基于MATLAB 的雙閉環直流調速系統的設計與驗證

黃麗芳

（百色學院 信息工程學院，廣西 百色 533000）

0 引言

轉速、電流雙閉環直流調速系統具有調速范圍寬、穩定性好、精度高等諸多優點[1]，已廣泛應用于生產生活的電力拖動系統中。它在生產機械的啟動過程中發揮了轉速負反饋和電流負反饋的雙重調節作用，能有效抑制負載擾動以及電網電壓擾動的影響，使電動機獲得較好的啟動性，增強系統的穩定性[2]。然而，雙閉環直流調速系統的硬件結構十分復雜，在研究和設計過程中，轉速調節器與電流調節器參數的選擇雖然可以依據工程設計法得到，但還需要工作人員反復地進行調試直至符合系統的性能要求為止，這在一定程度上消耗工作人員的時間和精力[3]，因此有必要借助其他軟件譬如Matlab 方便設置參數來進行仿真研究，得到合理的參數組合，為系統硬件電路的設計提供理論依據。

本文通過一個實例對轉速、電流雙閉環直流調速系統進行設計、建模、仿真和分析，展示雙閉環直流調速系統的整個設計過程和仿真圖形，并通過實驗的方法來驗證雙閉環直流調速系統的無靜差調速，便于理解和掌握，為后續對雙閉環直流調速的應用奠定堅實的基礎。

1 雙閉環直流調速系統的結構

在電力拖動中，對于經常需要正、反轉運行的調速系統，在起動或者制動過程中，總是希望起動（或制動）時電流始終保持為允許的最大值，轉速以最大的加（減）速度線性變化；當系統達到穩定轉速時，最好使電流立即降下來，使電磁轉矩與負載轉矩相等，轉速進入穩定運行[4]。而轉速單閉環系統不能按照上述理想要求來控制電流，因此必須采用轉速、電流兩個調節器，通過合理的嵌套使調速系統獲得良好的靜、動態性能。圖1 為轉速、電流反饋控制直流調速系統原理圖，圖中ASR 為轉速調節器，ACR 為電流調節器，UPE 為電力電子變換器，TA 為電流互感器，TG 為測速發電機，為轉速給定電壓，為轉速反饋電壓，兩者的偏差電壓作為ASR 的輸入，ASR 的輸出即電流給定電壓，與電流反饋電壓比較，通過ACR 得到電力電子變換器UPE 的控制電壓，使觸發器發揮作用調節輸出電壓，從而調節電樞電流和轉矩T，使電機的轉速能穩定在給定值。

圖1 轉速、電流反饋控制直流調速系統原理

圖2 是增加了濾波環節后的雙閉環直流調速系統的實際動態結構圖，考慮到檢測的電流、轉速反饋信號通常會含有諧波以及各種擾動量，濾波環節可以抑制各擾動量對系統的影響，因此在反饋通道中增加了濾波環節，通常濾波環節可以用一階慣性環節來表示。由于濾波環節延遲了反饋信號的作用，為了平衡需要在給定信號的通道上增加一個相同時間常數的慣性環節，如圖2 所示，Toi為電流反饋濾波時間常數，Ton為轉速反饋濾波時間常數。為了獲得良好的靜、動態特性，實現系統的無靜差，通常將轉速、電流調節器設置為PI 調節器，將電力電子變換器按一階慣性環節來處理。

圖2 雙閉環直流調速系統的動態結構

2 雙閉環直流調速系統的轉速和電流調節器設計

工程背景下設計轉速、電流反饋控制的直流調速系統的原則應遵循先內環后外環，即先對電流環進行設計，待電流環設計好之后再進行轉速環的設計。

假設直流電動機的額定電壓為220 V，額定電流為136 A，額定轉速為1430 r/min，現要求轉速超調量σ%≤5%，過載倍數λ≤5%，電流反饋濾波時間常數取Toi=0.002 s，轉速反饋濾波時間常數取Ton= 0.01 s，轉速調節器和電流調節器的飽和值設定為12 V，輸出限幅為10 V，額定轉速時轉速給定U*n= 10 V[5]。

（1）電流調節器參數的計算：

電流反饋系數：

電機轉矩時間常數：

電機電磁時間常數：

三相晶閘管整流電路的平均失控時間Ts=0.0017 s，電流環的小時間常數TΣi=Ts+Toi= 0.0017 +0.002 = 0.0037 s，根據電流超調量要求，電流環應按照典型Ⅰ型系統進行設計，電流調節器選用PI 調節器，傳遞函數為：

式中，τi=T1= 0.076 s。

（2）轉速調節器參數的計算：

轉速反饋系數：

為加快轉速調節速度，按典型Ⅱ型系統來設計轉速環，選擇中頻寬h= 5，轉速調節器也選用PI 調節器，傳遞函數為：

3 雙閉環直流調速系統仿真

3.1 模型建立

在確定了電流、轉速調節器的參數后，結合雙閉環直流調速系統的動態結構圖及電力電子變換器以及電動機的數學模型建立如圖3 的仿真模型[6]。圖中PIASR 和PIACR 分別代表轉速調節器和電流調節器，兩個調節器都采用具有飽和特性和帶輸出限幅的PI 調節器[7]。這樣的調節器模型具有比例和積分兩個通道，Simulink 可以將調節器的各元件模塊打包成一個子模塊，使系統的模型界面更為簡潔。

圖3 雙閉環直流調速系統的仿真模型

PI 調節器的仿真模型如圖4 所示，其中調節器的飽和限幅值由積分調節器Integrator 設置，此處設定為12 V；調節器的輸出限幅由飽和模塊Saturation來設定，此處設定為10 V。

圖4 PI 調節器仿真模型

3.2 結果分析

仿真模型建立之后，設置仿真算法為ode23tb，仿真時長為3 s，得到如圖5 雙閉環直流調速系統的電流、轉速仿真曲線，仿真結果表明，當轉速的給定信號為10 V，負載為額定負載時，在電動機起動過程中，電流調節器不飽和起主要調節作用，使電機的電樞電流接近最大值，轉速則以準時間最優開始上升，經一定時間后轉速超調電流開始下降，在約1.064 s 時轉速達到最大值，在1.2 s 轉速達到穩定轉速1430 r/min，超調量為4.405% < 5%，符合設計要求。仿真結果與理論相符，即雙閉環直流調速系統的直流電動機在啟動時經歷了電流上升、恒流升速和轉速調節三個階段，轉速調節器ASR 分別經歷了不飽和、飽和及退飽和三種狀態，而電流調節器ACR 始終處于不飽和的狀態。

同時改變轉速和電流調節器的參數，結合仿真波形可以更合理地選擇調節器的參數，使調速效果達到更優，也為系統硬件電路的設計提供理論依據。

為了研究負載擾動對雙閉環直流調速系統的影響，設定初始負載為1/2 額定負載，在1 s 時突加1/2的額定負載，此時得到的雙閉環直流調速系統的電流、轉速響應曲線如圖6 所示。由仿真曲線可知，當轉速已經穩定在給定轉速后突加負載擾動，電動機的電流開始上升轉速下降，經0.2 s 后轉速重新恢復到給定值。

圖6 突加1/2 額定負載時電流、轉速響應曲線

同理，設定初始負載為額定負載，在1.5 s 時負載變為1/2 的額定負載，此時電流、轉速響應曲線如圖7所示。由仿真曲線可知，當負載為額定負載，轉速在1.2 s 左右達到給定值并且穩定，在1.5 s 時負載減為原來的1/2，此時電動機的電流開始下降轉速上升，經0.2 s 后轉速仍然能重新恢復到給定值。由此可知所設計的雙閉環直流調速系統在轉速調節器和電流調節器的雙重作用下，能實現直流電機的最優起動，并具有一定抗負載擾動的作用。

圖7 突降1/2 額定負載時電流、轉速響應曲線

4 實驗驗證

雙閉環直流調速系統的實驗接線原理框圖如圖8 所示，其中調節器Ⅰ、調節器Ⅱ分別為轉速調節器、電流調節器，兩個調節器分別與電阻R7、C5和R13、C7連接構成PI 調節器。按照接線原理圖在DJDK-1 電力電子技術及電機控制實驗裝置中進行實驗，先對各調節器、觸發電路、三相全控整流電路進行調試，調試成功后再按照圖8 進行連線，使發電機先空載，從零開始逐漸增大給定電壓Ug，使電動機轉速接近n=l200 r/min，然后接入發電機負載電阻R，逐漸改變負載電阻并測出雙閉環直流調速系統電動機轉速與電樞電流的關系記錄在表1 中。

表1 雙閉環直流調速系統電動機轉速、電樞電流

圖8 雙閉環直流調速系統的實驗接線原理

從表中數據可以看出，采用雙閉環控制后的直流調速系統能實現無靜差調速，即當有負載擾動時，經過雙閉環的調節作用，電動機的轉速幾乎沒有改變，仍能穩定在給定值即1200 r/min 的轉速上。

5 結語

設計了一個轉速、電流雙閉環直流調速系統，對轉速和電流兩個調節器的參數進行了設計計算，并基于Matlab/Simulink 建立其仿真模型，得到雙閉環直流調速系統起動時電動機的電流、轉速仿真曲線。由曲線可知，雙閉環直流調速系統起動時經歷了電流上升、恒流升速、轉速調節三個階段，與理論分析一致。仿真結果表明，當負載發生擾動時，經過0.2 s 調節時間后電動機的轉速仍然能恢復到給定值，說明本文設計的直流調速系統ASR 和ACR 都采用PI 調節器并且都帶有限幅作用后可實現無靜差調速。文章最后還通過實驗的方法來驗證所設計的雙閉環直流調速系統能實現無靜差調速，系統的靜特性是一條平直的直線，與理論情況一致。上述結果表明，采用工程法結合Matlab 建模分析方法設計的雙閉環直流調速系統是可行及合理的，能為實際工程中雙閉環直流調速系統轉速、電流調節器的設計提供一定的參考價值。