基于視覺原理的直槽絲錐徑向幾何參數測量方法研究＊

李昊澤 劉 永 王 宸 王紅霞 姜 都 龔立雄

（①湖北汽車工業學院機械工程學院，湖北 十堰 442002；②湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430068）

絲錐作為螺紋加工中主要的加工刀具，其徑向幾何參數精度會影響到加工孔的精度等級。絲錐角度常用萬能工具顯微鏡[1]等器具進行檢測，但檢查儀測量精度不高，測量最小分度值為1°。萬能工具顯微鏡測量參數較多，但設備操作復雜，耗時較長，測量結果易受操作人員主觀觀測的影響。

機械式檢測刀具參數的器具有分度頭、百分表和平板高度尺，檢測過程復雜、精度低[2]。目前檢測刀具參數常用光學式儀器，測量精度較高。通過設計專用的刀具測量系統實現車刀刀尖位置及其圓弧半徑的精確測量[3]。若采用自動對刀儀和激光發射器、CCD 傳感器，車刀刀尖位置及其圓弧半徑的測量精度更高，可達到0.5 μm[4]。采用圖像原理測量參數的精度遠高于機械式測量器具，且測量結果受人工因素影響較小。

張正途等[5]提出了一種新的絲錐前角測量工具，采用側頭與絲錐的前刀面進行接觸式測量，克服了光學投影的缺點，擴大了被測絲錐的種類范圍，并實現測量結果的數字化顯示。運用萬工顯可提高絲錐后角的測量精度[6]。近年來，人們提出了一些新的絲錐參數測量方法，主要包括激光測量、影像測量和機器視覺測量。張曉崗等[7]運用扭力曲線積分面積和最小二乘法點集數據的擬合理論，對絲錐鏟背量測量方法進行研究。 He F J 等[8]提出視覺的錐螺紋非接觸式測量，通過一階差分得到螺紋輪廓，建立能夠反映真實尺寸的擬合螺紋輪廓方程，并根據定義對參數進行測量。Qu Y 等[9]提出一種利用液體透鏡對絲錐幾何形狀進行光學測量方法研究，完成了絲錐前角和后角的三維參數測量。上述研究都是針對絲錐單一參數進行測量，利用視覺原理自動測量絲錐綜合徑向幾何參數的相關文獻較少。

在研究國內外相關文獻的基礎上，為實現高精度、高效的自動測量，本文提出一種基于視覺原理的直槽絲錐徑向幾何參數測量方法。相機采集圖像后，經過預處理獲得邊緣輪廓圖像，再通過設計的相關算法實現對前角、后角以及切削錐徑向鏟背量等徑向幾何參數進行測量。

1 測量系統及測量方法實現流程

1.1 測量系統

測量系統實驗平臺如圖1 所示。測量系統主要分為硬件和軟件部分。硬件為自行搭建的實驗平臺。鏡頭為維視智造公司的BT-MPX 系列工業鏡頭，畸變率低、對比度清晰度高，能夠實現最佳的成像質量。相機為該公司的MV-EM 系列小尺寸工業相機,最高分辨率可達1 280×960 pixels。相機安裝在工作臺支架上，其高度可調節，工作臺由步進電機驅動旋轉。測量時將絲錐進行固定垂直放置在工作臺，調整絲錐和相機的位置，使絲錐清晰成像于相機中，通過相機采集圖像并傳輸到計算機，利用Matlab軟件編制程序實現對絲錐幾何參數自動測量。

圖1 測量系統實驗平臺實物圖

1.2 測量流程圖

圖2 為絲錐徑向幾何參數測量過程的流程圖。

圖2 測量流程圖

1.3 相機標定

為提高圖像質量，保證測量精度，對相機進行標定，減小相機畸變。利用Matlab 相機標定工具箱對任意放置的20 張標定板圖像進行處理，得到相機的內外參數，并對采集的絲錐圖像進行校正，從而消除圖像畸變所造成的計算誤差。

用標定板圖像的像素距離與對應的實際距離進行比較，得到標定像素當量K 為0.088 mm/Pixel。標定板如圖3 所示。

圖3 標定板

2 圖像預處理

2.1 提取感興趣區域

采集圖像中絲錐圖像只占其小部分區域，圖像的絕大部分區域屬于背景。背景過多會對目標處理產生負面影響，增加絲錐圖像的處理時間。對絲錐端面圖像進行精確提取，能夠減少無效的數據運算，提高處理的效率。絲錐圖像與背景區域的像素灰度值變化較為明顯，運用Harris 角點檢測算法能夠識別出輪廓上的角點，分別取標記點x坐標和y坐標的最大值和最小值，得到感興趣區域的四個邊界點，從而實現對絲錐圖像的準確定位。圖4 所示為運用Harris 角點檢測實現感興趣區域提取前后對比圖。

圖4 感興趣區域提取前后對比圖

2.2 圖像增強

在感興趣圖像中絲錐光照不均勻，造成部分邊緣較為模糊，直接提取不能準確對輪廓進行準確定位。運用同態濾波算法對圖像進行處理，能夠突出圖像邊緣信息，改善圖像的視覺效果，提高圖像清晰度，使圖像亮度趨于一致，達到增強絲錐的輪廓對比度的目的。圖5 為圖像增強后的圖像。

圖5 圖像增強后圖像

2.3 圖像分割與邊緣檢測

圖6a、圖6b 分別為絲錐端面的二值圖像與邊緣檢測圖像。采用OTSU 大津法對增強圖像進行二值化處理，對二值圖像運用Canny 算法進行邊緣檢測，提取絲錐端面輪廓，在邊緣圖像中先提取端面輪廓，故采用bwareaopen 函數去除絲錐刃背輪廓線條，得到絲錐端面圖像。

圖6 分割圖像和邊緣檢測圖像

2.4 形態學處理

圖7a、圖7b 分別為形態學處理圖像和徑向輪廓圖像。在測量絲錐前角時，需要使用涉及刃背上的有關數據，通過定位絲錐幾何中心和切削刃間的角度，使用合適的先結構矩陣，對二值圖像運用形態學中開運算方法進行處理，對形態學處理圖像運用Canny 算法進行邊緣檢測，得到絲錐的徑向輪廓圖像。

圖7 形態學處理圖像和徑向輪廓圖像

2.5 邊界跟蹤算法

按行坐標順序對像素點進行檢測， 將像素值為1 的第一個像素點作為起始點，運用邊界跟蹤算法提取絲錐端面輪廓和徑向圖像輪廓信息。對采集的數據進行Zernike 矩檢測，使其精度達到亞像素水平。

3 絲錐徑向幾何參數測量方法

3.1 坐標系轉換

絲錐徑向端面呈中心對稱分布，其輪廓中切削齒形狀造成圖像輪廓處理較為復雜，絲錐輪廓在笛卡爾坐標系下很難對其徑向幾何參數進行測量。通過將直角坐標系下的圖像轉換為極坐標系進行表示，對絲錐的結構進行分類，編制相應算法實現絲錐的端部直徑、芯部直徑、刃背寬度、切削錐徑向鏟背、后角及前角參數的測量。通過將絲錐徑向邊緣像素運用最小二乘法進行擬合得到初步的絲錐幾何中心，以該幾何中心為原點，將像素位置轉換為極坐標表示。絲錐端面后角按照阿基米德螺旋形進行加工，且存在徑向鏟背，故在極坐標中端面刃背對應極徑較大處的鋸齒型數據部分，表現為傾斜直線段。圖8 為輪廓像素點極坐標示意圖。

圖8 坐標轉換前后徑向端面輪廓圖

3.2 絲錐端部直徑及芯部直徑測量

在極坐標圖中距離原點最遠的部分對應的是絲錐端面的刃背部分，找到各個刃背的極徑最大值運用最小二乘法擬合圓，得到的擬合圓直徑為絲錐端面直徑；取極坐標圖中各個溝槽對應的極徑最小值運用最小二乘法擬合圓，得到的擬合圓直徑是絲錐的芯部直徑。如圖9 為徑向幾何參數示意圖。

圖9 絲錐徑向幾何參數示意圖

3.3 絲錐切削齒數

如圖8 所示，通過編制的算法確定極坐標系中像素點的最大極徑值和最小極徑值，取最大和最小極徑值的平均值在極坐標圖中作一條水平直線，直線穿過絲錐輪廓曲線，通過統計平均線與絲錐輪廓的交點個數，就可以實現對絲錐切削齒數的測量。

3.4 后角測量算法

合適的后角能夠有效減少與后刀面的摩擦，提高刀具的耐用度，使加工質量得到提升。通過適當增加后角，能夠減小彈性恢復層和后刀面的接觸長度，使絲錐磨損減少。但若后角過大，會使得切削部分的刃具強度降低，影響刀具的散熱，使加工條件變得惡劣。故后角的精確測量對于絲錐使用壽命及加工條件具有十分重要的意義。本文測量后角原理如圖10 所示。

圖10 絲錐后角測量原理圖

（1） 絲錐后角測量原理

絲錐端面刃背擬合圓方程:

式中：x為像素點的橫坐標；y為像素點的縱坐標；(u,v)為端面刃背擬合圓的圓心坐標；R為擬合圓的半徑。

將絲錐切削齒端面刃背附近的前刀面切削刃像素點近似看作一段直線，定義為

式中：k為切削刃擬合直線的斜率；b為擬合直線的截距。

將兩方程聯立求交點坐標(x1,y1)。按定義可知，由直線l1和直線l2夾角公式求得絲錐后角αp。直線l1和直線l3垂直，直線l2和直線l4垂直，故計算直線l3與直線l4夾角θ，可間接得到后角αp。

式中：直線l3的斜率為k3；直線l4的斜率為k4。

（2）絲錐后角測量過程

后角測量算法流程如圖11 所示。

圖11 后角測量算法流程圖

對極坐標下的端面輪廓數據極徑作二階差分，當數值大于0 時，即為端面刃背輪廓數據，小于0 時，將數據剔除。對得到的刃背數據點擬合得到擬合圓方程，從而獲得圓心坐標(u,v)。

同理，對極坐標下的端面輪廓數據極角作一階差分，當數值大于0 時，即為前刀面切削刃數據，小于0 時，將數據剔除。將前刀面切削刃數據擬合得到擬合直線y=kx+b。由擬合圓和該直線得到交點(x1,y1)。由擬合圓心(u,v)和交點(x1,y1)得到直線l3。由得到的端面輪廓中心O及交點(x1,y1)得到直線l4。利用夾角公式由直線l3與直線l4方程，即可得到后角αp。

如圖12 所示為前刀面切削刃像素極角差數據圖。

圖12 前刀面切削刃像素極角差數據圖

3.5 刃背寬度及切削錐徑向鏟背測量

絲錐外端圖像的刃背與上文中所提到的絲錐端面的端面刃背有所不同，刃背寬度是切削齒在徑向方向上的最大長度值。因此在對徑向圖像進行處理時，需要使用開運算對閾值分割圖像進行形態學處理，得到包含完整切削齒的圖像。通過對圖像進行邊界跟蹤，得到輪廓數據并轉化為極坐標表示，刃背部分和溝槽底部部分像素點分布較密集，且極徑值相對穩定，極徑呈現小幅震蕩趨勢。針對這種情況，對極徑值出現反復震蕩的區域進行提取。

刃背寬度測量流程如圖13 所示。

圖13 刃背寬度測量流程圖

對極坐標下的外端輪廓數據極徑作一階差分，并對其進行符號運算，再對符號值的一階差分進行判斷。當結果大于0 時，即為刃背數據；當小于0 時，為異常數據，進行剔除。提取獲得的刃背首末數據像素點，其距離即為刃背寬度。

如圖14 所示為刃背提取數據圖。刃背寬度定義為在刃背上切削刃和與其相對的刃之間的弦寬。切削錐徑向鏟背量是端面刃背和刃背沿切削方向上刃背極徑的變化量。由于在笛卡爾坐標系中，刃背輪廓符合阿基米德螺旋線原理，但將其擬合成阿基米德螺旋線較為困難，數據計算量較大，并且對測量的精確程度提升較小。故本文通過在極坐標下將切削齒的最大及最小極徑的差值作為該切削齒的切削錐徑向鏟背量。通過對所有切削齒的鏟背量加和取平均值獲得最終的切削錐徑向鏟背量。圖9 所示為切削錐徑向鏟背量示意圖。

圖14 刃背提取數據圖

3.6 前角測量算法

前角是前面（大徑和小徑與曲前面交點的連線）和一個經過絲錐中心線與螺紋牙頂的平面間的夾角。測量前角如圖9 所示。

前角測量算法與后角測量具有相似之處，通過計算出的大徑和小徑分別與曲前面的交點，運用兩點式得到直線方程，并連接大徑與曲前面的交點與絲錐中心點作直線，兩直線間的夾角為前角，將所有前角加和取平均值得到最終的前角。曲前面提取數據圖如圖15 所示。

圖15 曲前面提取數據圖

4 實驗結果分析

為驗證所述方法的測量精度，選用OSG 公司全新的M10 四刃直槽絲錐進行實驗驗證。對絲錐徑向幾何參數進行重復性實驗，在相同的實驗條件下測量10 次[10]。為了驗證所述測量方法的準確性，使用天準科技有限公司研發的自動影像測量儀作為測量實驗的對比設備。

本實驗所用的絲錐精度為6H，其精度較高。據此分析本方法的測量精度，實驗結果如表1 所示。

表1 M10 四刃直槽絲錐徑向幾何參數測量結果

通過分析表1 的測量結果可知，切削錐徑向鏟背量測量值的最大絕對誤差為0.002 3 mm，角度參數測量值的絕對誤差不超過0.01°，其他尺寸參數測量值的相對誤差在0.58%之內，能夠滿足高精度測量需求。

5 結語

本文提出了一種基于視覺原理的直槽絲錐徑向綜合幾何參數自動測量方法。在預處理后的極坐標輪廓圖里，通過設計相關算法對絲錐端部直徑、芯部直徑、切削齒數、刃背寬度、切削錐徑向鏟背、后角、前角幾何參數進行測量。測得的幾何參數最大相對誤差不超過0.58%，平均耗時7 s，能滿足高精度、高效率、多參數自動測量的工程需求，具有一定的工程應用前景。