白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門設計關鍵技術

胡堅柯，金曉華，呂飛鳴，朱燁森

（中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

1 概述

白鶴灘泄洪洞規模較大，泄洪洞弧門孔口尺寸（15 m× 9.5 m）和設計水頭（58 m）等參數均屬國內外最大水平之列［1］，而泄洪洞在嚴苛的技術參數要求下面臨巨大的破壞風險。泄洪洞閘門及啟閉機布置見圖1，在進水口布置有一道事故閘門和一道潛孔弧形工作閘門。為降低泄洪洞空蝕風險，采取降低單寬流量、減小水深等措施以降低出口消能防沖難度、提高洞身運行安全。白鶴灘泄洪洞寬高比達1.58，常規二支臂弧門難以滿足變形控制及水封要求，且大寬度弧門抗流激振動能力不足。據調查，在中國、德國、日本等國內外閘門設計規范和設計手冊中均未提到橫向多支臂結構形式的弧門［2］，在國內，橫向三支臂弧門在國內工程中尚無應用實例，因而白鶴灘泄洪洞弧門亟需尋求橫向三支臂弧門技術體系［3］。

圖1 泄洪洞閘門及啟閉機布置圖Fig.1 Layout of spillway tunnel gate and hoist

白鶴灘泄洪洞弧形閘門主梁結構形式可采用主橫梁結構和主縱梁結構［4-6］，考慮門葉分節、運輸、制造及安裝要求，主橫梁結構的弧門形式更優［7-9］。泄洪洞弧門選用容量為2×5 000 kN液壓啟閉機進行操作，可動水啟閉以及局部開啟運行。

白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門基本布置形式如圖1（b）所示，為了保證弧門結構能夠滿足擋水及運行要求，對橫向三支臂的支臂位置、單位剛度比選取進行了優化分析［10-13］，并進一步對橫向三支臂弧門在全關設計水頭工況（面板承受58 m 水頭），以及設計洪水位下弧門開啟瞬間工況（面板承受58 m 水頭+吊點啟閉力2×5 000 kN）下的結構受力及變形進行分析。

2 橫向三支臂弧門支臂位置優化分析

2.1 支臂位置參數設置

白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門的載荷受力如圖2（a）所示，其中主要受到擋水時的水壓力，以及液壓啟閉機操作閘門時的啟閉力。白鶴灘泄洪洞弧門設計水頭58.00 m，考慮動載系數和地震荷載系數后，設計總水壓力約為118 700 kN。橫向三支臂弧形閘門面板外緣曲率半徑為19 m，支鉸形式為球鉸，采用自潤滑球面滑動軸承支承。

圖2 泄洪洞弧門受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of the force on the spillway tunnel arc door

如圖2（b）所示為橫向三支臂弧門的內力分布示意圖，內力分布滿足多跨連續梁的超靜定結構特點，其中，主橫梁懸臂長度為a（m），Mx、Ma、Mb、Mc、Ml為主框架橫梁彎矩，Mh為支臂彎矩，H為側向力，Na、Nb、Nc為支承反力，Ra、Rc為支座反力。對于非常規的橫向三支臂弧門主框架懸臂長度取值，應盡量確保三個支臂反力的差值較小，且主框架結構的內力以及變形分布均勻，進而利于閘門以及依附的土建結構的整體穩定。將橫向三支臂弧門主框架的內力分配按中間支臂設置在孔口中心線上，分別選取主橫梁懸臂段長度為2、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、3 m進行弧門內力計算分析。

2.2 計算結果

如圖3所示為不同懸臂長度時橫向三支臂弧門主框架的內力和彎矩分布情況。當懸臂段長度a在2.2～2.5 m 范圍內時，Mx與Ma（Mc）、Ml、Mb的差值相對較小，主框架橫梁的彎矩分布比較均勻，其中以懸臂段長度為2.3 m 時彎矩分布最為均勻；當主框架橫梁懸臂段長度a在2.4～2.5 m 范圍內時，主框架支承反力差值最小，主框架橫梁部分的彎矩分布相對均勻；當懸臂段長度a在2.2～2.5 m 范圍內時，主框架所受的側向力和支臂彎矩都較小，其中懸臂段長度a在2.3～2.4 m 范圍內時，側向力最小；當a為2.5 m時，主框架橫梁部分的彎矩分布相對均勻，最大差值為9 796 kN·m，主框架支承反力差值最小為810 kN。考慮白鶴灘泄洪洞扁寬型結構特點［11，12］，橫向三支臂弧門的主橫梁懸臂長度值為2.5 m是較優的設計方案。

圖3 三支臂弧門懸臂長度對內力和彎矩分布影響Fig.3 Influence of cantilever length on the distribution of internal force and bending moment

3 橫向三支臂弧門單位剛度比優化分析

3.1 單位剛度比參數設置

三支臂弧門的主橫梁與支臂的單位剛度比計算公式為：

式中：I1為主橫梁的截面慣性矩；h為支臂計算長度；I2為支臂的截面慣性矩；L為主橫梁計算跨度。

參照《水電工程鋼閘門設計規范》（NB 35055-2015），直支臂弧形閘門主橫梁與支臂的單位剛度比推薦選用4～11，而對于相同孔口寬度和設計水頭的橫向三支臂弧門，其主橫梁計算跨度L值約為常規二支臂弧門的1/2，因此，為了保證三支臂弧門結構剛度滿足設計要求［13］，進一步研究主橫梁與支臂的單位剛度比橫向三支臂弧門的結構的影響，分別選取單位剛度比K0為3、4、5、6、7、8、9、10、11進行主框架內應力計算分析。

3.2 計算結果

如圖4所示為不同單位剛度比時橫向三支臂弧門主框架內力和彎矩分布情況。基于弧門懸臂長度對結構內力分布影響研究，弧門結構的懸臂段長度為2.5 m，此時懸臂段最大彎矩Mx為定值。由圖4（a）可知，隨著單位剛度比K0的增加，主框架側向力H越來越小，由此產生的支臂彎矩Mh也越來越小；而隨著單位剛度比K0的增加，邊支座與中間支座反力的差值增大，但是增加幅度較小，并且逐步趨于均勻，表明單位剛度比對支座反力的影響不大。由圖4（b）可知，隨著單位剛度比K0的增大，彎矩Ma、Mb以及Ml值幾乎沒有變化，表明單位剛度比對主橫梁彎矩分配的影響很小。

參照《水電工程鋼閘門設計規范》，設置合理的弧形閘門主橫梁與支臂的單位剛度比的目的是為了使弧形閘門主橫梁與支臂的結構相匹配、整體受力更均勻，即能盡量提高弧門整體結構的承載利用率［13］。針對橫向三支臂弧門，主橫梁的計算跨度L值約為常規弧門的一半，使得單位剛度比K0值約為相同尺寸的常規弧門的兩倍。

因此，依據等載荷布置原則，選定兩根主橫梁布置方案，白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門主橫梁與支臂結構尺寸如圖5 所示，其中主橫梁的截面慣性矩I1為19 662 741.4 mm4，支臂計算長度hz為17 914 mm，支臂的截面慣性矩I2為6 611 292.5 mm4，主橫梁計算跨度L為500 mm。由式（1）計算得到的單位剛度比為10.7，對照上述分析結果，該主框架形式為較優的方案。

圖5 主橫梁和支臂結構尺寸（單位：mm）Fig.5 Structural dimensions of main beam and arm

4 橫向三支臂弧門結構有限元分析

4.1 計算模型及工況

根據橫向三支臂弧門支臂位置和單位剛度比的優化分析，選取三支臂弧門懸臂長度為2.5 m，并以此建立如圖6（a）所示的弧門結構有限元三維模型。如圖6（b）～（e）所示為弧門結構的網格劃分情況，該模型共有結點169 829 個，單元299 152 個，其中殼單元134 218 個，用以模擬弧門面板、水平梁、縱梁、支臂等弧門中具有板殼特征的構件；實體單元161 570 個，用以模擬支鉸結構。白鶴灘泄洪洞三支臂弧門的水平梁、縱梁以及支臂材料選用Q345C 鋼材，支鉸中的活動鉸和固定鉸選用ZG35CrMo 鑄鋼，鉸軸選用35CrMo 鋼。弧門主要構件的材料、厚度參數如表1所示。

表1 主要構件的材料特性Tab.1 Material characteristics of major components

圖6 主橫梁和支臂結構尺寸Fig.6 Structural dimensions of main beam and arm

由于弧門在全關狀態時，總水壓力最大、水柱力最大，即此時總載荷最大；同時，若此時進行啟門操作，考慮動載荷后風險最大。因而通過對弧門兩種工況進行計算模擬，工況1 用以模擬弧形閘門全關擋設計洪水位（擋水水頭58 m）下的受力工況，工況2 用以模擬弧形閘門在設計洪水位下開啟瞬間（啟閉力2×5 000 kN）的受力工況。詳細載荷及模型約束見表2。

表2 工作閘門運行工況Tab.2 Operating condition of service gate

4.2 計算結果

圖7 和圖8 展示了兩種工況下弧門整體以及各構件的位移及應力等色圖。其中，圖7（a）和圖7（b）分別為工況1 時閘門的總位移和Mises 應力，圖7（c）～（i）分別代表面板、水平梁、縱梁、支臂、固定鉸、活動鉸、鉸軸的Mises應力。同樣地，圖8（a）和圖8（b）分別為工況2時閘門的總位移和Mises應力，圖8（c）～（i）分別代表面板、水平梁、縱梁、支臂、固定鉸、活動鉸、鉸軸的Mises應力。如表3所示為兩個工況下由數值計算得到的弧門結構主要構件的最大Mises應力結果。

表3 基于有限元數值計算的各構件最大Mises應力結果（含應力集中）Tab.3 The results of maximum Mises stress of each component based on finite element calculation （Including stress concentration）

圖7 工況1時弧門整體和各部位的位移及應力數值計算結果云圖Fig.7 The displacement and Mises stress results of the gate and all parts under working condition 1

對照圖7 和圖8 所示的應力云圖可知，在構件之間的個別連接處或構件截面突然變化的位置，存在應力徒增的現象，這與結構存在應力集中以及有限元網格出現畸變有關，在實際構件中，需要將數值計算出現的集中應力進行剔除。

為了驗證數值計算的準確性，選取水平梁為例進行連續梁彎矩求解，得到如圖9所示的計算簡圖。

圖9 水平梁計算簡圖Fig.9 Horizontal beam calculation diagram

基于《水電工程鋼閘門設計規范》（NB 35055-2015）的計算要求，

式中：σ為彎曲應力；M為彎矩；W為截面模量；τ為剪切應力；Q為剪力；S為截面矩；I為慣性矩；δ為板厚；σ'為折算應力。得到水平梁最大應力約65 MPa，對應于表4 所示的81.8 MPa 結果在合理范圍之內。通過相似的驗證手段，優化后的工作閘門各構件最大Mises應力計算結果如表4所示。

表4 優化后的各構件Mises應力范圍（剔除應力集中）Tab.4 The Mises stress range of each component after optimization（After removing stress concentration）

對比表4 中工況1 和工況2 的計算結果，工作弧門在工況2（設計洪水位下開啟瞬間）下的整體應力水平大于在工況1（全關擋設計洪水位庫水）下的整體應力水平，特別是弧門啟吊點處的局部應力明顯增大。在工況2（設計洪水位下開啟瞬間）下，弧門結構的主要應力不超過145.00 MPa。

圖10 展示了兩種運行工況下弧門面板上三道橫向水平線（頂水封部位、閘門最大合位移所在的中部水平線，底水封部位）上的位移分布情況。如圖10 所示，工況1（全關擋設計洪水位庫水）下面板頂水封部位的最大合位移為8.61 mm，橫向最大位移差小于0.24 mm；面板中部最大合位移為14.75 mm，橫向最大位移差小于2.11 mm；面板底水封部位最大合位移為13.25 mm，橫向最大位移差小于0.42 mm。而在工況2（設計洪水位下開啟瞬間）下面板頂水封部位的最大合位移為6.84 mm，橫向最大位移差小于0.89 mm；面板中部最大合位移為11.10 mm，橫向最大位移差小于2.59 mm；面板底水封部位最大合位移為6.54 mm，橫向最大位移差小于1.57 mm。

圖10 面板上三道橫向水平線上的位移分布情況Fig.10 The displacement distribution of three transverse horizontal lines on the panel

通過將工作弧門整體及各構件的Mises 應力對照規范設計要求，泄洪洞弧門具備一定的安全裕度，且弧門的整體位移在合理范圍內，表明弧門結構的強度和剛度滿足要求。

5 結 語

（1）基于白鶴灘水電站泄洪洞潛孔弧門的橫向三支臂布置位置、主梁與支臂單位剛度比等關鍵設計參數的多因素分析，確定了白鶴灘泄洪洞弧門的優選懸臂長度為2.5 m、優選主梁與支臂的單位剛度比為10.7。

（2）在全關擋設計洪水位和設計洪水位下開啟瞬間兩種工況下，橫向三支臂弧形閘門的強度和變形均滿足要求。

（3）建立了泄洪洞橫向三支臂弧形閘門結構形式及布置體系，解決了泄洪洞超寬高比孔口、超大泄量運行安全難題，填補了行業技術空白。