湖北省財政性科研投入效率測度及時空演化

黃萬華 王夢迪 高紅貴

（1. 武漢工程大學管理學院 湖北武漢 430205；2. 中南財經政法大學經濟學院 湖北武漢 430072）

近年來，隨著經濟的快速發展和綜合國力的不斷增強，我國每年投入大量財政資金用于科學研究。財政科研投入產出效率的高低直接影響創新驅動發展戰略的效果，精準、科學地評價財政性科研投入產出效率，既是全面實施績效管理的關鍵，也是科技高質量發展的重要環節。因此，如何科學評估財政性科研投入產出效率越來越受到相關部門和學界的關注。

學界對財政科研投入效率的研究主要聚焦于探索投入產出效率測度方法。1978 年，Charnes 首次將數據包絡分析法(DEA)應用于科技產出效率評價[1]；Zoe 和Difusio[2]利用隨機前沿法探討了科技活動效率；Sohn[3]運用結構方程模型評價國家R&D 基金項目；Nasierowski 和Arcelus[4-6]采用DEA 方法探究科技投入創新效率；Wang 和Huang[7]運用DEA 方法評估了近30 個國家研發活動的相對效率；Agasisti 和Belfield[8]采用DEA 模型評價了意大利公立大學的科技創新效率；徐合帆等[9]利用Super-SBM 模型和ML 模型測評了長江經濟帶財政科技投入績效。此后投入產出效率測度方法發展迅速，如王嘉璇[10]基于SBM 模型和BP 神經網絡模型測度了長江經濟帶基礎研究績效。近兩年投入產出效率測度轉向動態研究，三階段DEA 模型開始用于效率評價[11]。張婷等[12]構建了超效率SBM-Malmquist 模型測算我國科技創新的動態效率；席小瑾和梁勁銳[13]利用全局超效率EBM 模型、Malquist 指數和Dagum 基尼系數分析了中國財政科技投入效率。

從經費來源看，一定時期一個國家或地區的科研投入，主要來自財政性投入、企事業單位自身投入、社會捐款、國際援助等。盡管學界對科研投入產出效率評價的相關研究較多，但研究區域財政科研投入產出效率空間演化的文獻較少。本文擬探討湖北省地級市財政科研投入產出效率的空間演化，并根據研究結果提出相應的對策建議，以期對加強績效管理、優化湖北省財政科研資金區域配置效率有所裨益。

一、研究設計

（一） 研究方法

1. SBM 模型構建

為有效解決傳統徑向DEA 模型對無效率的測量沒有包含松弛變量的問題，避免投入、產出值同比例增加或縮減造成的誤差，確保測算結果的準確性，本文使用基于松弛變量的非徑向SBM 模型，具體如公式（1）所示。

式（1）中，假設有n個部門或單位，每個部門或單位為一個DMU，則n代表決策單元數(DMU)；每個DMU 都有m種類型投入以及s種類型產出；xj=(x1j,x2j, ···,xij)T為投入向量，xj=(x1j,x2j, ···,xij)T＞0；y=(y1j,y2j, ... ,yrj)T為產出向量，y=(y1j,y2j, ... ,yrj)T＞0；xij表示第j個DMU 第i種投入的投入量；yrj表示第j個DMU 第r種產出的產出量；、分別代表投入和產出松弛變量； θ*為效率值，取值范圍為[0,1]； λ為權重系數；j為地區。

基于SBM-CRS 模型可得出基于規模收益不變的技術效率，即綜合效率( θ*)；基于SBM-VRS 模型可得出基于規模收益可變的純技術效率(C)；規模效率(S)為綜合效率與純技術效率的比值。

若 θ*為1，則各DMU 實現DEA 有效；若 θ*為1 且s-、s+同時為0，則各DMU 實現DEA 強有效；若 θ*為1 且s-、s+不為0，則各DMU 實現DEA 弱有效；若 θ*小于1，則各DMU 實現DEA 無效，即各DMU 非技術有效也非規模有效。

2. 空間自相關

（1）全局Moran′s I計算公式，見式(2)。

其中，Moran′s I為全局莫蘭指數；wi j為空間權重；xi、xj分別為地級市財政性科研支出績效值；xˉ為均值。接著用統計量Z對Moran′s I進行檢驗，公式如下：

（2）局部空間自相關。局部空間自相關用于判斷各空間的某屬性值在局部是否具有空間相關性，可彌補全局自相關分析檢驗的不足，具體計算公式如式(4)所示。

若Moran′s I ＞0，則表明該地區的財政性科研支出績效與相鄰地區財政性科研支出績效相似，該地區處于高高集聚或低低集聚區域；若Moran′s I ＜0，則表明該地區的財政性科研支出績效與相鄰地區財政性科研支出績效相異，該地區處于高低集聚或低高集聚區域。

3. Kernel 核密度估計

本文利用 Kernel 核密度估計公式刻畫湖北省地級市科研投入產出績效動態演進趨勢，見式(5）。

其中，N為總體樣本觀測數，h為 核密度估計的帶寬，xi代表樣本觀測值，xˉ為樣本均值，k(·)為核密度函數。

（二） 變量選擇與數據來源

考慮到數據的完整性與可獲得性，本文的湖北省地級市財政性科研投入指標選用財政性科研支出和R&D 從業人員人數來衡量；產出指標用全社會勞動生產率、發明專利授權數、高新技術產業增加值來衡量。本文用SBM 模型測度湖北省地級市財政性科研投入產出效率。

從科研資金來源或投入講，本文研究的湖北省財政性科研投入是指全社會R&D 資金剔除中央財政投入、企事業單位自有資金、海外資金等來源資金后的“凈”資金投入；從產出看，湖北省財政性科研產出是指全社會R&D 資金剔除中央財政投入、企事業單位自有資金、海外資金等來源資金帶來的產出后的“凈”產出。為便于計算，使測度結果更客觀、可靠，借鑒相關研究，本文將湖北省財政性科研投入產出的滯后期統一為3 年。因此，本文用2008—2017 年湖北省財政性科研投入來衡量投入水平；將2011—2020 年剔除中央財政投入、企事業單位自有資金、海外資金等其他來源資金帶來的產出后的“凈”產出作為湖北省財政性科研產出。個別缺失數據采用線性插值法補齊。

本文的數據主要來源于《中國城市統計年鑒》、EPS 數據庫、湖北省各地級市的統計年鑒、湖北省國民經濟和社會發展統計公報以及湖北省統計局官網。

二、計算結果與分析

（一） 效率測度

1. 綜合效率分析

本文根據湖北省12 個地級市的財政性科研投入和產出數據，借助MAXDEA8.0 軟件，利用SBM 模型計算湖北省各地級市財政性科研投入產出綜合效率，結果見表1，具體變化趨勢如圖1 所示。從整體演化趨勢看，湖北省地級市財政性科研投入產出綜合效率較高，且呈增長趨勢。具體來講，2011—2016 年湖北省地級市財政性科研產出綜合效率呈增長趨勢，2017—2018 年有所下降，2019—2020 年再次回升，2020 年達到峰值。從縱向看，湖北省地級市財政性科研產出綜合效率均值呈明顯上升趨勢；從橫向看，武漢、黃石、十堰、宜昌、襄陽、荊門等市的產出綜合效率均值高于整體均值，鄂州、孝感、荊州、黃岡、咸寧、隨州等市的產出綜合效率均值低于整體均值。財政性科研產出綜合效率值高于整體均值的地級市中，武漢在2016 年首次實現DEA 完全有效，綜合效率值為1，之后其效率值又有所下降，2019 年再次實現效率為1 的DEA 有效狀態；黃石2017 年、2019 年和2020 年綜合效率值達到1，實現DEA 有效；十堰2015 年、2016 年和2019 年綜合效率值達到1，實現DEA 有效；宜昌和荊門僅2014 年和2015 年實現DEA 有效，綜合效率值達到1；襄陽2014 年、2015 年和2016 年綜合效率值達到1，實現DEA 完全有效。

圖 1 湖北省地級市財政性科研投入產出綜合效率變化趨勢圖

表 1 湖北省地級市財政性科研投入產出綜合效率（2011—2020 年）

2. 純技術效率與規模效率分析

由表2 和圖2 可以看出，2011—2020 年，湖北省地級市財政性科研投入產出的純技術效率均值為0.854，2011—2013 年的均值低于整體均值，2014—2020 年則高于整體均值，其演化趨勢與綜合效率演化趨勢一致。純技術效率均值高于整體均值的城市有武漢、黃石、十堰、宜昌、襄陽、荊門、孝感、荊州，純技術效率均值低于整體均值的有鄂州、黃岡、咸寧、隨州。在純技術效率均值高于整體均值的地級市中，武漢2016 年、2019 年和2020 年的產出純技術效率達到1，實現DEA 完全有效；黃石的純技術效率在2013 年和2014 年達到1，實現DEA 完全有效，2015 年和2016 年有所下降，2017 年又回升到1，其后一直處于DEA 完全有效狀態；十堰2015 年、2016 年和2019 年的純技術效率為1，實現DEA 完全有效；宜昌、襄陽的純技術效率較為接近，分別為0.877 和0.976，宜昌2013 年、2014 年和2020 年的純技術效率達到1，實現DEA 有效，襄陽2013 年、2014 年和2016 年的純技術效率也達到1，實現DEA 完全有效；荊門2013—2016 年、2020 年的純技術效率達到1，實現DEA 完全有效；孝感2017—2020 年連續四年純技術效率為1，實現DEA 完全有效；荊州2013 年、2015 年和2016 年純技術效率達到1，實現DEA 完全有效。純技術效率均值低于整體均值的地級市的純技術效率達到1 的年份較少，未能實現DEA 有效的年份較多，表明這些城市的財政科研資金和人力投入沒有得到充分利用，投入產出轉化率較低，應進一步調整、優化財政性科研投入中基礎研究經費、應用研究經費、實驗與發展研究經費這三項經費的占比，進一步提高科研成果轉化率，進而提升純技術效率，實現最優配置。

圖 2 湖北省各地級市財政性科研投入產出純技術效率變化趨勢圖

表 2 湖北省地級市財政性科研投入產出純技術效率（2011—2020 年）

從表3 和圖3 可看出湖北省地級市財政性科研投入產出的規模效率變動趨勢。湖北省12 個地級市財政性科研投入產出的規模效率較高，均值為0.902，整體變化趨勢與綜合效率、純技術效率的變化趨勢一致，2011—2013 年的均值低于整體均值，2014—2020 年的均值高于整體均值。各地級市規模效率存在較大差距。規模效率均值高于整體均值的城市有武漢、黃石、十堰、荊門、黃岡、咸寧，其余城市的均值低于整體均值。大部分規模效率均值高于整體均值的地級市至少有三年實現規模有效，其中：武漢2016 年、2019 年和2020 年的規模效率為1，實現DEA 有效；黃石2017 年、2019 年和2020 年的規模效率達到1，實現DEA 有效；十堰2015 年、2016 年和2019 年的規模效率為1，實現DEA 有效；襄陽2014—2016 年連續三年規模效率值達到1，實現DEA 有效；咸寧2016 年的規模效率達到1，2017 年有所下降，2018—2020 年效率值又達到1，實現DEA 有效。此外，宜昌和荊門的規模效率僅2014 年和2015 年達到1，實現DEA 有效；黃岡2018 年和2020 年的規模效率為1，實現DEA 有效。上述數據表明湖北省地級市近年來通過調整科研投入規模，有效地提高了產出的規模效率，規模效率為1 的地級市數量逐漸增加，促進了湖北省科研投入產出規模效率整體水平的提升。

圖 3 湖北省各地級市財政性科研投入產出規模效率變化趨勢圖

表 3 湖北省地級市財政性科研投入產出規模效率（2011—2020 年）

（二） 投入產出效率空間演化

1. 空間相關性分析

（1）全局空間自相關。經檢驗，湖北省12 個地級市的財政性科研投入產出效率在測度期間的不同時間段存在不同的波動，且具有一定的空間關聯性。通過表4 可看出：2011—2012 年，湖北省財政性科研支出績效水平的全局Moran′s I指 數為負值，這表明一部分效率相對較高的地級市出現了微弱的空間分散趨勢，且財政性科研投入產出效率的空間分布沒有明顯特點；2013—2020 年，湖北省財政性科研支出績效水平的全局Moran′s I指數均為正值，且2013 年和2014 年通過10%的顯著性檢驗，其余年份均通過5%的顯著性檢驗，表明這段時間湖北省財政性科研支出績效水平在空間上并非隨機分布，大體上呈顯著的正向空間自相關，并具有空間集聚效應。此外，從變化趨勢可以看出，湖北省財政性科研支出績效水平的全局Moran′s I指數在2013—2014 年有所下降，但下降趨勢不明顯，2015—2020 年呈現先上升后下降的倒U 型趨勢，波峰出現在2018 年。湖北省財政性科研投入產出效率的全局Moran′s I指數在2015—2018 年呈現快速上升趨勢，2019—2020 年呈下降趨勢，最終趨于平緩。

（2）局部空間聚集。各地級市財政性科研支出績效水平如表5 所示。從表5 可以看出，從空間分布特征看，測度期內Moran's 點大多分布在“高-高”集聚區（H-H）和“低-低”集聚區（L-L），表明湖北財政性科研支出績效水平較高的區域和較低的區域的地理空間分布較為集中，存在趨同效應。

表 5 湖北省地級市2011—2020 年財政性科研投入效率局部空間聚類表

2. 投入產出效率動態演進

本文利用高斯核函數，采用Matlab16 軟件測度湖北省財政性科研投入產出效率時間演變特征的核密度，估計結果如圖4 所示。本文從分布位置、形態和延展性等方面對湖北省財政科研投入產出效率的分布動態演進趨勢進行研究。2011—2020 年，從分布位置看，湖北省財政性科研投入產出效率的核密度曲線中心右移趨勢明顯，說明在考察期內湖北省財政性科研投入產出效率不斷提高，這與前文的測度結果保持一致。從分布態勢看，湖北省財政性科研投入產出效率分布曲線的主峰高度不斷上升，寬度不斷縮小，整個測度期內呈現多峰—雙峰—單峰演變趨勢，這表明在此期間湖北省財政性科研支出績效水平依次呈多極分化加強、兩極分化減弱、兩極分化不明顯的動態演變過程，且區域間的差異逐漸縮小，極化現象減弱。從分布延展性看，2011—2015 年，核密度估計曲線右側拖尾較為明顯，表明在此期間有個別地級市的效率值較為突出，在動態演進過程中發揮了領頭羊的作用；2016—2020 年，核密度估計曲線呈現左側拖尾向右延伸且右側拖尾有所收縮的趨勢，表明在此期間湖北省各區域間的差異逐漸縮小，各地級市的追趕速度加快。

圖 4 湖北省地級市財政性科研投入產出效率動態演進

三、結論與對策建議

（一） 結論

第一，湖北省地級市財政性科研投入產出效率整體水平較高，且呈增長趨勢。武漢、黃石、十堰、宜昌、襄陽、荊門等市的財政性科研投入產出綜合效率均值高于總體均值，其余城市的產出綜合效率均值低于總體均值。在湖北省財政性科研投入產出效率中，純技術效率波動與綜合效率波動的擬合度較高，兩者的升降趨勢較為同步，規模效率均值較高。綜合效率為1 的地級市的數量呈逐漸增加趨勢，各地級市科研投入產出效率在不斷提升。

第二，從局部Moran′s I指數看，湖北省財政性科研投入產出效率較高的城市和較低的城市在地理空間分布上較為集中，存在趨同效應，各市的追趕速度在加快。全局Moran′s I指數在2013—2014 年有所下降，但下降趨勢不明顯，在2015—2018 年呈快速上升趨勢，2019—2020 年呈下降趨勢，最終趨于平緩。

第三，各地級市財政性科研投入產出效率在空間上具有明顯的區塊分布特征。隨著時間的推移，湖北省地級市財政性科研投入產出效率有明顯演化跡象，多個地級市相繼由低值區躍遷至高值區，處于低值區的城市的數量不斷減少，處于高值區的城市的數量不斷增加。研究結果表明，財政性科研投入的增加有助于促進科研投入產出效率提升和技術進步、技術擴散速度加快；科研投入產出效率存在空間集聚現象，并且通過高值區對低值區的拉動，整體水平都得到提升。

（二） 對策建議

第一，科研投入產出具有較強的外溢性與空間關聯性，因此應全面梳理湖北省地級市三大梯隊的科技優勢與發展潛力，立足湖北省各地級市的科教優勢和區位優勢，制訂和完善區域差序發展、整體推進的科技發展戰略，優先、重點支持科技資源集中、創新能力強、科技產出效率高的城市發展。

第二，消除區域科技創新的痛點、堵點，構建反映區域科技創新能力的“晴雨表”，實現省市縣科技創新聯動，實行科技創新縣市驅動，打造科技創新驅動經濟高質量發展的“標桿縣市”，加強創新型城市建設，推進“武漢城市圈”科技創新共同體建設，推動區域科技創新協同發展，提升區域科技創新能力。

第三，不斷優化對各地級市的科研投入，深化財政科技資金統籌整合，將科技創新能力強、科技實力雄厚的武漢、宜昌、襄陽、黃石等建設成為湖北省區域科技創新示范城市，加大對科研產出效益和效率高的城市的資助力度，打造區域科技創新增長極，將這些城市培育成湖北省區域科技創新的重要支點，充分發揮其引領、輻射作用，全面提升湖北財政科研產出績效的整體水平，為助力湖北省科技事業高質量發展提供更堅實的支撐。