大底盤多塔樓層間隔震結構TMD 混合控制研究

吳曼林

（廣州城市職業學院，廣東 廣州 510405）

0 引言

一般來說，根據控制時是否需要外加能源，結構振動控制可分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制[1]。混合控制是同時應用多種控制裝置，發揮每種控制的優點，多管齊下，獲得更理想的控制效果。調諧質量阻尼器（TMD）[2]是被動控制常見的裝置，本文將調諧質量阻尼器（TMD）與隔震技術同時應用于建筑結構，形成了隔震減震混合控制系統。通過參與實際工程項目設計和研究，將平臺花園作為TMD 質量塊，作為于建筑結構。優化設計出TMD 基本參數，對比建筑結構無控制、被動控制、混合控制的減震效果。

本文的研究對象大底盤多塔樓結構，是指建筑底部的多層裙房未使用分隔縫而形成受力整體，建筑上部的多層塔樓的豎向荷載和水平作用均傳遞給底部裙房的結構。譚平等[3]將隔震技術引入此類結構，做了一系列的試驗和研究。譚平等[4]還將智能磁流變控制技術應用到大平臺多塔樓隔震結構中，研究了這種隔震體系的抗震性能，采用磁流變（MR）阻尼器技術應用于隔震層，探討了這種新型隔震體系智能磁流變控制的減震效果。

筆者等[5]在前期工作中提出大底盤多塔樓結構的隔震減震策略，對比基礎隔震、層間隔震兩種方案減震效果；提出在層間隔震基礎上，利用平臺頂建成的花園作為TMD 質量塊，對結構進行混合控制的策略。本文將深入研究調諧質量阻尼器（TMD）對大底盤多塔樓層間隔震結構的減震控制效果，驗證混合控制策略的有效性。

1 混合控制運動方程

TMD 作用于大底盤多塔樓層間隔震結構，其運動方程如式（1）所示。

式中：M——整體結構的質量矩陣；C——整體結構的阻尼矩陣；K——整體結構的剛度矩陣；X——位移向量；——地面加速度；Mg——外部激勵作用矩陣。

文獻列出各矩陣示意，實現了結構整體剛度矩陣各子結構之間剛度解耦。

本文將裙房頂部平臺花園TMD 視為與塔樓并列子結構，利用matlab 編寫計算機模擬仿真程序，對工程實例的TMD 參數進行分析，進而設計TMD 基本參數，分別計算無控制、層間隔震、混合控制結構，在水平地震作用下，層間位移的控制效果。

2 工程實例

以某實際工程為研究對象，研究TMD 參數對層間位移和加速度控制效果的影響。建筑下部有三層大平臺，上部設計兩棟框架結構住宅塔樓。第四層為結構轉換層，共11 層。結構各層重量和剛度如表1 所示。

表1 結構各層重量和剛度

該結構采用層間隔震技術，改善整個結構的動力特性，使底部三層平臺和上部多層塔樓地震反應減小，整體抗震安全性提高。擬將平臺花園作為隔震結構TMD，對結構進行混合控制。通過編制程序，計算對比無控制、層間隔震、隔震和平臺花園TMD 混合控制的地震反應，得出相關結論。

3 TMD 參數分析

利用編制的matlab 程序，研究不同TMD 質量下，結構各層地震反應與TMD 的頻率變化關系。根據工程場地特性，選取7 條符合要求地震波時程進行分析，計算結果取平均值。

（1）假定TMD 質量為總質量的3%，TMD 阻尼比取0.10。結構各層地震反應與TMD 的頻率變化關系曲線如圖1 所示。

圖1 各層地震反應控制效果與TMD 頻率關系（質量比3%）

由圖1 可見，平臺各層位移、塔樓位移和塔樓加速度的最優頻率相同，但該頻率和使平臺加速度最優的頻率不同。對于塔樓各層的位移和加速度控制，TMD 頻率有最優值；而對于平臺各層的位移和加速度控制，TMD 頻率存在兩個最優值。

（2）假定TMD 質量為總質量的15%，TMD 阻尼比取0.10。結構各層地震反應與TMD 的頻率變化關系曲線如圖2 所示。

圖2 各層地震反應控制效果與TMD 頻率關系（質量比15%）

當TMD 質量為總質量的15%的時候，控制效果大幅提高。層位移方面：對平臺各層的控制效果已經接近25%；對塔樓的控制效果達35%左右。絕對加速度方面：對應于對層位移最大控制效果的TMD 最優頻率，平臺各層加速度的控制效果均有小于各層位移控制的控制效果；在TMD 對位移控制最優頻率下第一、二層控制效果有限，對塔樓控制效果接近25%。

4 不同設計方案減震效果對比

根據前文分析結果，最終確定TMD 參數如下：頻率3.5，質量比0.1，阻尼比0.10。利用編制的matlab 程序計算在TAFT 波、Elcentro 波和人工波作用下，在無控制、隔震被動控制、隔震和TMD 混合控制三種不同策略下，結構各層位移反應和控制效果如表2 所示。

5 結論

通過編制程序，分析TMD 參數對位移和加速度控制效果影響，設計TMD 參數，對結構進行減震效果分析，得出如下結論。

（1）通過優化TMD 參數，平臺花園TMD 能進一步減小大底盤多塔樓層間隔震結構的地震反應。

（2）TMD 對位移控制效果優于對絕對加速度控制效果，對塔樓控制效果優于對大底盤控制效果。

（3）當TMD 質量從平臺總質量的3%增加到15%的時候，控制效果大幅提高。

（4）工程實踐可根據平臺花園設計條件，優化TMD參數，以達到安全性和經濟性最佳平衡點。