基于矩陣變換器的永磁直驅風力發電系統直接轉矩控制研究

黃弋珊 苗 輝

（國網烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

近年來，隨著化石燃料的減少和生態環境保護要求越來越高，風力發電等清潔能源開發利用越來越廣。

在風力發電系統中[1]，最為常見的變速發電系統通常由雙饋感應發電機（DFIG）或永磁同步發電機（PMSG）組成。

與感應發電機相比，永磁同步發電機具有效率高、重量輕、可多極設計等優點，且永磁直驅風力發電系統由于可省去中間連接齒輪箱[2]，系統的運行和維護成本將大大降低，其應用前景最為廣闊。

變速直驅風力發電系統通常采用背靠背拓撲結構的電壓源變換器來實現最大功率點跟蹤控制（MPPT），并根據電網核負載需求實現電壓幅值和頻率的調節。

矩陣變換器（MC）是一種交-交強制整流型功率變換器[3]，其特點是不需要使用儲能元件，設計緊湊，系統運行壽命長，輸入電流和輸出電壓為正弦等。

目前，諸多永磁風力發電系統控制策略的機理均是根據風速變化及時調整發電機轉速，從而實現最大功率點跟蹤。

文獻[4]提出一種結合擾動與觀測控制和基于最優關系控制的MPPT技術。

文獻[5]采用矢量控制（VC）策略，通過解耦有功和無功功率來實現風能的最大功率跟蹤。

本文提出了一種基于MC控制架構的永磁直驅風力發電系統直接轉矩控制（DTC）策略，與矢量控制方法相比，該方法結構簡單，除定子電阻外不需要電機精確參數，魯棒性好。

基于MC的直接轉矩控制方法充分利用開關表優勢，可獲得很高的動態性能。同時，由于MC可產生更高數量的可用于調制的電壓矢量，除可實現多電平轉換器性能外，還能減小傳統直接轉矩控制方法固有的轉矩脈動。最后，通過仿真試驗驗證了該控制方法的有效性及可行性。

1 基于矩陣變換器的永磁直驅風力發電系統模型

1.1 風力機模型

風力機從風力中提取的機械功率可表示為：

式中：ρ為風密度；Ar為葉片掃掠面積；CP為風力機功率系數；λ為葉尖速比；β為俯仰角；Vω為風速。

由于在直驅式風力發電系統（WECS）中，風力機直接與永磁同步發電機相連而不需要齒輪箱，因此WECS的運動方程表示為：

式中：2H為WECS的總慣性常數；ωt為機械旋轉角速度；Pe為電氣功率；D為阻尼系數。

1.2 永磁同步發電機模型

同步d-q旋轉坐標系下三相永磁同步發電機的動力學模型為：

式中：vsd、vsq、isd、isq分別為d-q旋轉坐標系下的定子電壓和定子電流；Ld、Lq為d、q軸等效電感；Rs為定子電阻；ωe為電氣角速度；Ψm為永磁體磁鏈；Ψs為定子磁鏈；Te為電磁轉矩；p為極對數；δ為磁鏈角。

2 基于矩陣變換器的直接轉矩控制方案

3×3型矩陣變換器是一個由9個雙向開關組成的陣列，它直接將三相電壓源與三相負載相連，具有27種可能的開關狀態，可以產生27個輸出電壓矢量。

基于矩陣變換器的直接轉矩控制方法通過控制定子磁鏈矢量的大小和位置來控制電磁轉矩，如圖1所示。可以看出，與傳統VSI型直接轉矩控制一樣，參考轉矩與估測轉矩的誤差值作為三電平滯環比較器輸入量，參考磁鏈與估測磁鏈的誤差值作為兩電平滯環比較器輸入量。根據這兩個滯環比較器輸出，可以得到定子磁通扇區數，并通過表1所示的開關表選擇合適的電壓矢量。

表1 傳統VSI-DTC開關表

圖1 MC-DTC控制策略示意圖

基于矩陣變換器的直接轉矩控制方法還可實現輸入功率因數控制，一旦通過開關表確定了合適的電壓矢量，sin φ滯環控制器輸出即為功率因數誤差信號，其中φ為輸入電流矢量和中性點電壓矢量間的位移角。因此，根據前一步得到的電壓矢量和期望輸入電流矢量的扇區，通過查找表2所示的MC-DTC開關表，即可確定適用于矩陣變換器的合適電壓矢量。圖1給出了基于矩陣變換器的直驅永磁風力發電系統直接轉矩控制策略示意圖，其中Teref和Ψsref分別為最大功率點跟蹤控制計算得到的參考轉矩和參考磁鏈。

表2 MC-DTC開關表

3 最大功率點跟蹤控制

風力發電系統中最大功率點控制的目標是通過調節葉尖速比大小來獲得最大功率輸出，其曲線如圖2所示。

圖2 MPPT曲線

在本文提出的永磁直驅風力發電系統中，將最優轉矩作為系統的參考轉矩指令，以實現最大功率跟蹤控制。最優機械角速度可簡單估算為：

式中：ωopt為最優葉尖速比下達到的最優機械角速度；λopt為最優葉尖速比；R為風機葉片旋轉半徑。

結合式（1）和式（4），風力機最大輸出機械功率和永磁同步發電機電磁轉矩參考值可表示為：

式中：Kopt=0.5ρArCp-maxRωopt，其中Cp-max為風機最大功率系數。

該關系式描述了風機在不同風速下的最優轉矩-風機轉速特性，可用于確定平衡點處直接轉矩控制系統的最優電磁轉矩指令，將其應用于系統可實現最大功率控制。

4 仿真試驗

為驗證基于矩陣變換器的永磁直驅風力發電系統直接轉矩控制方案的有效性，進行了Matlab仿真試驗。

風機葉片半徑R為2 m，風密度ρ為1.08 kg/m3，最優葉尖速比λopt計算為0.08，風力機最優功率系數Cp-max為0.48，PMSG采用極對數為3的標貼式永磁同步發電機，功率設定為10 kW，永磁體磁鏈為0.9 Wb，定子電阻為0.098 5 Ω，定子d、q軸電感均為0.01 mH。

首先研究了系統的動態性能，開始風速設定為9.6 m/s，在1.2 s時刻增加到12 m/s，在1.8 s時刻降低至10.8 m/s。圖3為兩種風速下電磁轉矩的變化情況，可以看出，轉矩指令隨風速和風機轉速的變化而變化，并通過MPPT輸出參考轉矩應用于系統。

圖3 電磁轉矩波形

圖4 和圖5分別表示定子磁鏈大小及其d-q軸分量和d-q軸電流分量，可以看出采用MC-DTC后，定子磁鏈失真小，調節效果好。為了評估該策略的最大功率點跟蹤性能，設定風速在0～17 m/s范圍內變化，圖6給出了風力發電機產生的機械功率軌跡和風力機功率特性曲線，表明風機輸出機械功率始終沿最大功率點跟蹤曲線運行，也說明了MPPT控制方法的有效性。

圖4 定子磁鏈波形

圖5 定子電流波形

圖6 風機功率輸出波形

5 結論

本文提出了一種基于矩陣變換器的直驅永磁風力發電系統直接轉矩控制方法，繼承了傳統直接轉矩控制方法動態響應速度快等優點。矩陣變換器可以產生更多的電壓矢量，在降低磁鏈和轉矩紋波的同時，還實現了最大功率點跟蹤和系統效率的提高。整個MC-DTC方案不需要PI控制器，在改變電機參數時具有較好的魯棒性。最后通過Matlab仿真試驗，驗證了MC-DTC策略的有效性。