基于EDEM 的煤體硬度對螺旋采煤機輸送性能影響研究

王東祥，劉 偉

（1.國能蒙西煤化工股份有限公司，內蒙古鄂爾多斯 014300；2.山東科技大學機械電子工程學院，山東青島 266000）

0 引言

我國在淺層煤采煤方面的研究起步較晚，正在追趕發達國家。目前，薄煤層開采已經進行了多年，取得了一定的成果，已形成成熟的技術體系和成套裝備，一些關鍵領域取得了顯著進展。近些年隨著煤炭工業的快速發展，對采煤設備提出了更高的要求，對采煤設備輸送性能的研究取得了一些成果。文獻［1］研究了不同的煤炭變化模型；蔡躍躍等[2]使用了DPM 和RSM 模型；文獻［3］分析了線張力角和線高度角對穿線機傳動效率的影響；文獻［4］研究動態表面摩擦系數和靜態摩擦系數對輸送帶能力的影響；文獻［5］研究了U 形和圓形螺旋槳的顆粒輸送動態過程；文獻［6］研究了地面碳氣動傳動系統中液壓渦流和氣動傳動的相互作用機理和傳動參數；文獻［7］研究了水中不同碳濃度對質量流量的影響。文獻［8］模擬顆粒流動狀態和混合過程（以不同密度作為前提）；文獻［9］分析了影響碳減排的因素；文獻［10］分析了鋼絲直徑和進給狀態對鋼絲進給能力的影響；文獻［11］分析了顆粒內部流動的影響因素；文獻［12］研究了螺旋運輸中的最佳填充速度、最佳螺旋速度和雷諾TCP 臨界流量。在學習專家學者有關論述的基礎上，本文利用EDEM 軟件研究螺旋采煤機的螺旋輸送性能。

1 采煤輸送過程受力及運動分析

1.1 受力分析

1.1.1 鉆采過程

螺旋鉆采煤機主要由鉆采主機、通風與滅塵設備、鉆機動力設備、控制裝置等組成（圖1）。其中，鉆頭的結構如圖2 所示，筋板4、筒轂6 和端盤1 焊接成鉆頭頭體齒座齒槽3 焊接到端盤和筋板，截齒末端的彈性擋圈固定在齒槽上，其附近的螺旋葉片5 焊接到筋板的末端，用來運輸鉆孔的煤。

圖1 螺旋鉆采煤機

圖2 螺旋鉆采機鉆頭

如圖3 所示，Yi表示對進入的阻力，Zi表示切割阻力，受力點用位置角φi和齒尖半徑Ri表示。鉆頭整體呈錐形傾斜，齒端回轉面為βi高，因此Yi的實際阻力不在齒端回轉面內。Yi′為Yi在旋轉平面上的投影：

圖3 鉆采過程中鉆頭受力示意

鉆頭載荷已明確為復合載荷，為便于比較，使用圖3 中的三維空間笛卡爾坐標系，假設3 個鉆孔方向的載荷為正，3 個方向的載荷等于：

式中 Ra——作用于鉆頭豎直方向的力，簡稱豎直載荷

Rb——作用于鉆頭橫向方向的力，簡稱橫向載荷

Rc——作用于鉆頭軸線方同的力，簡稱縱向載荷

k——處于截割區的截齒數

鉆頭載荷由3 個側面和3 對力組成。因此，相對于軸MC的方向，葉片的旋轉具有最大剪切陰影，稱為負載扭矩。

1.1.2 基于Lyapunov 理論的動力學模型

現設長為L 輸運機構滿足以下條件：截面剛度均勻各向同性、中心線正交。以O 為原點，建立如圖4 所示的歐拉坐標系。

圖4 螺旋輸送機構動力學模型

設ωF和θF分別為（P-x2y2z2）坐標系下微量角位移對弧坐標和時間的變化率，P 點相對于定點O 的矢徑，大小為r，則有P點的速度，中心線的切線的基矢量，綜合有以下運動學關系：

建立輸送機扭轉角速度和彎曲的動力學模型，并根據角動量定理和截面中心矩定理，給出了P 點處的微分方程：

其中，F 是截面內力主失；M 是截面內力主矩；Q=ρ×S，ρ 是輸送機構密度；S 是輸送機構截面積；J 是輸送機構慣量張量。

1.1.3 作用在煤顆粒上的力

如圖5 所示，設螺旋桿為標準等徑、等節距，螺旋面上升角為α。運動分析以旋轉軸r 上的煤粒M 為對象，將施加在煤粒上的力M 作為P，葉片與β 角P 之間的摩擦比垂直于螺紋面的受力方向。

圖5 作用在煤顆粒上的力

β 角由兩個因素決定：螺旋面的表面粗糙度和煤對螺旋面的摩擦角ρ。在不考慮表面紋理的情況下，對β 角的微小影響很小，可認為β≈ρ。可以通過P 力分解為法向力P1和徑向力P2來表示。

1.2 運動分析

采煤破碎以后，煤顆粒通過減速器帶動螺旋鉆桿葉片向前輸送。螺旋鉆桿結構如圖6 所示，從圖中可以看出，螺旋鉆主要由葉片和鉆桿兩部分組成。分析可知，螺旋鉆推動煤塊向前運動是利用電機帶動螺旋葉片轉動來完成；還要考慮其他因素，比如煤塊與煤塊、葉片與煤壁之間的摩擦力；重力因素集中在煤塊自身；粘滯力存在于煤體和葉片之間，在這種情況下煤塊可以在螺旋葉片的驅動下做直線運動。

圖6 螺旋鉆桿結構

螺旋桿的主要參數是葉片螺旋上升角α、葉片厚度t、鉆桿內徑D1、鉆桿外徑D2、葉片間距l 和高度h，以實現煤炭顆粒壓縮。葉片是相同距離的標準鉆桿，用于收集碳顆粒并分析葉片破碎的塊的移動速度。煤顆粒分解速度的分析模型如圖7 所示。

圖7 煤粒速度分解模型

假設鉆桿的轉速為n，煤炭顆粒在垂直于葉片的方向上的絕對速度為V0，可以以速度Vy和Vx分解合成。其中，Vy表示葉片中煤碳顆粒的向外速度；Vx指的是做軸向滑移的速度，在水平方向。

考慮摩擦的影響，圓周運動速度V2和軸向運動速度V1合成實際速度V，設煤粒與葉片之間的摩擦角為θ，考慮位于煤粒實際速度與絕對速度之間的摩擦角，螺桿以如下方式輸送煤粒：

也可以求得鉆桿最大輸送面積為:

其中，m 為葉片頭數[13]。

結合圖5 可知，在力P 的作用下，煤顆粒M 沿螺旋軌道運動，同時沿徑向旋轉，并沿軸向運動。如圖8 所示，其閉合速度為V，由軸向速度V1和圓周速度V2合成。

圖8 螺旋面上煤顆粒運動速度分析

當采煤機以角速度ω 圍繞軸旋轉時，碳顆粒M 存在于螺旋葉片半徑r 的O 點處。煤顆粒M 的速度對應于矢量速度三角形，因此使用矢量速度三角形來計算速度。煤粒速度V0=r×ω，煤顆粒O 的方向，煤顆粒M 的運動由向量表示，煤顆粒相對于螺旋表面的速度由向量表示，向量表示方向。如果煤炭顆粒M 的絕對速度等于Vn，那么Vn必須是法線方向。然而，摩擦不容忽視，摩擦角取決于煤炭顆粒M 的速度和朝向點O 的法向速度，因此速度V 被分解為軸向速度V1和圓周速度V2。煤粒軸向運動速度為：

其中，S 是螺旋葉片螺距，mm；μ 是煤與葉片間的摩擦因數，μ=tanφ；α 是O 點的螺旋升角，°；φ 是煤對螺旋面的摩擦角，°。

當煤塊在螺旋葉片上將要落下時，以煤塊作為研究對象，運動分析如圖9 所示。

圖9 煤在葉片上的運動分析

當螺桿以高速加載和旋轉（不包括碳重量和葉片與碳之間的摩擦）時，葉片滑動速度V11，由此產生的速度V 使煤塊以絕對速度Vn在葉片上正常移動。即：

考慮到煤塊和葉片之間摩擦作用，使V11變成V12，將絕對速度的方向有大小為的φ 摩擦角，也就是V0方向，平均葉片上的速度V0可沿著鉆桿軸線分解:

2 參數選定

考慮到煤層的層位、厚度和強度是復雜和隨機的。在模擬過程中，必須考慮螺旋鉆與不同的硬度煤層的耦合。煤層的各種物理力學參數見表1。

表1 煤層物理力學性能

此次研究為控制變量，設置煤層硬度參數作為單一變量，其他參數保持不變，然后修改EDEM 中表示煤層硬度的參數，重復模擬仿真，統計結果。

由于研究的是煤體硬度對輸送性能的影響，不同條件下的粘結參數見表2。

表2 顆粒之間的粘結參數

設置完成后，在處理面板中檢測到粒子速度模式。當顆粒之間的結合更有效時，煤層中的所有顆粒必須減少至小于0.5 m/s（圖10）。

圖10 煤壁與螺旋鉆耦合模型

3 仿真結果分析

3.1 仿真結果

參照表2，通過不同的粘結參數設置來表示不同的煤層硬度。具體來說，就是修改不同的Bonding 鍵的數值。以工況1 的粘結參數為例，煤層為1000 mm×1000 mm×1000 mm 的立方體，圖11、圖12 為仿真效果與質量—時間曲線。繪制正常交換接觸能—時間曲線（圖13）和顆粒壓力最大值—時間曲線（圖14）。

圖11 EDEM 仿真效果

圖12 工況1 顆粒質量—時間曲線

圖13 工況1 法向接觸累積能量—時間曲線

圖14 工況1 顆粒瞬時壓力最大值—時間曲線

從圖12 可以看出，煤顆粒狀態良好。從圖13 可以看出，鉆頭的磨損隨時間增加，在5 s、10 s、15 s 附近均有突變，該時刻附近，螺旋鉆存在大量的顆粒接觸，可為加工提供理論依據，提高鉆頭工作性能（強度、抗磨性）。

由圖14 可知，峰值壓力受時間影響較大，由于實際工作條件復雜，實際煤塊的大小規律還要考慮其他因素。

3.2 不同煤體硬度對螺旋采煤機輸送的影響

螺旋采煤機的輸送性能與很多因素有關，本次只研究煤體硬度對螺旋輸送性能的影響。通過重復模擬仿真，分析不同煤體硬度對螺旋采煤機輸送的影響。圖15 為4 種工況下的速度云圖，圖16 為EDEM 仿真得出數據所生成的折線圖。

圖15 4 種工況下的速度云圖

圖16 4 種工況下采煤質量與時間的關系曲線

由圖16 可知，工況對采煤影響較小，這是由于EDEM 仿真顆粒與實際工作中顆粒特征存在差別造成的（實際工作中硬度會發生變化，同時煤炭顆粒排布也與仿真中直接選用顆粒密排存在差別）。

法向接觸累積能量—時間折線圖，即：4 種工況下螺旋鉆相對磨損情況如圖17 所示。

圖17 4 種工況下螺旋鉆相對磨損情況

從圖17 可以看出，不同煤體硬度下，磨損出現跳躍情況，與煤體顆粒移動，導致螺旋鉆接觸大量煤體顆粒有關，實際工作中為降低這一損傷，可選用剛度較大的材料制造螺旋鉆，降低磨損累積。

4 種工況下顆粒瞬時壓力最大值—時間折線圖，即顆粒各個瞬時所受到的最大力的分布如圖18 所示。

圖18 4 種工況下顆粒瞬時最大應力

從圖18 可以看出，瞬時受力較大的情況為工況1，與實際工作中純煤煤層受力突變較多的情況相吻合，工況2、工況3、工況4 工作過程受力突變相對較小，工作較為穩定。

4 結束語

利用SolidWorks 繪制采煤機螺旋鉆的三維模型，在EDEM中建立煤層模型，改變決定煤層硬度的參數，構建采煤機螺旋鉆與煤層的耦合模型。以煤層模型為基礎進行不同煤層硬度的切割模擬仿真，得到螺旋鉆輸送的速度云圖、顆粒質量隨時間變化曲線、螺旋鉆的疲勞損傷隨時間變化曲線以及顆粒瞬時最大應力隨時間變化曲線。