STEP 函數驅動鉸鏈四桿機構雙搖桿運動仿真研究

袁 梅

（貴州航空職業技術學院，貴州 貴陽 550009）

0 引言

平面鉸鏈四桿機構由四根長短不一的桿件，且兩桿之間均用轉動副相連。四根桿分別稱為機架、連桿、連架桿（2 個）。機架為固定桿，固定桿對面的桿稱為連桿，機架與連桿之間的2 個桿稱為連架桿。

按照其各桿長度關系及結構形式的不同[1]，鉸鏈四桿機構的運動形式分為：曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿三種。其中形成雙搖桿機構的條件有兩種：一種是最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿長度之和，且以最短桿的對邊為機架。另一種是最短桿與最長桿長度之和大于其他兩桿長度之和，任意桿為機架均為雙搖桿機構。

本文應用UG 軟件對鉸鏈四桿機構進行運動仿真，而雙搖桿機構，因為其主動連架桿是繞著旋轉副的軸線在小于360°范圍內往返擺動[2]。因此雙搖桿機構的運動仿真必須確定主動連架桿的兩個極限位置即擺角。

1 擺角確定

1.1 運動形式

以圖1 為例，各桿的長度設置如下圖所示，AD為主動桿。

圖1 鉸鏈四桿機構尺寸

最短桿是連桿CD，其對邊AB設為機架。由以上條件則該平面鉸鏈四桿機構的運動形式為雙搖桿。

1.2 最大擺角

以主動搖桿AD為研究對象。

（1）極限位置1：AD與DC拉直共線時，主動搖桿AD處于AD1位置，如圖2 所示。

圖2 極限位置1

求AD1與機架AB的夾角∠BAD1。

方法1：圖解法。CAD 軟件CAXA 電子圖板為載體繪制圖形。

①A點為圓心，AD+DC為半徑畫圓弧。

②B點為圓心，BC為半徑畫圓弧，兩圓弧交于C1點。

③連接AC1。

④A點為圓心，AD為半徑，交于AC1于D1點。

⑤測量∠BAD1= 15.4812°。

方法2：解析法

依據余弦定理：

因此∠BAD1的夾角，圖解法與計算法結果一致。

（2）極限位置2：BC與CD拉直共線時，主動搖桿AD處于AD2位置；AD2與機架AB的角度99.377°，如圖3 所示。

圖3 極限位置2

（3）極限位置3：BC與CD拉直重疊時，主動搖桿AD處于AD3位置；AD3與機架AB的角度11.1169°，如圖4 所示。

圖4 極限位置3、4

（4）極限位置4：AD與DC拉直重疊時，主動搖桿AD處于AD4位置；AD4與機架AB的角度80.3217°，如圖4 所示。

通過圖解法在連桿與連架桿共線、重疊情況下，分析主動搖桿AD，與固定機架AB的夾角，并用解析法驗證夾角，結論一致。確定主動搖桿AD兩個極限位置AD2、AD3，其擺角確定為99.377° - 11.1169° =88.2601°。如圖5 所示。

圖5 最大擺角

2 初始位置

UG 軟件仿真建模、裝配4 個桿，因為搖桿做搖擺運動，裝配時對主動搖桿僅約束同心、接觸對齊。所以主動桿與機架的夾角不是其極限位置，有隨機性。選擇軟件【分析】/【測量】/【簡單角度】命令，參考全部選擇【矢量】，得到平面鉸鏈四桿機構主動搖桿AD與機架AB裝配后隨機的夾角64.5619°。如圖6 所示。

圖6 AD 桿裝配位置

3 STEP 函數驅動

3.1 STEP 函數特點

STEP 函數作為一種運動函數，其基本表達式為STEP（x，x0，h0，x1，h1），X為自變量，代表TIME 以及任意函數。STEP 函數可以是位移、速度和加速度、角度等運動函數[3]。

利用UG 自帶的STEP 運動仿真函數可控制模型驅動的運動時間段，對雙搖桿機構在運動極限范圍內進行運動仿真[1]。

3.2 規劃路徑

在運動仿真中，需要將實際運動函數模型轉為UG 仿真模塊中的STEP 運動控制函數，從而控制機構的運動規律[4]。規劃設計主動搖桿AD的運動路徑，初始位置AD→AD2→AD3→AD2→AD3結束位置，如圖7 所示。按照近似勻速的運動，主動搖桿擺動1°，按0.01 s 計算。

圖7 AD 桿運動規劃

3.3 編輯STEP 函數

STEP 函數編輯如下：

STEP （time，0，0，0.348151，34.8151） + STEP（time，0.348151，0，1.230752，-88.2601）+

STEP （time，1.230752，0，2.113353，88.2601） +STEP (time，2.113353，0，2.995954，-88.2601) + STEP(time，2.995954，0，3.878555，88.2601)

注：34.8151=99.377-64.5619 如圖7 所示。

3.4 STEP 函數驅動仿真

仿真步驟如下：

進入UG 軟件的運動仿真界面→設置連桿→運動副→驅動→解算方案→求解。“驅動”輸入STEP 函數。連桿、運動副設置見圖8 所示。

圖8 鉸鏈四桿機構仿真設置

通過雙搖桿運動仿真可以得到各桿的運動特性。AD主動搖桿位移隨時間變化的規律圖，見圖9。AD主動搖桿速度-角度幅值圖，見圖10。

圖9 AD 桿運動時間-位移

圖10 AD 桿運動速度-角度幅值

3.5 仿真結果

依據主動搖桿AD當前在仿真軟件中與機架的位置，及其兩個極限的位置，即初始位置AD→AD2→AD3→AD2→AD3結束位置。主動搖桿每轉1°按0.01秒計時的方法簡化其勻速運動。STEP 函數根據規劃的路徑，設置時間與主動搖桿擺角的變化來驅動主動搖桿的運動。最后得到所需搖桿運動規律圖。

4 結語

依據鉸鏈四桿機構雙搖桿運動規律分析，運用CAXA 電子圖板或AUTOCAD 軟件作為載體，繪制幾何圖形。研究分析鉸鏈四桿機構主動搖桿的最大擺角，根據STEP 函數的特點，規劃STEP 函數來驅動鉸鏈四桿機構主動搖桿的運動，從而獲得雙搖桿的運動仿真，得到了雙搖桿機構在極限夾角范圍內、不同時間段的運動變化規律[4]。利用函數驅動構件的運動仿真[3]，該方法對研究機構的設計、仿真和運動特性提供了一定思路。