湖北國際物流樞紐中心配套工程：不同垂度四主纜懸索橋約束體系研究

鄒蘭林，季 超（武漢科技大學，湖北 武漢 430081）

1 概述

在公路、鐵路、城市及農村道路建設中，為了解決沿途的障礙，會建設大量的橋梁與涵洞，而在現有橋梁形式中，懸索橋因其構造、傳力、造型上的優勢得到了廣泛應用，當橋梁設計線路跨越機場附近、有建筑限高和橋下通航凈寬要求的寬闊水域時，大跨徑懸索橋幾乎成為了唯一可選的橋型[1-2]。

燕磯長江大橋根據超大跨度、雙層交通、塔高受限的建設需要和特點，設計提出并采用了新型1 860m 主跨不同垂度四主纜懸索橋，內主纜跨度布置為 (550+1 860+450)m=2 860m，主跨垂跨比1/13.058；外主纜跨度布置為 (510+1 860+410)m=2 780m，主跨垂跨比1/12.130。加勁梁主桁高度9.5m，主桁中心橫向間距為35.0m，滿足雙向六車道高速公路和四車道城市快速路的功能要求。主塔采用門形鋼筋混凝土結構，黃岡側主塔塔高194.0m，鄂州側主塔塔高184.0m。塔柱采用單箱單室截面，外部呈八角形，內腔為圓形[3-5]，燕磯長江大橋整體布置如圖1 所示。

圖1 燕磯長江大橋整體布置

新型布纜型式能有效提高一半主纜的垂度，改善主纜及總體結構受力，主纜直徑降低至常用值1m 左右，有效解決了纜索及錨固系統構件制造及施工難題，結構阻尼、抗風性能優于常規懸索橋，經濟效益也有較為明顯的提升。由于采用新型四主纜懸索橋體系，單側的兩根主纜因具有不同的垂度使得這一結構體系在計算理論、設計方法、施工等方面面臨前所未有的挑戰，沒有成熟的經驗可供借鑒，且在工程實踐方面也無先例可循。古往今來，由于不熟悉新型結構特性和對新型結構的認識偏差，出現了不少橋梁結構設計不合理的情況，這類情況輕則影響造價、施工和維護工作，重則會影響交通安全，結構體系的合理和優化問題十分重要，為了確保新型橋梁結構體系在活載、溫度、風載等工況作用下受力合理，支撐體系具備良好耐久性，對其結構體系研究變得迫切且必要。本文比較的約束體系設置方式為：在加勁鋼桁梁兩端設塔連桿豎向支撐或豎向支座，在塔柱側壁設置側向抗風支座，縱向約束方式采用縱向半漂浮或縱向漂浮。

2 約束體系

大跨徑懸索橋在使用中，在汽車荷載和體系降溫的共同作用下，梁端的負反力會變大。采用塔連桿替代傳統的梁端拉壓支座，可以有效解決梁端正、負反力和復雜的縱向位移、角位移問題。塔連桿常被設計在大跨鋼桁加勁梁懸索橋中，目前在國外多座鋼桁加勁梁懸索橋中都得到了應用，但在國內的應用還較少[6]。能否將豎向塔連桿結構應用到不同垂度四主纜懸索橋中以解決大噸位拉壓支座更換問題，值得探討和研究。

燕磯長江大橋主跨跨徑達到了1 860m，邊中跨比變大，加上汽車荷載、溫度、縱向風等荷載的作用，橋梁就會出現梁端位移較大的問題，這一問題導致橋梁對伸縮裝置的耐久性要求很高。使用大型伸縮縫的造價昂貴，運營期間損壞也將影響橋梁安全性[7-8]。為解決大跨度懸索橋在活載、溫度、風載等作用下的梁端位移較大問題，一般采用合理的縱向約束方式加以控制[9-10]。對比縱向半漂浮方式與縱向漂浮方式，研究彈簧支座能否控制車輛和縱向大風作用下加勁梁的縱向位移，從而對伸縮裝置起一定的保護作用是十分必要的。

懸索橋跨度越大，大風對橋梁的影響就越大。為避免橋梁在橫風荷載的作用下導致的橋梁主梁與橋塔碰撞，懸索橋一般會安裝橫向抗風構造將主梁上的風荷載傳遞到橋塔或基礎中。抗風支座能夠限制主梁在支座處的橫向位移，限制由橫向大風引起的梁體橫向位移[11-12]。研究橫向抗風支座能否滿足主梁形變需求十分必要。

3 約束體系對結構的影響

傳統懸索橋成橋時，考慮主纜自重分布是不均勻的，假定橋面系重量全部是由主纜承擔且沿跨徑方向重量分布均勻，主纜自重沿索長均勻分布且線形為拋物線形，主纜的水平分力在主跨位置處都相同且均為定值，可得到主跨主纜的水平分力表達式如下：

式中：H 為主纜的水平分力，w 為橋面系單位長度的重量，γ 為主纜的重度，A 為主纜的截面面積，L 為主跨的跨度，f 為主纜的垂度。

對于雙纜懸索橋而言，為了研究成橋狀態下單跨雙纜懸索橋上纜分配到橋面系的恒載比例，假定上纜和下纜擁有相同的彈性模量，不考慮吊索的彈性伸長和重量，由單邊的雙主纜承擔橋面系沿橋跨均布的一半重量，上纜承擔橋面恒載的比例為定值，考慮主纜自重沿橋跨向的不均勻分布時，假定主纜的線形為拋物線形，可得上纜的水平分力H1和下纜的水平分力H2的表達式如下：

式中：H1為上纜的水平分力，H2為下纜的水平分力，μ1w 為上纜單位長度分配到的橋面系恒載，(1-μ1)w 是下纜單位長度分配到的橋面系恒載，γ 為主纜的重度，L 為主跨的跨度，A1為上纜的截面面積，A2為下纜的截面面積，f1為上纜的垂度，f2為下纜的垂度。

而本文研究的不同垂度四主纜懸索橋與傳統雙纜懸索橋最主要區別在于，單側兩根主纜的垂度不同，且兩根主纜通過吊桿連接共同受力，由于上纜的矢高較小，所以對橋塔頂部的縱向約束要比下纜的更強，而中間吊桿的連接，使得雙纜能一起承擔結構的靜載與活載。早期對不同垂度結構的研究中，假定主跨在充滿荷載的狀況下，頂纜的水平力會變小，底纜的水平力會變大，但結構總的水平力恒定不變。在該假定狀況下，靜載作用下的頂纜水平力為H1，底纜水平力為H2，當主跨受到大小為q的均布荷載時，頂纜水平力和底纜水平力的表達式如下：

懸索橋結構計算的不斷發展歷程中，主要經過了彈性理論、撓度理論和有限位移理論三個理論的發展。而有限位移理論因其不受諸多假設條件制約的特性得以廣泛應用，通過計算軟件進行分析的結果也更加精準可靠。在進行計算時通常采用增量列式法表達式如下：

式中：K 為單元的切線剛度矩陣，δ 為節點位移向量：P 為荷載向量。

本文通過有限元建模，利用有限位移理論對三維空間有限元模型進行分析，得出不同約束體系對不同垂度四主纜懸索橋受力及變形特性的影響。

結構分析考慮4 種荷載工況，工況1：車輛荷載采用公路—Ⅰ級，橫向8 車道；工況2：主梁百年橫風27.7m/s；工況3：體系降溫39℃；工況4：車輛荷載+百年橫風+體系降溫。

結構約束體系主要考慮4 種，約束體系1：豎向塔連桿+縱向半漂浮+橫向抗風支座；約束體系2：豎向塔連桿+縱向漂浮+橫向抗風支座；約束體系3：豎向支座+縱向半漂浮+橫向抗風支座；約束體系4：豎向支座+縱向漂浮+橫向抗風支座。

3.1 約束體系對主纜受力的影響

主纜作為懸索橋結構體系中的主要受力部件，當懸索橋采用不同的約束體系時，主纜的受力情況也會改變。表1 給出了不同約束體系下主纜內力的比較，在車輛荷載和風荷載作用下，不同束條件下的主纜纜力基本一致；在溫度荷載作用下，不同約束條件的主纜纜力相差較大，使用豎向塔連桿約束方式會比豎向支座約束方式的纜力大60%，但其數量級相對較小，對總體影響不大，因此，無論采取何種約束方式，對主纜的設計影響均不大；荷載作用效應也基本滿足線性累加關系。

表1 主梁約束體系下主纜纜力 單位：KN

圖2 內、外纜側塔根處主纜單元位置

3.2 約束體系對吊索受力的影響

吊索作為連接主纜與加勁梁并把加勁梁荷載傳到主纜的主要受力部件，當懸索橋采用不同的約束體系時，吊索索力也會不同。表2 給出了不同約束體系下的吊索索力的比較，在車輛荷載作用下，不同約束條件的吊索索力基本一致；在風荷載作用下，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的吊索索力大40%，在溫度荷載作用下，使用豎向塔連桿約束方式會比豎向支座約束方式的吊索索力小0.3KN，雖然風荷載和溫度荷載下的吊索索力相差較大，但其數量級很小，且主纜成橋狀態吊索索力約占吊索索力的80%。因此，無論采取何種縱向約束方式，對吊索的設計影響均不大；荷載作用效應也基本滿足線性累加關系。

表2 主梁約束體系下吊索索力 單位：KN

3.3 約束體系對橋塔受力的影響

橋塔作為懸索橋中豎向力的主要受力部件，主要作用為將上部結構的反力傳遞給地基礎，當懸索橋采用不同的約束體系時，橋塔的受力情況也會改變。表3 給出了主梁各約束體系下橋塔彎矩，在風荷載作用下，塔梁結合處的彎矩基本一致，在塔根處，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的橋塔彎矩小14%；在溫度荷載作用下橋塔彎矩最大，在塔梁結合處，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的彎矩大482%，在塔根處，使用縱向半漂浮約束方式會比縱漂浮約束方式的彎矩大266%。根據工況4 可知，在塔梁結合處，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的橋塔彎矩小2.3%，在塔根處，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的橋塔彎矩小18%。結果表明：溫度荷載對彎矩影響最大，約束體系對塔梁結合處彎矩影響較大，半漂浮體系對塔根彎矩的影響較為明顯。

表3 主梁各約束體系下橋塔彎矩 單位：KN·m

圖4 塔梁結合處與塔根處單元位置

3.4 約束體系對主梁受力的影響

主梁為懸索橋中豎向力的直接受力部件，當懸索橋采用不同的約束體系時，其受力情況也會改變，表4 給出了主梁在各約束體系下的主梁彎矩。在風荷載作用下，在塔梁結合處上弦處，使用豎向塔連桿約束方式會比豎向支座約束方式的彎矩大770%，在塔梁結合處下弦處，約束體系4 的彎矩最小，約束體系3 的彎矩最大；在溫度荷載下，在塔梁結合處上弦處，使用豎向塔連桿約束方式會比豎向支座約束方式的彎矩大82%，在塔梁結合處下弦處，約束體系1 的彎矩最小，約束體系2 的彎矩最大。根據工況4 可知，約束體系對主跨跨中處主梁彎矩影響較小，對塔梁結合處下弦的彎矩影響較大，彎矩最大的約束體系3 的彎矩比彎矩最小的約束體系2 的彎矩大40%。結果表明：車輛荷載作用下，約束條件對主梁彎矩基本沒有影響；其他荷載作用下，約束條件對主梁彎矩影響較大。

表4 主梁各縱向約束體系下主梁彎矩 單位：KN·m

圖6 塔梁結合處上、下弦單元位置

3.5 約束體系對結構偏位的影響

約束方式對于主梁的縱向結構偏位有直接影響，同時，對橋塔縱向結構偏位也會有一定的影響。表5 給出了主梁在各約束體系下結構縱向偏位。在塔梁結合處主梁位置，在車輛荷載作用下，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的位移少53.5%；在風荷載下，不同約束條件的主梁位移相差不大；在溫度荷載下，不同約束條件的主梁位移相差不大。根據工況4 可知，在塔梁結合處主梁位置，使用縱向半漂浮約束方式會比縱向漂浮約束方式的位移少27.4%，使用豎向塔連桿和約束方式會比豎向支座約束方式的位移多8.2%。結果表明：約束體系對橋塔的縱向變位影響較小，對主梁的縱向變位影響較大，設置塔連桿可以過塔連桿的轉動，在一定程度上滿足加勁梁縱向位移要求。

圖7 塔頂單元位置

圖8 塔梁結合處主梁單元位置

4 結論

本文使用限元分析軟件，利用有限位移理論對燕磯長江大橋進行分析，揭示了多種約束體系在各工況下的受力及變形特性，得出了如下結論：不同垂度四主纜懸索橋約束體系對主纜和吊索的受力影響不大；不同垂度四主纜懸索橋約束體系對橋塔和主梁受力、結構縱向變位影響較大，因而在設計中應充分模擬支座非線性力學特性；縱向半漂浮約束方式對減少橋塔彎矩及結構偏位有較大影響；豎向塔連桿約束方式可以過塔連桿的轉動在一定程度上滿足加勁梁縱向位移要求，且對解決支座的耐久性與更換問題有現實意義；在不同垂度四主纜懸索橋設計中，如要避免采用較大的伸縮縫，建議結構設置縱向限位裝置。