復雜環境下自旋轉式液壓支架的穩定性分析

華 任，洪東炳，黃志祥，鄧海順

安徽理工大學機械工程學院 安徽淮南 232001

綜 采工作面自動化程度低，在綜采過程中，液壓支架一旦發生傾覆，會對生產造成影響，甚至可能會對井下工作人員的生命安全造成嚴重威脅。圍繞液壓支架的穩定性分析，萬麗蓉等人[1]為全面掌握影響大采高液壓支架穩定性的因素，分析了大采高工作面液壓支架的失穩機理，給出了大采高液壓支架的臨界失穩力學模型，得到了支架在各高度條件下的失穩傾向；弓培林等人[2]針對倒架現象，進行了單支架和多支架組合倒架的特征試驗，認為工作面傾角和支架重心高度是影響支架穩定性的主要因素。自旋轉式液壓支架由于自身具有旋轉功能，其穩定性相對于普通液壓支架要求更高，因此有必要對自旋轉式液壓支架的抗傾覆穩定性進行分析。

1 自旋轉液壓支架工作原理

筆者在原液壓支架的基礎上，增加了一個集支撐與旋轉于一體的旋轉支撐結構，如圖1 所示。將傳統掩護式液壓支架的推移桿由中間位置放置在底座兩側，而空出來的中間位置內挖了一個直徑為 1 380 mm，深度為 481 mm，圓心坐標為 (1 550，690) 的孔，孔內安裝旋轉支撐機構。該結構底板直接與地面接觸，驅動電動機連接在旋轉盤上，輸出軸穿過旋轉盤的小孔與回轉支撐軸承齒輪內嚙合。回轉支撐軸承內圈與液壓支架底座固定連接，外圈與旋轉盤固定連接，4 個頂升液壓缸連接在旋轉盤上。

圖1 自旋轉式液壓支架結構示意Fig.1 Structure of self-rotating hydraulic support

自旋轉液壓支架具有自主旋轉功能，給液壓支架安裝和撤回工作帶來了極大的便利，大大提高了工作效率。

2 自旋轉液壓支架失穩機理分析

當自旋轉式液壓支架旋轉時，底座旋轉機構的底板直接與地面接觸，由于支架頂板和旋轉機構底板受力不一致和傾角的原因，支架總體受力的合力偏離支架原重心，產生了會使支架傾覆的力矩，大大降低了支架穩定性。隨著綜采工作面煤層傾角的增加，支架重力的法向分量和切向分量也隨之變化，切向分量增大而法向分力減小，因此導致支架系統失穩。筆者分別選取當自旋轉液壓支架旋轉 0°、90°、135°和180°進行液壓支架翻倒失穩靜力學分析。

2.1 自旋轉液壓支架旋轉 0°失穩分析

建立支架旋轉 0°失穩力學模型，如圖2 所示。支架在頂板壓力的合力F、支架自重G、煤層對頂板的摩擦力f1、底板支撐力的合力FN、底板所受地面摩擦力f2的作用下保持平衡狀態。

圖2 支架旋轉 0°失穩模型Fig.2 Instability model of support when rotating 0°

支架的重力方向垂直水平面向下，產生垂直于斜面的垂直分量Gx和平行于斜面的水平分量Gy。當重心高度不變時，斜坡傾角α越大，水平分量越大，水平分量所產的力矩Mx也越大。當Mx達到一定值時，支架將發生傾覆，此時斜坡的角度α稱為臨界傾覆角。在力矩極限平衡時，底板反力作用點在O1處。

以支架為研究對象，由受力平衡得

令Mkn為使支架傾倒的扭轉力矩，則

令Mkm為抑制支架傾倒的扭轉力矩，則

式中：Ly為重心與斜坡斜面的垂直高度；L2為頂板壓力作用范圍；L1為底板支撐力作用范圍；L為支架高度；H2為重心垂直底板投影點到O1的距離。

當支架未發生傾倒時受力平衡，即式 (1) 成立。支架以O1取矩，支架所受力矩平衡，即Mkn=Mkm。Mkn越大，支架穩定性越差，當Mkn＞Mkm時，支架發生向前傾倒。當支架發生向前傾倒臨界狀態時，多在支架上方頂板冒空或支架移架過程中，此時支架的支撐力FN和頂板壓力F都為零，則摩擦力f1和f2也為零，支架受力點在O1點，所受反力為FO1，方向垂直水平面向上，與重力平衡。此時支架要想保持平衡，則須滿足

當Mkn為臨界狀態時支架的傾覆力矩，則有

當支架發生滑動時，則有

式中：μ為支架底座與傾斜煤層的摩擦因數。

由式 (5)、(6) 可知，支架旋轉 0°翻倒臨界狀態時，傾覆角只與支架重心高度相關，支架重心越高，其傾覆力矩越大；由式 (7)、(8) 可知支架滑動只與地面摩擦因數有關。

2.2 自旋轉液壓支架旋轉 90°失穩分析

建立支架旋轉 90°失穩力學模型，如圖3、4 所示。

圖3 支架旋轉 90°失穩模型Fig.3 Instability model of support when rotating 90°

如圖3 所示，重力產生垂直于斜坡斜面向下的垂直分力為Fy，平行于斜坡斜面的水平分力為Fx。由 2.1 可知，支架處于失穩臨界點時支架僅受自身重力影響，即F、f1為 0；如圖4 所示，在力矩極限平衡時，且重心在斜坡平面的投影在Q1處時，支架底板反力的作用點在P處，此時有

圖4 支架旋轉 90°旋轉機構局部受力圖Fig.4 Local force diagram of rotating mechanism of support when rotating 90°

當Mkn為臨界狀態時支架的傾覆力矩，則

隨著支架高度變化，其重心位置也在變化。當支架重心在斜坡平面的投影在線段AB除Q1點其他位置時，設在點O1處，此時重力沿斜坡平面方向的分力為Fx，支架想要保持平衡就需要旋轉底板產生的摩擦力與其平衡，即

由式 (10)、(11) 可知，重心在點Q1處支架臨界狀態時，傾覆角的大小只與支架重心高度相關，支架重心位置越高，其傾覆力矩越大。由式 (13) 可知，支架滑動與摩擦因數有關。

2.3 自旋轉液壓支架旋轉 135°失穩分析

建立支架旋轉 135°失穩力學模型，如圖5、6 所示。

圖5 支架旋轉 135°失穩模型Fig.5 Instability model of support when rotating 135°

圖6 支架旋轉 135°旋轉機構局部受力圖Fig.6 Local force diagram of rotating mechanism of support when rotating 135°

如圖5 所示，支架重力G沿水平面垂直向下，在斜坡斜面上的投影分布在線段AB上點O處，根據自旋轉液壓支架在斜坡上受力分析，此時對支架翻倒動作進行分解：第一步，由水平分力Fx產生力使支架重心向線段QP重合；第二步，支架重心與線段QP重合時，支架會以P點為支點發生翻倒。當支架滑動臨界狀態時，是旋轉機構底板開始與斜坡發生相對運動的時刻，此時Fx與支架旋轉機構底板與地面摩擦力產生的力平衡，可得：

僅當重心與QP重合時有：

由式 (16) 可知，自重條件下，支架旋轉一定角度后的穩定性與摩擦因數相關。

2.4 自旋轉液壓支架旋轉 180°失穩分析

建立支架旋轉 180°失穩力學模型，如圖7 所示。

圖7 支架旋轉 180°失穩模型Fig.7 Instability model of support when rotating 180°

對支架旋轉 180°底板傾覆支點O取矩可得

式中：h為支架重心和O點的水平距離。

令Mkn為臨界狀態時支架的傾覆力矩，則有

當支架發生滑動時，則有

由式 (20)、(21) 可知，支架旋轉 180°臨界狀態時，傾覆角的大小只與支架重心高度相關，支架重心位置越高其傾覆力矩越大。

3 自旋轉式液壓支架重心位置分析

自旋轉式液壓支架的重心與其自身的高度有關，不同高度下支架的重心坐標不同。計算重心時，可用理論力學的坐標公式進行計算，也可以用液壓支架實物進行試驗測量，但前者計算量大且結果不準確，后者成本大且不好實操。SolidWorks 三維仿真軟件不僅可以精準測量支架重心坐標，還十分簡便易操作。使用該軟件對不同高度的液壓支架進行重心測量，測得的數據如表1 所列。

表1 液壓支架重心坐標Tab.1 Barycentric coordinates of hydraulic support mm

由表1 數據繪制出液壓支架重心坐標變化曲線(見圖8)，可更直觀觀察到隨著支架高度的變化，支架重心水平坐標和垂直坐標的變化趨勢。

圖8 重心坐標曲線Fig.8 Curves of barycentric coordinate

由圖8 可知，支架從最低 2 100 mm 到最高 4 200 mm 的變化過程中，重心水平坐標由 1 415 mm 增大到1 683 mm，鉛垂坐標由 1 104 mm 增大到 2 437 mm，重心前移了 268 mm，上移了 1 333 mm。由重心坐標可以分別得出支架在前傾、后仰、側翻工況下，各高度下支架所受傾覆力矩的力臂長度。由于自旋轉式液壓支架底板圓心橫坐標為 1 550 mm，縱坐標為 690 mm，直徑為 1 380 mm，所以可以得出Lx、h、O1P、OP的數值，如表2 所列。

4 結果分析

為直觀了解自旋轉液壓支架穩定性，把表2 數據帶入到上述支架靜力學分析公式中。經過整理分析，得到自旋轉液壓支架在不同旋轉角度下的臨界傾覆角。自旋轉液壓支架旋轉 0°和 180°時臨界傾覆角如圖9 所示。

圖9 旋轉 0°和 180°支架臨界傾覆角及滑動角Fig.9 Critical overturning angle and sliding angle of support when rotating 0°and 180°

由圖9 可知，支架旋轉 180°時，支架穩定性隨支架高度的變化較大。支架高度從 2 100 mm 升到 4 200 mm 時，支架臨界傾覆角從 38°降到 14°。支架旋轉0°時，支架高度從 2 100 mm 升到 4 200 mm 時，支架臨界傾覆角度從 27°降到 20°。自旋轉液壓支架臨界滑動角為 19°～ 22°。

當自旋轉液壓支架重力沿平行斜坡方向的分力Fx的投影不在旋轉機構底板的直徑上時，支架翻倒都會先轉動，直至轉到Fx投影在直徑上時發生翻倒。當重心橫坐標在支架高度為 2 100～ 3 000 mm 時，支架旋轉后會發生前傾；當支架高度為 3 300～ 4 200 mm時，支架旋轉后會發生后仰。具體結果如圖10 所示。

圖10 旋轉 90°和 135°液壓支架臨界傾覆角及滑動角Fig.10 Critical overturning angle and sliding angle of support when rotating 90°and 135°

如圖10 所示，自旋轉液壓支架旋轉除 0°和 180°外的其余角度時，都會先旋轉后翻倒。當支架高度為2 100～ 3 600 mm 時，自旋轉液壓支架先發生滑動，隨后翻倒；當支架高度高于 3 600 mm 時，支架旋轉機構底板與地面摩擦力平衡，但是支架傾覆力矩很大，會使支架發生轉動，此時支架一邊轉動，一邊翻倒，直至重力分力Fx與斜坡斜面投影和旋轉機構底板直徑重合時，停止轉動，發生翻倒。

對液壓支架傾覆力矩進行分析，各旋轉角度下支架的傾覆力矩如圖11 所示。

圖11 各旋轉角度下支架的傾覆力矩Fig.11 Overturning moments of support at various angles

如圖11 所示，當自旋轉液壓支架旋轉 90°和135°時，其傾覆力矩隨支架高度變化而變化，當支架高度低于 3 600 mm 時，傾覆力矩與支架旋轉 0°時一致；當高于 3 600 mm 時，傾覆力矩與支架旋轉 180°一致。

5 結論

(1) 隨著支架高度升高，支架臨界傾覆角會隨之降低，支架穩定性變差。所以，在自旋轉液壓支架運輸過程中，應降低其重心高度，以提高支架的穩定性。

(2) 自旋轉液壓支架旋轉 180°和 0°，且支架高度低于 3 600 mm 時，應注意防止支架滑動失穩；當支架高度高于 3 600 mm 時，應注意防止支架翻倒失穩。自旋轉液壓支架旋轉一定角度時，即支架重力沿斜坡面分力的投影與支架旋轉底板直徑不重合時，支架在滿足不翻倒的條件下也會發生旋轉滑動，應注意防止支架滑動失穩。