車輛半車半主動懸掛系統PSO-Fuzzy 混合控制策略

趙羊羊，雒琦，韓威，牟曉斌，田斌，馬圣杰，吳向峰

（1.730070 甘肅省 蘭州市 甘肅農業大學 機電工程學院；2.714000 陜西省 渭南市 陜西鐵路工程職業技術學院）

0 引言

高速車輛行駛時由于軌道不平順會使車輛的2個轉向架產生不規則振動，進而使車身發生垂直和點頭運動，對車輛的操作穩定性和乘坐舒適性有很大影響。車輛懸掛系統可在一定程度上減弱振動，最早是利用懸掛彈簧和阻尼器的被動能力發揮緩沖作用，隨著控制技術的智能化發展，車輛半主動懸掛系統被引入車輛振動控制，其可根據軌道不平順的實時反饋和車輛響應特性，通過控制理論對磁流變阻尼器進行實時調節，從而提升減振性能[1]。

為了使車輛半主動懸掛系統性能更優，許多控制策略被應用到半主動懸掛的控制中，如經典的PID 控制[2]、神經網絡控制[3]、模糊控制[4]以及不同控制策略結合的模糊PID 控制[5]、模糊神經網絡控制[6]等。各種控制策略雖能有效對阻尼器進行控制，但控制器參數還不能精確設置。鑒于此，學者利用遺傳優化[7]、粒子群優化[8-10]等算法對上述控制器進行優化，以期得到精確的控制器參數，使半主動懸掛系統得到更精確的控制。

本文采用粒子群優化算法的全局隨機搜索能力對模糊控制器的參數進行優化，在一群隨機粒子中經過無數次迭代之后得到最優解。根據車輛半車半主動懸掛系統力學原理，建立半車6 自由度懸掛系統模型，以此為控制對象，設計基于粒子群優化的半車半主動懸掛系統模糊控制策略，對比分析在普通Fuzzy 和PSO-Fuzzy 控制下半主動懸掛系統控制效果的優劣。

1 建立模型

1.1 車輛半車半主動懸掛系統模型

將車輛半車結構進行簡化，簡化后的模型具有6 個自由度，分別是車身和前后轉向架的垂直、點頭運動，建立如圖1 所示的高速車輛半車半主動懸掛系統動力學模型。

圖1 車輛半車半主動懸掛系統動力學模型Fig.1 Dynamic model of semi-active suspension system of semi-complete vehicle

6 自由度半車半主動懸掛系統的運動微分方程如式（1），參數含義如表1 所示。

表1 參數含義Tab.1 Parameter meaning

1.2 軌道不平順模型

隨機軌道不平順模型由軌道等級、車輛運行速度與白噪聲共同推導而來，其中的軌道等級選擇第6 級軌道。軌道功率譜密度為

則軌道譜的時間頻率為

高斯白噪聲信號為

將式（7）代入式（6），得到傳遞函數

將式（9）反拉普拉斯變換，可將軌面垂直加速度響應表達為

2 設計PSO 優化Fuzzy 控制方案

2.1 Fuzzy 控制策略

因前、后二系懸掛中分別需要對各自磁流變阻尼器進行Fuzzy 控制，所以選擇控制變量時，以車身與各自懸掛連接部位的垂直振動加速度和各自構架與車身的速度相差值為2 個輸入變量，以各自磁流變阻尼器電流i為輸出變量。

輸入變量模糊子集表示為

輸出變量模糊子集表示為

隸屬度函數為

輸入、輸出變量范圍：垂直加速度∈[-amax，amax]，速度差∈[-bmax，bmax]，電流i∈[0,imax]。

論 域：A={-a,-a+1,…,0,…,a-1,a}，B={-b,-b+1,…,0,…,b-1,b}，I={0,…,i-1,i}，分別取a=6、b=6、i=2。由于amax≠a，bmax≠b，imax≠i，則得到量化、比例因子為

即：Ka=6.667，Kv=150，Ki=1。

制定如表2 所示的控制規則。

表2 控制規則表Tab.2 Control rules

2.2 PSO-Fuzzy 控制策略

本文利用PSO 算法對Fuzzy 控制器的量化因子Ka、Kv及比例因子Ki進行優化，如圖2 所示。

圖2 PSO-Fuzzy 優化示意圖Fig.2 Schematic diagram of PSO-Fuzzy optimization

PSO-Fuzzy 優化性能的評估指標確定為以車身垂直加速度均方根值為目標函數：

采樣周期T=T2-T1，T1＜T＜T2。J值越小，車輛垂直振動越小，即PSO 對Fuzzy 的優化越佳。因PSO 在尋優過程中搜索范圍較大，為防止盲目無效搜索，將車身垂直加速度進行限制作為約束條件：

PSO 對Fuzzy 控制器的Ka、Kv及Ki尋優流程如圖3 所示。

圖3 PSO-Fuzzy 優化控制流程圖Fig.3 Flow chart of PSO-Fuzzy optimization control

在MATLAB/Simulink 中用仿真函數sim 編寫PSO 算法程序，實現目標函數：

在PSO 優化時，將最優的粒子（Ka、Kv、Ki）提供給Fuzzy 控制器，然后將所得適應值返回給PSO 進行判斷，若滿足終止目標條件或迭代完成，則優化結束，將此時的Ka、Kv及Ki作為Fuzzy 控制器的最優參數。

3 MATLAB/Simulink 仿真分析

3.1 軌道模塊圖

根據式（10）搭建如圖4 所示的軌道不平順模塊圖。仿真得到如圖5 所示的軌道位移響應圖。

圖4 軌道不平順模塊圖Fig.4 Module diagram of track irregularity

圖5 軌道位移響應圖Fig.5 Response diagram of track displacement

3.2 半車半主動懸掛系統Fuzzy 模塊圖

根據式（1）搭建如圖6 所示的基于Fuzzy 的半車半主動懸掛系統模塊圖。

圖6 半車半主動懸掛系統Fuzzy 模塊圖Fig.6 Fuzzy module diagram of semi-active suspension system of semi-complete vehicle

根據表1 中參數選取高速車輛半車半主動懸掛系統的仿真參數，如表3 所示。

表3 高速車輛懸掛系統參數值Tab.3 Parameter values of high-speed vehicle suspension system

3.3 半車半主動懸掛系統PSO-Fuzzy 模塊圖

在半車半主動懸掛系統Fuzzy 模塊圖的基礎上添加PSO 尋優模塊，以車身垂直加速度作為最終優化的性能指標，建立如圖7 所示的半車半主動懸掛系統PSO-Fuzzy 模塊圖。

圖7 半車半主動懸掛系統PSO-Fuzzy 模塊圖Fig.7 PSO-Fuzzy module diagram of semi-active suspension system of semi-complete vehicle

PSO 優化算法模塊的仿真參數設置如表4 所示。

表4 粒子群優化算法參數Tab.4 Parameters of PSO algorithm

3.4 仿真分析

為了驗證PSO-Fuzzy 控制的優化效果，在相同軌道激勵和運行速度下，對Fuzzy 和PSO-Fuzzy分別控制下的半車半主動懸掛系統進行仿真分析，在尋求最優的量化因子Ka、Kv及比例因子Ki的基礎上，對比分析車身垂直加速度、垂直位移及點頭轉角3 項仿真結果變化圖和車身垂直加速度均方根值（J值）指標的數據變化關系。

以圖4 軌道不平順作為車輪輸入激勵，車輛運行速度v=250 km/h，將表3、表4 參數設置到圖6、圖7 模塊中。采用PSO 尋優后，最優適應值曲線如圖8 所示。

圖8 PSO 算法適應值曲線Fig.8 Adaptation value curve of PSO algorithm

在考慮高速車輛垂直和點頭運動情況下，圖9、圖10 和圖11 為半車半主動懸掛系統分別在Fuzzy和PSO-Fuzzy 控制時車身垂直加速度、垂直位移及點頭轉角3 項數據的仿真對比圖。

圖9 車身垂直加速度對比Fig.9 Comparison of vertical acceleration of vehicle body

圖10 車身垂直位移對比Fig.10 Comparison of vertical displacement of vehicle body

圖11 車身點頭運動轉角對比Fig.11 Comparison of vehicle body nodding motion angle

Fuzzy 與PSO-Fuzzy 兩種控制策略下的Ka、Kv、Ki參數值、J值以及車身垂直振動加速度峰值的數據對比如表5 所示。

表5 Fuzzy 與PSO-Fuzzy 控制對比Tab.5 Comparison of Fuzzy and PSO-Fuzzy control

由圖9—圖11 和表5 可知，相比Fuzzy 控制，經PSO-Fuzzy 優化后得到了更精確的控制器量化因子Ka、Kv及比例因子Ki值，車身垂直加速度均方根值J值變小，數值由0.140 減小到0.124，減小了11.429%；車身垂直加速度峰值由1.295 m/s2減小到0.883 m/s2，降低了31.815%；車身垂直位移和點頭轉角振幅峰值也相應減小，系統更早地達到穩定狀態。

4 結論

（1）建立高速車輛半車半主動懸掛系統模型，并通過白噪聲信號推導出軌面垂直加速度響應表達式；

（2）針對普通Fuzzy 控制器中的量化因子Ka、Kv及比例因子Ki受專家經驗限制，本文提出了運用PSO 算法來優化Fuzzy 控制器的量化、比例因子，分別設計了Fuzzy 控制器和PSO-Fuzzy控制器；

（3）在MATLAB/Simulink 仿真平臺分別搭建軌道激勵模塊圖和針對半車半主動懸掛系統的Fuzzy 控制模塊圖與PSO-Fuzzy 控制模塊圖。仿真結果發現，相對于普通Fuzzy 控制器，PSO-Fuzzy能夠使車輛半車半主動懸掛系統在隨機軌道激勵作用下車身垂直加速度、垂直位移及點頭轉角得到顯著降低。優化方案有效提高了半主動懸掛系統的減振性能。