護圈厚度對圓柱橋墩局部沖刷防護效果的影響

吝哲峰，袁天剛，李家春，仇荔斐

（1. 陜西核工業工程勘察院有限公司，陜西 西安 710054； 2. 長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064）

0 引 言

橋墩局部沖刷可以定義為水動力影響下橋墩周圍河床標高的局部下降，它是河床侵蝕的一種特殊形式［1］。由于其發生在水下，很難被常規的橋梁檢查所發現，久而久之會使橋梁基礎承載力降低，對橋梁的安全穩定運行產生一定的威脅。因此，針對橋墩局部沖刷開展防護措施研究變得尤為重要。護圈防護作為一種經典措施，由于其結構簡單、施工方便、防護效果明顯等優點，受到了廣大科研工作者的關注。其原理是將環狀圓板固定在橋墩墩腳附近，利用護圈抵擋墩前下潛水流從而削弱墩周的漩渦強度，進而實現對橋墩的有效防護。

目前大部分研究成果均認為影響護圈防護效果的主要因素有護圈尺寸、安裝高度和形狀［2］。其中護圈尺寸及其安裝高度對沖刷結果影響最大，護圈的防護效果隨著護圈直徑的增加而增加，隨著護圈安裝高度的升高而降低［3］。在相同條件下，矩形護圈的防護效果略優于圓形護圈［4］。同時，護圈應盡量保持水平布設［5］。綜上所述，國內外學者針對護圈的防護機理和防護效果進行了積極的探索和研究，取得了諸多創新性成果。但縱觀大多數研究，并未對護圈厚度進行細致的研究，也沒有統一的標準。因此，針對上述研究空白，本文擬采用數值模擬的手段對護圈厚度的影響進行研究，研究成果可為橋墩局部沖刷防護提供參考。

1 數值模型

1.1 湍流模型

目前常見的湍流模型包括：普朗特混合長度模型、一方程模型、RNGk-ε模型和大渦模型（LES）等。相對于其他模型，LES 能更好地預測繞流脈動作用［6］，因此在本文中選擇大渦模型。其基本思想為：通過濾波將湍流運動分解為大尺度運動與小尺度運動，其中大尺度運動直接進行計算求解，小尺度運動將會等效替換成為亞格子雷諾應力項［7］。其連續性方程與動量方程分別為：

式中：xi為坐標軸方向；為在大尺度運動下沿坐標軸的速度分量；t為時間；ρ為流體的密度；為壓強；μ為流體的黏滯系數；fi為外力項；τij為亞格子雷諾應力項。

1.2 泥沙的起動與輸送

模擬計算中，泥沙是否起動由臨界希爾茲數θcr判斷，當局部希爾茲數大于臨界希爾茲數時，泥沙處于起動狀態。其中θcr是由Soulsby-Whitehouse方程［8］計算得出：

考慮到河床坡度的影響，對式（3）進行修正：

式中：d?=d[ρ(ρs-ρ)gμ-2]1/3；d為泥沙中值粒徑；ρs為泥沙密度；ρ為流體密度；g為重力加速度；μ為流體的黏滯系數；ψ為水流方向與坡度方向的夾角；β為河床坡度；φ為泥沙休止角。

沖刷過程中的泥沙輸送主要包括懸移質輸沙（泥沙顆粒高于河床被水流攜帶）與推移質輸沙（泥沙顆粒在河床表面移動）兩種形式，本文僅考慮推移質輸沙。根據文獻［6］中的結論：大渦模擬（LES）結合Meyer-Peter推移質輸沙率公式［9］的模擬效果較好。因此，本文中采用的是Meyer-Peter公式，其表達式如下：

式中：qb為推移質單寬輸沙率；β為經驗系數，一般取值為8.0。

2 模型建立與驗證

2.1 實驗選取

基于MELVILLE［10］等人的經典水槽試驗數據，建立水流-橋墩-泥沙三維模型，將計算結果與Melville 的試驗結果進行比對，用以驗證計算模型的準確性。試驗模型布設如圖1所示，其試驗水槽長19 m，寬0.456 m，水深0.15 m，水流平均流速為0.25 m/s。床面坡降為1/10 000。河床鋪設中值粒徑d50=0.385 mm的均勻沙，泥沙休止角為32°，密度為2.65 g/cm。橋墩模型布設于水槽中央，直徑D=5.08 cm。

圖1 試驗模型布設Fig.1 Diagram of experimental layout

2.2 模型建立

根據Melville 的試驗數據建立本文的數值計算模型，如圖2所示。y軸正方向為水流方向，為保證水流充分發展和橋墩周圍水流形態不受影響，將計算域的長度設置為24D（D為橋墩直徑），寬度設置為9D，橋墩布設在計算域中心，護圈布設在橋墩墩腳處。計算域網格劃分如圖3所示。采用非均勻六面體網格對計算域進行離散，在x軸和y軸方向上，橋墩周圍4 倍直徑D范圍內的網格尺寸為0.003 m，邊界處的網格尺寸為0.01 m，選擇漸變網格的方式從橋墩周圍逐漸向邊界處過渡，而在z軸方向上，模型底面與河床表面的網格尺寸為0.003 m，模型頂部網格尺寸為0.01 m。計算域邊界條件：進口設置為速度邊界，設置流速和水深分別為0.25 和0.15 m。出口設置為壓力出口，保持水深恒定。兩側設置為對稱邊界。底部設置為壁面邊界，粗糙度取2.5d50。頂部采用壓力邊界，設置液體體積分數為0。

圖2 數值計算模型Fig.2 Numerical model

圖3 網格劃分及邊界條件Fig.3 Grid meshing and boundary conditions of numerical model

2.3 結果驗證

計算結果驗證包括水流形態驗證、沖刷坑形態驗證和最大沖刷深度驗證。圖4 為水流形態和沖刷坑形態的對比。從圖4（a）和圖4（c）中可以看出：水流形態與Melville 試驗結果高度吻合，墩腳處的馬蹄渦和橋墩兩側水流分離所形成的尾渦均得以充分體現。從圖4（b）和圖4（d）中可以看出：在y-z平面上，沖刷主要發生在墩前迎水面，墩后為泥沙堆積。在x-z平面上，沖刷坑呈對稱分布，計算結果與Melville試驗結果相符。

圖4 計算結果與Melville試驗結果的對比Fig.4 Comparison of calculated results and experimental results

圖5 為最大沖刷深度隨時間的變化關系。從圖5 中可以看出，橋墩周圍的最大沖刷深度發展規律與Melville 的試驗結果基本吻合，沖刷主要發生在0～15 min 內，15 min 后沖刷深度的發展逐漸變緩并趨于平衡。在本文的模擬結果中，20 min 時已基本達到沖刷平衡，此時最大沖刷深度為3.75 cm。為了進一步分析和對比沖刷深度的演變規律，采用SHEPPARD［11］所提出的橋墩基礎沖刷深度與時間的函數關系式對本文模擬結果進行擬合，其函數表達式如下：

圖5 最大沖刷深度隨時間的變化Fig.5 Development of maximum local scour depth around bridge pier

式中：S（t）為時間t對應的沖刷深度；a，b，c，d為系數。

從圖5中還可以看出，沖刷深度的擬合程度較好（擬合優度R2=0.997 6），通過擬合將時間延長至30 min，得到此時的最大沖刷深度為3.84 cm，僅變化了0.09 cm，說明橋墩周圍的沖刷已充分發展。

表1 對比了30 min 時不同文獻的模擬結果與Melville 試驗結果的沖刷深度。從表1 中可以看出，本文的擬合結果為3.84 cm，略小于Melville 的試驗結果（4.0 cm）。張曙光［14］等認為造成橋墩前方沖刷深度差異性的主要原是因為泥沙起動具有一定的隨機性且泥沙實際運動比較復雜。雖然模擬結果與實際結果在局部存在差異，但在整體上處于可接受范圍之內，能較好地反映出橋墩周圍的水流形態、局部沖刷形態和沖刷發展過程。綜上所述，本文計算結果是準確可信的。

表1 最大沖刷深度對比Tab.1 Comparison of the results of maximum scour depth

3 數值計算與結果討論

3.1 護圈影響因素分析

為了準確的衡量護圈的防護效果，首先定義護圈防護效率EP（護圈防護效率越大，其防護效果越好），其表達式如下：

式中：Smax為無防護條件下的最大沖刷深度；Scol為具有護圈防護下的最大沖刷深度。

正如前文中提到，影響護圈防護效率EP的主要因素有護圈尺寸W（W為矩形護圈邊長或圓形護圈直徑）、護圈安裝位置h/hw（h為護圈底面到河床面的距離、hw為水深）和護圈形狀（目前主要研究類型有圓形和矩形兩種），如圖6所示。

圖6 護圈模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the collar model

為了明確各因素對護圈防護效率的影響，現提取文獻［2］和文獻［4］的試驗結果并將其匯總。圖7 為不同尺寸與安裝高度下的護圈防護效率［2］。從圖7 中可以看出：在五種護圈安裝高度下，護圈防護效率隨護圈直徑（文獻［2］中的護圈形狀為圓形）的增加而增加，但當W/D≥3.0 時，護圈防護效率的增加逐漸變緩。從圖7中還可以看出：當護圈直徑W/D一定時，護圈安裝在河床面附近時（h/hw=0），其防護效率是遠高于其他四種安裝高度。因此，文獻［2］中更推薦護圈安裝在河床面附近，同時護圈直徑應大于或等于3 倍的墩徑。圖8 為相同條件下圓形護圈與矩形護圈的防護效率對比圖［4］。從圖8 中可以看出：除了W/D=2.0、水流流速為0.1 m/s時，圓形護圈與矩形護圈的防護效率相差較大，其他情形下圓形護圈的防護效率僅略低于矩形護圈，ΔEP均小于10%。

圖7 不同尺寸和安裝位置下的護圈防護效率Fig.7 Summary of collar reduction efficiency in different sizes and installation positions

圖8 圓形護圈與矩形護圈防護效率對比Fig.8 Comparison of reduction efficiency between round collar and rectangular collar

3.2 模擬方案

基于3.1 節的討論結果，可以得出以下結論：護圈的較優配置為h/hw=0、W/D≥3.0 和形狀為矩形。對于護圈的安裝高度，目前的研究結果均認為安裝在河床面附近時防護效果最優。對于護圈的尺寸，需綜合考慮護圈的防護效率、實際的工程造價以及現場的安裝難度，做出一定的取舍，不能無限增加護圈的尺寸。對于護圈的形狀，考慮到水流入射角（水流方向與矩形邊之間的夾角）的問題，矩形護圈的防護效率會隨著水流入射角的改變而波動，而圓形護圈則不存在此類問題。同時，當護圈尺寸一定時（圓形護圈直徑=矩形護圈邊長），矩形護圈的防護效率只是略高于圓形護圈。因此本文中僅針對圓形護圈進行研究。

綜上所述，本文研究所確定的護圈配置為：h/hw=0、W/D=3.0和圓形護圈。在上述護圈配置的基礎上結合Melville 的試驗條件，通過改變護圈厚度進行模擬研究，試驗工況見表2。

表2 試驗工況Tab.2 Test conditions

3.3 模擬結果分析

圖9 為平衡狀態下各工況的局部沖刷坑形態。從圖9 中可以看出：在沒有防護時（工況1），橋墩周圍的局部沖刷較為嚴重，沖刷主要發生在橋墩迎水面及橋墩兩側，橋墩后方產生泥沙堆積。在具有護圈防護時（工況2～工況6），橋墩周圍的局部沖刷產生地點遠離橋墩，僅在護圈兩側邊緣下方產生，同時橋墩前后方的沖刷得到了明顯的改善，尤其是當T/D=0.05 時（工況2），幾乎沒有產生沖刷。從圖9 中還可以看出：隨著護圈厚度的增加，橋墩兩側及前方的沖刷深度均呈增加趨勢。分析其原因為：因為護圈的安裝，橋墩前方的下潛水流以及兩側高速繞流無法直接對橋墩墩腳進行沖刷，極大程度上削弱了河床表面的漩渦強度。當護圈厚度較小時，沖刷首先在護圈兩側邊緣處產生，無法發展到墩腳附近。但隨著護圈厚度的增加，導致其阻水面積也隨之增加，進而產生了更嚴重的沖刷。

圖9 各工況的局部沖刷坑形態Fig.9 The shape of local scour pit in each test condition

為了更好地對比分析各算例沖刷深度的演變規律，采用后處理軟件提取各算例最大沖刷深度，繪制其與時間的變化散點圖，并根據式（6）對各算例的沖刷深度進行擬合。圖10 為擬合后沖刷深度與時間的變化曲線圖，從圖10 中可以看出：沖刷在0～15 min 內的發展較為迅速，在30 min 末，各算例基本達到動態沖刷平衡狀態。此時，在無防護的情況下橋墩周圍的最大沖刷深度為3.84 cm，在具有護圈防護的情況下（0.05D～0.25D），各算例的最大沖刷深度分別為1.75、2.03、2.40、2.82 和3.11 cm。同時根據式（7）計算各算例的防護效率EP，用以評價護圈的防護效果，如圖11 所示。從圖11 中可以看出：護圈的防護效率隨護圈厚度的增加逐漸減小，5 種護圈厚度情況下（0.05D～0.25D）所對應的防護效率分別為54.4%、47.1%、37.5%、26.6% 和19.0%。由此可見，護圈厚度越小，其防護效果越明顯。但同時護圈厚度越小，其結構穩定性與耐久性也越低，可能因為水流沖蝕或河底碎石撞擊導致其結構被破壞從而失去防護效果。因此，在實際工程中需綜合考慮護圈厚度的選取。

圖10 各工況最大沖刷深度隨時間的變化Fig.10 Variation of maximum local scour depth against time in each test condition

圖11 防護效率與護圈厚度的關系Fig.11 The relationship between reduction efficiency and collar thickness

4 結 論

（1）護圈對橋墩前后方的防護效果優于橋墩兩側，但隨著護圈厚度的增加，橋墩前方的沖刷也有加劇的趨勢。

（2）5 種不同厚度（0.05D～0.25D）的護圈均起到了減少橋墩周圍局部沖刷的效果。其中，護圈厚度T/D=0.05（工況2）時防護效果最好，防護效率可達54.4%。

（3）對于護圈厚度的選取應該綜合考慮，在保證其防護效率的同時還要保證其結構的穩定。在實際工程中的應用上可以從護圈材料入手，采用高強度且耐腐蝕的材料。