改擴(kuò)建高速公路轉(zhuǎn)序段開(kāi)口合理長(zhǎng)度及間距研究

李美玲, 姚坤, 齊迪, 雷濤, 張昱

(1.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250101;2.齊魯高速公路股份有限公司, 山東 濟(jì)南 250101;3.山東省交通科學(xué)研究院, 山東 濟(jì)南 250102)

1 問(wèn)題描述

采用邊施工、邊通行的策略進(jìn)行高速公路改擴(kuò)建時(shí),由于路段左右幅面上橋梁、路基、涵洞等構(gòu)造物的施工工藝與工期不同,車(chē)輛在某幅面行駛時(shí)不得不跨越中央分隔帶進(jìn)入另一幅面通行,這個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域稱為轉(zhuǎn)序段(見(jiàn)圖1)。轉(zhuǎn)序段中央分隔帶開(kāi)口(以下簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)序段開(kāi)口)長(zhǎng)度與間距不僅影響行車(chē)舒適性,也影響整個(gè)路段的服務(wù)水平,須研究其長(zhǎng)度與間距的最優(yōu)值。

圖1 改擴(kuò)建高速公路轉(zhuǎn)序段示意圖

現(xiàn)有規(guī)范對(duì)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度沒(méi)有明確規(guī)定。有些學(xué)者對(duì)開(kāi)口長(zhǎng)度進(jìn)行了研究,如趙一飛等基于高速公路改擴(kuò)建區(qū)借道通行時(shí)車(chē)輛的運(yùn)行軌跡建立不同轉(zhuǎn)換條件下中央分隔帶開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算模型,根據(jù)不同限速值計(jì)算開(kāi)口長(zhǎng)度[1];祁雪梅等分析了不同中央分隔帶開(kāi)口長(zhǎng)度下交通流特性,提出了中央分隔帶開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)通行能力的修正系數(shù)[2];孫智等基于連續(xù)反向圓曲線換道模型,考慮中央分隔帶寬度、施工區(qū)限速、車(chē)道寬度,確定了高速公路改擴(kuò)建中借對(duì)向車(chē)道行駛時(shí)中央分隔帶開(kāi)口長(zhǎng)度理論值[3];賈庸等運(yùn)用微觀交通仿真模型分析得到了不同交通量、大型車(chē)率下典型高速公路施工區(qū)三車(chē)道中央分隔帶開(kāi)口長(zhǎng)度較優(yōu)值[4];張良陳等提出了滿足基本功能需求的中央分隔帶最小寬度范圍[5]。

JTG H30—2015《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》僅規(guī)定了養(yǎng)護(hù)維修施工區(qū)各組成部分的長(zhǎng)度,對(duì)擴(kuò)建工程轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度與間距沒(méi)有明確規(guī)定[6]。不同轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)高速公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)區(qū)通行的影響程度無(wú)法確定,也無(wú)法確定最優(yōu)開(kāi)口范圍,大都是基于研究對(duì)象和目的應(yīng)用不同方法確定開(kāi)口段長(zhǎng)度,沒(méi)有統(tǒng)一、規(guī)范的確定方法。由于轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度與車(chē)道數(shù)、車(chē)速控制、交通量、交通組成有關(guān),本文應(yīng)用換道模型、幾何線形模型計(jì)算開(kāi)口長(zhǎng)度,并進(jìn)行實(shí)際工程調(diào)研,確定開(kāi)口長(zhǎng)度范圍,在該范圍內(nèi),以車(chē)輛組成為定量、限速策略和飽和度為變量構(gòu)建微觀仿真模型研究最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度和間距。

2 工程概況

以山東省某“四改八”高速公路改擴(kuò)建工程為研究對(duì)象,該工程交通組織階段包括正常雙向四車(chē)道通行、車(chē)道兩側(cè)施工,半幅雙向三車(chē)道通行、半幅路段施工,半幅雙向兩車(chē)道通行、半幅路段施工,正常雙向八車(chē)道通行。4種交通組織階段形成不同轉(zhuǎn)序段的轉(zhuǎn)序方式分別為雙-雙方式、單-雙方式、雙-單方式、單-單方式(見(jiàn)圖2)。定義轉(zhuǎn)序前后的內(nèi)側(cè)車(chē)道之間橫向距離為橫向跨度,根據(jù)橫向跨度的不用,各種轉(zhuǎn)序方式有大、小跨度之分。

圖2 高速公路改擴(kuò)建期間轉(zhuǎn)序段的轉(zhuǎn)序方式

3 轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度范圍研究

3.1 幾何線形模型推導(dǎo)的理論規(guī)范值

高速公路改擴(kuò)建交通組織中包含4種轉(zhuǎn)序段開(kāi)口車(chē)道變換情況,除單向雙車(chē)道過(guò)渡到對(duì)向單車(chē)道外,其他情況車(chē)流從左半幅進(jìn)入轉(zhuǎn)序段開(kāi)口段為減速過(guò)程,從轉(zhuǎn)序段開(kāi)口段進(jìn)入右半幅為加速過(guò)程。根據(jù)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口處駕駛行為需求,可將轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度劃分為減速段長(zhǎng)度L1和加速段長(zhǎng)度L2。因加減速為對(duì)稱過(guò)程,僅對(duì)減速過(guò)程進(jìn)行研究。

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,加減速車(chē)道長(zhǎng)度可按式(1)計(jì)算。

(1)

式中:v1為改擴(kuò)建施工路段設(shè)計(jì)速度;v2為車(chē)輛在轉(zhuǎn)序段上轉(zhuǎn)序車(chē)道減速后的速度(末速度);a為減速段減速度。

按照車(chē)輛在改擴(kuò)建施工路段設(shè)計(jì)速度v1為80 km/h,在轉(zhuǎn)序段上轉(zhuǎn)序車(chē)道減速至v2(分別為40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h)計(jì)算減速段所需長(zhǎng)度。從駕駛員舒適性角度考慮,減速段減速度a不大于1.3 m/s2,按式(1)計(jì)算,得到車(chē)輛不同降速情況下減速段長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度(見(jiàn)表1)。

表1 不同減速條件下減速段長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度

單向雙車(chē)道過(guò)渡到對(duì)向單車(chē)道的過(guò)程中,終端存在短暫合流階段,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度可適當(dāng)增大。

3.2 換道模型推導(dǎo)的理論規(guī)范值

按照改擴(kuò)建期間4個(gè)交通組織階段對(duì)標(biāo)線的劃分,橫向跨度分別取7.75 m、13.75 m、21.50 m、23.25 m。參考文獻(xiàn)[1],根據(jù)車(chē)道變換模型(見(jiàn)圖3)計(jì)算轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度范圍。

R為轉(zhuǎn)彎半徑(m);l為轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度(m);K為橫向跨度(m);α為轉(zhuǎn)彎角度圖3 車(chē)輛換道簡(jiǎn)化模型

假定車(chē)輛在轉(zhuǎn)序段做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)力矩平衡方程及車(chē)輛轉(zhuǎn)彎所受圓周力公式推導(dǎo)出轉(zhuǎn)彎半徑R為:

(2)

式中:φh為橫向摩擦阻力系數(shù),取0.15。

分析一側(cè)縱向緩沖區(qū),根據(jù)圖3,有:

(3)

轉(zhuǎn)彎角度α為:

(4)

轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度為:

(5)

不同橫向跨度和限速條件下轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同橫向跨度和限速條件下轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度

3.3 長(zhǎng)度范圍確定

幾何線形模型推導(dǎo)的高速公路改擴(kuò)建轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度取值范圍為100～300 m,換道模型推導(dǎo)的高速公路轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度取值范圍為50～155 m。該工程設(shè)計(jì)單位給出的長(zhǎng)度一般大于100 m。綜上,仿真試驗(yàn)中高速公路改擴(kuò)建工程轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度取為100～500 m。

4 仿真場(chǎng)景構(gòu)建與方案設(shè)計(jì)

針對(duì)上述轉(zhuǎn)序段不同開(kāi)口類型構(gòu)建幾何模型,輸入背景參數(shù),并對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,計(jì)算轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度與間距。

4.1 仿真場(chǎng)景構(gòu)建

4.1.1 仿真模型構(gòu)建與背景參數(shù)設(shè)置

轉(zhuǎn)序段開(kāi)口仿真路段由警告區(qū)前的基本路段、警告區(qū)、轉(zhuǎn)序段開(kāi)口部分、開(kāi)口后的基本路段組成,限速研究范圍為警告區(qū)和轉(zhuǎn)序段開(kāi)口部分。警告區(qū)前的基本路段長(zhǎng)度取為500 m,警告區(qū)長(zhǎng)度按照《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》[6]的規(guī)定取為1 600 m,開(kāi)口后基本路段長(zhǎng)度取為100 m。以轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度為變量。仿真模型見(jiàn)圖4。

圖4 轉(zhuǎn)序開(kāi)口段仿真模型

在天氣良好、路況正常的情況下采集高速公路改擴(kuò)建期間各觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛組成數(shù)據(jù),取其均值進(jìn)行計(jì)算,得小汽車(chē)、貨車(chē)、大客車(chē)數(shù)量之比為0.785∶0.160∶0.055。考慮低、中、高飽和度3種水平的交通量,轉(zhuǎn)序段限速值分別設(shè)置為40 km/h、60 km/h、70 km/h。

4.1.2 仿真參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)高速公路改擴(kuò)建期間地點(diǎn)車(chē)速調(diào)查數(shù)據(jù),對(duì)仿真模型的期望車(chē)速進(jìn)行設(shè)定(見(jiàn)表3)。

表3 期望車(chē)速標(biāo)定 單位:km/h

采用Wiedemann99跟馳模型進(jìn)行分析。鑒于該模型的參數(shù)較多,參考文獻(xiàn)[7]中微觀交通仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)敏感性分析方法,選取流量、平均速度、延誤、行程時(shí)間和排隊(duì)長(zhǎng)度5個(gè)標(biāo)定指標(biāo),停車(chē)間距等14個(gè)微觀參數(shù)及隨機(jī)種子進(jìn)行敏感性分析。若敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)P>1.5,則判定仿真模型微觀參數(shù)對(duì)標(biāo)定指標(biāo)有影響。選取車(chē)頭時(shí)距、跟車(chē)變量、振動(dòng)加速度、停車(chē)的加速度作為標(biāo)定參數(shù)。

通過(guò)正交試驗(yàn)進(jìn)行仿真參數(shù)標(biāo)定。參數(shù)標(biāo)定的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為大跨度轉(zhuǎn)序段開(kāi)口雙車(chē)道變單車(chē)道后的單車(chē)道直行路段,實(shí)測(cè)流量為1 450 pcu/h。以仿真輸出流量Q′與實(shí)測(cè)流量Q的誤差ε為評(píng)價(jià)指標(biāo),考慮到交通調(diào)查誤差及道路交通運(yùn)行狀態(tài)本身的隨機(jī)性,當(dāng)ε=|Q′-Q|/Q<5%時(shí)認(rèn)為仿真值和實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)具有較好的擬合度,可以接受。

取正交試驗(yàn)得到的最優(yōu)參數(shù)組合值進(jìn)行仿真,仿真輸出流量為1 428 pcu/h,與實(shí)測(cè)值的誤差為1.5%,在可接受范圍內(nèi)。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析,選取各因素最小誤差對(duì)應(yīng)的值,最終確定車(chē)頭時(shí)距=1 s、跟車(chē)變量=5 m、振動(dòng)加速度=0.6 m/s2、停車(chē)的加速度=7 m/s2。

4.2 仿真方案設(shè)計(jì)(見(jiàn)圖5)

圖5 高速公路改擴(kuò)建期間轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度仿真方案

按照前文推算的開(kāi)口長(zhǎng)度范圍100～500 m,選取100 m、200 m、225 m、300 m、500 m 5種仿真長(zhǎng)度,根據(jù)大跨度雙車(chē)道變單車(chē)道、小跨度雙車(chē)道變單車(chē)道、大跨度單車(chē)道變雙車(chē)道、小跨度單車(chē)道變雙車(chē)道、單車(chē)道不變、雙車(chē)道不變6種開(kāi)口類型,0.3、0.6、0.9 3種飽和度及80～60～40 km/h、80～60 km/h、80～70 km/h 3種限速策略進(jìn)行方案設(shè)計(jì),對(duì)不同開(kāi)口類型進(jìn)行不同限速方案和飽和度條件下微觀交通仿真。

5 轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度研究

5.1 相同限速策略、不同飽和度下評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

限速策略80～60～40 km/h時(shí)不同飽和度下大跨度單車(chē)道變雙車(chē)道時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)圖6。

圖6 限速80～60～40 km/h時(shí)不同飽和度下大跨度單車(chē)道變雙車(chē)道的評(píng)價(jià)指標(biāo)

從圖6可以看出:1) 在同一限速策略下,飽和度越低,行程車(chē)速越高;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,行程車(chē)速越高,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。

2) 在同一限速策略下,飽和度越低,車(chē)輛延誤越少;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,車(chē)輛延誤越少,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。3) 在同一限速策略下,飽和度越低,交通沖突率越小;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,交通沖突率越小,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。

5.2 相同飽和度、不同限速策略下評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

飽和度0.3時(shí)不同限速策略下大跨度單車(chē)道變雙車(chē)道的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)圖7。

圖7 飽和度0.3時(shí)不同限速策略下大跨度單車(chē)道變雙車(chē)道的評(píng)價(jià)指標(biāo)

從圖7可以看出:1) 在相同飽和度下,施工區(qū)限速值越高,行程車(chē)速越高;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,行程車(chē)速越高,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。2) 在相同飽和度下,施工區(qū)限速值越高,車(chē)輛延誤越少;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,車(chē)輛延誤越少,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。3) 在相同飽和度下,限速策略為80～60 km/h時(shí),交通沖突率最低;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度越短,交通沖突率越低,最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。

5.3 最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度

以行程時(shí)間、車(chē)輛延誤、交通沖突率為評(píng)價(jià)指標(biāo),不同類型轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度見(jiàn)表4。

表4 不同類型轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度

從表4可得出轉(zhuǎn)序段在不同限速策略和飽和度條件下的最優(yōu)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m。較短的開(kāi)口長(zhǎng)度存在更低的線形幾何指標(biāo),車(chē)輛轉(zhuǎn)序過(guò)程中不同橫向跨度下轉(zhuǎn)序段線形角度見(jiàn)表5。從表5可看出最大線形角度為13°,在雙車(chē)道變單車(chē)道時(shí)存在車(chē)輛合流情況,并不會(huì)引起頻繁的交通沖突。

表5 不同橫向跨度下轉(zhuǎn)序段線形角度

6 轉(zhuǎn)序段開(kāi)口間距研究

高速公路改擴(kuò)建工程轉(zhuǎn)序段開(kāi)口間距對(duì)路段通行能力有較大影響,開(kāi)口數(shù)量多,開(kāi)口間距短,會(huì)造成車(chē)輛行程車(chē)速降低、車(chē)輛延誤增加、路段服務(wù)水平下降。對(duì)于不中斷交通的改擴(kuò)建項(xiàng)目,轉(zhuǎn)序段開(kāi)口設(shè)置不可避免,只能通過(guò)調(diào)整施工計(jì)劃來(lái)約束開(kāi)口間距,減小對(duì)服務(wù)水平的影響。下面以特定長(zhǎng)度的路段為研究對(duì)象,以可接受的服務(wù)水平作為閾值條件構(gòu)建計(jì)算模型,推算不同服務(wù)水平下開(kāi)口間距。

根據(jù)4.1節(jié)仿真數(shù)據(jù),建立6 km路段模型(見(jiàn)圖8),以限速80 km/h施工路段為例,選取最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口長(zhǎng)度100 m,構(gòu)建平均行程車(chē)速理論推導(dǎo)模型,參考文獻(xiàn)[8]中服務(wù)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表6),分析最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口間距。

表6 限速80 km/h施工路段服務(wù)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[8]

如圖8所示,開(kāi)口段包括警告區(qū)與轉(zhuǎn)序段開(kāi)口區(qū)域,平均行程車(chē)速v計(jì)算模型如下:

(6)

式中:L為路段長(zhǎng)度(km);t為總行程時(shí)間(h);t1為非開(kāi)口段行程時(shí)間(h);t2為開(kāi)口段行程時(shí)間(h),不同開(kāi)口類型的開(kāi)口段行程時(shí)間見(jiàn)表7;n為開(kāi)口段數(shù)量;l為開(kāi)口段長(zhǎng)度(km);vm為施工路段限速(km/h)。

表7 設(shè)置一個(gè)開(kāi)口的開(kāi)口段行程時(shí)間

按式(6)推算,設(shè)置1個(gè)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口的路段,平均行程速度為71.64～74.4 km/h,根據(jù)表6,其服務(wù)水平為良;設(shè)置2個(gè)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口的路段,平均行程速度為64.86～69.52 km/h,服務(wù)水平為一般;設(shè)置3個(gè)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口的路段,平均行程速度為59.26～65.25 km/h,服務(wù)水平為較差。

綜上,改擴(kuò)建路段服務(wù)水平隨轉(zhuǎn)序段開(kāi)口數(shù)量的增多而降低,開(kāi)口間距與服務(wù)水平成正比(見(jiàn)圖9)。在可接受的服務(wù)水平一般閾值條件下,對(duì)于任意一段6 km改擴(kuò)建路段,推薦設(shè)置1個(gè)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口,開(kāi)口間距為3 km;最多設(shè)置2個(gè)轉(zhuǎn)序段開(kāi)口,開(kāi)口間距為2 km。

7 結(jié)論

(1) 對(duì)于不同類型的轉(zhuǎn)序段開(kāi)口,以行程車(chē)速、車(chē)輛延誤、交通沖突率為評(píng)價(jià)指標(biāo),推薦開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m,此時(shí)行程車(chē)速較高、交通沖突率與車(chē)輛延誤較小。

(2) 對(duì)于改擴(kuò)建施工路段,中央分隔帶開(kāi)口間距與服務(wù)水平成正比,在可接受的服務(wù)水平下,最佳開(kāi)口間距為3 km,最好不小于2 km,否則道路服務(wù)水平將嚴(yán)重下降。