含分布式電源的配電網優化運行

彭文強

（國網湘潭供電公司，湖南 湘潭 411100）

0 引 言

配電網絡重構指在滿足系統約束的條件下，通過控制配電網中聯絡及分段開關的開、合狀態，從而改變配網供電結構，達到均衡負荷、消除過載、降低網損的目的。國內外學者對此進行大量的研究，提出許多行之有效的方法[1]。

近年來，隨著分布式電源（Distributed Generation，DG）的發展，越來越多DG 應用于配電網并網。大量DG 并網對線路的潮流、節點電壓、網絡損耗等都將產生重大影響，使配電網的運行、控制變得更加復雜，給配電網重構帶來新的挑戰。

為使配電網達到最佳運行狀態，需依據配電網網絡結構對DG 的出力進行優化控制，配電網的網絡結構與DG 的出力互相關聯。采用先進行配電網重構后進行DG 出力優化或先進行DG 出力優化后進行配電網重構的方式均不能使配電網運行在最優狀態，需對二者同步進行優化才能達到最優狀態[2]。

目前，國內外學者對含DG 的配電網優化運行研究已有一些成果。文獻[3]通過分析DG 并網對配網優化運行產生的影響，對含DG 的配電網進行重構求解。文獻[4]建立以網損、電壓偏差以及負荷均衡協調最優的含DG 的配電網絡重構模型，并提出相應求解算法。上述研究均將DG 視為恒定功率模型，未考慮DG 出力在配電網重構時的優化問題，并不能使配電系統運行在最優狀況。

基于此，將DG 視為可調度設備，采用DG 出力優化調度與配電網重構相結合的二層優化模型，來處理DG 出力與網絡重構之間的關系。該模型將DG 出力優化調度與配電網重構分層考慮，通過上、下層之間的信息傳遞與反饋，實現層與層之間的相互作用。在求解過程中，通過上下層之間的協同迭代，同步優化上下層的決策變量，逐次逼近最優解，最終實現配電網的整體優化運行。

1 配電網優化運行數學模型

1.1 優化運行目標

配電網優化運行的目標有很多，以常見的網絡損耗最小為目標進行優化，表達式為

式中：i為支路編號；n為總支路數；ki表示開關分、合狀態，0 代表斷開，1 代表閉合；ri為支路i的電阻值；Ii為支路i的電流值。

1.2 需滿足的約束條件

電壓約束條件為

式中：Ui為節點i的電壓；Uimin、Uimax分別為配網節點i允許的電壓上下限。

支路傳輸功率的約束條件為

式中：Si為流過支路i上的功率；Simax為支路i允許傳輸的最大功率。

DG 出力約束條件為

式中：PDGi、QDGi為第i個分布式電源有功和無功出力大小；PDGimax、PDGimin為第i個分布式電源的有功出力最大、最少值；QDGimax、QDGimin分別為其無功出力上、下限。

1.3 DG 的數學模型

隨著儲能技術的發展，分布式電源的可調度性得到進一步增強，而傳統化石能源發電及水力發電本身就具有良好的功率可調節性，調度員可對其功率進行控制。文章將可調度的分布式電源作為研究對象，視為PQ 模型。

2 二層優化模型在配網重構中的應用

分布式電源出力的配電網優化問題是一個多變量非線性組合優化問題，既需要考慮配電網結構變化，還需要考慮各分布式電源的出力情況，二者間互相影響，相互制約。這使得傳統求解配電網重構的方法難以有效解決問題。

2.1 二層優化模型簡介

二層優化模型是具有兩層遞進結構的系統優化模型，尋優的基本原理如下：首先，由上層給定下層一定的信息條件，下層按照給定的信息，根據自己的偏好或目標尋找出最佳的對策方案；其次，由下層將其對策方案信息反饋給上層，上層則依據下層反饋信息做出符合全局利益的新決策，再將新的決策信息傳遞給下層；最后，反復循環，直至尋找到全局最優決策[5]。在優化過程中，上層的優化決策作用于下層的約束條件，下層的優化結果以最優值的形式反饋給上層，實現層與層之間的相互作用。一般情況下，二層優化的數學模型可表示為

式（6）為上層優化模型的目標表函數，x為其決策變量；式（7）為上層優化模型的約束條件；式（8）為下層優化模型的目標函數，y為其決策變量；式（9）為下層優化模型的約束條件。上層的決策變量x作用于下層的約束條件，下層的優化結果v反過來影響著上層的目標函數。

2.2 在配電網優化運行中的具體運用

在含分布式電源的配電網優化中，為使配電網的網損最小，需要同時確定最佳的配電網網絡結構和最優的分布式電源出力情況。配電網供電結構變化時，分布式電源的最佳出力方式也會發生改變。同理，當分布式電源的出力產生變化時，最佳的網絡結構也在變化，二者相互制約、相互影響。為得出配網的最優運行方式，需要二者間相互遞進、迭代求解。

因此，文章將配電網絡結構設為上層的決策變量，將各分布式電源的出力情況設為下層的決策變量，以網損最小作為目標。采用二層優化模型對含DG 的配電網優化運行進行求解，上層決策變量給定下層確定的配電網結構，下層依據上層的網絡結果，求出配網網損最小時的分布式電源的出力組合，下層再將分布式電源的出力組合反饋給上層。上層則根據反饋情況再次進行網絡重構優化，產生新的上層決策變量。反復循環，直至滿足終止條件。

3 模型求解

采用粒子群算法求解文章所提出的二層優化問題。上層依據網絡結構特點采用二進制的粒子群算法求解，下層分布式電源出力特點采用十進制的粒子群算法進行計算。通過上下兩層之間的協同迭代，同步優化二層模型中的上、下兩層決策變量，求得二層優化模型的全局最優解。

4 仿真算例

為驗證文章所提出方法的實用、可行性，采用常用的IEEE 33 節點配電網系統進行仿真，仿真結果如圖1 所示[6]。

圖1 IEEE 33 節點系統

文獻[2]和文獻[7]采用綜合優化方法對含分布式電源的配電網進行優化分析，但都沒有考慮DG在配電網中的最大接入容量。文獻[2]所采用方案的DG 注入功率占總負荷的68.9%，文獻[7]的DG 注入功率占比為53.2%，均不滿足分布式電源總接入功率不得超過25%的規定，雖然理論上達到最優，但是缺乏實用價值[8]。基于以上問題，文章采用文獻[9]的DG 接入方案，在14、18、30、33 處接入4 個DG，其中32 節點處DG 不可調，它的有功出力及無功出力分別為240 kW 和120 kvar，其余DG 的最大無功出力與無功出力分別為320 kW 和320 kvar，并設定分布式電源總輸出功率小于配電網絡總負荷的25%。采用不同方案對算例進行仿真，結果如表1 所示。

表1 重構優化結果

表1 中方案1 為不含DG 的配電網重構方案，方案2 為采用本文方法的含DG 的配電網絡方案，方案3 為采用傳統方法將DG 視為恒定功率模型的重構方案。

分析表1 中各方案與網絡初始狀況可知，通過配電網重構能大幅度降低網絡損耗，提高節點供電電壓，在有DG 加入的情況下，效果更加明顯。表中方案2 的網損為60.56 kW，比方案3的網損65.55 kW降低了7.6%，降損幅度最大、效果最佳。由此可見，文章所采用的將DG 視為可調設備，同步優化DG 出力及配網結構的方案能使網絡運行在更優的狀態，相比傳統的含DG 的配電網重構方法在降損方面具有明顯優勢。

5 結 論

為充分發揮DG 并網的作用，使配電網運行在更優狀態，以含DG 的配電網作為研究對象，建立能夠同時優化DG 出力及配電網網絡結構的二層配電網優化模型。通過優化模型中上下兩層之間的相互作用，妥善處理求解算法中DG 出力及配電網網絡結構之間的關系。仿真算例結果表明，文章所提方法能夠有效提高節點電壓，最大限度地降低網損，在處理含DG的配電網絡優化方面更符合實際且優于傳統方法，對今后優化配電網絡運行具有實際指導意義。