預張力對碼頭系泊纜繩最大張力及船舶位移的影響分析

時永鵬,張鼎,陳忱,湯霄揚,閆鳳超

(中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

關于系泊安全的研究中,增設更多的系泊設備或對系泊進行冗余設計,雖然可以增強安全性,但也會導致建造、運營成本的增加,或增大系泊操作難度。在一定的系泊設備硬件條件下,基于軟件進行系泊分析,是一種成本更低且更受歡迎的系泊優化方法。影響系泊分析結果的因素有很多,包括系泊布置、碼頭布置、纜繩材質、系泊設備選型等,因而系泊優化是一個多變量優化問題。目前各個因素對于系泊設計的影響已有較多研究,其中一些偏重于在船舶設計初期,研究設備硬件的配置或與碼頭的相互配合[1-3];或是針對特定船型、分析多個因素對系泊的影響[4-5],其中一些研究也將纜繩預張力作為變量,但取值范圍比較局限,未能形成一般規律,且沒有與其他因素的影響形成關聯。本文將以預張力為主要研究變量,考慮更大的預張力變化范圍,分析其對于系泊影響的一般性規律,以及與其他系泊要素間的關聯影響。

1 預張力及系泊分析出發點

纜繩預張力是指在船舶系泊實施過程中,通過船上的甲板機械在系泊纜繩上施加一定的初始拉力,使纜繩在初始系泊狀態下不會處于松弛狀態。在實船操作中,可以通過在纜繩或系泊絞車上安裝張力傳感器檢測纜繩張力,并通過絞車張力調節功能實現預張力調節。目前實踐經驗還沒有對預張力取值有統一、明確的建議;對系泊設計和操作具有權威指導意義的OCIMF出版物“Mooring Equipment Guidelines”[6](稱為MEG4)中,建議系泊絞車主卷筒的工作拉力在纜繩MBL的22%～33%之間、停泊拉力不大于MBL的50%,但并沒有提出預張力取值的具體建議。

纜繩最大張力是系泊優化的主要指標之一。系泊布置一般包括多種功能的纜繩,如倒纜、橫纜、首纜、尾纜等。在系泊狀態下,不同纜繩的受力不均勻;在不同的環境工況下,同一纜繩的張力也會發生很大變化。一般將船舶在所有可能的環境工況下、所有纜繩的張力最值作為一個系泊狀態的纜繩張力最值,該最值決定了船舶所配置的系泊硬件應有的安全工作負荷;系泊硬件配置確定時,該最值可反映系泊系統的安全狀態。

船舶位移是系泊優化的另一個主要指標。系泊的主要作用之一是使船舶與碼頭保持穩定的相對位置狀態,以為兩者之間的貨物裝卸提供保障,或保障船舶與碼頭的安全。在所有可能的環境工況下,將船舶相對碼頭的最大位移作為本文考核船舶位移的指標。

在已經確定的系泊硬件和系泊布置前提下,仍可以通過預張力調整實現系泊調整。本文將通過計算分析預張力與系泊最大張力和船舶最大位移的數值關系,確定前者對后兩者的影響趨勢,以及應該如何根據需求選擇預張力。此外,引入纜繩剛度和環境載荷作為計算變量,進行多因素關聯影響分析。

2 分析假設和分析方法

以某型船的典型碼頭系泊狀態為例。碼頭系泊分析主要考慮船舶參數、碼頭參數(包括水的參數)、系泊布置、環境載荷、預張力等因素。

2.1 船舶參數

系泊船舶為1艘5萬載重噸級油船,該船的主要尺度見表1。

表1 系泊計算案例中的船舶主要尺度

計算所用船型雖然為油船,但為找到一般性的數據規律,使分析結果有更強適用性和典型性,所用的系泊參數(如纜繩材料和系泊布置,等)并非完全針對油船。

2.2 碼頭參數

考慮本船最大吃水,假設碼頭水深15 m,最小水深吃水比1.17。碼頭上的系泊纜樁高于水面3 m,纜樁沿碼頭縱向等距分布,間距30 m。

碼頭與船體之間設置4個碰墊。碰墊為普通商用的圓柱形橡膠碰墊,直徑3 m,在極限壓縮變形量為60%時產生6 000 kN反彈力。

2.3 系泊布置

本船碼頭系泊采用16根纜繩。其中倒纜4根(艏、艉各2根),以及艏部的橫纜和艏纜6根,艉部的橫纜和艉纜6根。本船碼頭典型的系泊布置見圖1。

圖1 系泊布置示意

坐標系如圖1b)中所示,X軸正向為從艉向艏;Y軸正向為從右舷指向左舷;Z軸垂直于XY平面;旋轉角度以船艉指向船艏為0°,逆時針為正。

2.4 環境參數

假設船舶所受環境載荷包括風載荷和流載荷。環境參數采用MEG4中推薦的油船系泊計算標準環境參數[7],具體見表2,計算考慮多種環境工況,每種環境工況由載荷類型、角度和速度3個參數描述。

表2 系泊計算采用的環境工況參數

考慮7種風載和5種流載所有可能的組合,系泊計算考慮35種環境組合工況,見表3。

表3 系泊計算考慮的環境組合工況

2.5 計算方法

計算使用自主開發的系泊計算軟件。由于僅考慮風載荷與流載荷,每個環境工況下的系泊系統將達到穩定的定常狀態,船舶受力達到平衡。以船舶剛體作為受力主體,船舶受到的力包括環境力、纜繩力與碰墊力。

環境力計算使用MEG4中推薦的環境力系數法。環境力系數是無因次化的風載和流載系數,是環境載荷角度、水深吃水比、船型特征及船舶載況等的函數;環境力系數與實際計算的風和流的速度、船舶主尺度、受風面積等參數相乘,即可估算環境載荷的大小。以X方向流載荷FXc的計算為例。

(1)

式中:CXc為流載系數;ρc為水密度;Vc為水流速度;LBP為船長;T為吃水。

纜繩力與碰墊力的計算以真實的船舶、碼頭和系泊三維布置模型為基礎,結合纜繩與碰墊的變形-受力曲線,根據實際變形量計算真實受力,并將力分解到X、Y、Z3個方向,與環境載荷一起形成3個平衡方程。

(2)

式中:n為纜繩數量;m為碰墊數量;FXiline、FYiline、MZiline分別為第i根纜繩在X、Y及Z向的分力和力矩;Fjfender、MZjfender為第j個碰墊在Y向和Z向的力與力矩;同理,FXwind、FYwind、MZwind和FXcurr、FYcurr、MZcurr為風和流在3個方向的力和力矩。

通過求解以上方程可得到纜繩張力和船體位移。該軟件的計算原理與MEG4原則相符,計算的準確性已經過同類軟件的對比驗證。

3 預張力的影響分析

對于每個特定的預張力值,進行一組計算,可得到一個纜繩最大張力值,其中一組計算包括70個計算工況(35種環境組合工況×2種船舶吃水工況)。同理,一組計算可得到一個船舶位移最大值;船舶位移包括3個方向,分別為X向線位移,表示為dx;Y向線位移,表示為dy;Z向角位移(艏搖位移),表示為dθ。

3.1 預張力影響趨勢分析

首先使用高強度纖維纜(后文稱為HMSF)作為系泊纜繩材料,纜繩的MBL為700 kN。

為找到更加完整的影響規律,采用較大的預張力范圍,預張力從0%～60%、以5%為步進值,對預張力值進行計算,得到對應的最大張力值,并以散點值為基礎繪制擬合曲線,見圖2。

圖2 纜繩最大張力與預張力的關系

由圖2可見,在合理的預張力范圍內,存在且僅有一個最優的預張力值,使纜繩最大張力達到最低,將該值稱為最優預張力。在當前的計算參數取值下,該值約為25%。以該值為起點,預張力的減小和增大都會導致最大張力增大,且最大張力對預張力的變化非常敏感;對于極端不利的預張力,其對應的最大張力可達最優預張力時的2倍甚至以上。

計算每個預張力對應的船舶最大位移,見圖3。由于船舶的X向位移存在正、負向變化,為便于統計規律,文中的X向位移統一取其絕對值。

圖3 船舶位移與預張力的關系

與基于經驗的判斷一致,船舶的3向位移都隨預張力的增大而減小。然而變化趨勢并非線性;3個方向的最大位移值變化都存在一個拐點,在這個拐點之后,其下降的速度明顯減緩;而在拐點之前最大位移對于預張力的變化非常敏感,呈線性甚至指數型的變化規律。

位移曲線另一特征是3向位移的拐點位置不完全相同,X向位移和艏搖位移在預張力為10%后以趨向穩定,Y向位移在預張力為30%后趨向穩定;前者在最優預張力(25%)之前,后者反之。船舶系泊時,若需優先最小化X向位移,可選擇預張力為25%,可同時保證纜繩張力最小化;若需優先最小化Y向位移,則必須對纜繩的最大張力做出一定犧牲。

3.2 不同纜繩剛度的影響

不同的船東或船型可能偏好或適用不同材料的纜繩,選擇的依據往往基于纜繩的密度、耐磨性、剛度、防紫外線性能,以及使用習慣等;對于系泊計算,主要關注纜繩的剛度特性。本文使用伸長率曲線描述纜繩剛度,伸長率曲線反映纜繩所受張力與纜繩伸長量的函數關系。

除上文所用HMSF材料外,選擇另兩種具有不同剛度的纜繩材料,丙綸和尼龍,進行預張力的影響對比。不同材料纜繩的伸長率對比見圖4。

圖4 三種典型纜繩材料的伸長率對比

由圖4可見,三種材料的剛度有明顯差異;在張力值為40%時,HMSF、丙綸、尼龍的伸長率比值約為1∶6∶10,剛度依次降低。

分別計算三種纜繩材料最大張力,見圖5。

圖5 三種纜繩材料的最大張力對比

由圖5可見,對不同的纜繩材料,最大張力隨預張力的變化規律幾乎一致,最優預張力也非常接近,都在25%附近。在同樣的預張力下,有更小剛度的纜繩呈現更低的最大張力;在最優預張力位置,三種纜繩對應的最大張力比值約為2.1∶1.5∶1.0,張力比例的差異要小于剛度比例的差異。

三種纜繩材料對應的最大船舶位移見圖6。對不同的纜繩剛度,位移值隨預張力的變化趨勢基本一致;且3向位移曲線的拐點位置也基本相同。在相同預張力下,船舶位移的絕對值隨纜繩剛度的減小而變大;以X向位移為例,在位移曲線拐點處(10%預張力),三種纜繩對應的船舶最大位移比值約為1∶3∶4。由于護舷的反彈力隨壓縮量急劇增大,Y向位移在拐點之后趨于一致,極限Y向位移不受纜繩剛度影響。

圖6 3種纜繩的最大位移曲線對比

三種纜繩的剛度及影響(比例值)對比見表4。

表4 三種纜繩的剛度及影響對比(比例值)

表4中,由于纜繩伸長率曲線非線性,因而采用40%張力時的伸長率倒數作為表征纜繩剛度的典型值。結果表明:在纜繩材料固定、基于纜繩張力或船舶位移最小化為目標進行纜繩預張力的選擇時,可以忽略纜繩剛度的影響。而在設計初期,應基于船舶系泊設計載荷和船舶位移絕對值的限制進行纜繩材料選擇。

3.3 不同環境載荷的影響

選擇纜繩材料為丙綸,以環境載荷為變量,分析其對預張力選擇的影響。對環境載荷中的風載荷大小進行調整,將上文中的30.86 m/s作為中間值(稱為中載荷),下值為25 m/s(稱為低載荷),上值為35 m/s(稱為高載荷);流載荷不變。經軟件計算,船舶所受平均環境力由低到高的比值約為1.0∶1.5∶2.0。

如圖7所示,在不同的環境載荷下,最大張力曲線形狀出現明顯差異,主要體現在最優預張力和其對應的最大張力值的不同,如表5所示,最優預張力隨著載荷的降低而明顯減小。

圖7 3種環境載荷對應的最大張力的變化

表5 3種環境載荷的最優的預張力及對應的最大張力

在超過最優預張力之后,隨著預張力的增大,3種載荷下的最大張力趨向一致。

3向船舶位移變化見圖8。

圖8 3種環境載荷對應的最大位移的變化

對于船舶最大位移,其絕對值隨環境載荷的增大而增大。對于X向位移和首搖的位移,不同環境載荷下位移變化規律以及拐點位置都比較接近;如X向位移的拐點都出現在預張力為10%附近。而對于Y向位移,曲線的拐點有差異明顯,見表6,Y向位移的拐點位置一般較最優預張力大5%左右。

表6 三種環境載荷對應的Y向位移拐點位置 %

隨著環境載荷的增大,需要更大的預張力維持船舶Y向位移在最低狀態。而對于X向位移和首搖位移,預張力的選擇則對環境載荷大小不敏感。

4 結論

1)系泊纜繩最大張力與預張力存在非線性的影響關系。對于確定的系泊布置,存在一個最優的預張力值,使系泊纜繩最大張力達到最低;且該最優預張力會隨環境載荷的增加而增大。

2)若需降低船舶在系泊時的位移,可通過增大預張力實現;但在預張力超過一定閾值之后,其對船舶位移的影響不再明顯。環境載荷增加時,若需優先限制船舶的Y向位移在最小值,同樣需要增大纜繩預張力。

3)在其他參數相同時,使用不同剛度的系泊纜繩,對最大纜繩張力對應的最優預張力和船舶位移對應的預張力閾值幾乎沒有影響。

根據以上分析,系泊操作者可以基于實際的系泊配置和所受的環境載荷,結合系泊需求,靈活調整纜繩預張力的大小,實現更優的系泊方案,降低系泊風險。重點在于最值分析,下一步將繼續細化分析系泊數據的內部規律,如不同纜繩受力的分布等。