江西省文化產業投入產出效率的研究
——基于三階段DEA模型的分析

徐政杰 吳羚輿 楊輪(通訊作者),2

(1.同濟大學經濟與管理學院 上海 200092；2.井岡山大學商學院 江西井岡山 343009)

1 引言

欲強其國，必興其文化，文化產業是一國及地方發展過程中“軟實力”的重要體現。在我國全面轉型高質量發展的當下，文化產業作為經濟增長的重要抓手，彰顯出巨大增長潛力(周世新，2020)。伴隨黨的二十大報告有關“重大文化產業項目帶動戰略”的部署，地方政府相繼出臺文化類重大項目建設文件，文化產業投資愈發受到重視。

作為文化資源大省，紅色、廬陵、潯陽、臨川等一眾文化遍布贛鄱大地。基于現有資源，著手推動文化產業高質量發展，促全省從文化大省轉型升級為文化強省，是江西省近些年以來大力推行的課題方向。得益于“資源+政策”多項舉措并行，江西省文化產業規模穩步提升，截至2022年全省規模以上文化產業營收已突破3000億大關，近5年規模增速也領先于全國平均水平，整體發展勢頭可期(見圖1)。但即使是在文化產業高速發展的趨勢下，無論是從文化產業高質量發展指數還是從產業資產規模來看，當前江西省于全國范圍內的文化產業排名依舊處于中位段，與高線地區仍存在一定差距。如何在保持當前文化產業規模增速的同時，促進全省范圍內該產業的投入產出效率釋放，是江西省文化產業高質量發展的關鍵。

圖1 江西省文化產業營收及增速

因此，本文嘗試以江西省各設區市文化產業為研究對象，結合各地區經濟結構、創新水平、環境質量、教育、文旅協同發展等多方位要素，綜合分析江西省文化產業的投資效率及制約因素。分析過程主要分兩步走：

第一步，依托于三階段數據包絡分析(Data envelopment analysis，DEA)對各地級市的文化產業投入產出效率進行測算：第一階段，利用傳統DEA方法中的BCC模型對江西省11個地級市的文化產業投入產出效率展開基本測度，并得到投入松弛變量。第二階段，引入環境類變量，利用隨機前沿(Stochastic Frontier Approach，SFA)模型綜合分析經濟、創新、環境、教育、旅游對文化產業投資效率產生的影響，計算得到對應影響值，并于初始投入變量中剔除。第三階段構建新的投入產出組，而后重新測度對應的效率情況。研究結果表明，規模效率低下是制約江西省各地級市文化產業效率提升的主要原因，且該效率值受經濟、創新、空氣質量、教育、旅游等環境類因素影響較大。

第二步，探索性分析。以上一部分的效率測算為基礎，結合空間地理及相關性分析，進一步討論了江西省設區市文化產業投入產出效率與經濟環境及旅游協同產業的聯系。(1)經濟體量越大的地區往往具有更低的文化產業投入產出效率。(2)旅游產業發展對江西省各地級市的文化產業影響存在一定門檻效應，需分別跨越邊際效率遞減、優質要素擠出兩個階段，才能真正實現旅游和文化產業的協同高質量發展。

本文后續的行文安排如下：第2部分將主要回顧與本文研究內容相關的文獻，第3部分為實證設計，最后一部分則為結論及建議。

2 文獻綜述

近年來，伴隨我國經濟轉型發展，文化產業愈發受到各界學者重視。早在2008年，王婧就提出文化產業正逐步成為我國經濟運行過程中的支柱性產業，且經濟環境是影響我國各地區文化產業發展的主要因素。王家庭和張容(2010)也通過分析對比我國中、西、東部的文化產業發展情況，得出文化產業的發展于區域間存在異質性，因地制宜設置發展路徑或為良方。高書生(2011)提出從需求出發，有力引導及擴大居民需求是文化產業發展的重要方式。林秀梅和張亞麗(2014)在此基礎上，用其研究證明除了消費需求，文化產業投資及政府扶持同樣也會對文化產業發展產生促進效應，且該促進效應于不同地區間存在差異，協調發展或為適用于文化產業的發展方式。

與此同時，也有較多學者投身文化產業投入產出效率的研究。蔣萍和王勇(2011)利用三階段DEA及超效率DEA模型對我國31個省份的文化產業投入產出效率展開分析，證明了規模效率低是造成各省份文化產業投入產出效率低下的主要原因，且該效率值受環境因素干擾程度較大。趙然(2014)引入DEA-Malmquist模型，以河南省文化產業投資效率為研究對象，發現技術進步率及純技術效率減少是制約城市文化產業投資效率提升的主要原因。呂連菊和闞大學(2017)利用三階段DEA模型，測算得到全國31個省市的文化產業效率值，并以江西省為主要研究對象，對比分析后發現江西省整體文化產業投入產出效率較低。人力資本投入、產業結構優化是為效率提升的重要途徑。此后，周世新(2020)結合江西省設區市數據展開研究，發現各地區文化產業發展存在差異，效率水平的提升主要由純技術效率水平驅動。

已有研究為我們理解和認識文化產業投入產出效率提供了有益的參考，但其中也存在一定不足。首先，當前涉及文化產業投入產出效率的研究多為結合全國省市層面數據展開，就省內設區市展開的文化產業相關研究較少。其次，現有研究中所使用的產出類指標多為單一的產業收入或規模以上文化企業利潤，無法有效衡量文化產業的綜合發展質量。此外，環境類指標對文化產業投入產出效率的影響已得以證實，但已有文獻中對于環境類指標的選取大多集中于經濟類，鮮少有文獻結合實際情況，從經濟環境以外的維度展開分析。

鑒于此，本文選取江西省各設區市的文化產業為研究對象，從更加細化的層面對江西省的文化產業投入產出效率展開分析。在數據選擇上，本文以2021年作為研究時點，數據皆來源于為最新公布的統計年鑒及各地公報。同時，參考《江西省文化產業發展報告(2022)》計算得到江西省文化競爭力綜合指數，并以此作為產出變量，以更好表示各地區的文化產業發展水平。在研究方法上，本文主要依托于三階段DEA模型展開。其中，在第二階段，即引入SFA模型以分析環境類變量對文化產業投入產出效率產生的影響，本文綜合考慮經濟結構、創新水平、環境質量、協同產業發展(教育、旅游)等多方位要素，從多維度切入，剔除了環境對文化產業效率的干擾，以期得到更為準確有效的分析結果。同時，本文結合空間地理及相關性分析，進一步討論了經濟體量、旅游產業發展與文化產業投入產出效率內在聯系。相較傳統文獻而言，本文在指標構建、研究方法上都存在一定程度的創新，同時在數據選取上也具備較強的時效性，所得結論更貼近江西省發展現狀，具備借鑒及指導價值。

3 實證設計

3.1 模型構建

文化產業投入產出情況不同于企業直接生產過程，其投入效率受到很多因素的影響。為更好測度文化產業投入產出效率，本文借鑒Fried等(2002)提出的三階段DEA方法。在分析過程中以DEA模型為基礎，綜合考慮了管理無效率、環境因素和隨機擾動的影響，有效克服了傳統DEA模型無法剔除環境因素影響等缺點，從而更好地評估各決策單元投入產出的績效表現。

第一階段，對原始投入產出變量進行DEA分析。利用文化產業的原始投入產出數據，采用BCC模型(投入導向型)對江西省設區市文化產業的效率進行初步評價。BCC模型是在CCR模型假設規模報酬不變的基礎上，加入凸性約束條件，允許規模報酬可變。投入導向下對偶形式的BCC模型可以表示如下：

其中，n指江西省11個設區市的決策單元，并且每個市文化產業有m種類型的投入xj和s種類型的產出yj。θ為決策單元有效值；s為松弛變量；ε為非阿基米德無窮小量。BCC模型由于允許規模報酬可變，可以計算出決策單元的綜合技術效率crste、純技術效率vrste和規模效率scale，同時綜合技術效率可以表示為純技術效率和規模效率的乘積。

通過第一階段DEA測算，可以得到規模可變假設下各設區市文化產業的初始效率值和相對不同投入指標的松弛變量(原始投入與目標投入之差)。

第二階段，結合SFA(隨機前沿方法)調整文化產業投入變量，以期剔除環境因素隨機擾動的影響。構建回歸方程如下：

其中，Sni為第一階段計算得到的針對i市文化產業第n項投入的松弛值；f(Zi;βn)為不同決策單元下不同松弛變量所對應的環境值，用環境變量及其回歸系數的線性乘積和表示。vni+uni是混合誤差項，其中，vni是隨機擾動項，v～N(0,σv2)假定服從正態分布，表示隨機干擾因素對文化產業投入松弛變量的影響。uni是管理無效率，u～N+(u,σu2)假定服從截斷正態分布，表示管理因素對投入松弛的影響。進一步地，定義，其取值在0～1浮動，當γ趨向于1時，證明投入無效中管理因素占主要地位；當γ趨向于0時，證明隨機誤差影響占主要地位。該變量的零假設檢驗可用于判斷SFA模型設定是否合理，統計量LR構建為如下形式：

其中，0θ和1θ分別代表γ=0和γ=1假設條件下的極大似然估計量，當LR大于卡方分布臨界值時，原假設被拒絕，說明SFA模型設定合理。

為將所有設區市調整到相同的環境條件下，并同時考慮隨機干擾影響，借鑒Jondrow等(1982)方法，應該首先將隨機擾動分離出來。但是不同于其采用的隨機前沿生產函數，本文SFA模型基于隨機前沿成本函數建立，結合羅登躍(2012)可以得到管理無效u的條件期望如下：

然后利用模型回歸結果對設區市文化產業原始投入指標進行調整，得到調整后的投入值x*ni。

通過調整，可以得到假設不同設區市文化產業面臨相同最壞的營運環境()和最不幸的自然狀態()時的投入情況，以期更真實反映各市文化產業投入產出相對效率水平。

第三階段，將調整后的文化產業投入變量替換原始數據進行DEA分析，最終得到剔除了環境因素和隨機誤差影響的效率值。

3.2 數據來源和變量選擇

本文主要探究2021年江西省各設區市文化產業投入產出效率問題，數據主要來源于各市統計局發布的統計年鑒、年度公報及江西省統計快報數。

(1)投入變量選擇

投入變量選擇文化產業事業單位數和文化體育娛樂業固定資產投資額，分別代表當地文化產業發展基礎條件投入和資本投入水平。

(2)產出變量選擇

產出變量選擇市文化產業競爭力綜合指數，主要構建方法參考《江西省文化產業發展報告(2022)》。該指數體系構建通過德爾菲法，由來自科研院所和高校等多名專家進行打分，確定文化產業競爭力的評估指標和權重(具體數據詳見附表1)。

表1 二階段SFA分析結果

在具體的指標評估中，將數據進行標準化，每個指標標準化采用百分制，分布在60～100范圍內，標準化數據Xi計算公式如下：

(3)影響因素變量選擇

深入分析文化產業的內在屬性和發展需求，從經濟結構、創新水平、環境質量、教育和旅游五方面控制了外部因素影響：經濟結構代理指標選擇第三產業GDP占比；創新水平代理指標選擇規模以上文化企業R&D費用；環境質量代理指標選擇AQI環境質量指數，指數越高則污染程度越高；教育代理指標為地方財政教育支出；旅游代理指標為當地旅游收入。

3.3 江西省11個地級市文化產業投入產出效率測算與解讀

3.3.1 第一階段DEA——原始投入產出指標下的文化產業效率分析

本文采用DEAP2.1軟件分別測算2021年江西省11個設區市的文化產業投入產出效率，結果顯示，2021年江西省11個設區市文化產業綜合技術效率均值為0.488，處在較低水平，純技術效率和規模效率均值分別為0.826和0.5942。結合三種效率關系可以發現，整體較低綜合技術效率主要由規模效率存在較大改進空間造成。同時，發現有新余市和鷹潭市處于生產前沿面上，既是技術有效又是規模有效。值得注意的是，除了綜合技術有效的兩個設區市規模報酬不變外，其他設區市均表現為規模報酬遞減。

3.3.2 第二階段SFA——文化產業發展外部影響因素分析及剔除

通過第一階段DEA分析得到的目標投入結合原始投入可以計算得到兩類投入指標的松弛變量，分別將兩松弛變量作為因變量，將外部影響因素指標作為自變量代入Frontier4.1軟件中進行檢驗分析，得到結果如下：

由表1可知，兩類投入松弛變量的SFA回歸都在顯著性1%水平上通過了LR單邊檢驗，證明第二階段SFA模型設定是合理的。同時關于各外部影響因素的回歸中，只有對文體娛樂固定資產投資松弛變量回歸的常數項系數不顯著，其他均在1%或5%的水平上顯著。以下進一步討論不同變量的回歸結果：

(1)經濟結構。以第三產業GDP占比代理的經濟結構指標在兩種投入松弛變量的回歸中系數都顯著為正，說明第三產業GDP占比的提高與投入冗余呈現正向關系，即第三產業GDP占比較高的地區往往伴隨著較低的文化產業投資效率。其中主要原因可能是第三產業GDP占比提高對應著產業結構中服務業的比重上升，而服務業存在勞動生產率上升慢，價格上漲快的特點，伴隨該產業占比的提升，經濟整體運行及各產業內部投資效率存在，因此受到一定制約的可能(江小涓和靳景，2022)。

(2)創新水平。以各設區市規模以上文化企業R&D投入作為代理的創新指標與松弛變量均呈現顯著負向關系。說明隨著規模以上文化企業R&D的提高，在既定產出不變的情況下，可以顯著減少文化產業的投入，即當地文化企業越重視創新研發投入，文化產業投入產出效率越高。

(3)環境質量。以AQI環境質量指數作為環境質量代理，其與投入冗余呈現顯著負相關關系。這意味著環境污染比較嚴重的地方可能伴隨著較高的文化產業投資效率。結合文化產業投資效率與經濟結構的關系來理解，應該注意到文化產業中還包括相當一部分的花炮、印刷包裝產業等帶有相對較高碳排放的文化制造業，該部分產業發展在提高當地文化產業投資效率的同時也會帶來一定的環境污染問題。

(4)教育。地方財政教育支出體現了當地對教育的重視程度，根據回歸結果可以發現，教育對文化產業投資效率存在明顯的促進作用，教育在推動文化產業高質量發展中發揮了重要作用(劉楊等，2023)。

(5)旅游。俗話說，文旅不分家，但是從回歸結果來看，當地旅游收入越高會形成越多的文化產業投入冗余，這似乎與徐翠蓉等(2018)發現我國文化產業與旅游業發展正向交互作用的結論相悖。可能存在的解釋是雖然文旅融合協同發展對于文化產業體量的提升有益，但是由于產業高質量發展對優質生產要素的較高需求，伴隨旅游業體量提升，發展由量增轉向質增后，易對其他相關產業的要素供給產生擠出效應，進而拉低這些產業的投資效率。

通過本階段SFA分析，本文初步探究了外部因素對江西省各設區市文化產業投資效率的影響。進一步地，結合分析結果，將回歸估計出的系數代入前文構建的剔除環境干擾和隨機擾動影響的模型中，得到各設區市處于相同環境調整后投入值。

3.3.3 第三階段DEA——對調整后的投入和原始產出進行DEA分析

將調整后的投入替換原始投入結合原始產出再次使用DEAP2.1軟件進行分析，得到相對更能反映各設區市文化產業投入產出實際效率的估計值。

由表2可知，調整后相對效率值均有明顯的上升，且標準差有所縮小。具體來看，綜合技術效率均值從0.488上升到0.739，規模效率從0.594上升到0.761，純技術效率均值從0.825上升到0.969。另外，新增了景德鎮市和萍鄉市規模報酬不變，其他市仍維持規模報酬遞減不變。

表2 一階段&三階段DEA分析結果

表3 相關性檢驗結果

綜合技術效率和規模效率調整前后都有很強的相關性，在1%的水平上正相關。綜合效率和規模效率調整前后T檢驗的顯著性水平均小于0.01，說明有充分的理由拒絕原假設H0，即兩成對樣本總體均值差μ與零有顯著差異。由于綜合效率等于純技術效率和規模效率的乘積，從而得到結論為綜合效率和規模效率在處理前后存在顯著差異，整體有明顯提升，且綜合效率變化主要來源于規模效率變動。

3.4 進一步討論

基于前文測算得到的文化產業效率值，本文試圖進一步從設區市空間分布狀況入手，結合空間地理分布及相關性分析，探索江西省設區市文化產業投入產出效率與經濟環境及旅游協同產業的聯系。

3.4.1 文化產業投資效率與當地經濟發展水平

圖2呈現了各市文化產業投資綜合技術效率的空間分布情況，觀察可知相對高效的文化產業投入產出地區主要集中在江西省北部，且大致沿著滬昆高鐵沿線分布(滬昆高鐵途徑江西省設區市：上饒、鷹潭、撫州、南昌、新余、宜春、萍鄉)，交通便利可能會對文化產業發展存在一定的促進作用(丁學金，2023)。但值得注意的是，在GDP水平較高的設區市往往呈現出較低的文化產業投資效率，尤其是南昌市，其GDP在11個設區市中最高，但綜合技術效率最低。

圖2 調整后2021年江西省設區市綜合技術效率

由圖3(a)可知，各設區市文化產業投資效率和當地GDP呈現明顯的負向關系，其直線擬合程度為0.77，這意味著經濟越發達的地區可能越存在文化產業投資無效的情況。結合圖3(d)來看，當地GDP越高，文化產業綜合競爭力指數也越高，呈現顯著正相關關系，正斜率直線擬合程度為0.736。這說明，經濟發展水平對文化產業發展存在正向的促進作用，但是隨著文化產業投入體量的增加，容易出現投入邊際效率遞減的情況，進而拉低地區整體投入產出效率水平。為進一步確認結果穩健，將當地夜間燈光數據以及第三產業GDP作為當地總GDP的替代指標來反映設區市經濟發展水平，所得結果基本一致。

圖3 2021年江西省設區市經濟發展水平與文化產業發展

3.4.2 文化產業與旅游業協同發展

根據SFA回歸結果發現，伴隨江西省設區市旅游收入的提高當地文化產業投入冗余也會有所提升。

在圖4(a)中，旅游收入和綜合文化競爭力指數呈現倒U型關系，二次函數擬合R方為0.738，即在當前發展階段，江西省各市隨著旅游收入的增加綜合文化競爭力指數先增加后減小，并且在共同上升階段斜率逐漸減小。又由圖4(b)可以發現，旅游收入與文化產業投資綜合技術效率呈現正U型關系，R方達到0.926。在旅游發展初期文化產業投資效率會隨著旅游產業發展逐漸降低，但是在后期兩者會出現正向相關關系。

圖4 旅游與文化產業發展

對此結果，本文提出可能的解釋如下：文化產業與旅游業協同發展存在三個階段，前期，旅游業規模較小，由于文化產業和旅游業的內在相關屬性，旅游業發展對文化產業有正向促進作用，但是正向沖擊會逐漸減弱，直至消失(徐翠蓉等，2018)。圖4(a)中表現為綜合文化指數隨著旅游收入上升而上升，但是斜率逐漸減小；中期，王雋妮等(2015)發現，地處內陸，有相對豐富旅游資源和較小規模的地區，旅游業對其他產業有較大的擠出效應。在此時期，旅游業發展一定程度上擠占了文化產業發展所需的優質生產要素。在此階段，文化產業綜合競爭力指數和投資效率都會呈現逐步下降的趨勢；后期，旅游業步入了高質量發展階段，可以通過促進物質資本和人力資本積累來實現對文化產業發展的正向溢出(李曉標等，2018)。在此階段，旅游業發展的同時，會通過提升文化產業投資效率推動文化產業實現高質量發展，目前僅有上饒市初步邁入了此階段，但是由于中期擠出效應存在，上饒市還面臨較低的綜合文化產業競爭力水平。

4 結論及建議

首先，本文依托于三階段DEA模型對江西省11個設區市文化產業的投入產出效率展開分析，測算得到剔除了多維環境因素后的效率值。其次，本文結合空間地理及相關性分析，綜合討論了文化產業投入產出效率與各地經濟體量、旅游產業協同發展的內在聯系。由檢驗結果可知：

(1)江西省各城市的文化產業投入產出效率主要受到規模效應的制約，且多個城市出現規模效應遞減。

(2)環境類因素對江西省各城市文化產業投入產出效率的影響較大。其中，第三產業GDP占比越低、文化企業創新投入越少、城市空氣污染指數越高、教育類財政支出越多各設區市的文化產業投入產出效率越高。

(3)經濟體量與文化產業競爭力存在顯著正相關關系，但體量越大越容易造成投入冗余，進而降低投資效率。

(4)旅游產業協同對各地級市文化產業投入產出效率的影響存在門檻效應，需分別跨越邊際效應遞減、優質要素擠出兩大階段后，才能切實發揮旅游對文化產業投入產出效率的正向賦能作用。

整體來看，當前江西省大部分各設區市的文化產業投入產出效率距離最優前沿依舊存在較大差距，該低效率主要受制于投入規模過大引致的規模效應遞減。且全省范圍內文化產業的發展顯現出一定不均衡性，地區間差異顯著。經濟體量、結構、創新投入、協同產業發展等多方位要素皆會對文化產業投資效率產生影響。因此，從全省范圍來看，若想有效提高文化產業的發展質量，走好文化強省的建設之路，應從以下幾個方面入手：

(1)加快推進文化產業結構優化，發揮紅色文化、陶瓷文化、戲曲文化等優質文化的示范引領功能，帶動文創產業發展，提高文化制造業的產出能效。

(2)立足各城市疫后經濟運行狀況，合理配置資源，適當減少過載區域的投入，促進規模效應更好釋放。

(3)持續促進旅游等協同產業高質量發展，正向賦能文化產業運行效率。

(4)乘數字經濟東風，利用數字賦能傳統文化產業，強化新興科技與文化的融合，以期降低低效投入的同時提升產出質量。同時，科技創新、數字化轉型是當前主要的發展趨勢，合理探索數字經濟對文化產業運行效率的影響應當被視作未來重要的研究方向。