基于出力場景庫的梯級水庫群短期優化調度研究

金傳鑫，李紅剛，艾顯仁，陳 超，劉楊洋

（1. 南瑞集團有限公司（國網電力科學研究院），江蘇 南京 211100； 2. 華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650000）

1 研究背景

我國是世界上水電能資源最豐富的國家之一，近年來，隨著我國流域水電建設的大力推進，水電裝機容量越來越大，清潔、高效的水電能源已成為我國“雙碳”目標實現的主力軍。伴隨著水電建設的推進，各大流域梯級水庫群也逐步形成，相對于單庫而言，梯級水庫間的水量、水力聯系更加復雜，其優化調度目標、約束條件眾多，建模與求解的難度越來越大。

近些年來，隨著計算機技術與智能優化算法的不斷發展，針對梯級水庫優化調度的模型建模與求解研究取得了不錯的成果。WANG等［1］建立了包含求解期末水庫庫容循環模塊和求解發電計劃過渡模塊的梯級水庫群非線性優化模型，并將其應用于福建省電網大規模水電系統的短期優化調度問題的求解，取得較好的優化效果。李亮等［2］對大分解協方法和逐次優化法（DPSA）進行了對比研究，結果表明DPSA 法求解精度較高而大系統分解協調法求解速度較快。王金文等［3］構建了以發電量最小為目標的三峽梯級水庫隨機動態規劃調度模型。2011 年唐國磊等［4］以二灘水庫為例，構建了考慮徑流預報隨機性的水庫隨機動態優化調度模型。徐煒等［5］提高了隨機動態規劃算法的計算效率。王昱倩等［6］考慮發電保證率和最大破壞深度約束，構建了水電站隨機動態規劃調度模型。紀昌明等［7］通過二重嵌套動態規劃計算給定模擬精度下的高質量解，并針對算法固有的“維數災”問題，從內存占用量和計算時間兩方面進行了降維。趙曉鳳［8］等采用含縮放因子的運移策略和自適應調參策略對其改進，提出了改進的腎臟算法，提高的梯級水庫發電量。劉喜峰［9］提出一種動態水流滯時的梯級水電系統日優化調度模型，研究了水流滯時對梯級水庫群發電效益的影響。王渤權［10］等構建了動態可行域尋優空間，有效的提高了算法尋優效率，為算法求解提供了新的解決思路。

對于梯級水庫群短期優化調度問題［11-13］，其包含的變量多、約束復雜，雖然傳統或智能優化方法能夠得到滿足相關目標與約束的解，但優化結果太過于偏重目標值，往往出力過程波動性大，難以滿足實際水庫調度要求。此外，隨著梯級水庫數量的增加，實時優化調度模型的求解時間也大大增加，不能滿足調度時效性要求。因此，在實際梯級水庫短期調度中，優化調度效果有限，調度人員還需要根據個人經驗來進行調度決策，存在著較大的盲目性和隨機性。為解決上述過程，可以從歷史已發生的調度結果出發，尋求合適的解決方案。若是能夠將長系列歷史調度決策過程或結果分類、分場景總結成可見的調度規則，調度人員在實時調度時就可以依賴歷史過程總結形成的調度知識決策，不僅更加快捷，決策結果也將更加科學、合理。

鑒此，本文擬基于歷史的調度數據，基于聚類分析等數據挖掘方法，考慮調度時期、業務類型、調度期長度等場景要素，提出電站出力場景構建技術，挖掘基于長系列歷史運行數據的典型出力場景，形成出力場景庫，在此基礎上，開展基于出力場景庫的梯級水電站短期優化調度研究，并通過實例分析驗證方法的可行性與實用性。

2 出力場景模型構建

根據實際情況，篩選合適的場景要素，通過不同場景要素的組裝，形成場景庫。主要包括場景要素的選擇與聚類分析、場景要素的相關性分析與權重設置及場景要素的數字化與場景匹配等內容。

2.1 場景要素的選擇與聚類分析

場景要素通常分為確定性要素、輸入要素、輸出要素等。確定性要素包括調度時期、業務類型、調度期長度、調度對象、水庫水位限制、出庫流量限制、出力限制、調峰時間等。輸入要素主要是入流過程、出力過程、入庫水量、初始水位邊界等。輸出要素主要包括下泄流量過程、下泄總量、水庫水位過程、調度期末水位等。

在場景要素確定之后，基于聚類分析和人工經驗法相結合方法，對海量歷史數據按不同類型、來源、年限、時間段等條件劃分，以構建不同調度要素級別下的組合場景，為場景庫搭建提供支撐。本文以預報流量序列為例，劃分步驟如下：

步驟1：獲取研究流域的電站歷史運行數據、歷史水情監測數據等場景構建所需要的數據。

步驟2：通過人為經驗分析研究流域特性，確定徑流預報系列(Q0，Q1，…，Qn)的凝聚點(D0，D1，…，Dn)；

步驟3：計算每個徑流預報系列與凝聚點的距離，并尋找出與之最近的凝聚點，將其歸為該級別中，公式如下，式中Qi代表第i個徑流系列值，m3/s；Dj代表第j個凝聚點，m3/s。

步驟4：計算每個徑流級別下的徑流平均值，并將該系列平均值作為新的凝聚點（Dk0，Dk2，…，Dkn），k表示迭代k次形成的凝聚點系列；

步驟5：計算新的凝聚點與原始凝聚點的距離，判斷是否達到終止條件，若否則返回步驟（3）；若是，則計算結束，輸出分類結果。

2.2 場景要素的相關性分析與權重設置

本文基于采用最大信息系數法（The Maximal Information Coefficient， MIC）確定景要素的相關性，其具體步驟如下：

步驟1：計算每一個有序對數據集劃分后對應的最大互信息。對于給定有序對數據集D?R2，將其劃分為x×y個網格G（其中x和y是正整數），網格對應的概率分布為D|G。最大互信息定義為：

式中：max 是將D上XY軸劃分后，所有可能網格劃分G上互信息的最大值；I（D|G）表示在概率分布D|G情況下的互信息。

步驟2：由標準化后的互信息獲得分組成特征矩陣。有序對數據集D上特征矩陣M（D）的第x行y列的元素如下式所示，其中的元素分別對應A中各x×y劃分下劃分位置最好時得到的互信息值。

步驟3：將特征矩陣M（D）表示為可視化的一個表面，此時MIC對應于在特征矩陣中M（D）數據規模為n的有序對數據集D中網格劃分后的最大值點，且劃分的網格數量小于等于B（n）。

式中：ω（1）＜B（n）≤O（n1-ε），0＜ε＜1；B（n）一般取值為n0.6。

為保證各場景要素的差異性，采用主客觀權重法對各個場景要素賦予權重，以分別考慮不同情形下的決策側重。主要步驟如下：

步驟1：采用P種主觀賦權法對評價指標進行權重確定，定義Wp=（wpk| 1≤p≤P， 1≤k≤Num）為主觀權重集合，且?p∈［1，P］，。采用的主觀賦權法主要有層次分析法［14，15］和G1法［16］。

步驟2：采用Q種客觀賦權法對評價指標進行權重確定，定義Wq=（wqk| 1≤q≤Q， 1≤k≤Num）為客觀權重集合，且?q∈［1，Q］，。采用的客觀賦權法主要有熵權法［17］和離差最大化法。

步驟3：令W=（wk|1≤k≤Num）為場景要素組合權重向量。設P和Q分別為從主觀權重總體和客觀權重總體中抽取的樣本數，則指標xk（1≤k≤Num）會有P+Q個權重樣本值。為獲取最優組合權重，令各指標權重wk滿足與P+Q個主客觀權重的偏差最小。同時，設α和β分別為主觀權重和客觀權重的相對重要系數，構造組合權重優化集成模型如下：

步驟4：基于矩估計的基本思想，可計算指標xk的wpk和wqk的期望值：

步驟5：進一步求得指標xk的相對重要系數αk和βk：

步驟6：針對決策矩陣中的指標，可視為從2 個總體中分別取Num個樣本，基于矩估計原理可得：

步驟7：針對每一個評價指標xk，以De（k）最小化為目標，可構建組合權重優化集成模型：

步驟8：對上述模型作線性加權處理后，采用Lagrange 乘子法［18］求解，獲取指標xk的最優組合權重：

2.3 場景要素的數字化與場景匹配

出力場景的構建，其目的在于指導后期基于場景的短期調度，即后期調度過程中需要根據當前實際情形選擇最佳的匹配場景。在此過程中，需要有一個場景匹配環節，要實現場景匹配的自動化，需要首先對場景進行數值化描述，例如，對于場景要素調度時期：枯期、汛期、過渡期，可以將枯期賦值為0、汛期賦值為1、過渡期賦值為2。對其他的場景要素進行同樣的賦值，就可以將定性的要素描述為定量的要素，實現多維度的場景要素空間構建。

在多維場景要素空間構建完成后，便可采用空間距離公式等方法，根據當前的要素情景，匹配最佳的出力場景，再進行適當修正后便可用于指導實際梯級水庫調度運行。

出力場景模型構建的總體技術路線如圖1所示。

圖1 出力場景模型構建的總體技術路線圖Fig.1 Overall technical roadmap for the construction of output scenario model

3 基于出力場景庫的梯級水庫群短期優化調度

根據前述所得的場景庫，根據當前發電計劃編制需求，獲取計劃編制邊界條件、調度工況以及調度目標，提出基于場景庫的梯級水庫群短期優化調度方法，步驟如下：

步驟1：根據預測徑流數據，實時水位數據，約束限制數據，調峰出力目標數據等，初步確定場景要素集合；

步驟2：基于前述指標相關性分析方法，進行場景要素相關性分析，確定當前場景的主要判定要素；

步驟3：基于前述主客觀賦權法，對各個要素賦權值；

步驟4：采用如下空間距離公式，從場景庫中搜索計算得到距離D最小的N個出力場景（本文取N=5）。

步驟5：根據選中的N個出力場景，提取該場景下調度期的典型負荷過程，并結合實際情況，優選最佳的出力場景，獲得對應的調度方案，若滿足要求，則結束。否則進入步驟6；

步驟6：根據當前實際情形，對所得調度方案進行“以電定水”調度計算，并進行適當修正，得出更新后的方案；

步驟7：修正后的方案若滿足要求，則用于指導實際調度運行。若不滿足要求，則進入步驟2，修正當前場景的主要判定要素，再次進行計算，直到滿足要求。

總體流程如圖2所示。

圖2 基于場景庫的梯級水庫群短期優化調度總體流程Fig.2 Overall process of short-term optimal operation of cascade reservoirs based on scenario set

4 實例分析

4.1 流域概況

沙溪是閩江的主流，發源于武夷山脈杉嶺南麓的九縣山，沙溪全長328 km，集水面積11 793 km2，占閩江流域總面積19.33%，全年不發生河干、斷流和冰封現象。沙溪干流河段共有十一個梯級，分別是：安砂、豐海、鴨姆潭、西門、貢川、竹洲、臺江、班竹、城關、高砂、官蟹。這些電站中，除安砂為不完全年調節性能外，其余電站均為徑流式電站，無調節能力，汛期時由于庫容較小，閘門開啟較頻繁。

針對沙溪流域的這一特點，梯級優化調度主要是對龍頭有調節性能的水庫進行優化調度，但在實際調度中，安砂水庫的調度還需要考慮下游電站的調度運行過程，因此需要考慮的約束、邊界眾多，是一復雜、多維數的規劃問題。鑒于此，開展基于場景庫的梯級水電站短期優化調度研究，對于指導沙溪流域梯級水電站實際調度運行具有重要意義。本次選取沙溪上的安砂、豐海、西門、貢川、城關、高砂六座梯級電站做算例分析使用。電站基本參數如表1所示。

表1 沙溪流域梯級水庫基本參數表Tab.1 Basic parameters of Shaxi Cascade Reservoirs

4.2 場景劃分

根據本流域調度運行特征，提取得到的場景要素如表2所示。

表2 場景要素表Tab.2 Scenario element

基于上述場景要素劃分，可構建梯級計算場景、多日場景、峰型匹配場景、總電量匹配場景等多種場景，限于篇幅，實例研究中主要以固定頂峰時間的梯級單峰3天計劃編制場景為例進行分析。

4.3 典型場景計算結果

本場景是梯級6庫單峰場景下的3 d的計劃編制，確定性要素包含汛期、單峰、3天、梯級水庫；同時在本場景非確定性要素中新加入調峰峰型、頂峰時間指標，同時調整頂峰時間、調峰峰型權重，強化指標的重要性。采用本文提出的基于場景的優化調度方法進行計算的相關計算參數如表3所示。

表3 場景計算參數表Tab.3 Calculation parameter of scenario

根據確定性要素、計算參數，采用前述聚類分析方法，選擇頂峰時間、調峰量、調峰峰型等9個非確定型指標作為本場景的判定要素，同時生成了10個典型場景方案。采用前述基于MIC的評價指標相關性分析方法及主客觀權重賦權法，場景3中，10個典型方案與各個要素指標的相關關系圖（見圖3）及各個特征要素的權重值分配如表4所示。

表4 場景各個特征要素權重Tab.4 Weight of each feature element in scenario

圖3 場景各典型方案特征要素相關關系圖Fig.3 Correlation diagram of characteristic elements of each typical scheme in scenario

進一步根據場景要素匹配方法，2022 年6 月26 日-28 日方案在調峰峰型、調峰量、頂峰時間等特征要素與計算參數關聯性最密切，故將此方案選定為典型場景。

為對比本文所提方法的先進性，采用常規優化調度方法進行對比計算，控制末水位通過以水定電優化模型計算。本文方法和常規優化方法計算參數一致，主要計算結果如表5所示。

表5 場景計算結果對比Tab.5 Comparison of calculation results in scenario

兩種優化方法的詳細計算結果如圖4所示。

圖4 場景法及優化法的梯級水庫蓄能過程及梯級平均出力過程Fig.4 Cascade reservoirs energy storage process and cascade average output process of scenario method and optimization method

由主要結果對比及具體水庫蓄能過程及梯級平均出力過程可知，場景方法整個計算期內，梯級水庫的出力過程為日內單峰過程，梯級整個出力過程平滑。整個過程符合單峰設定，且總體出力過程平滑，適合實用化，該方法計算時間155 s。

常規優化法中，由于權重的設置，每日出力過程為日內單峰過程、頂峰時間與場景法完全一致，頂峰時段的電量也基本一致；整個調度期，發電量比場景優化方法多1.8 萬kWh，基本可認為差距不大；但是常規優化方法的劣勢也很明顯：整個出力過程波動頻繁，幾乎每個時段出力都需要調整，分析其原因，優化調度旨在可行域內按照發電量最大為目標進行計算，實則為一數學規劃問題，其物理背景（調度規程、運行要求、調度經驗）均通過約束形式體現。當約束確定后，優化空間也隨之確定，因此會呈現出波動性大的特點，不利于實際生產運行應用；此外，該方法計算時間為388 s，也遠大于場景優化方法，計算效率明顯低于場景法。

5 結 論

本文以沙溪梯級水庫群短期優化調度問題為例，提出了基于出力場景庫的梯級水庫群短期優化調度方法，通過固定頂峰時間的梯級單峰3 d 計劃編制典型場景的實例分析，得出如下結論。

（1）相比于傳統的直接優化方法，本文所提基于出力場景庫的梯級水庫群短期優化調度方法在實際應用時，不需要臨時處理大量的約束、邊界條件，也不需要實時建模求解，只需要根據當前場景在場景庫中搜尋最匹配場景，采用局部優化和人工經驗方式進行微調修正，獲取調度方案更加方便。

（2）通過典型場景對比發現，雖然常規優化調度方法的發電量與調峰電量略大于場景優化方法，但整個出力過程頻繁變動，幾乎每個時段出力都需要調整，該出力計劃過程生產實用性較差，而場景優化方法的計算結果整個過程符合調峰峰型設定，且總體出力過程平滑，實用性很強。

（3）在計算時間上，常規優化調度方法為388 s，本文的場景優化方法為155 s，可見在計算時間上本文方法大大優于常規優化調度方法。