小半徑曲線連續剛構轉體橋雙向稱重與配重方案*

張付林,汪 東,王銀輝,陳 闖

(1.寧波市軌道交通集團有限公司,浙江 寧波 315101; 2.中鐵四局集團有限公司,安徽 合肥 230023; 3.浙大寧波理工學院土木建筑工程學院,浙江 寧波 315100)

0 引言

近年來,轉體橋梁結構體系不斷豐富,橋梁跨徑和轉體質量不斷增大,不對稱、變寬度、曲線橋梁等各種橋梁特點在轉體施工中疊加,使得橋梁平轉施工技術難度不斷增大,也促進了平轉施工技術的迅速發展[2-6]。無論何種橋梁,確保轉體結構處于平衡狀態是平轉施工的關鍵,為此,轉體結構的不平衡稱重試驗和配重是轉體施工的關鍵技術之一,得到技術界廣泛關注[5-8],并不斷有新的技術探索和嘗試[8-9],包括三維激光掃描技術的應用[10]。

當橋面線形為平曲線時,連續剛構橋受曲率影響,因施工誤差導致的轉動體順橋向偏心的同時也會伴隨橫橋向偏心,形成雙向不平衡[6]。曲線半徑越小,跨徑越大,這種偏離程度會越突出,所以,對于曲線半徑較小、跨徑較大(轉體結構懸臂長)的橋梁,轉體結構平衡稱重更加需要關注。所以,轉體施工前需對結構進行順橋向和橫橋向的平衡稱重,在此稱為“雙向不平衡稱重”。

寧波市軌道交通4號線跨越杭甬客運專線的曲線連續剛構橋,是一座曲率半徑350m、轉體結構單側懸臂長度86m的大跨小半徑曲線轉體橋梁。本文以該工程為例,提出雙向不平衡稱重方案和配重方法,推導了相應的計算公式,可為類似橋梁轉體施工提供參考和借鑒。

1 工程概況

1.1 工程簡介

寧波市軌道交通4號線上跨既有杭深客運專線、蕭甬鐵路的節點橋,是一座轉體施工的小曲率半徑預應力混凝土連續剛構橋,橋面上行線路中心線曲率半徑為350m,橋跨布置為(68+138+95)m,采用懸臂澆筑結合平轉轉體的施工方法。由于合龍位置需避開鐵路線正上方,橋跨不對稱布置,2個轉體T構的懸臂長度分別為50m(27號墩T構)和86m(28號墩T構),主梁頂板寬11m、底板寬7m,27號墩T構梁高5～9m,28號墩T構梁高5～12m,均按1.8次拋物線變化,如圖1所示。

圖1 橋型布置(單位:m)

圖2 橋墩構造(單位:m)

受平曲率影響,轉體T構重心偏離墩頂主梁截面中心線,為了確保轉動鉸中心與轉體T構重心重合,轉動鉸中心向曲線內弧側偏移0.8m(27號墩T構)和2.2m(28號墩T構),橋墩設計成曲線外側直立、曲線內側自梁底到承臺頂傾斜的變截面墩身,如圖 2所示。

27號墩T構轉盤直徑12.0m,球鉸支撐半徑1.5m,球鉸的球心半徑7.0m,滑道半徑4.5m,滑道上方設8組撐腳,撐腳高度0.8m;28號墩T構轉盤直徑15.0m,球鉸支撐半徑2.0m,球鉸的球心半徑8m,滑道半徑6.0m,滑道上方設8組撐腳,撐腳高度0.8m,如圖3所示,撐腳設在轉體結構順橋向和橫橋向軸線及轉盤的1/8點(對角線)上。27,28號墩轉體結構理論自重分別為81 626,156 013kN。

圖3 轉動鉸構造示意(單位:m)

1.2 主要問題分析

由于平面曲率的影響,在箱梁懸臂澆筑過程中梁體重心可能產生雙向累積誤差,即梁體重心在順橋向產生偏差的同時,也可能在橫橋向產生偏差,從而形成有別于直線橋梁的雙向偏心。平曲線曲率半徑越小,橫橋向偏心的可能性會越大。所以,曲線橋梁需進行雙向不平衡稱重,即進行順橋向和橫橋向2個方向的稱重試驗。

同樣,順橋向配重也會使橫橋向產生偏心,所以根據稱重結果進行雙向配重時,同樣需統籌考慮配重方案和效果。

依托項目曲線半徑350m,轉體結構最大懸臂長度達86m,相當于跨徑175m的連續剛構橋梁的懸臂長度,為當前轉體橋梁中梁長與半徑之比最大的轉體曲線橋梁。本文結合該項目的轉體稱重、配重過程詳細介紹小半徑曲線橋梁的雙向不平衡稱重和雙向配重的方法。

2 雙向不平衡稱重原理

2.1 轉體結構平衡狀態分析

受曲率影響,曲線橋梁在順橋向和橫橋向均會因施工誤差產生偏心,為獲得雙向偏心距以便確定配重方案,需對轉動體進行順橋向和橫橋向2個方向的稱重。目前轉動體不平衡力矩計算應用最廣的依然是球鉸轉動法[5-6],在上、下轉盤間施加頂升力使得上、下球鉸形成微小豎向轉動(非平轉,下文未注明均簡稱“剛體轉動”),獲得不平衡力矩及摩擦系數。由于球鉸中心對稱,可假定轉體結構繞球鉸中心發生任意方向剛體轉動時,其最大靜摩擦系數一致,即球鉸最大靜摩擦力矩MZ相同。

如圖4所示,設轉體結構順橋向不平衡力矩為MGS,橫橋向不平衡力矩為MGH,合力矩為MG。

圖4 轉動體系平衡狀態分析示意

由圖4可見,轉體結構平衡狀態可能出現以下幾種實際情況:①轉體結構不平衡合力矩MG小于球鉸摩阻力矩MZ,此時,轉體結構不會發生繞球鉸任何方向剛體轉動,無撐腳著地;②轉體結構僅1個軸向不平衡力矩較大導致合力矩MG大于球鉸最大摩阻力矩MZ,此時,轉體結構一個方向上會發生繞球鉸的剛體轉動,一側撐腳著地,另一個方向則無剛體轉動,撐腳不著地,若圖4中MGS較大而MGH較小,則轉體結構發生順橋向剛體轉動,導致3號撐腳著地;③轉體結構2個方向的不平衡力矩均較大導致合力矩大于球鉸最大摩阻力矩MZ,此時,轉體結構在對角線方向發生繞球鉸的剛體轉動,則可能對角線上撐腳乃至2個撐腳著地,如圖4中出現2號撐腳著地,且可能伴隨1號或3號撐腳同時著地。對平衡狀態的預判是進行雙向稱重試驗的基礎。

2.2 不平衡合力矩小于球鉸摩阻力矩

當解除轉體結構臨時鎖定后,若雙向均不發生繞球鉸的剛體轉動,所有撐腳均未著地,則可判斷轉體結構球鉸摩阻力矩大于不平衡合力矩。

首先選擇一個方向進行稱重試驗。假定選擇順橋向,分別在左、右兩側頂升上轉盤,如圖4所示,并記錄頂升力-位移曲線。分別記錄轉體的位移曲線突變時的頂升力P1S和P2S,與常規稱重方法一樣,分別通過平衡方程得到順橋向不平衡力矩MGS和摩阻力矩MZ:

(1)

(2)

然后在另一方向(橫橋向)進行稱重試驗。選擇其中一側(圖4中1號撐腳位置)頂升上轉盤,同時記錄頂升力-位移曲線。記錄轉體的位移曲線發生明顯突變的頂升力P1H,則可得到橫橋向不平衡力矩MGH:

MGH=MZ-P1H·L1H

(3)

可見,由于任意方向剛體轉動時摩阻力矩相等,MZ已由前一次稱重試驗的式(2)得到,所以該方向的稱重無須2側分別頂升。

2.3 不平衡合力矩大于球鉸摩阻力矩

當解除球鉸的臨時鎖定后,若轉體結構發生繞球鉸的剛體轉動,有撐腳著地,則可判斷轉體結構不平衡合力矩大于球鉸摩阻力矩。此時,可能存在2種情況,即不平衡狀態②和③。這2種情況的雙向不平衡稱重方式和計算方法基本一致。

假設在不平衡合力矩作用下,圖4所示轉體結構的對角線上2號撐腳著地,且3號撐腳伴隨著地,則可判斷MGS影響更大,所以可選擇在3號撐腳位置先頂升,當轉體結構發生微小剛體轉動時,頂升力-位移曲線出現突變,記錄頂升力P2S,然后千斤頂卸載,通過頂升力-位移曲線判斷轉體結構發生反向剛體轉動時的頂升力為P′2S, 與常規稱重方法一樣,根據這2個時刻的平衡方程,可得到不平衡力矩MGS和摩阻力矩MZ:

(4)

(5)

然后在另一方向(橫橋向)進行稱重試驗。采用與2.2節相同步驟,在1號撐腳頂升,得到與式(3)相同的橫橋向不平衡力矩MGH。

如果僅3號撐腳落地,可采取前面相同的方法,如果僅2號撐腳落地,則第1次稱重可選擇順橋向(3號撐腳位置頂升),也可選擇橫橋向(2號撐腳位置頂升),但在稱重前作可能的不平衡力矩方向判斷非常重要(見3.1節)。同時,需要注意的是,當一個方向頂升時,需對另一個方向需做好保護。

2.4 偏心距

根據上述計算結果,可得到順橋向和橫橋向偏心距eS,eH:

(6)

(7)

式中:G為轉體結構自重。

轉體結構合偏心距e:

(8)

由于轉體結構的合偏心距大于2個方向的偏心距,所以,在曲線橋梁轉體結構偏心距控制時,應以合偏心距為控制目標。

靜摩擦系數μ[6,8]計算如下:

(9)

式中:R為球鉸球面半徑;μ為球鉸靜摩擦系數。

3 稱重及配重

3.1 平衡狀態判別

在轉體結構的臨時鎖定解除前,在順橋向、橫橋向4個撐腳處(即圖4中的1,3,5,7號)撐腳旁布置位移傳感器;在逐步解除臨時支撐過程中連續測量讀數,觀察撐腳隨臨時鎖定拆除的位移,判斷轉體結構的平衡狀態及可能的不平衡力矩方向。

3.2 稱重結果

3.2.127號墩轉體結構不平衡稱重試驗

1)27號墩轉體結構在臨時約束解除完畢后跨中側撐腳著地,屬于情況②的平衡狀態,因此先進行順橋向不平衡稱重,其頂升力-位移曲線如圖5a所示。

圖5 27號墩轉動體稱重頂升力-位移曲線

由圖5a可見,P2S=3 205kN,P′2S=1 496kN。 轉動體理論自重G為81 626kN,L2S=4.5m,根據式(4)、式(5)可得:MGS=10 577kN·m(跨中側),MZ=3 845kN·m。 由此得到轉體結構縱向偏心距eS為13.0cm(跨中側),靜摩擦系數μ=0.006 9。

2)進行橫橋向稱重,由于橫橋向撐腳未落地,選擇一側起頂(根據臨時解鎖過程中觀察轉體結構在曲線內側有下沉位移,故選擇該側起頂),其頂升力-位移曲線如圖5b所示。

由圖5b可見,球鉸豎向轉動臨界力P1H= 1 576kN, 由式(3)可得橫向不平衡力矩MGH=3 247kN·m (曲線內側),得到轉體結構橫向偏心距eH為4.0cm(偏向曲線內側)。

由式(8)得到合偏心距e為13.6cm。

3.2.228號墩轉體結構不平衡稱重試驗

1)28號墩轉體結構在臨時約束解除完畢后,出現2個撐腳同時著地,分別為橫橋向曲線外側撐腳,及與跨中側之間的對角線位置撐腳,屬于情況③的平衡狀態,可判斷偏心距橫橋向向曲線外側偏離,順橋向向跨中側偏離。故先進行橫向稱重試驗,曲線外側撐腳位置頂起,頂升力與位移曲線如圖6a所示。

圖6 28號墩轉動體稱重頂升力-位移曲線

由圖6a可見,P2H=3 504kN,P′2H=232kN。轉動體理論自重G為156 013kN,由L2H=6m,式(4)、式(5)可得:MGH=11 207kN·m(曲線外側),MZ= 9 817kN·m。 轉體結構橫向偏心距eH為7.2cm,靜摩擦系數μ=0.008。

2)進行順橋向稱重,根據撐腳情況可判斷轉體結構偏向跨中側,故在跨中側頂起,其頂升力-位移曲線如圖6b所示。

由圖6b可見,球鉸豎向轉動臨界力P1S=1 866kN, 求得縱向不平衡力矩MGS=1 379kN·m(跨中側),縱向偏心距eS為0.8cm(偏向跨中側),可見順橋向偏心距很小。計算得合偏心距e為7.2cm。

3.3 配重

3.3.1配重分析

本工程分別確立懸臂澆筑倒數第2節段區域和橋墩曲線外側(設置掛配重位置)3個位置作為配重區。顯然,懸臂端配重會產生橫橋向偏心距,而橋墩外側配重則不會影響順橋向偏心距。通過有限元分析,得到單側懸臂端配重區域施加配重時,配重與順橋向、橫橋向偏心距關系如表1所示,橋墩外側配重對橫向偏心距的影響如表2所示。

表1 單側施加配重對偏心距的影響

表2 墩外側配重對橫向偏心距的影響

根據配重分析,懸臂端區域配重對橫向偏心的影響不可忽略,而墩外側配重對橫向偏心的調節效果則不敏感。所以,曲線橋梁轉體結構配重建議遵循“先順橋向后橫橋向”原則。此外,橫向配重還應考慮轉動體的橫向受力變形。

3.3.2配重

考慮到部分撐腳著地可使得轉體結構在平轉時更加平穩,但撐腳支撐力過大也會過多增加平轉時的摩擦力矩,從而過多增加牽引力。所以,應通過配重達到有撐腳著地,且支撐力較小是一種較佳的配重結果,也就是配重需控制配重后不平衡合力矩M′G略大于MZ。

對于27號墩轉體結構,根據稱重結果,由MZ和轉動體自重G(配重自重影響遠小于G,可忽略)可得到:當e>MZ/G=4.7cm時,達到撐腳著地狀態。由于橫向偏心距eH為4.0cm(偏向曲線內側),則確定通過配重使得縱向偏心距eS為3.0cm(跨中側)時,合偏心距為5.0cm,滿足要求。由此,根據表1結果內插得到需邊跨側懸臂端配重185kN。同時,該配重同樣會導致橫橋向向曲線內側偏心增大0.45cm。所以配重后實際縱向偏心距eS為3.0cm(跨中側),橫向偏心距eH為4.5cm(偏向曲線內側),合偏心距為5.4cm。實際施工中,按此方案配重后,對角線上撐腳著地,但支撐力較小,對牽引力影響小,且可保證平穩轉體,是一種理想的轉體平衡狀態。

對于28號墩轉體結構,根據稱重結果,由MZ和轉動體自重G可得到:當e>MZ/G=6.3cm時,達到撐腳著地狀態。而根據稱重結果,縱向偏心距eS為0.8cm(偏向跨中側),橫向偏心距eH為7.2cm(偏向曲線外側),合偏心距e為7.2cm,略大于控制值6.3cm,可見該狀態能較好地滿足撐腳著地且撐腳支撐力較小的控制標準,故不再需配重。

為更好地控制轉體牽引力,可按配重后平衡狀態計算撐腳支撐力,通過支撐力引起的摩阻力矩計算轉體牽引力,本文限于篇幅不再贅述。

上述稱重試驗與配重方案有效保證了本工程轉體施工的平穩順暢。

4 結語

1)轉體結構臨時鎖定解除過程中應觀測轉體結構位移,初步判斷不平衡狀態,為設計雙向不平衡稱重試驗方案提供依據。

2)由于球鉸的中心對稱特點,可假定轉體結構任意方向剛體轉動靜摩擦系數一致,可減少頂升次數,提高稱重試驗效率。

3)配重對調節順橋向偏心敏感,而對橫橋向偏心不敏感,在配重方案設計時,宜采用“先順后橫”配重策略,同時以合偏心距控制為目標,調節時以順橋向偏心距為主、橫橋向偏心距為輔,并充分考慮曲率影響下順橋向配重對橫橋向偏心的影響。

4)以配重后不平衡合力矩略大于摩阻力矩為合偏心距控制目標,既能使撐腳著地以提高轉體結構穩定性,又可控制撐腳較小的支撐力,從而控制轉動牽引力,同時還能減少配重量。