。

c為壩高h與無人機懸停攝影高度h1之和,壩高h可利用高度類指標測量模型獲取

c=h+h1

(13)

因ΔEGF～ΔHGJ,由相似三角形定理可知

(14)

根據三角函數可得

(15)

即可求得x,繼而可得上游壩坡坡比

(16)

1.3 特征圖像采集與篩選

為提升淤地壩技術指標的模型測量精度,以現場交互采集和圖像成像分析的方式,保證采集圖像的合規性。采集圖像需滿足相應測量模型的飛行要求,按照既定的攝影位置和角度進行圖像采集。在此基礎上,對符合要求的目標圖像的技術參數做進一步的檢查,篩選出滿足模型正射要求的圖像。

1.3.1 現場交互采集

在圖像采集過程中,按照既定的飛行要求,使無人機到達指定攝影位置,依照指定攝影動作,以人機交互的方式利用無人機圖傳畫面進行圖像采集,并依照飛行要求檢查以下內容。

(1)采集淤地壩長度類、面積類技術指標圖像時,檢查圖像是否完全呈現特征目標全貌。

(2)采集淤地壩高、淤面與壩頂高差等高度類技術指標圖像時,檢查攝影前云臺相機是否正對淤地壩,攝影時圖傳畫面的一邊界與上游淤地面(或下游河床)和壩坡的交界線是否重合。

(3)采集淤地壩坡度類技術指標圖像時,檢查攝影前云臺相機是否正對淤地壩,攝影時圖傳畫面的一邊界是否處在壩坡與淤地面的交界線和壩頂之間。

對采集的圖像進行初步篩選,現場剔除畫質模糊,曝光欠佳的圖像,將滿足要求的圖像回傳給飛控設備。

1.3.2 圖像成像分析

通過飛控設備接收無人機返回圖像,在服務端設備獲取圖像對應的俯仰角和翻滾角等飛行姿態信息,圖像尺寸和視場角等拍攝參數,以及成像時的地理坐標和飛行高度等POS參數。由于拍攝參數、無人機的地理坐標和高度參數遵循EXIF編碼標準,可利用PC機、服務器等設備通過EXIF信息查看器獲取。

基于俯仰角和翻滾角,判斷云臺相機的成像方向,當成像方向與地面垂直時,視為回傳圖像合格并存儲,否則隨即發出指令給飛控設備,重新采集照片。在實際應用中,受高空氣流、風速的影響,無人機無法處于絕對平穩狀態。因此,在滿足模型精度要求的前提下,可設置俯仰角和翻滾角閾值范圍。一般情況下,無人機與云臺的俯仰角之和介于-85°～-95°,翻滾角之和介于-5°～5°時,即可視為成像方向滿足正射要求。

1.4 圖像特征目標解譯與數據提取

對滿足成像要求的圖像進一步提取無人機成像高度等信息,利用圖像處理軟件Digimizer提取特征目標的模型參數信息。基于軟件可以快速目視解譯圖像中淤地壩長度類、面積類特征目標,自動檢測其像素長度或面積,代入相關指標模型進行計算。

在應用時,針對圖像中特征目標的選定操作,通過預設的測量工具進行選定。可解譯、識別淤地壩長度類特征目標的像素起訖位置、路徑,通過檢測目標像素長度及其占比,基于長度類指標測量模型,獲取圖像中特征目標或任意兩點間的實際距離。同時,可解譯、識別淤地像素范圍,通過閉合路徑選定淤地區域,檢測圖像像素面積及其占比,基于面積類指標測量模型,獲取圖像中特征區域或任意范圍的實際面積,為淤地壩壩坡比模型計算提供參數。

以淤地壩壩頂長、寬、輸水涵管、明渠及淤地面積等技術指標為例,特征圖像數據提取結果如圖5、圖6所示。

圖5 長度類特征目標圖像數據提取

圖6 面積類特征目標圖像數據提取

2 結果與分析

為驗證本文方法的可靠性,評價模型測量精度,筆者在陜西省榆林市北部地區選擇了3座淤地壩進行模型實例測量驗證。通過野外實地勘查,基于本文測量方法,以及當前野外測量技術條件下實用性較高的幾種測量技術,對相關指標進行了測量試驗和誤差分析。

利用激光測距儀、二維正射建模、坡度儀、中海達RTK等測量方式,獲取淤地壩指標的多組重復測量結果,用于計算均值作為約定真值,對相關指標的模型測量結果以絕對誤差和相對誤差進行評價。為消除人為主觀因素影響,利用多種方式測量時,對同一指標解譯或識別的起訖位置、路徑、形狀應保持一致。

如圖7所示,淤地壩技術指標模型測量結果整體誤差相對較小,各指標誤差程度存在差異,最大誤差為-3.48%。各指標模型測量誤差較明顯地呈現3個層次,淤積高程、壩頂長、輸水涵管和壩頂寬處在第1層次,其誤差程度相對最小,平均相對誤差在1%以內。因模型構建相對簡單,參數較少,且圖像中特征參數提取相對容易,因此測量誤差相對較小。

圖7 淤地壩技術指標模型測量誤差

溢洪道、明渠模型測量誤差處在第2層次,誤差程度相對較小,平均相對誤差在2%以內。由于測量模型未能考慮溢洪道、明渠可能存在的坡率和曲率,其測量結果相對于其他長度類指標測量誤差較大。

第3層次中壩高、淤地面積、上、下游壩坡比誤差相對較大,但平均相對誤差仍在3.5%以內。這幾類技術指標的測量模型參數較多,存在誤差累積的情況,且模型設計相對復雜,特征圖像采集操作中容易出現偏差。

3 討 論

黃土高原淤地壩數量十分龐大,其安全運行管理工作面臨巨大壓力[12-13],追蹤淤地壩運行期技術指標的變化情況,掌握實時動態特征及其參數信息極其重要[14-15]。現階段,淤地壩技術指標的高效、精確測量仍存在諸多困難。從業技術人員更偏向于不斷更新的測量設備,利用三維激光掃描等先進技術取代傳統的測距儀、全站儀等設備對目標進行測量,成本投入越來越大,但由于缺乏針對性的測量方法及技術,測量精度和效率仍無法滿足應用要求。研究發現,鮮有學者關注淤地壩技術指標測量方法的研究,本文基于現實需要,依托視場角理論和RTK差分定位技術構建了該項工作的針對性測量方法。

針對淤地壩各技術指標特點,利用數學方法構建技術指標測量模型,通過正射淤地壩特征指標地物的方式,準確建立無人機視場與淤地壩之間的空間關系,以及特征圖像的比例尺關系。同時,本文設計特征圖像采集與篩選、特征目標解譯與數據提取方案,利用比例尺及無人機成像高度等信息獲取任意特征指標的像素占比及其實際長度和面積,實現模型參數信息的提取及運算,具有良好的理論基礎和技術支撐。

研究表明,本文方法測量精度最大誤差僅為-3.48%,完全滿足淤地壩野外調查和運行管理等方面的需求,具備廣闊的應用前景。但應注意的是,本文在測量模型構建中,未考慮淤地壩溝道坡降及部分指標的比降等因素,是造成測量誤差的主要來源。

4 結 論

(1)本文測量方法精度較高,最大誤差為-3.48%。不同類型指標測量精度存在差異,壩頂長、壩頂寬、輸水涵管和淤積高程測量誤差相對最小,平均誤差在1%以下;溢洪道、明渠等指標平均誤差2%以下;壩高、淤地面積及壩坡比等指標平均誤差在3.5%以下。

(2)淤地壩指標測量模型構建的參數較少,其測量誤差相對越小;測量模型設計越復雜,誤差累積情況越明顯,偏差越大;長度類指標的坡率和曲率是該類模型設計中誤差的主要來源。

(3)本文方法工作效率顯著,實現了淤地壩長度類、面積類、高程類、坡度類指標的高效測量,將繁雜的淤地壩指標測量工作簡化為數學幾何計算過程,解決了現場指標測量過程繁雜,實踐難度較大的問題。