小學數學教學實施有效動手操作活動初探

盧麗華

一、 引言

通過動手操作,學生可以充分調動自己的感官參與到學習活動中來,可以讓學生獲得更多的感性材料,從而理解所學知識,經歷知識的形成過程。在小學數學教學中,教師要有意識、針對性地組織學生動手操作,引導學生對知識進行探究和發現,充分發揮學生的主體作用,讓他們自己動手操作、自己發現問題、自己解決問題,從而有效地優化數學課堂教學。

二、 課堂教學過程優化的必需環節

小學數學是一門抽象、枯燥的學科,傳統的數學課堂教學過于注重知識傳授,隨著課堂教學改革的不斷深入,數學課堂教學發生根本性變化,在小學數學課堂教學中,通過動手操作能夠讓抽象知識具體化、讓枯燥內容趣味化,使學生動手操作的機會變多,課堂氣氛活躍。但是,在實際教學過程中,很多教師對學生動手操作缺乏正確的引導,許多動手操作只是停留實際操作的層面,導致學生動手操作的時間被白白浪費掉了。因此,教師要結合數學教學實際,恰當地運用動手操作教學,引導學生通過數、擺、剪、拼、量、畫、摸、拆等進行動手操作。只有當操作與思考相結合才能有效地促進學生數學思維的發展,變“要我學”為“我要學”,從而激發學生的好奇心,使學生全身心投入數學課堂中。

(一)教師要創設合適的動手操作情境

在小學數學教學中,教師要充分考慮小學生的心理特征和認知水平,結合學生的生活實際和教學內容,創設合適的動手操作情境,讓學生能夠輕松地參與其中,在動手操作中感受知識的魅力。

(二)教師要加強對學生動手操作的指導

在實際教學中,教師要想讓學生動手操作的效率更高,就必須對學生動手操作進行有效指導,讓學生學會如何正確地操作。對這一點,教師要學會轉變自己的教學方式,推動操作的進程,盡量增加學生動手操作的時間。

(三)教師要鼓勵學生獨立思考

在教學中,教師要有意識地鼓勵學生進行動手操作,但在操作的過程中,教師要積極培養學生獨立思考。小學生動手操作的目的在于加深對知識的理解和掌握,而不是為了動手操作。因此,在教學中,教師要引導學生獨立思考,讓學生對動手操作產生更多的興趣,提高他們的動手操作能力。

(四)教師要讓學生在實踐中體驗知識

小學生具有強烈的好奇心,教師要積極引導學生動手操作,激發學生的學習興趣,讓學生在實踐中體驗知識,讓學生在實踐中鍛煉思維能力。

三、 有效操作,優化數學課堂的策略

(一)有效的動手操作,豐富學生的感性認識

數學知識本身比較抽象,要使學生獲得豐富的感性認識,需要教師幫助學生在具體的情境中,通過動手有效操作獲取相關的感性認識,再通過思維活動理解和掌握知識。在小學數學教學中,教師應以學生為主體,善于從教材中挖掘有效的學習材料,多提供學生動手操作的機會,鼓勵學生求異創新,讓學生自己動手去探索,在操作中思考,發現問題,在實踐中感悟知識的形成過程,掌握數學知識,進一步提升學生數學思維的知識建構能力。

例如,在教學體積概念時,教師通過讓學生1. 摸一摸你們的抽屜。2. 把幾本書放進課桌里,再摸一摸。3. 把書包放進課桌,摸一摸。思考:書桌里的空間變了嗎?我們通過一個動手操作摸的活動,讓學生直觀感受空間的大小,理解物體所占空間的大小叫作物體的體積。

在教學體積單位時,教師善于地設計各種有趣的操作活動,在研究過程中重“操作”與“感受”,建立起學生對體積單位的印象。教師先向學生展示棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米,這是1 cm3的小正方體,充分利用直觀教具,讓學生初步感受1立方厘米大小,然后讓學生找出學具中的1 cm3,摸一摸,同桌說說感受,最后讓學生拿出準備好的橡皮泥和尺子,親手制作1 cm3的物體。這樣通過讓學生看一看、摸一摸、做一做、比一比等活動,親身經歷和體驗初步形成體積單位的印象,感受數學與生活的緊密聯系。再通過估一估、量一量等活動,讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、實驗和想象等多種方式,幫助學生認識并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米實際大小的體積觀念。通過給學生提供充足的時間進行探究,通過找、看、摸、捏、做、說等活動,促進學生對新知識的感悟和理解,使抽象的知識形象化,為學生空間觀念的形成和發展打下良好的基礎。這樣學生直觀動手實踐體驗,在操作中更有思考,學生在交流中更有創造,可以使學生的空間觀念在體驗中感悟,在感悟中升華,在主動建構的過程中建立起空間表象,豐富學生的感性認識。

(二)有效的動手操作,激活學生的合作探究意識

好動、愛挑戰是學生的天性,動手操作活動有助于激發學生較強的好奇心,動手操作可以讓抽象的數學知識變得具體形象,提高學生的動手操作能力、小組合作意識和探究能力,引導學生在輕松活躍的課堂中自主探究,從而構建高效課堂,使枯燥無味的理解計算活動變得更直觀。教師更應該強調“活動的內化”,不能讓動手操作過程完全替代了數學思維過程。

1. 想一想:可以運用已有知識解決這個問題嗎,它的依據是什么?

2. 說一說:在小組內交流各自的想法,把道理說清楚。

3. 寫一寫:可以運用折一折、畫一畫、算一算等方法,完成合作探究卡。

選幾個小組說說你們是怎么想的、怎么算的。

指名學生板演第二種算法:畫圖

指名學生板演第三種算法:數形結合

(三)有效的動手操作,激活學生的自主思維能力

動手操作能啟迪每個學生的思維,而靈活的思維方式又是創新的基礎。立體圖形的學習,重在發展學生直觀想象這一數學核心素養,只有當操作與思考相結合才能為深化思維做鋪墊。在小學數學教學中,教師應以學生為主體,要善于從教材中挖掘有效的材料,適時組織學生動手操作,鼓勵學生求異創新,讓學生自己動手去探索,使學生在操作中思考,去發現問題,在實踐中感悟知識的形成過程,掌握數學知識,從而進一步提升學生數學思維能力。

例如,在教學《長方體的認識》時,要求學生制作長方體框架,認識長方體的長、寬、高。

1. 提出:如果要用木條搭一個長方體,需要幾根木條,為什么是12根,給你12根木條你一定能搭成嗎?

2. 出示小組活動要求:

選一選:選擇其中一種方案,根據方案中的根數,小組合作搭一個長方體框架。

想一想:進一步思考,其他方案可不可以搭成?為什么?

做一做:邊搭邊思考自己在搭的過程中的發現,并記錄在學習單(二)中。

3. 小組合作操作,嘗試搭長方體。積累操作和推理經驗,驗證猜想。

讓學生自主選擇材料,經歷一個猜想、抽象的過程,再通過實踐操作驗證自己的猜想。

4. 小組有序反饋交流,促進對長方體特征的理解。

教師結合學生的反饋,指導學生認識長方體的長、寬、高。發現長方體的長、寬、高是相對的,一般把前后橫著的棱稱為長,左右豎著的棱稱為高,左右橫著的棱稱為寬。同時教師變換長方體框架不同的擺放,分別讓學生指它的長、寬、高。這種在自主動手操作中的觀察、回憶、操作與交流,能讓學生碰撞出思維的火花,更深刻理解到長、寬、高會隨著長方體的擺放位置變化而發生形態變化,使學生對長方體的知識記憶牢固,讓知識在頭腦中的記憶“動”起來,同時挖掘學生自主思維的潛能。

(四)有效的動手操作,激活學生的創新能力

為培養學生的創新能力,全面推進素質教育的發展,教師要多組織一些動手操作活動,提供擺一擺、折一折、量一量、畫一畫等動手操作的機會,在動中出新,鼓勵學生積極參與,提高數學能力,讓學生在求異求新中創新意識也得到激活。

例如,在教學《植樹問題》時,教師先給學生提供了10個小樹,要求學生用手拿出其中的一棵,說說你是怎樣想的,讓學生動手去摸、去折,然后用筆畫一畫。這樣,學生通過親身體驗和操作活動,對植樹問題就有了更深的理解和認識。

例如,在教學《平行四邊形面積》公式推導時,教師先喚起學生之前是通過數方格圖的方法推導出長方形的面積公式的記憶。讓學生先通過估一估平行四邊形的面積大約是多少,再數一數拼補成整格來數,再猜一猜在生活中如果沒有格子,該怎么計算平行四邊形的面積,通過剪一剪、拼一拼等活動割補成長方形。提出小組合作要求:①剪一剪:沿著( )剪。②拼一拼:能不能把平行四邊形轉化成已經學過的圖形。③說一說:再和同桌說一說,轉化前和轉化后的圖形有什么等量關系。同時溫馨提示:課桌上的兩個平行四邊形,一個用來剪,一個用于比較。在小組合作中,學生的情緒高漲,思維活躍,從交流匯報可知學生探究驗證出了許多創造性的方法,但最終我們都是把平行四邊形轉化成長方形,明白平行四邊形轉化成長方形后面積不變,從而建立面積的概念。找到了它們的等量關系,驗證了平行四邊形的面積等于底×高。這樣的教學設計讓學生從數單位面積來感受面積的大小,到發現可以用割補法轉化成長方形來計算面積,最后再引發學生思考,平行四邊形的面積與什么有關,為后續探究做鋪墊。在小組活動的過程中,學生將平行四邊形轉化成長方形,初步領悟到平行四邊形和長方形的關系,感受轉化的數學思想。最后教師利用課件驗證結論,引導學生運用公式求面積。如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示底,h表示高,平行四邊形的面積可以表示為S=ah。(板書:S=ah)。并且讓學生能運用公式計算不同平行四邊形的面積,強化理解平行四邊形的面積只與底和高有關,與形狀無關。

如此,在教學中教師充分利用直觀教具、學具等手段,創設學生熟悉的生活情境,把學生的學習活動置身于動態的學習環境中,給學生創建一個動手操作、探究思維的空間,使學生在推導過程中將新知識與舊知識聯系起來,豐富感性認識,促進認知結構的不斷完善與發展,提高其數學學習能力,發散學生的思維,使學生在探索中培養創新能力。

(五)有效的動手操作,激活學生的主動學習意識

知識的獲取是一個主動的過程,教師要提供一個自由寬松的空間,使學生通過動手操作,調動學生多重感官,鼓勵學生敏銳觀察,主動探索,激發學生的思維。這樣學生通過實踐探索,在“玩”中學,“玩”中悟,在操作中走上科學探索的道路,從而引導學生自主學習,主動而富有個性地掌握好數學知識。

例如,在教學《圓的周長》時,教師先引導學生猜想:圓的周長可能和什么有關系?圓的周長和直徑到底有著怎樣的關系?學生親自動手操作,體驗圓的周長計算公式的推導過程。學生通過動手采用線繞法和滾動法,測量出圓的直徑,圓的周長,教師再引導學生驗證猜想。大膽采用分組合作學習方式,讓學生分別將它們的周長、直徑,記錄到學習單里,再引導學生觀察數據,通過對比發現:圓的周長與直徑、半徑的關系。最后比較概括驗證出圓的周長總是直徑的三倍多一些這個規律,加深學生對圓周率概念的理解。本環節的設計中,教師遵循科學發現的規律:猜想—驗證—應用,精心設計了動手操作實驗,為學生提供了從事數學活動的時間和空間,并在操作前對學生進行深入詳細的指導,明確操作要求、操作方法以及操作的注意點。通過動手操作探索新知,使學生獲得了“化曲為直”的體驗,培養了學生科學猜想能力,使學生在追求知識的渴望和疑問中,體驗到探究數學知識的樂趣。

這樣通過創設情境一動手探究-概括提升等環節,實現了師生間的交流互動,讓學生積極主動地參與了知識的發生、形成過程,從而提高了學生探索、推理、創新及解決問題的能力,培養了學生的綜合素質。

(六)把握操作活動時機,引導學生操作

數學活動中不是任何環節都適合學生進行操作,如果強行讓學生進行數學操作,會導致數學操作難以達到預期效果。數學教師應把握好數學操作活動時機,提高數學操作的有效性。新數學知識是舊知識的拓展和延伸,教學開始前,教師要組織學生對數學舊知識進行復習,并讓學生在新舊知識連接處引導學生操作,發散學生思維,實現數學知識遷移。

例如,在教學《梯形面積》時,教學重點是讓學生對梯形面積公式進行推導,面積公式推導前,教師要引導學生回憶三角形面積公式,從而引出梯形面積知識,科學聯系新舊知識,梯形面積公式也可轉化為平行四邊形面積公式。通過增加舊知識與新知識之間的聯系,引導學生操作,不僅達到了鞏固舊知識的目的,還加強了學生對新知識的記憶和掌握。

例如,在教學《角的初步認識》時,學生學習過程中會對“角的大小與邊的長短有沒有關系”產生爭議,教師要抓住這個時機引導學生動手操作,教學前,教師應根據數學操作活動準備三角板等教學用具,小組合作探究后,學生發現可通過不同角度解決問題。學生會發現三角形兩條邊開叉越大,角越小,兩邊開叉越小、角越小,通過動手操作學生還可以比較兩個角的大小,學生在探索中學習,加強學生對數學知識的理解,從而提高數學教學的有效性。

(七)加強操作活動中“三結合”

操作是手、眼等多種感官協同活動的動態感知過程,觀察也是內化知識的手段,結合各種形式的動手操作,能夠讓學生視覺、觸覺等更加協調,從而加強學生對知識的理解。操作活動中引導學生有意識、有目的地觀察,可以發展學生形象思維,展開學生的思維能力。例如:在教學《20以內加減法》時,教師教學前可準備一個帶格子的盒子,在格子中放幾個蘋果,讓學生觀察幾個格子中有蘋果,學生觀察過程中會形成差幾個格子可以填滿蘋果的意識,從而提高學生的形象思維。教師可以根據教學需要對格子中蘋果數量進行調整,讓學生反復觀察,鍛煉學生的操作能力。通過意識性的觀察指導,讓學生了解知識操作的重點、難點,從而提高數學操作活動的有效性。

數學操作主要以手腦結合為特點,數學操作活動中,教師要將操作和思維結合起來,讓學生在操作中不斷鍛煉自身的抽象思維。例如,在教學《認識分數》時,教師可讓學生課前準備12根小棒,教學中讓學生拿出小棒的1/2、1/3、1/4等,并引導學生概括思考以下問題,“每次拿出的小棒根數一樣嗎,你還有哪些發現呢?”操作過程中能夠讓學生感受分數的含義,同時,能夠使學生操作和思維同步,讓學生在操作中思考,促進知識內化,培養學生形成創新思維。教學過程中要將操作與語言表達相結合,操作過程中要引導學生感知,教師要通過通俗易懂的語言講解操作過程,并讓學生在操作完成后對操作流程進行再次講解,這可以讓學生獲得清晰的概念,從而提高學生的概括能力。

(八)做好操作準備,培養學生形成良好操作習慣

小學生課堂實踐經驗較少,動手操作能力較差,數學操作開始前學生無法集中注意力傾聽,操作后也不善于記錄結果。教師在學生開展數學操作前,要明確操作目標,讓學生知道如何做。之后,根據數學操作需要,對操作程序進行展示,為了便于學生理解操作,教師可將操作分為多個步驟,從而提高數學課堂的實效性。教學前,教師應對教學用具進行檢查,檢查學生學習用具準備是否全面,保證數學操作活動能夠順利開展。引導學生準備正確擺放學具,保證學具擺放整齊,便于操作時取用。學生動手操作前,要求學生明確操作要求,學生得到教師操作命令后及時進行操作,教師說停止操作后及時停止操作。注意學生在操作過程中不能破壞其他同學用具,學具使用完成后要進行歸類整理,不要隨手亂扔。學生完成操作后應及時記錄操作結果,交流活動結束后學生要將學具放置在一邊,做好學具整理工作。學生操作過程中教師要維護好操作秩序,避免學生無秩序操作,擾亂課堂教學節奏。數學操作活動開始前,教師要控制好課堂時間,并要求學生在課堂操作過程中善于觀察,認真記錄操作過程。

(九)結合教學重點設計操作過程

實際數學課堂教學過程中,數學操作方法要根據教學內容、學生實際情況確定,優化數學操作過程。小學階段學生處于無序思維向有序思維過渡的階段,操作活動中學生思維會隨著操作步驟的變化而產生變化。如果數學操作缺少規范性,會影響學生思維發展,不利于培養學生邏輯思維能力。教師應保證學生數學操作過程中的有序性,從而使學生思維能力獲得提升。例如,在教學《兩位數加法》時,教師課前要讓學生準備好學具小棒,輔助學生進行學習,第一排要求學生擺放3捆小棒、第二排要求學生擺放4根小棍,并在學生操作過程中要求將小棒對齊,引導學生進行計算。不同階段學生能力發展需求不同,教師在教學中應充分考慮上述因素,從而使學生思維得到發展。課堂教學過程中,教師可以對教學內容進行分解,根據學生需要科學設計操作活動,如個人活動、分組活動等,讓學生思維從低層次向著高層次發展。

(十)構建思維平臺提高學生實踐能力

動手操作需要學生多個感官協調配合,也是培養學生應用能力的有效手段。操作過程中要讓學生將動手、動腦結合起來,立足小學生認知特點,組織開展擺一擺、想一想等多種活動,這不僅可以讓學生在實踐操作過程中形成新知識,還能夠為學生搭配思維平臺,培養學生形成良好的思維習慣,提高學生的實踐能力。例如,在教學《相等和不相等》時,教師可以設計擺一擺操作活動,要求學生事先準備好圓片,第一行擺放6個圓片,第二行擺放6個圓片,學生通過操作可知數量相等,從而幫助學生理解“相等”的概念。同時讓學生想一想,如想要使第一行圓片多出第二行圓片應該如何操作,學生可以通過操作得到問題答案,操作過程中既能夠讓學生掌握數學知識點,也有助于發展學生思維。數學操作活動過程中,要保證操作活動可以激發學生學習興趣,調動學生參與數學操作的主動性,操作活動還要注重鍛煉學生的實踐能力,讓學生能夠參與到數學操作當中來,提高數學課堂的有效性。數學操作活動開展過程中要突破課本內容,培養學生探索精神。

(十一)改進操作材料促進學生有效操作

數學操作過程中要保證操作材料適宜,教學要盡量選取合適的教學材料,挖掘生活素材,保證數學操作活動的有效性,構建高效的數學課堂。例如,在教學《認識10以內數》時,教師可通過撲克牌進行操作,學生之間可以互相玩猜牌游戲,游戲過程中可以幫助學生認識1～10數字,紙牌這種學具直觀簡單,便于學生理解,并且也不容易損壞。教學《認識100以內數》時,教師使用的主要學具為計數器,教師可提出問題“4顆珠子和7顆珠子”可以表示哪兩位數字?教師要靈活使用操作材料,這樣才能夠保證數學操作活動有效開展。教師在數學操作過程中要善于挖掘生活中的素材,通過實際素材簡化操作中的問題,提高數學操作有效性。

總之,實施有效的動手操作活動,教師要優化數學課堂,確實加強動手操作的實踐性和探索性,激活學生的學習、探究、思維、創新意識,使動手操作活動在數學課堂教學中充分發揮作用,提升學生數學能力。