基于RecurDyn 履帶機器人的結構設計和動力學仿真

吳朝陽，謝占山

（1.226019 江蘇省 南通市 南通大學 杏林學院；2.226019 江蘇省 南通市 南通大學 機械工程學院）

0 引言

履帶式底盤是最常見的移動機器人，適用于復雜的路面工況。為獲取研究所需的動態性能，使用以及開發和調試移動機器人，特別是履帶車輛的控制算法，傳統方法與實際相結合實驗時間長、成本高[1-4]。吳子岳等[5]提出一種適用于丘陵山區農用機械的履帶底盤設計方案，對履帶底盤直線、爬坡和越障行駛過程進行了仿真分析；高亞東[6]結合履帶機器人的工作環境,提出一種利用絲杠實現變節的三節六履式移動機器人設計方案；劉路等[7]提出一種基于降維變系數的滑模控制方法,實現對三維崎嶇路面履帶機器人的運動控制。對履帶機器人的結構設計及控制等方面的研究也取得了較豐碩的成果[8-11]。鑒于虛擬樣機技術的快速發展，利用該技術能對復雜機械系統進行快速建模，提高機器人運動計算、測試效率[12]，縮短產品開發周期、降低成本。

相較于傳統的輪式移動機器人，履帶式移動機器人以其優良的地形適應能力和運動性能得到了廣泛應用。履帶機器人大致分為單節式、雙節式、多節式3 種。單節式結構簡單，在越障時難以發揮優勢；多節式靈活度高，但功耗大，控制困難，且越障時穩定性不高。鑒于此，本文以雙節四履式履帶機器人為研究對象，其越障性能優于單節式，且越障時穩定性較高。通過RecurDyn 軟件進行仿真分析，可以有效節約成本，并能獲得實時數據，從而加快設計和開發，為產品具有較高的穩定性和可靠性打下基礎。

1 履帶式機器人的結構設計

履帶底盤機構由履帶、驅動輪、誘導輪、負重輪、張緊裝置組成，常用于履帶底盤行走裝置主要有長方型、倒梯形型、三角型3 種[13]，本文所研究的履帶機器人的行走裝置示意圖如圖1 所示。

圖1 履帶機器人的行走裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of walking device of tracked robot

圖1 中：r1——驅動輪半徑；r3——負重輪半徑；h1——行走裝置質心高度；l1——履帶接地長度。整體設計的主要指標[14]包括：（1）整機空載質量≤300 kg，滿載質量≤400 kg；（2）正常行駛速度為2～4 km/h；（3）在松軟路面具備較好的通過能力，滿載接地比壓＜30 kPa；（4）具備較好的爬坡越障能力，最大爬坡角度≥20°，可跨越壕溝寬度≥0.5 m；（5）操縱方式簡單且能靈活轉向，具有較小的轉向半徑。

1.1 最大越障高度

履帶的越障高度以履帶重心達到障礙物的垂直線延長線計算，越障示意圖如圖2 所示，其中H1為底盤的最大越障高度。由圖2 幾何關系可得最大偏轉角θ和越障臨界高度ha(θ)表達式[15]為

圖2 越障示意圖Fig.2 Schematic diagram of obstacle crossing

其中，偏轉角度0 ＜θ＜θ1。

1.2 最大跨越壕溝寬度

行走裝置跨越壕溝示意圖如圖3 所示，可以分析出跨越壕溝時底盤發生傾翻、越障失敗的臨界點。為保證順利通過，底盤重心應在壕溝邊緣，且一端能接觸到另一側的壕溝邊緣[16]。壕溝最大寬度L1的表達式為

圖3 跨越壕溝示意圖Fig.3 Schematic diagram of trench

1.3 履帶的參數設計

考慮到工作環境惡劣，設計的履帶應具有高強度和耐磨抗損壞能力。履帶寬度b和接地長度l應滿足式（4）和式（5）。

式中：λ——系數，取值0.18～0.28。許用接地比壓

式中：mm——滿載質量。

結合設計要求，履帶車取值為

驅動輪半徑計算公式為

導向輪用于引導履帶式機器人運動，誘導輪直徑r1計算公式[17]為

履帶機器人的主要參數如表1 所示。

表1 履帶機器人的主要參數Tab.1 Main parameters of tracked robot

2 建立履帶機器人的動力學模型

LMTV 提供了履帶系統所需的所有建模仿真模型，包括鏈輪、履帶輪和履帶，其中履帶是由離散的鋼履帶板組成，為進行動態模擬試驗，應在RecurDyn 中建立動態模型[18]。對三維模型進行模擬，移除與運動無關的零件，如螺母等。質心位置與三維模型一致，盡可能不影響模擬試驗結果，首先由SoildWorks 建立整體模型，保存為X_T 模型導入RecurDyn，然后在特定坐標系建立履帶系統組：履帶、驅動輪、誘導輪、負重輪、惰輪以及張緊彈簧，最終完成履帶子系統模型，如圖4 所示。

圖4 履帶子系統Fig.4 Track subsystem

添加每個零部件之間的運動關系，如表2 所示，建立與地面的約束關系設置摩擦因數[19-21]。經過大量仿真試驗，建立履帶機器人的動力學模型，如圖5 所示。

表2 零部件之間的運動關系Tab.2 Motion relationship between parts

圖5 履帶機器人動力學模型Fig.5 Dynamic model of tracked robot

3 仿真實驗分析

3.1 越障仿真分析

主要分析了以下問題：（1）機器人越障是否會出現卡死在角落等問題；（2）張緊輪的預緊力是否設置合理；（3）帶輪是否會脫落。

系統參數的合理設置至關重要，主要參數有：彈簧剛度、地面接觸參數、機器人速度、最大爬坡高度、整機質量等。進入驅動輪設置，添加STEP函數，設置驅動函數為：EP(TIME,0.5,0,2,300D)-step(time,4,0,10,300d)，經過多次仿真實驗與參數調整，最后成功到達最高障礙，如圖6 所示，障礙物的高度為350 mm。

圖6 履帶機器人跨越樓梯Fig.6 Tracked robot crossing stairs

3.2 仿真結果分析

設置仿真時間為8 s，步數1 000，仿真得到如圖7 所示的曲線。由圖7（a）可知，3.0～5.5 s 時，在彈簧作用下覆帶所受拉力增大，以抵抗越障時受到的沖擊。

圖7 車輛速度、拉力彈簧、偏航角的變化曲線Fig.7 Variation curves of vehicle speed,tension spring and yaw angle

圖7（b）為重心方向的加速度，可見，只有在越障時加速度會突然變大，其它時刻都保持良好的穩定性；由圖7（c）所示偏航角度變化可知，越障完成之后，角度沒有因巨大的沖擊而出現太大變化，只偏移了0.4°，說明履帶車在越障高度約為350 mm 時具有良好的越障性能。

4 結語

本文對履帶機器人進行結構設計和越障仿真，采用RecurDyn/Track LMTV 獲得速度、偏航角及彈簧拉力等仿真數據，總結如下：（1）在傳統履帶機器人機構基礎上，增加誘導輪張緊裝置，實現了越障的穩定性；（2）合理設置RecurDyn 仿真參數進行實驗仿真，得到一系列姿態數據，為后續設計提供有效支撐；（3）通過RecurDyn 仿真軟件開發履帶機器人能獲得實時仿真數據，加快了設計進程，可節約成本，使產品具有比較高的穩定性和可靠性。