一種ADC 控制步進電機的線性調速方法

張敏 ZHANG Min；李成林 LI Cheng-lin

（①湖北工業大學工程技術學院，武漢 430068；②湖北省機電研究設計院股份公司，武漢 430068）

0 引言

電位計被廣泛應用在機車控制面板上，作為信號發生器件，通常與數模轉換器搭配使用。其原理在于，旋鈕電位計旋轉一定角度，其阻值隨旋轉角度（或刻度）線性變化，通過與MCU 定時器建立映射關系，從而產生不同頻率的脈沖信號。然而，以STM32F103 系列芯片為例，定時器產生不同脈沖信號的本質在于改變預裝載值和分頻系數，因而只需使ADC 值（或刻度）與預裝載值建立映射關系，就可實現脈沖信號變頻輸出。

1 預裝載值線性變化對脈沖頻率影響分析

假設預分頻系數為（psc+1），則通用定時器脈沖頻率ft=72MHz/（psc+1），每個計數周期為Tt=1/ft。假設電機轉速需要的脈沖頻率為f，則脈沖周期T=1/f。而I/O 每T/2 翻轉一次，由此可知，裝載值arr 脈沖頻率f 之間存在如下關系：

假設最低脈沖頻率fl為50Hz，最高頻率fh為500Hz。如果分頻系數（psc+1）為7200，脈沖頻率f 帶入（1）式，得到最大裝載值arrmax為99，最小裝載值arrmin為9。STM32F103 為12 位ADC，其最大值為4095（0xFFF），如圖1 所示，arr 和adcx 建立起線性關系，有：

圖1 arr 隨adcx 的變化關系

并有如圖1 所示關系。

式（2）代入式（1），有：

并得到如圖2 所示關系。

圖2 靈敏度K 隨adcx 的變化關系

由此可見，靈敏度并不是均勻變化的。如圖2 所示，adcx 取值范圍在[0，1500]之間時，靈敏度K 反應遲鈍，幾乎為0，導致在調整旋鈕時頻率無明顯變化；adcx 取值范圍在[3500，4096]之間時，靈敏度K 反應過激，即使微調旋鈕，也會導致頻率急劇增加。

2 脈沖頻率線性控制的方法

由上節可知，線性控制預裝載值，無法線性控制脈沖信號頻率，存在靈敏度不均勻的問題。為了解決該問題，提出了一種新的預裝載值填充辦法。

假設電機需要最低脈沖頻率fl，最高脈沖頻率fh，且頻率值隨adcx 線性變化。則電機脈沖頻率f 與adcx 可以建立起如下關系：

聯立式（1）、式（3）得：

假設最低脈沖頻率fl為50Hz，最高頻率fh為500Hz。如果分頻系數（psc+1）為7200，則arr 與adcx 有如下關系，如圖3 所示。

圖3 arr 隨adcx 的變化關系

由于arr 在隨adcx 的變化過程中只能取整數，采用四舍五入（或floor、ceil 取整運算）取整的方法得到arr 的近似值Modify_arr，得到如下關系，如圖4 所示。

圖4 arr 取整近似值隨adcx 變化關系

將近似得到的Modify_arr 帶入（1）式，得到修正之后的脈沖頻率Modify_f 與Modify_arr 的關系，如圖5 所示。

圖5 Modify_f 隨Modify_arr 變化關系

當adcx 取值為3185 的時候，f 的值存在不確定性，可能是416.6667，也有可能是384.6154，所有的跳變點都是這種情形，如圖6 所示。

圖6 Modify_f 隨adcx 變化關系

還可進一步知道最低分辨率為3878-3502=376。這樣導致的后果是，旋鈕的刻度值越大，頻率的跳變越嚴重，分辨率越低。

3 分頻系數對頻率變化曲線線性度和分辨率的影響分析

為了分頻系數對頻率變化曲線線性度和分辨率的影響，可改變預分頻系數psc+1。以下為改變的結果。

①psc+1=72000（圖7）

圖7 Modify_f 隨adcx 變化關系（psc+1=72000）

②psc+1=7200（圖8）

圖8 Modify_f 隨adcx 變化關系（psc+1=7200）

③psc+1=720（圖9）

圖9 Modify_f 隨adcx 變化關系（psc+1=720）

④psc+1=72（圖10）

圖10 Modify_f 隨adcx 變化關系（psc+1=72）

由圖10 可知，隨著分頻系數的減小，預裝載值越趨于確定，且頻率變化曲線直線度越好，分辨率越高。

4 總結

為了解決輸出脈沖信號頻率不隨ADC 值線性變化的問題，預裝載值線性填充會導致脈沖輸出控制靈敏度不均勻問題，本文以STM32F103 芯片為例，給出了一種新的預裝載值填充方法，并分析了分頻系數對分辨率的影響。仿真結果表明，預分頻系數越小，預裝載值越來趨于確定，且頻率變化曲線直線度越好，分辨率越高。