做好題型分類突破Ksp 計算

■河南省鄢陵縣第一高級中學(xué) 馮存良

溶度積常數(shù)反映了難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力,在化工流程題中考查溶度積常數(shù)是近年高考的熱點。化工流程中常常需要控制條件進行離子的分離或除雜,通過溶度積常數(shù)計算溶液中金屬離子的濃度、離子完全沉淀時的pH,判斷廢水排放是否符合標(biāo)準(zhǔn),以及沉淀完全轉(zhuǎn)化時所需離子濃度。

類型一:計算難溶電解質(zhì)的Ksp

例1從化工廠鉻渣中提取硫酸鈉的工藝如下:

已知:①鉻渣含有 Na2SO4及少量

②Fe3+、Cr3+完全沉淀(c≤1.0×10-5mol·L-1)時pH 分別為3.6和5。

請計算 Cr(OH)3的溶度積常數(shù)Ksp[Cr(OH)3]=____。

解析:pH =5 時,Cr3+完全沉淀,c(Cr3+)=1.0×10-5mol·L-1,c(OH-)=10-9mol·L-1,Ksp[Cr(OH)3]=c(Cr3+)·c3(OH-)=1.0×10-5×(10-9)3=1.0×10-32。

答案:1.0×10-32

類型二:計算沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)及其完全轉(zhuǎn)化時所需濃度

依據(jù)沉淀的轉(zhuǎn)化反應(yīng)和Ksp,計算該反應(yīng)的平衡常數(shù),K值越大,轉(zhuǎn)化反應(yīng)越易進行,轉(zhuǎn)化程度越大,例如,對于Cu2+(aq)+,該反應(yīng)的平衡常數(shù)

例2軟錳礦的主要成分為MnO2,還含有Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2等雜質(zhì),工業(yè)上用軟錳礦制取MnSO4·H2O 的流程如下:

已知:①部分金屬陽離子完全沉淀時的pH 如表1所示。

表1

②溫度高于27 ℃時,MnSO4晶體的溶解度隨溫度的升高而逐漸降低。

第2步除雜,主要是將Ca2+、Mg2+轉(zhuǎn)化為相應(yīng)氟化物沉淀除去,寫出MnF2除去Mg2+的離子方程式:_____,該反應(yīng)的平衡常數(shù)為_____。

已知:MnF2的Ksp=5.3×10-3,CaF2的Ksp=1.5×10-10,MgF2的Ksp=7.4×10-11。

解析:第2步除雜,主要是將Ca2+、Mg2+轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的氟化物沉淀除去,MnF2除去Mg2+的離子方程式是+MgF2;該反應(yīng)的平衡常數(shù)

答案:7.2×107

類型三:由溶度積計算溶液中某離子的濃度

(1)已知溶度積,求溶液中的某種離子的濃度,如Ksp=a的飽和AgCl 溶液中,

(2)已知溶度積、溶液中某離子的濃度,求溶液中的另一種離子的濃度,如某溫度下AgCl的Ksp=a,在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體,達到平衡后c(Ag+)=

例3污染物的有效去除和資源的充分利用是化學(xué)造福人類的重要研究課題。某研究小組利用軟錳礦(主要成分為MnO2,另含有少量鐵、鋁、銅、鎳等金屬化合物)作脫硫劑,通過如下簡化流程既脫除燃煤尾氣中的SO2,又制得電池材料MnO2(反應(yīng)條件已省略)。

已知:Ksp(CuS)= 8.4 × 10-45,Ksp(NiS)=1.4×10-24。

在除銅、鎳的過程中,當(dāng)Ni2+恰好完全沉淀時[此時c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1],溶液中Cu2+的濃度是_____mol·L-1。

解析:Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-),即1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-),c(S2-)=1.4×10-19mol·L-1;Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),即8.4×10-45=1.4×10-19×c(Cu2+),c(Cu2+)=6.0×10-26mol·L-1。

答案:6.0×10-26

類型四:判斷離子是否開始沉淀

表2

例4高純活性氧化鋅可用于光催化、光電極、彩色顯影等領(lǐng)域。以工業(yè)級氧化鋅(含F(xiàn)e2+、Mn2+、Cu2+、Ni2+、Cd2+等)為原料,用硫酸浸出法生產(chǎn)高純活性氧化鋅的工藝流程如下:

加入KMnO4溶液反應(yīng)一段時間后,溶液中c(Fe3+)=0.56 mg·L-1,若溶液pH=3,則此時Fe3+_________(填“能”或“不能”)生成沉淀。已知:Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38。

解析:溶液中c(Fe3+)=0.56 mg·L-1,其物質(zhì)的量濃度為1.0×10-5mol·L-1,若溶液pH=3,此時溶液中c(OH-)=1.0×10-11mol·L-1,1.0×10-5× (1.0×10-11)3=1.0×10-38

答案:不能

類型五:計算離子開始沉淀時的pH 及完全沉淀時的pH

例5用軟錳礦(主要成分為MnO2,含少量Fe3O4、Al2O3)和BaS制備高純MnCO3的工藝流程如下:

已知:MnO2是一種兩性氧化物;25 ℃時相關(guān)物質(zhì)的Ksp如表3所示。

表3

凈化時需先加入的試劑X為____(填化學(xué)式),再使用氨水調(diào)溶液的pH,則pH 的理論最小值為_____(當(dāng)溶液中某離子濃度c≤1.0×10-5mol·L-1時,可認為該離子沉淀完全)。

解析:軟錳礦中含有的Fe3O4、Al2O3雜質(zhì)與硫酸反應(yīng)生成FeSO4、Fe2(SO4)3、Al2(SO4)3,要除去Fe2+,應(yīng)先將Fe2+氧化為Fe3+,為了不引入其他雜質(zhì),加入的氧化劑X可選用H2O2。因Fe(OH)3和Al(OH)3的組成相似,且 Fe(OH)3的Ksp小于Al(OH)3的,因此當(dāng)Al3+完全沉淀時,Fe3+也完全沉淀,由Ksp[Al(OH)3]=1×10-32.3可知,c(Al3+)·c3(OH-)=1×10-32.3,由題意知,當(dāng)c(Al3+)≤1.0×10-5mol·L-1時沉淀完全,可求得c(OH-)≥1×10-9.1mol·L-1,即c(H+)≤1×10-4.9mol·L-1,pH 的理論最小值為4.9。

答案:H2O24.9

類型六:調(diào)pH 除雜——計算pH 范圍

(1)pH 控制的范圍:雜質(zhì)離子完全沉淀時pH～主要離子開始沉淀時pH。

(2)一般情況下,當(dāng)溶液中剩余離子的濃度小于1.0×10-5mol·L-1時,化學(xué)上通常認為生成沉淀的反應(yīng)進行完全了。

例6鋁氫化鈉(NaAlH4)是重要的還原劑。以鋁土礦(主要成分Al2O3,含少量SiO2、Fe2O3等雜質(zhì))為原料制備NaAlH4的一種流程如下:

已知:堿浸中SiO2轉(zhuǎn)化成難溶的Na2Al2SixO8,常溫下,Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38,Al3+開始沉淀的pH 為4(溶液中離子的濃度小于1.0×10-5mol·L-1為沉淀完全),從濾液中先分離出Fe3+,應(yīng)調(diào)節(jié)pH 范圍為_____(lg2≈0.3)。

解析:要使Fe3+完全沉淀,即c(Fe3+)<1.0×10-5mol· L-1,故c(OH-)>2×10-11mol·L-1,利用常溫下水的離子積常數(shù)10-4mol·L-1,故pH>3.3,而Al3+開始沉淀時的pH 為4,故pH 范圍為3.3≤pH<4。

答案:3.3≤pH<4

類型七:去除率

例7鉬酸鈉晶體(Na2MoO4·2H2O)是一種金屬腐蝕抑制劑。利用鉬精礦(主要成分是MoS2,含少量PbS等)為原料生產(chǎn)鉬酸鈉晶體的工藝流程如下:

“結(jié)晶”前需向濾液中加入Ba(OH)2固體以除去。若濾液中當(dāng)BaMoO4開始沉淀時,的去除率是____%[已知:Ksp(BaCO3)=1.0×10-9,Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8,溶液體積變化忽略不計]。

解析:Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8,由可知,當(dāng)BaMoO4開始沉淀時,c(Ba2+)=1.0×10-7mol·L-1,由Ksp(BaCO3)=可知,此時溶液中=0.01 mol·L-1,所以,的去除率為90%。

答案:90