基于“函數的極限”中“ε-δ、ε-X”語言建立的課程思政設計
——解讀科研故事背景下極限符號語言實際意義中的科研精神

張悅

（重慶城市科技學院電氣工程與智能制造學院數學與物理系，重慶 402167）

課程思政的概念形成起于2016—2019年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于深化新時代學校思想政治理論課改革創新的若干意見》指出：“深度挖掘高校各學科門類專業課程和中小學語文、歷史、地理、體育、藝術等所有課程蘊含的思想政治教育資源，解決好各類課程與思政課相互配合的問題，發揮所有課程育人功能”[1]。2020年，《高等學校課程思政建設指導綱要》再次提出要“深入挖掘課程思政元素”[2]。伴隨著一系列政策文件的鼓勵和支持，各大高校也迎來了開展課程思政教育的熱潮，各類課程的教師開始在教學當中融入思政元素。高等數學作為重要的專業基礎課程，必要的課程思政融入成為其課程教學設計的關注點，成為課程教學研究的新熱點。

高等數學課程涵蓋的知識面廣、內容多。“極限”作為高等數學的重要內容之一，其所蘊含的課程思政元素值得我們深入思考與研究。筆者將基于函數的極限所涉及的抽象符號語言展開合理設計，挖掘符號語言背后可以傳達的客觀真理和科學精神，生成相應的課程思政內容。

一、符號語言的數學理論意義解讀

在“函數的極限”部分，涉及的極限類型包含“x→x0”“x→∞”兩大類（注：根據課程思政內容的設計需要，“x→∞”的類型僅強調“x→+∞”的情況），為了使該部分教學內容能夠避開多數學生的盲區，降低抽象符號語言表述難以理解所造成的影響，教師在講授前吃透“ε-δ、ε-X”語言的數學理論意義是有必要的。筆者綜合課本已有概念展開剖析，生成表1中基于數學理論意義的符號語言解讀。

表1 《高等數學》教材中“函數的極限”（部分）“ε-δ、ε-X”語言表述表

二、符號語言的對等轉換與實際意義解讀

筆者圍繞已有數學符號語言表述與數學理論意義的解讀，以科研故事為背景，還原科研過程中可能存在且可應用于極限教學內容解讀的實際變量，形成合適的解讀視角。筆者聯系極限表達（等）式的符號語言，展開合理的對等轉換并予以實際意義解讀（注：科研故事背景不限于某一個，文中的案例僅供示例與參考）。

科研故事背景——國內新冠疫苗的自主研發。2020年1月26日，陳薇院士帶領團隊成員圍繞新型冠狀病毒的病原傳播變異、快速檢測技術、疫苗抗體研制等多方面，開啟“與病毒的競速模式”。陳薇院士及其團隊成員在病原學、免疫學、空氣動力學等領域展開研究，快速形成科學鑒定鏈條，精準診斷臨床患者的感染類型。3月16日，在一到兩個月的時間內，陳薇院士及其團隊成員成功研制出國內第一個獲批正式進入臨床試驗的疫苗，該疫苗于4月12日成為全球唯一進入二期臨床試驗的新冠病毒疫苗[3-4]。此外，國內相近時間周期內，多家生物醫藥企業相繼開展多款不同路徑類型的新冠病毒疫苗研發，也陸續得以獲批并開展多輪多次臨床試驗。

針對以上科研故事，筆者進行了思考與篩選，以函數的極限“x→x0”的類型情況為思考中心，剖析出能夠開展該類型極限符號語言合理對等轉換與實際意義的解讀視角。

解讀視角1：背景下反映的“與病毒的競速模式+短期的疫苗研發過程”形成對“病毒迭代時間間隔VS自主疫苗研發的主動性與效率水平”的視角解讀（見表2）。

表2 “科研故事背景”在“解讀視角1”下形成的符號語言對等轉換與意義解讀表

上述表2中的實際意義解讀是將“x→x0”情況下的極限存在與科研故事背景下的解讀視角1進行合理融合，也是推進合理課程思政產出的關鍵一步。針對實際意義的解讀，表2中的內容僅為基于相應視角下的一種解讀，但不僅限于此。在實際教學設計的過程中，教師根據自己不同的解讀視角，也可進行解讀意義的合理化調整。當然，合理化的實際意義調整也將導致后續課程思政的內容產出存在差異。在同樣的科研故事背景下，不同的解讀視角展開的合理但存在差異的實際意義解讀是同樣存在的。

解讀視角2：背景下反映的“疫苗研制過程的多輪多次臨床試驗+如今上市的‘機體保護有效性高的新冠疫苗’”形成對“疫苗上市前臨床試驗次數VS 上市疫苗的質量保障水平”的視角解讀（見表3）。

表3 “科研故事背景”在“解讀視角2”下形成的符號語言對等轉換與意義解讀表

三、符號語言實際意義解讀與課程思政的產出

建立在同樣的科研故事背景下的不同解讀視角，初步產生了以函數的極限（兩類型）存在的符號語言的實際意義解讀。筆者通過將實際意義解讀作為“中轉站”，開展對可反映出的課程思政內容的剖析，進而推動課程思政（內容）的產出。

筆者結合表2、表3中的實際意義解讀，在最初極限表達（等）式的符號語言中展開合理對等轉換與解讀的基礎上，回歸科研故事背景，并結合基于符號語言產生的實際意義解讀，挖掘其中蘊含的相關啟示，產出合理有效的課程思政（內容），如表4所示。

表4 基于實際意義解讀產出的相關課程思政（內容）反饋表

表4的內容是針對在“科研故事背景”下“函數的極限（兩類型）”引出的課程思政（內容）的一種合理反饋。筆者在x→x0的情況下選擇“解讀視角1”，結合實際意義的解讀與課程思政內容的剖析過程，產出課程思政（內容）：面對科研難題，始終要有一顆堅韌的心，有不畏困難、迎難而上的精神。筆者在x→+∞的情況下選擇“解讀視角2”，得出：面對科研的艱辛與曲折，要保持耐心、不畏艱辛、持之以恒。

四、反思與總結

教師在高等數學課程中融入課程思政的難度比其他課程更大，該課程偏重數學理論和公式，導致思政元素的融入變得更加困難。面對這樣的情形，教師搭建必要的橋梁是使課程思政（內容）自然融入高等數學課程的關鍵。教師在將思政元素融入高等數學的教學時，應滿足思政元素與學生思想發展相吻合、與教學內容相契合、與客觀事實相貼合的要求。目前，教師在高等數學課程中融入思政教育時，存在著思政元素與教學內容的聯系不密切、融入不準確等現象。因此，教師要及時進行反思，使思政教育與高等數學課程的教學內容緊密結合起來。

受高等數學課程特殊性的影響，教師要將科研故事作為導入背景，將科研故事中的真實要素與數學量建立合理的對等轉換，以數學量和數學理論（/公式）的數學理論意義為基礎，將其合理演化成融合科研故事的實際意義，最終通過實際意義的剖析，得出蘊含的課程思政（內容）。在這一過程中，背景以及一系列實際意義解讀也正是所謂的“必要的橋梁”。針對不同的“橋梁”，不同的背景和解讀視角均會導致產出的課程思政存在差異，這也是教師在開展課程思政（內容）教學的設計時需要明確的。