IGWO-IP&O算法在光儲MPPT控制系統中的應用

龐清樂，鄭 楊，馬兆興，何辰斌

青島理工大學 信息與控制工程學院，山東 青島 266520

“雙碳”目標下，清潔能源的有效利用與智能化是新型電力系統的發展目標[1]。光伏作為清潔能源發電的關鍵組成部分，在未來的電力市場發展中，光伏發電裝機量將持續快速增加[2]。最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術作為提升光伏發電效率的有效措施，近年來已成為國內外學者研究光伏發電的熱門領域。

常用的傳統MPPT技術有擾動觀察法[3]（perturbation and observation，P&O）和電導增量法[4]（incremental conductance，INC）。上述方法雖在光伏發電系統中有著廣泛的應用，但在實際工作環境下，太陽能電池板會受到塵土、云朵、樓宇等外界因素的遮蔽，出現局部陰影的情況（partial shading condition，PSC），此時光伏電池功率輸出曲線為多峰值，傳統的MPPT技術及其改進型變步長算法易陷入局部極值。

為解決上述問題，國內外學者將元啟發式算法與其他控制算法相結合應用于MPPT技術中，如文獻[5-8]分別將粒子群優化算法、蝙蝠優化算法、灰狼優化算法、蝗蟲優化算法與模糊控制法相結合，以使功率輸出更加穩定，但模糊控制法的模糊規則設定依賴于人為經驗，設計存在困難。文獻[9]將布谷鳥優化算法、自適應果蠅優化算法、廣義回歸神經網絡、蜻蜓優化算法四種算法相結合，有效提升了光伏發電系統應對外界環境變化的能力，但廣義回歸神經網絡需要大量的訓練樣本，空間復雜程度高，且多優化算法的融合進一步加深了系統的復雜程度。文獻[10-13]分別將花朵授粉優化算法、粒子群優化算法、樹種優化算法與小步長P&O相結合，相比文獻[5-8]降低了光伏發電系統的設計難度，且證實了元啟發式算法與傳統MPPT算法結合的可行性，但小步長P&O 適應性差，當外界環境變化不足以重啟元啟發式算法時，其固定步長的工作模式仍能引起系統工作反復跨域最大功率點的現象，進而導致輸出功率出現振蕩，且上述基于元啟發式算法的MPPT 控制還存在陷入局部功率極值的可能，追蹤功率速度慢，搜索過程的穩定性不高。

灰狼優化算法[13]（grey wolf optimization，GWO）因其原理簡單、便于操作，核心參數便于調節的優良特性而被應用于光伏逆變器[14]、風力預測[15]、鐵路物流[16]等不同工程領域實踐中。然而與大多數群優化類算法一樣，GWO的全局搜尋能力，收斂速度和精度有待提升。

為提升GWO 的性能，專家學者對GWO 進行了改進，文獻[17]采用兩個不同的模糊系統對GWO 進行優化，以迭代、多樣性度量、誤差度量作為輸入，對GWO中的參數a和C進行動態調整，改進了算法的求解精度和收斂性。文獻[18]為快速完成全局搜索，將參數a的數值變化通過正弦函數進行計算，并引入量子局部搜索，以提高GWO 的求解精度和穩定性。文獻[19]在引入Kent映射的基礎上，再將三角函數和貝塔分布分別用于調整參數a和更新種群位置中，以此來提升GWO 的性能。文獻[20]為了有效提升GWO的綜合性能提出將混沌Tent 映射、對立學習機制、余弦函數和精英個體高斯擾動機制引入GWO中。文獻[21]引入二次函數和粒子群思想，分別用以調整參數a和更新狼群位置。上述改進方法中的參數a均采用了非線性收斂的控制策略，但全局搜索與局部尋優的迭代次數占比無法調整，難以適應不同工程問題的需要，此外，上述文獻的全局搜索能力和收斂精度仍有較大的提升空間。

針對上述文獻中MPPT 控制及GWO 所存在的問題，提出一種基于改進型灰狼優化算法（improved grey wolf optimization algorithm，IGWO）與改進型擾動觀察法（improved perturbation and observation，IP&O）相結合的多峰值MPPT儲能控制系統。IGWO采用可調節非線性收斂因子和改進型萊維飛行與增強型醉漢漫步結合的搜索策略，使其具有優越的全局搜索和局部尋優能力。IGWO完成前期全局最大功率點（maximum power point，MPP）尋優后，采用IP&O 完成后期精確追蹤，IP&O 減輕系統運行負擔的同時，還能提升系統對環境變化的適應性。所提出的基于IGWO-IP&O 的光伏MPPT 算法可使整個光伏發電系統具有高追蹤精度和更快的追蹤速度，能滿足不同PSC 下負載的用電需求，儲能蓄電池的加入能夠解決光伏陣列發電不穩定而無法滿足負載用電的問題。

1 局部遮陰下光伏特性輸出特性曲線

當光伏陣列處于PSC時，光伏電池會出現局部MPP現象（不匹配現象），即串、并聯后的光伏電池總輸出功率低于各塊光伏電池單獨工作的輸出功率總和。由于光伏陣列內部不匹配現象的產生會引起熱斑效應的出現，光伏電池通常會處在發熱的狀況。為減少光伏電池發熱帶來的功率損耗，在實際使用時一般會將光伏電池組件反并聯旁路二極管，旁路二極管會使被遮蔽的光伏電池不再工作，保護光伏組件不會因光伏電池過熱而被損壞，但光伏電池組件又會因旁路二極管的存在而出現功率輸出曲線的多峰現象。

不同情況下光伏陣列輸出特性曲線如圖1 所示。C1為非PSC下的光伏陣列輸出特性曲線，C2為PSC下多峰值功率輸出曲線所示。在C2這種情況下，傳統的MPPT算法會陷入局部MPP。

圖1 不同情況下光伏陣列輸出特性曲線Fig.1 PV array output characteristics curve under different condi-tions

除此之外，光伏電池在制作過程中的誤差會使其特性存在差異，使用過程中還會出現破損、老化等問題，這些均會增加MPP 追蹤的難度，影響整個光伏發電系統的發電效率。

綜上所述可知，為保證光伏發電系統的發電效能，MPPT算法應能解決不同情況下的光伏輸出多峰問題，使得系統輸出始終運行于全局MPP。

2 基于IGWO-IP&O的MPPT控制算法

2.1 灰狼優化算法

灰狼優化算法根據狼群的等級管理制度，將灰狼種群分為α、β、δ、ω四個等級，并通過模擬狼群的狩獵行為達到尋優的目的。其中α、β、δ為狼群的領導階層，分別對應算法中的最優解、次優解與第三解，ω在狼群中等級最低，為待選解?；依莾灮惴ǚ譃橐韵氯矫妫?/p>

（1）包圍獵物

式中，Lp為灰狼與狩獵目標的間距；Xp(i)為狩獵目標位置向量；X(i)為灰狼個體位置向量；M和N為系數向量；i為當前迭代次數。

N和M系數向量計算公式如下：

式中，a0為線性收斂因子，隨迭代過程數值由2 遞減至0；r1、r2為[0，1]中的隨機數。

（2）捕食

狼群對狩獵目標進行包圍之后，β與δ以α為主導，逐步縮小包圍圈，完成捕食獵物的任務。上述捕獵行為的數學描述為：

式中，Dα、Dβ、Dδ分別為α、β、δ與當前灰狼個體的距離；Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ的位置；X為當前灰狼個體位置；X1、X2、X3分別用于計算當前灰狼個體向α、β、δ前進的方向與步長。

當前迭代周期中，灰狼的終末位置為：

（3）搜索和攻擊獵物

系數向量N決定了灰狼種群是搜尋獵物還是攻擊獵物。當|N|大于1時，灰狼種群將開始搜尋獵物，即進入迭代前期的全局搜索階段。當|N|小于1 時，灰狼種群對搜尋到的獵物進行圍捕，即進入迭代后期的局部尋優階段。

系數向量M與系數向量N不同，M的數值在迭代過程中隨機變化，影響著灰狼與狩獵目標之間的距離，用以加強灰狼種群的全局搜索能力。

2.2 改進型灰狼優化算法

2.2.1 可調節非線性收斂因子

GWO中的線性收斂因子a0影響著系數向量N的大小，故a0的取值同樣決定了GWO 中狼群的捕獵行為。a0＞1 時灰狼開始搜尋獵物；a0＜1 時，灰狼處于圍捕獵物的狀態。但線性收斂因子無法較好地平衡全局搜索與局部尋優之間的關系，所以在近幾年的算法研究和工程應用中，專家學者通常選用非線性收斂因子改進灰狼優化算法。

文獻[22]中提出一種基于正弦函數的收斂因子a1,即：

式中，ainitial為初始值，afinal為終值，ε為調節系數，imax為最大迭代次數。式（8）延緩了收斂因子變小的速率，使得算法的全局搜索能力得到提升，但算法在迭代后期收斂速度變慢。

文獻[23]中提出一種基于指數函數的收斂因子a2,即：

式中，k為調節系數。式（9）中以e為底的指數函數增強了收斂因子衰減的速率，但全局搜尋階段的過快結束易使全局搜尋范圍不足，陷入局部最優。

為兼顧算法的全局搜尋能力和迭代后期的收斂速率，文獻[24]提出一種基于cos 函數變化規律的收斂因子a3,即：

式（10）減慢了收斂因子前期變小的速度，提高了后期收斂的速度。但全局搜尋與局部開發的迭代次數占比無法調節，且公式較為復雜，采用a4可達到相同的非線性收斂效果，其式如下：

經簡化后的式（10）減少了設計難度，但恒定的全局搜尋與局部開發迭代次數占比難以適應不同的優化問題。為此，提出一種可用于調節全局搜索與局部開發迭代次數占比的非線性收斂因子，即：

式中，μ為調整系數，用以調節全局搜索與局部開發的迭代次數占比，μ越小全局搜索的占比越大(μ＞0)；φ為補償系數，當imax較大時其值接近于1(φ＞0)。

線性收斂因子與非線性收斂因子的比較如圖2 所示。由圖2可知，所提出的可調節非線性收斂因子能在迭代初期使得收斂因子遞減緩慢，并可以利用較少的迭代次數完成全局搜尋，提高了全局搜索的效率；進入局部尋優階段時，收斂因子遞減速率加快，算法的收斂速度也隨之提升；根據實際需要調節μ可獲得不同的全局搜索與局部尋優迭代次數占比。

圖2 線性收斂因子與非線性收斂因子的比較Fig.2 Comparison of linear convergence factor and nonlinear con-vergence factor

2.2.2 改進型萊維飛行和增強型醉漢漫步策略

GWO 的全局搜尋能力往往取決于狼群的領導階層，由于GWO 最優保存策略的存在，在算法迭代的后期，狼群均會向領導階層的狼移動，因此狼群中的領導階層是解決GWO后期早熟收斂、無法跳出局部極值、收斂結果不佳等問題的關鍵。

受到布谷鳥優化算法[25]及鯨魚優化算法[26]的啟發，提出一種基于改進型萊維飛行與增強型醉漢漫步策略相結合的搜索方法。全局搜索階段采用改進型萊維飛行，使灰狼可以充分搜索空間內所存在的獵物，增強GWO 全局尋優能力；局部尋優階段采用增強型醉漢漫步策略，使灰狼能夠圍繞獵物快速收縮包圍圈，保證局部尋優快速性的同時，提升收斂精度。為減少算法的計算時間，該搜索方法僅用于α狼。

傳統萊維飛行的位置更新公式為：

式中，X(i)、X(i+1)為狼群解向量第i代和第i+1 代的迭代值；λ為步長縮放因子；參數β取值在[0，2]之間。levy(β)為遵循萊維飛行分布的步長函數，其數學描述如下：

式中，γ為飛行步長限定系數，xbest為當前最優解；U,V服從均勻分布，即U～N(0,δ2),V～N(0,1)。δ2取值方式如下：

β能快速調節萊維飛行的步長，萊維飛行搜索范圍與其自身數值大小成負相關，在現有文獻中常取3/2，但這一定值的選取容易造成萊維飛行在迭代前期步長受限，出現搜索距離過小的問題[27]。

為解決上述問題，提出一種基于雙曲正切函數的動態參數調整策略，動態參數β計算方式如下：

式中，ε1、ε2為可調節因子，r3為[-1,1]的隨機數。

動態參數β與參數β為定值時的隨機步長取值比較如圖3所示。β為定值3/2時，隨機步長過小，易導致灰狼的運動較為集中，搜索范圍不足。而動態參數β可令隨機步長增大，使得系統能夠充分進行全局搜索，并增強了萊維飛行跳出局部最優的能力。

圖3 動態參數β 與定值參數β 的比較Fig.3 Comparison of dynamic β parameters and constant β parameters

為提升GWO 局部尋優能力，將醉漢漫步[28]與氣泡網狩獵策略[29]相結合，構成增強型醉漢漫步模型，該模型下的位置更新表達式為：

Xj、Xk為狼群解向量的第i代兩隨機迭代值；l為[-1,1]的隨機數；b為對數螺旋函數的常量系數；Di為醉漢漫步步長函數，其表達式如下：

式中，r4為[0，1]的隨機數；step為醉漢漫步步長，可設為定值或動態值；π 為圓周率。

對數螺旋三維曲線如圖4 所示。該局部尋優搜索策略下，算法充分開發最優解范圍內的空間，圍繞最優解迅速收斂。最終通過貪婪算法比較原解與新解之間的適應度，淘汰適應度較差的解。上述兩種策略采用概率選擇方式進行轉換。

圖4 對數螺旋三維曲線Fig.4 Logarithmic spiral 3D curves

2.2.3 基于步長歐氏距離的比例權重

為進一步增強算法求解多峰值尋優問題時的性能，IGWO算法采用文獻[30]引入的基于步長歐氏距離的比例權重，如式（20）所示，此式可良好地避免全局搜索和局部尋優之間失衡問題的發生，并有效防止算法陷入局部最優的問題中，方便在實際工程中使用。

式中，W1、W2、W3分別為狼α、β、δ的權重參數。

2.3 IGWO具體流程

步驟1初始化系數向量N和M，最大迭代次數imax和狼群個體位置。

步驟2計算狼群個體適應度并排序，選出最優解、次優解與第三解，分別為狼α、β、δ。

步驟3根據式（12）計算非線性收斂因子a(i)，根據式（3）、式（4）更新系數向量N、M。

步驟4若rand＜0.5，狼α位置根據式（14）的改進型萊維飛行進行更新，此時萊維飛行中的β為動態參數；若rand＞0.5，狼α位置選用式（17）進行更新。

步驟5狼群中其余個體根據式（5）和式（6）更新位置。

步驟6通過貪婪算法比較原解與新解之間的適應度，淘汰適應度較差的解。

步驟7當達到設定的最大迭代次數imax時停止算法，根據式（20）輸出最優解。

2.4 IGWO算法測試

為驗證所提出算法的性能，采用8 個測試函數將IGWO與GWO、粒子群優化算法（PSO）、基于萊維飛行和隨機游動策略的灰狼優化算法[30]（LRGWO）、基于維度學習的灰狼優化算法[31]（DLHGWO）、基于Chebyshev融合狼群協同圍攻策略的改進灰狼優化算法[32]（CCAGWO）進行仿真實驗比較。測試函數f1～f8的相關信息如表1所示，表中測試函數f1～f5為單模態函數，測試函數f6～f8為多模態函數，這兩類測試函數的組合實驗能全面地評估IGWO 全局尋優和局部搜索的性能。實驗硬件設施為Intel?CoreTMi7-7700HQ處理器，16 GB運行內存，軟件環境為Matlab2019b。實驗時設置的所有算法種群數均為30，最大迭代次數為600。設置PSO算法的認知系數c1、c2分別為1.2和1.6，ωmin為0.2，ωmax為0.8。為避免實驗結果的偶然性，每種算法各自運行30次。

表1 測試函數Table 1 Test functions

六種算法在不同測試函數下的測試結果如表2 所示，對應的算法收斂對比曲線如圖5 所示。表2 中的最優值與最差值體現算法的求解品質；平均值體現算法的求解準度；標準差反映算法求解時的魯棒性。IGWO的數據加粗顯示。根據表2 的實驗數據和圖5 的收斂曲線，具體分析如下：

表2 測試結果Table 2 Test results

圖5 不同測試函數時算法收斂對比曲線Fig.5 Comparison of algorithm convergence curves for different test functions

在8個測試函數之下，除PSO外，DLHGWO、LRGWO、CCAGWO和IGWO的求解精度均優于GWO，但DLHGWO求解精度的提升并不明顯。IGWO在測試函數f1～f5下的最優值、最差值、平均值、標準差均小于其他五種算法，除函數f5外IGWO的標準差均達到了0值。在面對f6～f8這類多局部極小值函數時，IGWO的穩定程度和尋優精度依然可以得到保證。IGWO和CCAGWO均可準確穩定地找到測試函數f6和測試函數f8的最小值0，但IGWO收斂速度更快，在給定的600次迭代次數下，先于CCAGWO達到最小值0。在測試函數f7下，CCAGWO和IGWO均收斂于同一數值，收斂精度高于其他4種算法，但相比于其他測試函數下的收斂精度有顯著的下降，對f7函數的尋優效果并不理想，LRGWO 的算法也出現了同樣的情形，但IGWO算法依然發揮了其收斂速度快的優勢。

綜上所述，6種算法中性能最優的為IGWO。

2.5 改進型擾動觀察法

P&O因結構簡單、容易實現的優點，在光伏發電系統中得到普遍應用。但P&O的固定步長擾動機制使其無法兼顧追蹤速度與收斂精度，為此提出一種變步長P&O，以變步長S替代P&O中的固定步長，步長S的計算公式如下：

式中，ΔUmax為步長最大值；ΔP為功率變化量；π 為圓周率；k為控制步長變化速率的調節參數。

變步長特性曲線如圖6所示，k值越小步長變化越慢，k值越大步長變化越快。k值的設定可有效應對實際追蹤中外界環境條件頻繁變化所帶來的步長不穩而引發的功率抖動問題。

圖6 S-ΔP 特性曲線Fig.6 S-ΔP characteristic curve

IP&O工作流程如圖7所示。首先將測量到的相鄰工作點電壓，電流分別做差計算出dP與dU，通過dP和dU的變化是否同步來確定擾動的方向，即dP和dU的變化趨勢一致則增加步長，以較大步長追蹤MPP，反之則減小步長，直至工作點運行在MPP 處停止擾動。擾動步長值S隨著工作點變化不斷更新，在工作點接近或遠離MPP 時能迅速調節步長大小，防止輸出功率出現大幅度的抖動，該方法無須人為試湊擾動步長，為整個光伏發電系統快速準確地追蹤到MPP提供了重要保障。

圖7 IP&O工作流程圖Fig.7 IP&O workflow chart

3 基于IGWO-IP&O的MPPT算法

在光儲MPPT 控制系統中，所提出的MPPT 算法直接對占空比進行控制。IGWO 中，占空比為灰狼個體，狩獵目標為全局MPP。當局部陰影情況發生時，基于IGWO-IP&O的MPPT算法首先采用IGWO經參數初始化、功率計算比較、調整灰狼個體位置快速逼近至MPP附近，由于IGWO采用了適應性強的非線性收斂因子及新的搜索策略，使得算法全局搜尋的速度和精度均得以提升。但若系統始終處于IGWO 算法的運行狀態會增加系統后期運行的負擔，因此，在追蹤后期采用IP&O，減少計算負擔的同時，保證整個系統輸出功率的穩定性，提高發電效率。

數次迭代之后灰狼種群位置趨于一致，此時輸出功率差值逐步減小，系統工作點位于MPP 附近。為實現IGWO 與IP&O 的轉換，IGWO 達到最大迭代次數便停止IGWO，此時系統進入IP&O尋優階段。

隨著外界環境的變化，如飄云、積塵、樓宇等因素引起的局部遮陰或光照強度發生變化時，光伏陣列的輸出功率也會隨之發生變化，此時需重啟IGWO進行全局最大功率搜索，以降低功率損失。重啟判別式[33]為：

式中，Pk、Pk-1為相鄰時刻下的光伏輸出功率，σ取值為0.05，判別式（22）一旦成立便立即重啟IGWO算法。

上述IGWO-IP&O的算法流程如圖8所示。

圖8 IGWO-IP&O工作流程圖Fig.8 IGWO-IP&O workflow chart

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為驗證基于IGWO-IP&O多峰值MPPT算法的有效性，采用5×1陣列的光伏MPPT儲能控制系統進行仿真。

MPPT 儲能控制系統模型如圖9 所示，該模型主要由光伏陣列、Boost 電路、MPPT 控制器、PID 調節控制器、儲能鋰電池充放電控制模塊五部分組成。其中，儲能鋰電池的充放電控制選用半橋式雙向變換器，通過控制電感電流實現蓄電池與光伏電池間的能量交換[34]。光伏電池型號為1Soltech 1STH-215-P，Upv和Ipv分別為光伏電池的工作電壓和電流，Uo為負載電壓，VD為二極管。Boost 電路參數設置為：C1=5 μF、C2=20 μF、L1=8 mH、RL=15 Ω、IGBT 頻率為5 kHz。儲能鋰電池參數設置為：C3=5 μF，電感L2=8 mH，額定電壓220 V，電池容量500 Ah，初始荷電狀態為50%。

圖9 MPPT儲能控制系統模型Fig.9 MPPT energy storage control system

4.2 靜態遮陰條件下的功率追蹤

為驗證IGWO-IP&O算法在MPPT控制中的有效性，將GWO、花朵授粉優化算法（flower pollination algorithm，FPA）、改進型粒子群算法[35]（improved particle swarm optimization，IPSO）、基于萊維飛行的粒子群算法[36]（velocity of PSO based Levy flight，VPSO-LF）與它進行比較。

算法種群規模均設置為10。五塊光伏電池板串并聯數均為3×2，光照強度分別設置為1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2、800 W/m2、400 W/m2以模擬靜PSC下的三峰值P-U輸出曲線，溫度均設置為25 ℃，此時的理想最大功率輸出為4 321 W。對比的指標為追蹤時間、靜態追蹤效率ηstatic、動態追蹤效率[37]ηdynamic。追蹤時間為系統開始功率追蹤到穩定輸出時所需要的時間。ηstatic、ηdynamic計算式如式（23）、（24）所示：

式中，PPV(T)、PMPP(T)分別為T時刻下的光伏陣列實際輸出功率值和理想輸出功率值，MP為測試周期。

五種算法靜態PSC 下的功率追蹤仿真波形如圖10所示，仿真結果如表3所示。由圖10和表3可知：GWO用時1 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 015 W，ηstatic為92.91%，ηdynamic為90.81%；FPA 用時0.86 s 完成功率追蹤，最終輸出值為4 306 W，ηstatic為99.60%，ηdynamic為94.88%。IPSO用時0.82 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 319 W，ηstatic為99.95%，ηdynamic為95.17%；VPSO-LF用時0.79 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 318 W，ηstatic為99.93%，ηdynamic為97.13%；IGWO-IP&O 用時0.05 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 320 W，ηstatic為99.97%，ηdynamic為99.89%。

表3 靜態PSC下仿真結果Table 3 Simulation results under static PSC

圖10 靜態遮陰條件下仿真對比圖Fig.10 Simulation comparison diagram under static shading conditions

通過上述數據分析和仿真波形可知，在開始進行功率追蹤的瞬間，五種MPPT 算法均響應迅速，除GWO外，靜態追蹤率均為99%以上，但IGWO-IP&O在功率追蹤過程中未出現明顯的功率波動，追蹤時間短，輸出功率的動、穩態精度均優于其他算法。

4.3 動態遮陰條件下的功率追蹤

為進一步驗證IGWO-IP&O 的優越性能，將五種算法在動態PSC下進行對比，并接入儲能鋰電池觀察其在不同光照強度下的工作狀態。

以4.2節靜態PSC的三峰P-U曲線為模式1，四峰P-U曲線為模式2，五峰P-U 曲線為模式3，模式2 下五塊光伏電池板光照強度分別設置為1 000 W/m2、1 000 W/m2、400 W/m2、800 W/m2、600 W/m2；模式3 下五塊光伏電池板光照強度分別設置為1 000 W/m2、900 W/m2、300 W/m2、800 W/m2、700 W/m2，溫度均為25 ℃。模式2與模式3理想輸出功率分別為3 455 W 和3 921 W。模式1-模式2切換時間點為1.5 s處，模數2-模式3切換時間點為3 s處。

五種算法動態PSC 下的功率追蹤仿真波形如圖11所示，仿真結果如表4 所示。由圖11 和表4 可知，在模式1 下，五種算法分別用時0.89 s、0.82 s、0.82 s、0.79 s、0.01 s 完成功率追蹤，最終輸出值分別為4 019.4 W、4 310 W、4 319 W、4 318 W、4 320 W，ηstatic分別為93.02%、99.74%、99.95%、99.93%、99.97%；ηdynamic分別為90.81%、93.70%、89.18%、97.13%、99.90%；

表4 動態PSC下仿真結果Table 4 Simulation results under dynamic PSC

圖11 動態遮陰條件下仿真對比Fig.11 Simulation comparison diagram under dynamic shading conditions

在模式2 下五種算法分別用時1 s、0.83 s、0.35 s、0.34 s、0.01 s完成功率追蹤，最終輸出值分別為3 447 W、3 289 W、3 451 W、3 451 W、3 454 W，ηstatic分別為99.76%、95.19%、99.91%、99.91%、99.97%，ηdynamic分別為97.24%、92.54%、98.17%、99.09%、99.87%；在模式2 至模式3 的變換過程中，GWO和FPA算法失效，最終輸出值分別為3 575 W和3 254 W，ηstatic分別為91.18%和82.99%，ηdynamic分別為91.17%和83.18%；IPSO 追蹤時間為0.40 s，最終輸出值為3 915 W，ηstatic和ηdynamic分別為99.85%和99.03%；VPSO-LF追蹤時間為0.36 s，最終輸出為3 918 W，ηstatic和ηdynamic分別為99.93%和98.72%；IGWO-IP&O追蹤時間為0.08 s，最終輸出為3 920 W，ηstatic和ηstatic分別為99.98%和99.90%。通過上述數據分析可知，GWO和FPA在功率搜索過程中輸出振蕩較大，動態追蹤精度、速度不如NPSO 算法和VPSO-LF 算法。IGWO-IP&O追蹤速度與追蹤精度均優于其他四種算法，搜索過程中振蕩小，響應速度快，驗證了IGWO-IP&O在MPPT控制中的有效性和優越性能。

在動態PSC 下的儲能鋰電池充放電特性曲線如圖12 所示，荷電狀態（SOC）變化曲線如圖13 所示。在0～1.5 s 模式1 時，儲能鋰電池處于充電狀態，此時儲能鋰電池以恒流狀態進行充電，蓄電池電壓隨之逐步上升，SOC 變化曲線直線斜率代表充電速度，光照強度越高充電速度越快；在1.5～3 s 模式2 時，光伏電池發電量不能滿足負載用電需要，為維持負載端的正常用電，此時儲能鋰電池快速進入放電狀態，電壓開始逐步下降；在3～5 s模式3時，系統發電量滿足負載用電需要，此時蓄電池再一次進入充電狀態，光伏電池為下一次向負載臨時供電做好準備，由于此模式下的發電量少于模式1，故蓄電池在吸收剩余能量時的充電電流和電壓均有所降低。蓄電池的仿真結果進一步證明了IGWO-IP&O在光儲系統中的實用性。IGWO-IP&O解決了文獻[38]所提出的改進型P&O在PSC下光儲系統無法有效追蹤MPP的問題。

圖12 儲能鋰電池充放電曲線Fig.12 Charge-discharge curve of lithium battery

圖13 儲能鋰電池荷電狀態Fig.13 Charge state of lithium battery

5 結束語

針對局部遮陰情況下光伏發電系統難以有效追蹤MPP的問題，提出了一種IGWO和IP&O相結合的光伏發電MPPT 控制算法。IGWO 采用可調節全局搜索與局部尋優迭代次數占比的非線性收斂因子，使算法適應性增強的同時，能夠更好地平衡全局搜索與局部尋優之間的關系，此外，領導層狼α采用改進型萊維飛行與增強型醉漢漫步相結合的搜索策略，有效提升算法的全局搜索能力和尋優精度的同時，加快了算法收斂速度。通過與其他5個算法的比較實驗，驗證了IGWO的優越性能。最后將IGWO與所提出的IP&O算法結合應用于光伏發電儲能系統中，仿真實驗表明，基于IGWO-IP&O的光伏MPPT 控制追蹤速度快，功率輸出的動、穩態精度在不同的遮陰情況下均可達到99.9%，能夠有效應對外界環境的變化，魯棒性強。進一步的研究可對IGWO的種群初始化方式進行優化，使其可以更廣泛地應用于其他電力工業領域之中。