基于單因素方差分析的標線逆反射快速檢測影響因素研究

周衛, 廖榮, 尹海佳, 劉向華

(1.廣東省公路建設有限公司, 廣東 廣州 510699;2.廣東交科檢測有限公司, 廣東 廣州 510550)

隨著自動化檢測技術的不斷發展,采用車載式標線逆反射測量儀進行標線逆反射亮度系數動態快速檢測的方法(以下簡稱標線逆反射快速檢測)得到應用[1-4]。使用車載式標線逆反射測量儀進行檢測的過程中,不同因素可能對檢測結果產生影響。何華陽等分析路面平整度對標線逆反射亮度系數靜態檢測結果的影響,指出入射角偏差對檢測結果的影響較大,車載式標線逆反射測量儀在平整度較差路面上的抗干擾能力較強,測量結果可信度更高[5]。王露婉等通過現場試驗驗證了檢測車輛加減速較大變化引起觀測距離和觀測角度變化對標線逆反射亮度系數檢測結果的影響[6]。Fletcher J.等分析了逆反射測試裝置溫度變化與標線逆反射亮度系數檢測結果的相關性[7]。

標線逆反射快速檢測是將測量儀器與檢測車輛相結合,在車輛行駛過程中按照設定頻率動態掃描取點,檢測結果可能受到一些因素的影響。首先,檢測儀器的光源等光學器件會受到環境光(如日光)的影響,須分析儀器在不同環境光照強度下的濾光性能。其次,對于固定采樣頻率的測量儀,數據采集量與車輛行駛速度密切相關,不同測試速度會導致數據采集量差異,進而影響檢測結果。因此,須通過現場檢測,分析各因素對逆反射亮度系數檢測結果的影響程度,得出最佳且合理的檢測條件,提升檢測結果的準確性,并為改進測量儀器的算法和檢測方法提供依據。本文通過單因素方差分析研究各因素影響下逆反射快速檢測結果的差異,分析各因素對逆反射亮度系數檢測結果的影響程度,為道路交通標線逆反射亮度系數快速檢測提供參考。

1 試驗方案設計

1.1 方差分析方法

方差分析適用于兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗[8]。本文研究的因變量為標線逆反射快速檢測結果,研究因子為可能對檢測結果產生影響的因素。因變量的變異一部分來自因子不同水平的影響(組間變異),另一部分來自誤差因素的影響(組內變異)。方差分析的假定條件為正態分布、獨立和方差齊性。一般認為樣本數量足夠,總體近似服從正態分布;組間為獨立重復試驗,故是獨立的;保證總體方差齊性是必須的,采用Levene檢驗進行方差齊性驗證。方差分析算法如下:

(1) 假定各水平間無差異,則需要對式(1)的假設進行檢驗。

H0:μ1=μ2=…=μr

(1)

(2) 在第i個水平下總體獲得m個試驗結果,即:

yij;i=1,2,…,r;j=1,2,…,m

(3) 僅由隨機誤差引起的數據差異用組內偏差平方和表示,記為Se,按式(2)計算。由組間水平效應不同引起的數據差異用組間偏差平方和表示,記為SA,按式(3)計算。各yij間總差異用總偏差平方和ST表示,按式(4)計算。

n-r

(2)

式中:fe為組內偏差平方和的自由度;n為試驗總次數。

(3)

式中:fA為組間偏差平方和的自由度。

(4)

式中:fT為總偏差平方和的自由度。

(4) 引入均方的概念,并用F值作為檢驗假設H0的統計量,按式(5)計算。若將Y記為服從F(fA,fe)的隨機變量,則檢驗概率P=P(Y≥F)。在顯著性水平α下,若F≥F1-α(fA,fe),P<α,則因子的各水平有顯著差異,拒絕原假設;若Fα,則因子的各水平無顯著差異。

(5)

式中:MSA=SA/fA;MSe=Se/fe。

(5) 按式(6)計算方差效應量η2(單因素方差分析中η2和偏η2一致),進一步比較各因素間關聯效應的強度。η2值為0～1,其值越大,則不同組別間的差異越大,研究因素對因變量越重要。

(6)

1.2 試驗設計與分組

對不同研究因素分別設計3種不同水平,試驗時控制單一變量,確保同一天內完成現場測試,以減少其他變量的影響[9]。

(1) 光照強度。確定低光照度(<30 000 lx)、中等光照度(30 000～<65 000 lx)、高光照度(65 000～≥100 000 lx)的水平范圍,每100 m作為一個測試單元,每個測試單元在各光照強度水平下重復試驗5次,測試相同位置車道邊緣實線,測試時車輛以80 km/h的速度勻速行駛。

(2) 車輛速度。確定車速水平為40 km/h、60 km/h、80 km/h,每100 m作為一個測試單元,每個測試單元在各車輛速度水平下重復試驗6次,車輛勻速行駛,測試相同位置車道邊緣實線。測試在較高環境光照度下進行。

1.3 試驗準備

以廣東省江羅(江門—羅定)高速公路交通標線為試驗對象,標線類型為熱熔型,標線干燥、無污染,長度1 km。試驗采用美國Roadvista LaserLux G7車載移動式逆反射系數測量儀,該測量儀采用激光光源,采集頻率為400次/s,測量幾何條件的入射角與觀測角滿足ASTM E1710和EN 1436的要求。

2 試驗結果與分析

2.1 光照因子方差分析

不同光照度水平下各測試單元標線逆反射亮度系數檢測結果的平均值見表1、圖1。從圖1可見不同光照度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果差異較小。

圖1 不同光照度水平下標線的逆反射亮度系數

表1 不同光照度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果

以測量單元1(第一個100 m)為例,對檢測結果進行數值特征統計,結果見表2。從表2可以看出:3種光照度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果的平均值和標準差有一定差異,這種差異可能是由各種隨機誤差導致的數據變化,不能斷定是不是由光照度水平不同所致,須進行方差分析。方差分析結果見表3。

表2 不同光照度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果的數值特征統計

表3 光照因素下標線逆反射亮度系數檢測結果的方差分析

顯著性水平取0.05。從表3可以看出:3種光照度水平下各測試單元逆反射亮度系數檢測結果的Levene檢驗顯著性均大于0.05,表明檢測結果方差齊性,總體方差無離散情況,可進行下一步方差分析;各測試單元逆反射亮度系數檢測結果的顯著性概率P值均大于0.05,表明在95%置信區間內,3種光照度水平對標線逆反射亮度系數檢測結果的影響在統計學上無顯著性差異。

2.2 車速因子方差分析

對于LaserLux G7這種固定采集頻率的車載移動式逆反射系數測量儀,理論上速度為40 km/h時,縱向分辨率為2.8 cm(11.1 m/s,400次/s,11.1/400=0.028 m/次,每100 m共有3 600個測量數據);速度為60 km/h時,縱向分辨率為4.2 cm(16.7 m/s,400次/s,16.7/400=0.042 m/次,每100 m共有2 400個測量數據);速度為80 km/h時,縱向分辨率為5.5 cm(22.2 m/s,400次/s,22.2/400=0.056 m/次,每100 m共有1 800個測量數據)。可見,不同測試速度會導致儀器在每個測試單元內的取樣位置和數據采集量存在差異。不同車速水平下標線逆反射亮度系數檢測結果的平均值見表4、圖2。從圖2可以看出:不同車速水平下標線逆反射亮度系數檢測結果總體上差別不大,但吻合程度沒有不同光照度水平下檢測結果好。

圖2 不同車速水平下標線逆反射亮度系數檢測結果

表4 不同速度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果

以測量單元1(第一個100 m)為例,對檢測結果進行數值特征統計,結果見表5。從表5可以看出:3種車速水平下標線逆反射亮度系數檢測結果的平均值和標準差有一定差異,這種差異可能是由各種隨機誤差導致的數據變化,不能斷定是不是由車速水平不同所致,須進行方差分析。方差分析結果見表6。

表5 不同速度水平下標線逆反射亮度系數檢測結果的數值特征統計

表6 車速因素下標線逆反射亮度系數檢測結果的方差分析

從表6可以看出:3種車速水平下各測試單元逆反射亮度系數檢測結果的Levene檢驗顯著性均大于0.05,表明檢測結果方差齊性,總體方差無離散情況,可進行下一步方差分析;各測試單元逆反射亮度系數檢測結果的顯著性概率P值均大于0.05,表明在95%置信區間內,3種車速水平對逆反射亮度系數檢測結果的影響在統計學上無顯著性差異。

2.3 方差分析效應量計算

根據單因素方差分析結果,不同光照強度和車輛速度對標線逆反射亮度系數檢測結果的影響在統計學上均無顯著性差異。但對比發現,總體上車速因素下逆反射亮度系數檢測結果的P值比光照度因素下逆反射亮度系數檢測結果的P值小,車速因素下逆反射亮度系數檢測結果的組間均方比光照度因素下逆反射亮度系數檢測結果的組間均方大,表明其組間效應差異大。為此,通過計算方差效應量進一步分析二者對標線逆反射亮度系數檢測結果的重要程度,效應量計算結果見表7。

表7 光照因素與車速因素的方差效應量計算結果

從表7可以看出:車速因素的效應量整體比光照因素的效應量高,對于標線逆反射亮度系數檢測,車速控制比光照強度更重要。這是由于不同車速下測量儀的檢測分辨率不同、數據采集量也不同,測試時應著重控制車速。

3 結論

(1) 在95%置信區間內,不同光照度水平對標線逆反射亮度系數檢測結果的影響在統計學上無顯著性差異。測量儀內部光補償系統可將外界環境光的干擾基本排除,可在各種光照強度范圍內開展標線逆反射動態快速檢測。

(2) 在95%置信區間內,不同車速水平對標線逆反射亮度系數檢測結果的影響在統計學上無顯著性差異。但由于不同測試速度下測量儀的檢測分辨率和測試數據量有一定差別,對于標線逆反射亮度系數檢測,速度控制比光照強度更重要。測試速度為80 km/h時,測量分辨率與儀器激光掃描長度一致,測量結果能全面覆蓋標線整體。為得到足夠多且可信度更高的檢測數據,檢測車速不宜太快,建議以不超過80 km/h的速度平穩勻速行駛。

除光照強度和測試速度外,標線逆反射亮度系數快速檢測結果可能還會受其他因素的影響,有待進一步深入研究。