融合數學史，優化數學課堂教學

【摘要】數學是小學階段非常重要的學科。教師既要傳授給學生知識，又要注重數學文化的滲透，幫助學生形成數學學科關鍵能力，培養學生的數學學科核心素養。文章重點介紹如何在小學數學課堂中融入數學史，以優化數學課堂的整體教學結構，切實提升課堂教學成效，豐富學生的學習體驗，促進學生的全面發展。

【關鍵詞】小學；數學；數學史；優化；課堂

作者簡介：張煒（1973—），女，江蘇省南通市通州區通州小學。

數學史凝結了人類智慧的結晶與科學精神，教師將數學史整合成教學資源的一部分融入數學課堂中，能夠豐富數學課堂的內容，讓學生熟悉數學學科的發展歷程，了解眾多數學家的故事，從而加深對所學數學知識的理解。作為新時期的數學教師，應該精心研讀教材，注重數學史的融入，讓數學課堂變得更加精彩、有趣，從而拓寬學生的知識視野，不斷提升學生的數學學科核心素養。

一、以數學史激發學生的學習熱情與數學思維

（一）優化課堂導入

小學階段的學生注意力不夠集中，自制力較低，這就需要教師優化課堂導入環節，在短時間內快速吸引學生的注意力，以便順利推進后續的教學過程。教師可以將數學史的內容融入課堂導入，用講故事的方式導入教學內容，從而帶動課堂的氛圍，激發學生的興趣，讓學生對接下來的課堂充滿期待。

將數學史融入課堂導入環節，要求教師在備課時充分熟悉教材中重要的知識點，結合知識點搜集相關的數學史資料，再將資料整理成通俗易懂的語言，從而高效地完成課堂導入［1］。

以蘇教版數學三年級下冊“年、月、日”的教學為例。筆者提問學生：“今天是幾年幾月幾日呢？”在學生回答之后，筆者繼續提問：“本月一共有多少天？一年又有多少天呢？”筆者根據學生回答的內容，分析學生對于年、月、日的認知情況。接下來，筆者提出問題：“有沒有同學知道為什么每個月的天數不一樣？一年的天數又代表了什么？為什么一個月要叫‘月呢？這個名稱與月亮有什么關系嗎？”這一系列的問題能夠有效引發學生的思考。此時，筆者融入數學史，為學生講解年、月、日的來源。通過筆者的講解，學生能夠了解古人是如何發現地球公轉、自轉以及月亮圍繞地球旋轉的規律的。

在小學數學課堂中，教師可以通過數學史激發學生對數學學科的學習興趣，讓學生在有趣的史料知識中體會數學的發展歷程與數學世界的奧妙。教師以數學史優化課堂導入，能夠在活躍課堂氛圍的同時，吸引學生的注意力，促使學生全身心投入課堂，使原本比較枯燥的數學學習過程變成快樂的旅程，從而更好地提升學生課堂學習的效果。

（二）完善學生的知識結構

數學學科的學習需要學生發展數學思維，并對數學產生一定的認知，此后學生才能夠完成從理論學習到實際應用的轉變。數學史可以有效幫助學生了解數學家是如何在一次次的實驗與論證中逐步完善數學知識的，這可以讓學生了解數學家的思維，幫助學生理清數學知識的結構。

教師將數學史的內容滲透到課堂教學中，對啟迪學生的思維、完善學生的知識結構具有重要意義，可以讓學生對數學知識產生更加深刻的認識，有效培養學生的數學學科核心素養［2］。

以蘇教版數學四年級下冊“一億有多大”的教學為例。筆者帶領學生復習“認識多位數”的知識，讓學生從個、十、百、千一直數到百萬、千萬、億。這時，筆者向學生提出問題：“為什么千萬后面接的是億、十億、百億而不是萬萬、十萬萬、百萬萬呢？”筆者觀察學生的反應，并鼓勵學生勇于發表自己的看法。在學生回答后，筆者向學生介紹“數的產生”這一部分的數學史知識。筆者從較為原始的結繩計數開始講起，讓學生嘗試打繩結計數，并說說自己對這種計數方式的看法。接下來，筆者為學生講解十進制算籌計數法，讓學生認識十進制即以十為基數，每逢十進一位。

教師以數學史帶動數學課堂教學，能夠幫助學生建立起完整、清晰的數學知識結構體系，讓學生了解數學的發展歷程。如此，有效延伸了課堂的知識點，也有效促進了學生綜合能力的發展。

二、以數學史構建多樣的數學課堂

（一）挖掘史料資源，豐富教學內容

數學這門學科是理性、抽象、富有邏輯性的。教師需要在數學教材的基礎上進行教學內容的拓展延伸，豐富數學課堂的知識內容，拓寬學生的眼界，帶領學生見識更為廣闊的數學世界。數學史包含豐富的教學資源，教師需要在備課環節挖掘與教材內容相關聯的數學史資源，并結合教材進行資源整合，讓學生在學習中正確把握數學知識的發展過程，感受數學知識的奧妙［3］。

以蘇教版數學五年級下冊“和與積的奇偶性”的教學為例。首先，筆者帶領學生復習什么是奇數之后，引入奇質數的概念。其次，筆者讓學生自由選擇兩個自己能夠想到的奇質數，立即判斷出這些奇質數之和的奇偶性，再通過計算加以驗證。最后，筆者為學生引入數論領域的未解難題—哥德巴赫猜想。筆者鼓勵學生與同學分享自己對哥德巴赫猜想的了解，并為學生講述數學家為證明哥德巴赫猜想付出了怎樣的努力。

學生的年齡較小，認知能力具有局限性。因此，教師在課堂上引入數學史時，不能生搬硬套，而要結合教材內容整合史料，使學生更容易理解史料的內容，從而更好地實現教學目標。

（二）結合生活開展教學

數學這門學科與生活是密不可分的。數學本身來源于日常生活，最終也將應用于生活。部分學生認為數學學習的過程就是不斷學習新知識、不斷做題。除了應用題，學生并沒有感知生活與數學的聯系，長此以往，學生將失去學習數學的興趣。因此，教師有必要在數學課堂中巧妙結合學生的實際生活，以生活化的教學方式讓學生感受生活與數學的聯系。在為學生構建生活化數學場景時，數學史能夠起到積極作用，讓學生在了解數學發展歷程的過程中，體會數學與生活的聯系。

以蘇教版數學五年級下冊“因數與倍數”的教學為例。在學生明確因數與倍數的具體概念，并能夠有效區分不同數字的性質后，筆者提問學生：“有沒有同學想過，為什么古人在研究數學時，要將數字分成這么多種類呢？倍數、因數、質數與數字的奇偶性是如何產生的呢？”筆者鼓勵學生說出自己的想法，無論正確與否，都給予學生肯定與鼓勵。之后，筆者引入畢達哥拉斯形數。筆者提前準備一些糖果分給學生，保證每個學生都能夠將自己手中的糖果分成兩部分，一部分的數量是奇數，另一部分的數量是偶數。筆者引導學生隨機排列糖果，試試看能不能將糖果擺成長方形或者正方形。筆者告訴學生：“形數即有形狀的數，畢達哥拉斯學派研究數的概念時，用小石子表示數，并對小石子進行各種各樣的分類。”

數學這門學科雖然充滿理性，但是其在漫長的發展歷史中，也處處體現文化與生活的印記。教師要在課堂教學中讓數學史成為數學與生活之間的橋梁，構建更加高效的小學數學課堂。

三、以數學史培養學生的素養

（一）培養學生的人文素養

在數學教學過程中，教師要根據教材中的知識點，尋找相關的數學史資料，并對史料進行深入解析，從中探尋培養學生人文素養的方式與路徑。在數學史上，無數數學家做出了卓越的貢獻。教師可以將數學家的故事引入數學課堂，讓學生感受在歷史的長河中數學家前仆后繼，為推動科學技術的發展不懈奮斗的精神［4］。

以蘇教版數學五年級下冊“圓”的教學為例。筆者為學生展示一些生活中常見的圓形物品，如車輪、光碟、照相機的鏡頭等。之后，筆者提問學生：“生活中還有哪些比較常見的圓形物品？如果把這些物品變成方形會怎么樣呢？它們還能繼續使用嗎？”在學生給出回答之后，筆者引入圓的周長的內容。筆者提出：“如果只有一把直尺、一支筆以及一張紙，要怎么測量圓的周長呢？”學生充分發揮自己的想象力與創造力解決問題。之后，筆者融合數學史引出圓周率的概念。筆者告訴學生：“我國魏晉時期數學家劉徽采用‘割圓術來求圓的周長的近似值，他從圓的內接正六邊形算起，逐漸求得圓周率的近似值是3.14。我國南北朝科學家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率π大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后7位的人。”

不難發現，教師在數學課堂融入數學史，不僅可以豐富數學課堂的教學內容，促使學生理解抽象的數學概念，還可以挖掘數學史中的人文精神，體現數學學科的文化價值，從而培養學生的人文精神。

（二）培養學生的數學精神

教師在教學的過程中，可以根據教材內容，將數學史中的數學家故事融入課堂，為學生講述數學家的數學精神，讓學生領略數學家勇攀高峰、敢為人先的精神品質。

教師引入數學家故事，首先要確保故事與教學內容有所關聯；其次，要注重故事的真實性與其精神內涵；最后，要重點為學生解析故事中的數學精神，讓學生意識到學習數學不僅是為了取得更好的考試成績，還是為了推動人類社會的進步和發展［5］。

以蘇教版數學五年級下冊“簡易方程”的教學為例。筆者引入有關方程的歷史作為課堂知識的延伸，告訴學生：“早在3600多年前，古埃及人和古巴比倫人已經能夠用方程解決數學問題。我國的《九章算術》中也記載了用一組方程解決實際問題的方法。700多年前，我國數學家李冶在解決問題的過程中應用并發展了‘天元術。”此時，學生對“天元術”產生了好奇心。筆者為學生講解：“‘天元術是一種用數學符號列方程的方法。‘天元相當于現在的未知數，‘立天元一位某某就相當于現在的‘用x表示實際問題中的未知數。”接下來，筆者在“天元術”的基礎上，為學生補充道：“14世紀初，我國數學家朱世杰又創立了‘四元術。‘四元指天、地、人、物，相當于4個未知數，如現在的‘a、b、c、d。‘四元術是我國古代數學的一次飛躍。”筆者引入我國古代李冶、朱世杰等數學家的故事，讓學生深刻感悟數學家為了追求真理，孜孜不倦、刻苦鉆研的精神。

結語

總而言之，教師以多種多樣的方式融入數學史開展教學，不僅可以激發學生學習數學的興趣，讓學生感受豐富多彩的數學發展歷程；還可以幫助學生更好地理解相關的數學概念、感悟數學思想。教師應該根據學生的實際情況以及教學的需要，結合教材內容選擇合適的史料，優化數學課堂，推動學生的數學學科核心素養發展。

【參考文獻】

［1］侯雪嬌.追根溯源 回歸本真：淺談數學史融入小學數學教學的策略［J］.教育界，2020（48）：89-90.

［2］李生林.核心素養下小學數學教學中滲透數學史的研究［J］.小學生（中旬刊），2021（4）：20.

［3］ 蘇龍霞.價值、內容、方法：讓數學史更好地走進小學數學課堂［J］.教學月刊小學版（數學），2021（6）：22-24.

［4］ 趙靜.小學數學教學中數學史滲透的有效策略研究［J］.家長，2021（28）：67-68.

［5］ 黃晶晶.把握本源 以史促教：數學史融入小學數學教學初探［J］.小學教學設計，2022（8）：71-72.