立磨成品粒度與操作參數的關系研究

王利輝

1洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

2智能礦山重型裝備全國重點實驗室 河南洛陽 471039

立 式輥磨簡稱立磨，采用料床粉磨機理，通過磨輥與磨盤的相對運動粉磨物料，集破碎、研磨、烘干及分選等工序于一體，流程簡單，粉磨效率高，現已廣泛用于生料、水泥和礦渣等的粉磨[1]。未來，立磨將在越來越多的領域得到應用，而不同應用領域對立磨成品粒度有不同的要求，對立磨成品顆粒的分布特性提出了更嚴苛的要求。因此，立磨設計者，有必要探索研究立磨成品粒度分布特征與操作參數之間的關系，實現精準控制。筆者利用 LGM/LGMS 380 立磨試驗臺進行試驗并對數據進行回歸分析，研究立磨成品粒度分布特征與操作參數之間的關系。

1 粉磨試驗

LGM/LGMS380 立磨試驗臺的結構和參數見文獻 [2-3]。筆者認為，立磨系統成品的粒徑特征首先是由粉磨系統決定的，而選粉機只是對粉磨系統產品進一步分選。為了簡化問題，采用開路試驗，即粉磨系統工作，選粉和收塵系統不工作。

試驗以鈦渣作原料，將原料破碎并篩選至一定的粒度，裝入進料倉備用。開啟主電動機，喂料至一定料層厚度，降輥并給磨輥施加一定的加載力進行物料粉磨。物料經研磨后，在離心力作用下，直接從磨盤周邊的噴嘴環溢出，由磨盤下的排渣口排出。試驗立磨每一運行狀態穩定之后，間隔一定時間在排渣口處取樣。取樣時，記錄加載磨盤轉速、液壓缸壓力、料層厚度等操作數據，對樣品進行粒度分布檢測并記錄。調整不同的操作參數，并記錄其對應的產品粒度分布數據[2]30。試驗共做了 10 組，結果如表1 所列。

表1 試驗結果Tab.1 Test results

據相關研究，微粉碎產品粒徑分布具有曲線右歪斜形狀，但如果橫坐標不采用粒徑，而是采用粒徑的對數，這時分布曲線將成正態分布[4]。因此，筆者將上表中的網目轉化為組中值，并計算出其相應的對數值，將篩下累積值轉化為分布頻率，并將加載液壓缸壓力轉化為磨輥投影面積壓力，得到結果如表2、3 所列。

表2 轉化后數據 1Tab.2 Converted data 1

表3 轉化后數據 2Tab.3 Converted data 2

估算每組樣品的粒徑對數的平均值

粒徑對數的標準差

式中：n為每組樣品的取樣測量個數，取值為 18；k為某組樣品中的取樣序號，1～n；xk為某組樣品中第k個取樣測量的粒徑的對數；pk為某組樣品中第k個取樣的分布頻率。

2 回歸分析

由正態分布概率密度函數可知，如果已知一組數據正態分布概率密度函數中的平均值與標準差，就可以完全確定這組數據的分布特征。對于本試驗來說，如果能夠找到立磨粉磨成品粒徑對數平均值和標準差與相關操作參數的關系，就可以通過調整相關操作參數來精確控制成品的粒徑分布。

與粉磨成品粒徑對數平均值和標準差有關的操作參數是磨盤轉速n、料層厚度h和輥壓力pa。其中，磨盤轉速決定了物料在磨盤上停留的時間，如果磨盤轉速過快，物料在離心力作用下將很快脫離磨盤進入成品區，而得不到充分粉磨；如果磨盤轉速過慢，物料在磨盤停留時間過長，將導致過粉磨。料層厚度由喂料量、磨盤轉速和輥壓力共同決定，在磨盤轉速和輥壓力一定的情況下，喂料量是主要的影響因素。輥壓力既影響料層厚度，也影響粉磨成品的性質。因此，有以下函數：

2.1 關于成品粒徑對數平均值的回歸計算

利用 Stata 軟件，用磨機成品粒徑對數的平均值與磨盤轉速、料層厚度、輥壓力的對數以及磨盤轉速、料層厚度、輥壓力的平方做回歸計算，得到的結果如表4 所列。

表4 回歸計算結果 1Tab.4 Regression calculation result 1

由此可知，成品粒徑對數平均值與磨盤轉速、料層厚度和輥壓力的回歸方程如下：

方程的p值 ＜ 0.01，說明回歸方程整體顯著。方程 (5) 中，所有自變量系數的p值均小于 0.01，說明它們對磨機成品粒徑對數平均值的影響均顯著。對回歸結果進行異方差檢驗得p=0.227 5 ＞ 0.1，說明回歸不受異方差的影響，不需要進行剔除異方差。以輥壓力為例，分析其對成品粒徑對數平均值的影響，假設磨盤轉速和料層厚度恒定不變，那么輥壓力的對數和平方可反映出輥壓力對磨機成品粒徑對數平均值的影響，如圖1 所示。

圖1 輥壓力對成品粒徑對數平均值的影響Fig.1 Influence of roller pressure on mean value of logarithm of particle size of finished product

由圖1 可以看出，輥壓力對磨機成品粒徑對數平均值的影響分兩個階段。第一階段，隨著輥壓力的增大，磨機成品粒徑對數平均值變小。可能的原因是，這個階段輥壓力較小，當輥壓力增加時，顆粒之間的擠壓、剪切、沖擊、磨削等作用力增加，這導致更多物料被粉磨成較小的顆粒，從而使成品粒徑對數平均值減小；另外，當輥壓力增加時，顆粒之間的摩擦力也會隨之增加，這導致顆粒之間相對運動困難，料床變得穩定，物料更容易被粉磨，從而使成品粒徑對數平均值減小。第二階段，隨著輥壓力繼續增大，磨機成品粒徑對數平均值減小到一個谷值，在此之后，隨著輥壓力的增大，磨機成品粒徑對數平均值持續變大。可能的原因是，當輥壓力超過一定閾值，要保持料層厚度不變，就需要增大喂料量，而僅僅增加輥壓力對提高粉磨效率的作用已到達極限，更多未經充分粉磨的物料進入成品，由此導致成品粒徑對數平均值變大，最終將趨近于喂料粒徑對數的平均值。

由此可見，并不是輥壓力越大，成品粒徑對數平均值就越小。實際操作中，應當將輥壓力調整到一個合適范圍內，使成品粒徑對數的平均值達到最佳。

2.2 關于成品粒徑對數標準差的回歸計算

用磨機成品粒徑對數的標準差與磨盤轉速、料層厚度、輥壓力以及磨盤轉速、料層厚度、輥壓力的平方做回歸計算，得到結果如表5 所列。

表5 回歸計算結果 2Tab.5 Regression calculation result 2

由此可知，成品粒徑對數的標準差、磨盤轉速、料層厚度和輥壓力的回歸方程如下：

方程的p=0.070 6，說明回歸方程在 10% 的水平上顯著，只有磨盤轉速顯著影響磨機成品粒徑對數的標準差。對回歸結果進行異方差檢驗，p=0.986 0 ＞0.1，說明不能拒絕同方差的假設，方程不存在異方差。以磨盤轉速為例，分析其對成品粒徑對數的標準差的影響，假設料層厚度和輥壓力恒定不變，那么磨盤轉速及其平方可以反映出磨盤轉速對磨機成品粒徑對數標準差的影響，如圖2 所示。

圖2 磨盤轉速對成品粒徑對數標準差的影響Fig.2 Influence of grinding table speed on standard deviation of logarithm of particle size of finished product

由圖2 可以看出，磨盤轉速對磨機成品粒徑對數標準差的影響也分兩個階段。第一階段，隨著磨盤轉速的增大，磨機成品粒徑對數的標準差變大。可能的原因是，隨著磨盤轉速的增大，更多的物料被更快地粉磨，成品中細顆粒含量增加，使成品粒徑分布幅度增大，導致成品粒徑對數的標準差變大。第二階段，隨著磨盤轉速繼續增大，磨機成品粒徑對數的標準差增大到一個峰值，在此之后，隨著磨盤轉速的增大，磨機成品粒徑對數的標準差持續變小。可能的原因是，當磨盤轉速超過一定閾值，很多物料沒有被充分粉磨就進入成品，同時磨盤轉速的加快使料層厚度難以保持，要保持料層厚度不變，就需要增大喂料量，而僅僅增加磨盤轉速對提高粉磨效率的作用已到達極限，更多未經充分粉磨的物料進入成品，由此導致成品粒徑對數的標準差變小，最終將趨近于喂料粒徑對數的標準差。

由此可見，磨盤轉速存在一個最佳中間值，實際操作中，應將其調整到一個合適范圍內，使成品粒徑對數的標準差達到最佳。

需要注意的是，磨盤轉速、料層厚度、輥壓力等參數是協同影響立磨成品粒度分布的。另外，立磨成品粒度分布還受到原料粒度、強度、摩擦因數和密度等因素影響。因此，在實際立磨操作中，需要綜合考慮這些因素，調節到最優工藝狀態，并進行實際監測來驗證效果。

3 結論

筆者利用 LGM/LGMS380 立磨試驗臺做了立磨粉磨的開路試驗，根據試驗結果計算出每組成品粒徑對數的平均值與標準差。依據微粉碎產品粒徑對數符合正態分布的理論，分別用成品粒徑對數的平均值和標準差與磨盤轉速、料層厚度、輥壓力做了回歸計算，得到其回歸方程并論證其合理性，從而證明可以通過調整立磨操作參數，實現對立磨成品粒度分布特征的精準控制。

目前國內對立磨成品粒度分布與立磨參數之間關系的研究大多處于經驗層面，筆者則通過試驗及回歸分析在二者之間構建了理論公式，指出立磨成品粒度分布與磨盤轉速、料層厚度、輥壓力之間的非線性關系。立磨參數存在一個最佳中間值，且所有參數是協同對成品粒度分布發生影響的，這些將有助于立磨的精準選型和操作。