基于核心素養的初中數學微課解題教學研究

石培榮

【摘要】針對當代初中生在數學解題過程中所存在的解題思路不清晰、解題方法不靈活等問題，文章提出了微課技術融入初中數學解題教學的教學優化方略，從客觀角度分析影響初中數學解題教學效率提升的原因，以核心素養為導向對微課在初中數學解題教學中的應用提出了微課建構解題情境，激活解題興趣；微課創造可視條件，激活解題思維的教學策略，旨在借助微課的直觀形象的優勢降低數學學習難度，提升學生解題效率，推動學生數學核心素養發展.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；解題教學；微課教學

微課是現代教育信息化、現代化、智慧化發展所催生的產物，在學校教育中有著十分活躍的表現與極為突出的作用.這一現代化教學技術合理地應用到初中數學的解題教學之中，不但有利于豐富初中數學解題教學形式，同樣有助于固化僵硬教學格局的轉化與學生數學解題水平、能力的發展提升.鑒于此，本文便立足核心素養教育背景，對微課技術在初中數學解題教學中的有效應用方式展開探究，旨在利用微課的智慧點燃學生思維的火花，驅動學生數學核心素養的穩步發展.

一、影響初中數學解題教學效率提升的原因

學生解題思路不清晰是導致學生在數學解題中頻頻出錯的主要原因.除此之外，數學概念認知不清、數學公式法則運用能力差、數學計算能力薄弱以及題目條件理解力低下等次要因素也限制著學生解題流暢度與正解率的提升.因此，在核心素養視域下，為學生的長足發展、終身發展提供更為堅實保障，初中數學教師必須要重視起對微課等現代化教學技術的開發運用，合理地優化與完善數學解題教學的方法與形式.

二、核心素養視域下的初中數學微課解題教學策略

（一）微課建構解題情境，激活學生解題興趣

興趣是促使學生展開問題分析、探究與解決一系列活動的重要內驅力.但由于初中數學知識有著極強的抽象性與復雜性，這就使得多數初中生的解題熱情被過繁、過難的數學問題所擊退，從而呈現出解題情緒消極、解題狀態被動等情況，進而嚴重限制了學生良好數學學習心態與高階思維能力的提升.因此，為有效改善初中生在數學解題教學中所存在的這一問題，初中數學教師便可把握好初中生從形象思維到抽象思維的關鍵轉換時期，巧妙合理地運用微課技術為學生建構解題情境，使數學問題的內容與形式更加豐富多樣，促使學生以更加積極、良好的心態探究問題、分析問題.

以人教版初中數學教材為例，在探究“平行四邊形”一課中的證明題時，教師便可利用微課技術為學生創設解題情境，將抽象的數學問題、文字符號轉化為簡單、易懂的內容，以此來有效激活學生的解題興趣與探究欲望.

例1 如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

【問題分析】本題是一道證明題，驗證的是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？”這一猜想與假設.只需將A，C兩點連接，證明△ABC≌△CDA即可得到BC=DA，并根據平行四邊形的定義“兩組對邊分別平行或相等的四邊形”，便可實現問題的解決.初中數學教師便可利用微課技術對題目條件進行轉換，為學生創設直觀教學情境，激活學生的解題興趣，促使學生主動提出連接A，C兩點，通過證明△ABC≌△CDA完成題目的證明.

【解題情境創設】利用微課為學生展示工人安裝鐵路鐵軌的影像視頻，并告知學生安裝鐵軌的技術要點，即夾在兩條鐵路之間的枕木平行且長相等.在此之后，教師再向學生提問：“你能說出這樣安裝鐵軌的原理嗎？”來調動學生的探究欲望與興趣，促使學生從鐵軌與枕木中抽象出四邊形ABCD（圖1），并根據已知條件AB∥CD，AB=CD嘗試證明AD∥BC，即驗證四邊形ABCD為平行四邊形.

【解題過程】連接AC.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠2.

又∵AB=CD，

∴AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS全等三角形判定定理），

∴AD=BC，∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC.

又∵兩組對邊分別平行或相等的四邊形為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

【設計意圖】首先，教師從學生的現實生活出發，為學生展示了生活中工人們安裝鐵軌的影像視頻，極大程度地調動了學生的學習興趣與積極性；其次，向學生提出具有強引導性的教學問題，利用學生的好奇心激活了學生的探究欲望.并結合PPT課件展示了將具體的鐵軌與枕木轉化為抽象四邊形ABCD的過程，在發散學生思維的同時，鍛煉了學生數學建模、數學抽象與直觀想象能力，為學生數學核心素養的發展夯實了基礎；最后，誘導學生結合已知的全等三角形判定條件與平行四邊形定義進行解題思路的梳理，使學生的邏輯推理能力得到了鍛煉，促使學生自覺總結歸納出了平行四邊形的判定定理，即一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（二）微課創造可視條件，激活學生解題思維

受到數學學科特性的影響，數學問題的抽象性與復雜性是極高的.這就使得絕大多數的初中生在解題過程中會受到自身思維能力發展的限制而出現解題思維不靈活、解題思路不清晰等問題.因此，為有效改善初中生普遍存在的缺失與不足，初中數學教師在實際的解題教學過程中，就可將微課技術直觀、形象的優勢放大，將枯燥、乏味的文字符號轉化為多彩立體的幾何圖形或動態直觀的視頻影像.以此來讓學生更好地感知與把握解題的突破口，使思維得到有效激活.

1.借助微課將文字語言圖像化

針對初中生對數學符號、術語、文字所存在的畏難、抵觸心理，教師便可利用作圖軟件將數學問題中的數學符號、文字術語進行圖像化處理，以此來有效地增強數學問題的親和力，削弱數學問題的復雜性，讓學生在分析與探究問題的過程中得到解題經驗的積累與豐富，為其解題水平與效率的提升夯實基礎.

例2 已知A地在B地的正東方，兩地相距12km；C地在A地的西北方，兩地相距13km；C地與B地的距離為5km.那么，C地在B地的什么方向？

【問題分析】本題主要考驗的是學生對勾股定理逆定理“如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就一定是直角三角形”的掌握程度.本題的解決思路其實相當簡單，只需要將A、B、C三地的距離長度套在勾股定理公式中，例能推斷出C地在B地的正北方.但本題不但涉及了勾股定理與數學運算，同時包含了位置與方位，這就使得學生在實際的解題過程中難以形成較為清晰的解題思路.為此，初中數學教師便可針對學生的思維特點與認知水平利用微課將抽象的數學語言轉化為直觀、形象的幾何圖形，如圖2所示，以此來讓學生更為精準地把握到解題的突破口，實現高效解題、快速解題.

【課堂實錄】教師先讓學生認真讀題，并以小組合作的形式進行深度審題，對題目中的已知條件進行梳理.由此，學生便可從中提取出AB=12，AC=13，BC=5的關鍵信息.再鼓勵學生對自己的觀點與想法進行驗證，讓學生的思維在有效的互動與溝通交流中得到激活.

∴△ABC是直角三角形，∴∠CBA=90°，CB⊥BA.

由A地在B地正東方可知，C地在B地的正北方.

【設計意圖】在本次微課解題教學中，教師充分運用了信息技術、作圖工具在文字信息圖像化處理上的優勢，為例題中枯燥、乏味的數學文字、符號賦予了生命力，為學生解題思維的活躍與發散提供了有利抓手，同時為其深度數學思考搭建了良好平臺.

2.借助微課將題目條件動態化

初中生解題效率低、錯題率高等問題多表現在“壓軸題”的解決與分析上.這些問題不但難度更大、問題條件信息更多，對學生高階思維能力也有著較高的要求.因此，在引導學生解決與分析此類問題時，教師就不能夠單純地依賴微課的文字圖像化處理功能，而是要靈活自主地運用微課的動態演示功能使題目條件“動”起來.一來降低此類問題的解題難度，讓學生更好地發現解題規律與思路；二來調動學生的多重感官與思維，促進學生思維能力的進階.

例3 BC為正方形ABCD的對角線，E為BD上的一點.過E點作一條垂直于BD的直線EF交BC于點F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG.

（1）線段EG與CG的數量關系是？

（2）將正方形ABCD中的△BEF繞點B逆時針旋轉45°，連接DF，G仍為DF中點，連接EG，CG.（1）中的結論是否仍成立？

【問題分析】本題共有兩個小問.在解答第（1）問時，學生可通過繪圖，并結合直角三角形中線是斜邊一半原理，得出EG=CG的結論；在解答第（2）問時，學生則會在構造全等三角形的過程中遇難，多數學生會出現不知如何作輔助線、不知如何求證全等三角形等情況.因此，初中數學教師便可充分發揮微課的動態化優勢，降低與削弱此題的難度.

【教學實錄】

教師先利用微課的文字信息圖像化處理功能將題目中的幾何圖形展示給學生（圖3），讓學生一目了然地看到題目中涉及各種線段、圖形之間的相互關系，從而產生清晰的解題思路，推斷出EG=CG的結論；在（2）問的分析中，教師則可讓有思路的學生發言，讓學生將自己的解題思路表達出來.并根據學生的解題思路通過微課將解題過程動態化演示出來，以此來有效調動學生的視聽感官，讓學生更好地抓準解題的突破口，將圖中的△BEF繞點B按順逆時針任意45°，并將作輔助線、構造輔助圖形的全過程演示出來，讓學生通過觀察動態演示動畫視頻的過程中抓住解決本題的核心本質.

【解題過程】

【設計意圖】通過本次的微課解題教學，學生便一針見血地掌握到了解決本題的核心本質“以不變應萬變”，即CG=EG的結論不變，將探究題轉化為證明題，利用全等三角形、相似三角形、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半等數學定理與公式實現高效解題.在這一過程中，不但學生的數學解題思路實現了高度清晰，其數學抽象、直觀想象與數學分析等數學核心素養也得到了有效鍛煉.

總 結

總而言之，解題既是初中數學教學的難點，同樣是學生數學學習的重點.因此，初中數學教師必須要對微課教學優勢、價值的開發與利用高度重視，緊密結合初中生的實際需求與初中數學解題教學內容去優化教學組織、革新教學設計，以此來讓微課的魅力在初中數學解題教學中熠熠生輝，驅動初中數學教學的現代化發展與智慧化進步.

【參考文獻】

[1]張俊芝.核心素養下運用初中數學微課開展解題教學的探究[J].數理化學習（教研版），2021（09）：29-30.

[2]朱莎莎.基于核心素養的初中數學解題教學研究[J].教學管理與教育研究，2021（14）：84-85.

[3]裴娥.基于數學學科核心素養的初中數學解題教學研究———以2020年浙江省金華市中考數學第24題為例[J].理科考試研究，2021，28（02）：2-4.

[4]陳結洪.核心素養下初中數學運用微課開展解題教學的探究[J].科學咨詢（科技·管理），2020（11）：292.

[5]舒榮芳.信息技術助力直觀想象核心素養提升———初中數學解題教學實踐例談[J].中學數學研究（華南師范大學版），2020（04）：53+1-3.