基于仿真實驗云平臺壓力傳感器變換特性教學研究

江 琴，毛 欣，梁振宇，許羅鵬，陸紫靈

（中國民用航空飛行學院 理學院，四川 廣漢 618307）

0 引言

近年來，不同種類的壓力傳感器因其在工業生產、交通運輸等方面的廣泛應用而引起了人們的關注[1]。基于懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的數字式稱重衡器可以實現壓力和電壓之間的轉換[2]。通過計算壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度可以得到壓力和電壓在一定范圍內的線性函數關系，從而利用電壓大小得到未知物體的質量[3]。利用仿真實驗云平臺進行壓力傳感器變換特性的教學，不但可以實現線上線下混合式教學，還可以避免由于電阻應變片等電子元器件損壞而導致的靈敏度不準確等問題，是一種有效克服時間、地域等限制的教學模式。

1 壓力傳感器變換特性實驗原理

1.1 數字式稱重衡器的電路結構

壓力傳感器變換特性的教學是將懸臂梁應變式電阻壓力傳感器、差分放大電路、模數轉換及數顯電路依次連接。當有重物施壓于懸臂梁應變式電阻壓力傳感器時，壓力信號將轉化為電信號并經差分放大電路放大電信號，放大的電信號最終轉化為數字直接顯示在數顯電路板塊。在教學過程中，首先計算出壓力傳感器的壓力-電壓的變換靈敏度，得到壓力和電壓的線性關系，最終利用電壓大小得到未知物體的質量。

其中，懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的核心是由鋁合金材質制成的雙孔懸臂梁結構，其上下表面最大應變處分別貼有兩片電阻應變片。當懸臂梁由于重物作用而彎曲時，上表面的兩片電阻應變片的電阻絲變長變細導致阻值增大、下表面的兩片電阻應變片的電阻絲變短變粗導致阻值減小。這四片電阻應變片以橋式電路的方式連接，且該電橋電路屬于全橋電橋[4]。

1.2 壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度

在空載條件下，懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的橋式電路處于平衡狀態。為了使橋式電路簡單方便地實現電橋平衡，四個電阻應變片的電阻大小相等，即：

當重物施壓于雙孔懸臂梁自由端時，R1、R3電阻增大而R2、R4電阻減小，即：

由于這四個電阻應變片在雙孔懸臂梁結構中處于上下兩兩對應狀態，因此：

根據橋式電路的相關知識可知，圖1 中懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的橋式電路的輸出電壓為：

由于（ΔR′+ ΔR″）/2 為電阻的平均變化量（用ΔR表示），因此（ΔR′+ ΔR″）/2R為電阻的平均變化率（用ΔR/R表示）。因此，由公式（4）可知，在電源電壓E一定時，壓力傳感器的輸出電壓V與各橋臂電阻的平均變化率ΔR/R成正比。由于電阻的平均變化率ΔR/R與加在懸臂梁自由端的重物質量成正比，因此有：

公式（5）中的K即為懸臂梁應變式電阻傳感器的壓力-電壓的變換靈敏度。因為電源電壓E與靈敏度K為常數，所以輸出電壓V與放置于懸臂梁自由端的物體的質量M成正比。

從理論上講，若設定已知的電源電壓E、利用已知質量M的物體、測定出輸出電壓V，即可簡單地計算出靈敏度K。然而，四個電阻應變片的阻值變化很小導致橋式電路的輸出電壓V也非常小，很難利用電壓表測量出輸出電壓V。若在橋式電路后加一差分放大電路，放大后的電壓V0則很容易測出，但電路卻變得復雜。為了得到靈敏度K的值，需要利用戴維南定理[5]將橋式電路和差分放大電路進行等效變換（圖1）。

由戴維南定理可知：

根據線性電路的疊加原理及理想運算放大器虛短和虛斷的原理，可得：

當Es2為0 時，輸出電壓為Vout-，由于：

可見，在懸臂梁彈性應變的范圍內，差分放大電路的輸出電壓V0與負載質量M呈線性關系[6]。

2 基于仿真云平臺的壓力傳感器變換特性研究

基于壓力傳感器變換特性實驗的以上原理，設計如圖2 所示的用于壓力傳感器變換特性研究的仿真云平臺，該界面的主機面板依次由激勵電壓源、差分放大電路、模數轉換及數顯電路組成，該界面還包括砝碼、石塊、萬用表。

圖2 壓力傳感器變換特性研究仿真云平臺

圖2 中的電源輸入端和激勵輸出端分別對應圖1 橋式電路中的電源對角線和信號對角線。在仿真實驗過程中，激勵電壓源與儀器上方的懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的電源輸入端相連，懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的激勵輸出端與差分放大電路的輸入端相連，放大后的輸出電壓與模數轉換及數顯電路相連。在量程范圍內，使壓力傳感器上方空載或放置已知重量的砝碼，經過調零和量程校準后即可稱量未知物體的重量并顯示于數顯電路面板。

3 仿真云平臺的應用

3.1 壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度的測定

在壓力傳感器變換特性研究的教學過程中，學生利用仿真云平臺（圖2）可以得到壓力傳感器的壓力-電壓線性函數關系，從而計算出壓力-電壓變換靈敏度的值。

在仿真實驗中，利用萬用表測定懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的電源輸入和激勵輸出4 個端口的電阻值，計算出橋式電路中4 個電阻R為350 Ω、R0為25 Ω。接著，利用萬用表測定Rs1為35.0 Ω，調節Rf1、Rf2的電位調節器使它們的阻值為100.0 kΩ。然后，按照圖2 的方式連接電路，再打開電源電壓，調節電源電壓E為4.00 V。利用數字萬用表測定差分放大電路的輸出電壓V0，壓力傳感器從空載開始每增加0.1 kg 砝碼讀取一次輸出電壓，直到加載到1 kg 砝碼，所測數據見表1。根據表1 的數據即可畫出一條關于壓力-電壓的線性函數。

表1 壓力傳感器壓力-電壓變化特性的測定

利用最小二乘法擬合出表1 中壓力傳感器的壓力-電壓變換特性曲線的斜率k= 200（mV/kg），利用公式（14）可計算出應變式橋式電路傳感元件的靈敏度K為0.105（mV/（V·kg））。

3.2 數字式稱重儀的設計

壓力傳感器變換特性研究仿真云平臺（圖2）還可以實現數字式稱重儀的設計。

在仿真實驗中，為了利用設計的數字式稱重儀稱量圖2 中未知石塊的重量，首先需要使稱重器空載，把數字萬用表電壓檔接到模數轉換器的Vin-端，調節零點調節旋鈕使模數轉換器顯示為0。然后，把數字萬用表電壓檔接到模數轉換器參考電壓Vrf端，在稱重盤上加上2 kg 砝碼后，調節“校準調節”旋鈕使模數轉換器顯示2000 的讀數，即獲得一量程為0～2 kg的數字式稱重儀。最后，將0～2 kg 質量范圍的石塊放在稱重衡器的托盤上，即可得到未知石塊的重量。

4 結語

基于仿真實驗云平臺的壓力傳感器變換特性教學，能在線下課程之余進行輔助教學，幫助學生課前預習、課后鞏固，使學生更好地理解懸臂梁應變式電阻壓力傳感器的工作原理，還能節約實驗設備的購置維修費用。利用仿真實驗云平臺進行壓力傳感器變換特性的教學能有效提高教學質量，幫助學生理解壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度相關實驗理論與現代電子技術實際應用之間的關系。